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Neste artigo apresentaremos quatro situações simples em que probabilidades enganam. Em alguns casos a probabilidade de certos eventos tem um valor diferente daquele que a maioria das pessoas parece julgar razoável, pelo menos de início; em um exemplo mostraremos como é facil chegar a conclusões absurdas. Para que o leitor possa pensar sozinho, apresentaremos primeiro quatro "enunciados", em que lançamos cada situação, e depois quatro "desenvolvimentos" em que voltamos a discutir as quatro situações na mesma ordem. Qualquer um pode usar estes exemplos para divertir-se às custas de seus amigos, mas em nenhum caso o autor tem responsabilidade pela integridade física daqueles que usarem a Matemática para o mal.

1. Em um programa de …exibir mais conteúdo…

Uma forma simples de ver isto é a seguinte: trocando de porta, o convidado ganha, desde que a primeira porta que ele escolher esconda um dos dois bodes, como se pode facilmente perceber. A melhor estratégia para o convidado é, portanto, trocar sempre, e assim sua probabilidade de ganhar fica sendo 2/3. O erro comum aqui é achar que, após a eliminação de uma porta (que foi aberta pelo apresentador, revelando um bode), há uma simetria entre as duas outras portas e a probabilidade de cada uma esconder o carro é 1/2. Não existe, entretanto, tal simetria, pois a porta escolhida pelo convidado não poderia, pelas regras, ser trocada pelo apresentador, enquanto a outra poderia ter sido aberta, mas não foi. Este processo de fato era seguido em um programa nos Estados Unidos. Uma longa e áspera discussão ocorreu na imprensa quanto a qual era o valor correto da probabilidade, e pessoas que deveriam ser capazes de resolver um problema trivial como este passaram pela vergonha de publicar soluções erradas. Julgamos melhor esquecer os detalhes deste episódio deprimente. 2. A resposta correta é 2/3 (e não 1/2). As seis bolas seriam de início igualmente prováveis, mas sabemos que a primeira bola escolhida foi branca: assim, as três bolas brancas têm igual probabilidade. Estamos interessados em saber a cor da companheira de gaveta de cada bola branca: em dois casos é branca, em um caso é preta. Assim, a