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Armónicos en líneas de baja tensión (página 2)



Partes: 1, 2

e;ngulo en el primario y
conexión estrella en el secundario del transformador. El
secundario generalmente entrega 230V AC entre fase y neutro y
400V AC entre fases. El balanceado de las cargas para cada fase
es el problema de los diseńadores de sistemas
eléctricos. El incremento en el uso de las cargas no
lineales principalmente, la incorporación de sistemas de
transmisión de CD y la proliferación de diversas
fuentes de generación de armónicos está
causando un incremento de problemas armónicos en los
sistemas de potencia Fuentes de Armónicas Existe un gran
número de dispositivos que distorsionan el estado ideal de
las redes eléctricas. Algunos de ellos han existido desde
la formación de los sistemas de potencia, y otros son
producto de la aplicación de dispositivos de
electrónica de 4

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potencia utilizados para el control moderno de las redes
eléctricas. Como ejemplo se puede mencionar el convertidor
de línea. Este dispositivo se utiliza tanto como
rectificador (ac-dc) como inversor (dc-ac) y en aplicaciones de
alta y baja potencia. Otra fuente principal de armónicas,
particularmente en áreas metropolitanas, es la
iluminación a base de gas (fluorescente, arco de mercurio,
sodio de alta presión, etc) [9]. Las fuentes de
armónicas las podemos clasificar en: * Fuentes
tradicionales * Nuevas fuentes de armónicas * Futuras
fuentes armónicas Fuentes Tradicionales Antes del
desarrollo de los convertidores estáticos, la
distribución armónica se asociaba con el
diseńo y la operación de máquinas
eléctricas y transformadores. De hecho la principal fuente
de armónicas en esos días. De hecho la principal
fuente de armónicas en esos días era la corriente
de magnetización de los transformadores de potencia. Los
transformadores y máquinas rotatorias modernas bajo
operación en estado estable no ocasionan por sí
mismas distorsión significativa en la red. Sin embargo,
durante disturbios transitorios y cuando operan en rangos fuera
de su estado normal, entonces pueden incrementar su contenido en
forma considerable. Otras dos cargas lineales que conviene
considerar debido a su contribución armónica son
los hornos de arco y la luz fluorescente. * Transformadores En un
núcleo ideal sin pérdidas por histérisis, el
flujo magnético y la corriente de magnetización
necesaria para producirlo están relacionadas entre
sí mediante la curva de magnetización del acero
utilizado en las laminaciones. Aún en estas condiciones,
si graficamos la corriente de magnetización vs. el tiempo
para cada valor de flujo, la forma de onda dista mucho de ser
senoidal. Cuando se incluye el efecto de histéresis, esta
corriente magnetizante no senoidal no es simétrica con
respecto a su valor máximo. La distorsión que se
observa se debe a las armónicas triples (3a., 9a., 12a.,
etc.), pero principalmente a la 3a. Por lo que para mantener una
alimentación de voltaje necesario proporcionar una
trayectoria para estas armónicas triples, lo que
generalmente se logra con el uso de devanados conectados en
delta. Las armónicas debidas a la corriente de
magnetización se elevan a sus niveles máximos en
las horas de la madrugada, cuando el sistema tiene muy poca carga
y el nivel de tensión es alto. Al desenergizar un
transformador, es posible que tenga flujo magnético
residual en el núcleo. Cuando se re-energiza la unidad, la
densidad de flujo puede alcanzar niveles de pico de hasta tres
veces el flujo de operación normal. Esto puede llevar al
núcleo del transformador a niveles extremos de
saturación y producir amperes-vuelta excesivos en el
núcleo. Este efecto da lugar a corrientes de
magnetización de 5 a 10 p.u. de la corriente nominal
(comparada con la corriente de magnetización nominal de
apenas el 1% ó 2% de la corriente nominal). El decremento
de esta corriente con el tiempo es función 5

