Momento de inércia

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Momento de inércia
Definição
Newton, em sua Primeira Lei, dizia que se a força resultante de um corpo é nula, os estados de movimento possíveis para esse corpo, num referencial inercial, são apenas os estados de velocidade constante e de velocidade nula.
Momento de inercia é a grandeza física associada à inércia de rotação. Essa grandeza mede a dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo em rotação, ou seja, sua resistência à mudança em sua velocidade angular. Podemos dizer que a massa é a medida da inércia do corpo, já que pela Segunda Lei de Newton a velocidade do corpo varia mais rápido por efeito de uma força resultante, esta não nula, quanto menor for a sua massa. Mas, para os movimentos de rotação, a medida mais adequada da inércia de um corpo é o seu momento de inércia.
Cálculo do momento de inércia em diferentes figuras
O momento de inércia (J) pode ser expresso por:
, onde ‘m’ é a massa do corpo que gira em torno de um eixo a uma distância ‘r’ da partícula.
Se o corpo for constituído por ‘n’ partículas, seu momento de inércia total será à soma dos momentos de inércia de cada massa: onde mi é a massa de cada partícula, e ri é a sua distância ao eixo de rotação.
Quando se trata de um corpo rígido, transformamos esse somatório em uma integral, integrando, para todo o corpo, o produto da massa m em cada ponto pelo quadrado da distância r até o eixo de rotação:

Existem vários valores conhecidos para o momento de inércia para corpos rígidos

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