Teoria de Filas

3960 palavras 16 páginas
Teoria de Filas

Agner Krarup Erlang
(*1878, Lonborg, Dinamarca; 1929, Copenhagen, Dinamarca).

Fernando Nogueira

Teoria de Filas

1

Introdução
O estudo de Teoria de Filas trata com o fenômeno de aguardar em fila usando medidas representativas da performance do sistema, tais como comprimento médio da fila, tempo médio de espera na fila, utilização média do sistema, entre outros.
USA (2001) ⇒ estimativa de 37.000.000.000 horas gastas em filas pela população/ano.

Pesquisa realizada nos E.U.A. em 1988, com 6000 pessoas. Fonte: Fitzsimmons e Fitzsimmons (2000).
Fernando Nogueira

Teoria de Filas

2

Exemplo de como calcular com incertezas
Dois trens vão ocupar um mesmo terminal de carga. Os horários de chegada, de saída e de permanência dos trens no terminal são tratados como variáveis aleatórias.
A soma de 2 variáveis aleatórias, f e g, é realizada pela convolução de f e g:

l ina rm
Te

Contínuo

G a ntt



(f ∗ g )(t ) = ∫ f (τ)g(t − τ)dτ terminal −∞

1

2

Discreto

(f ∗ g )(m ) = ∑ f (n )g(m − n )
7 .6

8 .4

9 .2

10

1 0 .8

Fernando Nogueira

1 1 .6

1 2 .4 h o ra

1 3 .2

14

1 4 .8

1 5 .6

1 6 .4

1 7 .2

Teoria de Filas

n

3

distribuição de probabilidade do horario do trem 1 chegar no terminal: Tc1=8.4
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

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