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principalmente de la resistencia del devanado primario. Para
transformadores muy grandes, esta corriente puede permanecer por
muchos segundos, debido a su baja resistencia. * Máquinas
rotatorias Si tomamos el devanado trifásico de una
máquina rotatoria suponiendo un entrehierro constante y la
ausencia de saturación del acero, en un análisis de
Fourier de la distribución de la fuerzas magnetomotrices
(f.m.m.'s) se observa que la f.m.m. fundamental es una onda
viajera moviéndose en la dirección positiva, las
armónicas triples están ausentes; y la quinta
armónica es una onda viajera en la dirección
negativa, la 7a. armónica viaja en la dirección
positiva, etc. Como resultado del contenido armónico de la
distribución de la f.m.m. se producen armónicas en
el tiempo que son dependientes de la velocidad. Estas
armónicas inducen una f.e.m. (fuerza electromotriz) en el
estator a una frecuencia igual al cociente de la velocidad entre
la longitud de onda. * Hornos de Arco El sistema de potencia
contiene una gran cantidad de aparatos que funcionan por medio de
la descarga de arco. Algunos ejemplos de ellos son: los hornos de
arco, las soldadoras de arco y las lámparas fluorescentes.
De todos los aparatos que producen arco eléctrico en un
sistema de potencia, son los hornos de arco eléctrico los
que pueden causar los problemas más severos, porque
representan una fuente armónica de gran capacidad
concentrada en un lugar específico. Un horno de arco
eléctrico es mostrado en la figura, estos equipos
según sus características de diseńo pueden
fundir acero, minerales y en general material de desecho
metálico y el método de fundición consiste
en la producción de un arco de gran energía que
permite fundir el acero. Una combinación del retraso en la
ignición del arco con las características altamente
no lineales de la curva voltaje del arco vs. corriente, introduce
armónicas de la frecuencia fundamental. Adicionalmente,
los cambios de voltaje ocasionados por alteraciones en la
longitud del arco producen una gama de frecuencias,
predominantemente de 0.1 a 30 khz, este efecto se hace más
evidente en la fase de la fundición, en la
interacción de las fuerzas electromagnéticas entre
los arcos. Los niveles de corrientes armónicas
varían en forma marcada con el tiempo y se presentan
comúnmente en formas de gráficas
probabilísticas. Un punto importante es que la
armónica “n” , como por ejemplo la 5a., no
solamente varían con el tiempo, sino con respecto a la
componente fundamental. Por tal motivo los hornos de arco
eléctrico son cargas que no se encuentran en estado
estable, por lo general estos hornos inyectan armónicas
del orden mostradas en la tabla 3.1. Luz Fluorescente Los tubos
de la luz fluorescente son altamente no-lineales y dan lugar a
corrientes armónicas impares de magnitud importante. En
una carga trifásica de 4 hilos, las armónicas
triples básicamente se suman en el neutro, siendo al 3a.
la más dominante, en la figura se muestra el espectro
típico de una lámpara fluorescente con balastro
magnético. 6

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• • • Los circuitos de iluminación
involucran frecuentemente grandes distantes y tienen muy poca
diversidad de carga. Con capacitares individuales para
corrección de factor de potencia, el circuito complejo LC
se puede aproximar a una condición de resonancia en la 3a.
armónica. Una solución para eliminar esto es
aumentar la reactancia del neutro y aislar el punto de la
estrella en el capacitor (banco flotante) o conectarlo en delta.
Los bancos de capacitores se deben situar adyacentes a las otras
cargas y no instalarlos como compensación individual de
las lámparas. Cargadores de baterías Las
armónicas individuales que generan el circuito en un
cargador de baterías dependen del voltaje inicial en la
misma y el contenido armónico global varía de
acuerdo al tiempo e involucra probabilidad aleatoria. Así
como en televisores, radios, estéreos y otros
artículos que emplean corriente directa, los cargadores de
baterías producen corrientes de secuencia cero de
armónicas triples, las cuales sobrecargan al circuito
neutro. Para empeorar las cosas, la luz fluorescente
también produce armónicas triples con la misma
relación de fase. Más aún, el ángulo
de fase de la tercera armónica no varía lo
suficiente como para sumar cancelación de armónicas
al operar varios cargadores de baterías, de tal manera que
las terceras armónicas se suman casi algebraicamente.
Fuentes de poder en modo de conmutación. La mayoría
de los equipos electrónicos tales como computadores
personales, máquinas copiadoras y fax, cuentan con una
fuente regulada por comnutación (switch-mode power
supply). Estas fuentes demandan corriente en un pulso corto de
cada medio ciclo. Cuando el voltaje se encuentra cerca de su
valor máximo. La corriente demandada por estas fuentes
tienen una alta distorsión armónica total y un alto
contenido de tercera armónica. Lámparas
fluorescentes Las lámparas fluorescentes son otro tipo de
carga que genera armónicas, estas armónicas son
generadas por el efecto de los balastros y los dispositivos no
lineales y electrónicos que utilizan para su
funcionamiento. EFECTOS DE LOS ARMÓNICOS El incremento en
el uso sistemas de transmisión armónicos
está causando potencia. El efecto de distorsión de
las cargas no lineales principalmente, la incorporación de
de CD y la proliferación de diversas fuentes de
generación de un incremento de problemas armónicos
en los sistemas de de voltaje puede ser dividido de manera
general en 3 categorías: Esfuerzos en el aislamiento
debido a los efectos de voltaje. Esfuerzos térmicos debido
al flujo de corriente. Trastornos en la carga. Factor de
Distorsión Armónica Total (THD).- Determina el
grado de distorsión de una senal periódica con
respecto define en términos de la amplitud de los
armónicos. a la senoidal y se THD para voltaje (THDV) (2)
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• • • THDV = 1 V1 8 ?V n = 2 2 n THD para
Corriente (THDI): (3) THDI = 1 I1 8 ? I n =2 2 n EFECTOS DE LAS
ARMONICAS Los efectos de las armónicas se dividen en
general en tres categorías: Efectos en el propio sistema
de potencia Efectos en la carga consumida Efectos en los
circuitos de comunicación EFECTOS EN LOS APARATOS DEL
SISTEMA DE POTENCIA TRANSFORMADORES Los efectos de las
armónicas en los transformadores son: 1. Incremento en las
pérdidas del cobre 2. Incremento en las pérdidas
del hierro 3. Posible resonancia entre las bobinas del
transformador y la capacitancia de la línea 4. Esfuerzos
de aislamiento Las pérdidas en el cobre en la presencia de
armónicas pueden calcularse por la ecuación (5), de
manera similar las pérdidas en el hierro pueden calcularse
por las ecuaciones (7), (8) ó (9). EFECTOS EN MAQUINAS
ROTATORIAS Fundamentalmente las armónicas producen los
siguientes efectos en las máquinas rotatorias de C.A.:
•Incremento en el calentamiento debido a las pérdidas
en el hierro y en el cobre. •Cambios en el par
electromagnético que afecta a: •La eficiencia de la
máquina. •Las oscilaciones torsionales de la
máquina. 8

