Cinética enzimática e a equação de michaelis menten

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CINÉTICA ENZIMÁTICA E A EQUAÇÃO DE MICHAELIS MENTEN

INTRODUÇÃO O estudo dos fatores que alteram as velocidades das reações catalisadas por enzimas é conhecido como cinética enzimática. Os conhecimentos cinéticos podem ser uma ferramenta muito útil no esclarecimento do mecanismo pelo qual uma enzima realiza sua atividade catalítica.
O efeito da concentração do substrato sobre a velocidade inicial de uma reação catalisada por enzima é um conceito fundamental na cinética enzimática. Experimentalmente, o gráfico da velocidade inicial (Vo) contra a concentração inicial de substrato ([S]), produz o gráfico.

Observações deste tipo levaram a dupla de cientistas Leonor Michaelis e Maud Menten a desenvolverem estudos para entenderem as
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A quebra de [ES] pode ocorrer de duas maneiras: pela conversão do substrato a produto, ou pela dissociação não-reativa do substrato a partir do complexo. Em ambos os casos[ES] será significante. Então, no caso steady-state podemos escrever:
K1[E][S] = K-1[ES] + K2[ES]. Rearranjando,
K1[E][S] = (K-1 + K2)[ES]. Dividindo ambos os lados por (K-1 + K2), teremos k1ESK-1+K2=ES combinando as 3 constantes num único termo denominado Km, Km =k-1+k2/k1
Observe que a concentração total de enzima no sistema deve ser a mesma ao longo de todo o processo, mas ela pode estar livre (E)- forma não ligada; ou formando o complexo, ligada ao substrato (ES). Vamos chamar a enzima total de Eo e podemos dizer que EO = [E] + [ES], ou seja, toda enzima inicial estará nas formas: (ES) e não ligada (E).
Assim, tomando a eq. Eo = [E] +[ES] e subtraindo [ES] dos 2 lados da eq., Eo-[ES] = [E].,

[Eo] = [E] + [ES] Substituindo a def. de E na eq. 2 temos:

Eo-ESSKM=ES
Que pode ser rearranjada em várias etapas. Primeiro: eliminar os parênteses e efetuar a multiplicação,

EOS-ESSKM=ES

Agora multiplicamos os 2 lados da eq. Por Km’

[Eo]S-ES[S]= KM[ES]

Juntando os dois termos [ES] no mesmo lado temos:

EOS=KM+S[ES] Dividindo ambos os lados da eq. Por (KM + [S])

EoSS+KM=ES
Substituindo o termo [ES] da eq 1. Pelo seu valor,
V=K2[ES] Equação 1 ↔ V=

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