Limite/derivada

1278 palavras 6 páginas
C´lculo Diferencial e Integral I a Quarta lista de Exerccios
Prof. Ricardo Coelho 27/03/2011
1) Esbo¸e o gr´fico de cada uma das fun¸oes f , que satisfa¸am a todas as condi¸oes dadas: c a c˜ c c˜ a) f (0) = 0, f (1) = 1, b) lim f (x) = ∞, + x→0 x→2 x→0− x→∞ x→∞

lim f (x) = 0, f ´ ´ e ımpar x→∞ lim f (x) = −∞,

lim f (x) = 1,

x→−∞

lim f (x) = 1 x→0 c) lim f (x) = −∞, lim f (x) = ∞, d) lim f (x) = ∞, x→−2 x→−∞

x→−∞ x→∞

lim f (x) = 0, lim f (x) = ∞, lim f (x) = −∞ + − x→0 lim f (x) = 3,

lim f (x) = 3

2) Fazendo uma revis˜o, encontre os limites a t−4 2 − 3t − 4 t x2 − x − 2 b) limx→−1 2 x + 3x − 2 (1 + h)2 − 1 c) limh→0 . h a) limt→4 d) limx→6+ x x+6 |x − 8| e) limx→8− x−8 √ √ x + 2 − 2x f) limx→2 x2 − 2x
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e a o e dD . Quais unidades s˜o associadas a derivada e o que ela mede? a ` dl dD b) Ache para g=0, 20 e 40 litros. O que vocˆ pode concluir sobre o consumo do seu e dl carro? a) Calcule c) Qual ´ a autonomia do seu carro se ele tem um tanque de 45 litros? e 20) A magnitude da for¸a gravitacional entre dois objetos de massa M1 e M2 ´ dado pela c e GM1 M2 fun¸ao F (x) = − c˜ , sendo que x ´ a distˆncia entre os

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