Função do 1º grau

2374 palavras 10 páginas
Uma função do 1º grau pode ser chamada de função afim. Pra que uma função seja considerada afim ela terá que assumir certas características, como: Toda função do 1º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax + b, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b deve pertencer ao conjunto dos reais.
Então, podemos dizer que a definição de função do 1º grau é:

f: R→ R definida por f(x) = ax + b, com a R* e b R.

Veja alguns exemplos de Função afim.

f(x) = 2x + 1 ; a = 2 e b = 1

f(x) = - 5x – 1 ; a = -5 e b = -1

f(x) = x ; a = 1 e b = 0

f(x) = - 1 x + 5 ; a = -1 e b = 5 2 2

Toda função a do 1º grau também terá domínio, imagem e
…exibir mais conteúdo…
| | (2) Cada elemento de x tem um e somente um correspondente em y. | |
Analisando os diagramas acima:
O diagrama 1 não satisfaz a condição (1); os diagramas 3, 4 e 5 não satisfazem a condição (2).
Logo, somente o diagrama 2 representa uma função.
Domínio, Contradomínio e Imagem
Observe o diagrama a seguir: |

Chamemos esta função de f, logo o conjunto de pares ordenados serão: f={(1,2),(2,3),(3,4)} O conjunto X={1,2,3} denomina-se domínio da função f.
D(F)=X
O conjunto Y={1,2,3,4,5} denomina-se contradomínio da função f.
C(F)=Y
Dizemos que 2 é a imagem de 1 pela função f. f(1)=2 Ainda, f(2)=3 e f(3)=4.
Logo o conjunto das imagens de f e dado por:
Im(f)={2,3,4}
Determinação de função:
Observe:
1) Associe cada elemento de X com o seu consecutivo: |

2) Associe cada elemento de X com a sua capital. |

3) Determine o conjunto imagem de cada função:
a) D(f) = {1,2,3} y = f(x) = x + 1
[Sol] f(1) = 1+1 = 2 f(2) = 2+1 = 3 f(3) =3+1 = 4
Logo: Im(f)={2,3,4}
b) D(f) = {1,3,5} y = f(x) = x²
[Sol] f(1) = 1² = 1 f(3) = 3² = 9 f(5) = 5² = 25
Logo: Im(f)={1,9,25}
Plano cartesiano

Consideremos dois eixos x e y perpendiculares em 0, os quais determinam o plano A.
Dado um plano P qualquer, pertencente ao plano A, conduzamos por

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