Halliday Volume 1 Capítulo 3

5898 palavras 24 páginas
Fundamentos de Física – Volume I – Mecânica – 8ª Edição
Halliday, Resnick e Walker

Capítulo III – Vetores
Resolvido por Nelson Poerschke
*01. A componente x do vetor ⃗ é -25,0 m e a componente y é +40,0 m.
a) Qual é o módulo de ⃗?
| ⃗| =

+

=

(−25

) + (40,0

) = √2225 = 47,2

a) Qual é o ângulo entre a orientação de ⃗ e o semi eixo positivo?
=

=

=

=

= −57,99°

Quando x é negativo e y positivo, o ângulo encontra-se no segundo quadrante. Logo, somamos 180º à resposta encontrada.

-57,99º + 180º = 122,01º
*02. Expresse os seguintes ângulos em radianos:
Uma circunferência completa = 360º = 2πrad
a) 20,0º
(20,0°)

= 0,349

b) 50,0º
(50,0°)

= 0,873

°

c) 100,0º
(100,0°)

°

= 1,75
…exibir mais conteúdo…
Um carro viaja 50 km para leste, 30 km para o norte e 25 km em uma direção 30º a leste do norte. Desenhe o diagrama vetorial e determine:
a) o módulo do deslocamento total do carro em relação ao ponto de partida?

O norte está a 90º. Então, 30º a leste do norte significa 90º - 30º = 60º.
⃗ = (50



⃗ = [(50

) ̂ + (25

⃗ = (62,5

⃗ = (30

)(cos 60º) ̂] + [(30

) ̂ + (51,7

⃗ = (62,5

⃗ = (25



)(cos 60º) ̂ + (25

) ̂ + (25

)(

)(

60º) ̂

60º) ̂]



) + (51,7

) = 81,1

b) o ângulo do deslocamento total do carro em relação ao ponto de partida?
=

=

=

,

=

= 39,6° em relação ao sentido positivo do eixo x.

,

*09. Determine a soma de ⃗ + ⃗, em termos de vetores unitários, para ⃗ = (4,0
⃗ = (−13,0 ) ̂ + (7,0 ) ̂.

) ̂ + (3,0

a) determine o módulo de a + b?

⃗ = ⃗ + ⃗ = [(4,0
⃗ = (−9,0

) ̂ + (3,0

) ̂ + (10,0



a) determine o sentido de a + b?

) ̂] + [(−13,0


) ̂ + (7,0

| ⃗| = (−9,0

) ̂]

) + (10,0

) = 13

) ̂e

=

=

=

=

= − 48° (é um ângulo do 4º quadrante)

,

Olhando a figura anterior podemos facilmente verificar que nosso quadrante, logo:
O sentido do vetor é: 180º - 48º = 132º, que é o

encontra-se no 2º

correto.

*10. Uma pessoa caminha da seguinte forma: 3,1 km para o norte, 2,4 km para o oeste e 5,2 km para o sul.
a) Desenhe o diagrama vetorial que representa este movimento.

b) Que distância deve voar

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