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2. EFECTO EN MOTORES DE INDUCCION 1. Pérdidas I2R en el
estator: Al operar la máquina de inducción con
voltajes con contenido armónico no sólo aumentan
estas pérdidas por el efecto piel que incrementa el valor
de la resistencia efectiva, sino que también aumenta el
valor de la corriente de magnetización ,
incrementándose aún más las pérdidas
I2R. Pérdidas I2R en el rotor: éstas aumentan de
manera más significativa que las anteriores, por el
diseńo de la jaula en los motores de inducción que se
basa en el aprovechamiento del efecto piel para el arranque. Esta
resistencia aumenta en forma proporcional a la raíz
cuadrada de la frecuencia y por ende las pérdidas. 1.
Pérdidas de núcleo: estas pérdidas son
función de la densidad de flujo en la máquina
2.Pérdidas adicionales. 3.Torque en el motor de
inducción EFECTOS EN CABLES Y CONDUCTORES Al circular
corriente a través de un conductor se produce
calentamiento como resultado de las pérdidas por efecto
Joule, I2R donde R es la resistencia a corriente directa del
cable y la corriente está dada por el producto de la
densidad de corriente por el área transversal del
conductor. A medida que aumenta la frecuencia de la corriente que
transporta el cable disminuye el área efectiva por donde
está circula puesto que la densidad de corriente crece en
la periferia exterior, lo cual se refleja como un aumento en la
resistencia efectiva del conductor. MAL FUNCIONAMIENTO DE
DISPOSITIVOS DE ESTADO SOLIDO La distorsión
armónica puede causar el mal funcionamiento de los
dispositivos de estado sólido si sus controles son
sensibles al cruce por cero de la onda de voltaje. Las
condiciones de resonancia y distorsión típicas del
problema de las armónicas pueden originar que las formas
de corriente y voltaje crucen por cero más de una vez en
el medio ciclo. Otros problemas de mal funcionamiento son: •
Inducción de errores en equipos de medición
•Disparo en falso de relés e interruptores
•Operación inestable de circuitos de disparo que
utilizan el cruce por cero. •Interferencia sobre
controladores de motores. EFECTO EN APARATOS DE MEDICION Los
medidores e instrumentos son afectados por la presencia de
voltajes y corrientes armónicas. Aparatos de disco de
inducción, tales como wattorímetros y relevadores
de sobrecorriente son diseńados y calibrados solamente para
la corriente y el voltaje fundamental. La presencia de corrientes
y voltajes armónicas generan un par
electromagnético adicional en el disco causando
operaciones erróneas. La distorsión debe ser severa
(mayor del 20%) para que se detectan errores importantes. 9

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Aumento de tamańo y de pérdidas en los
transformadores En los transformadores, reactancias, etc., las
pérdidas en el hierro en caso de existir armónicos
crecen muy significativamente, esto hace que deban
sobredimensionarse los kVA nominales de forma notable. El factor
que se suele emplear para ello es el llamado factor K de los
transformadores que se define como: donde e es un factor que
representa la relación entre perdidas en el cobre y
pérdidas en el hierro del transformador. Este factor puede
obtenerse de los datos de ensayo del transformador, o en su
defecto puede tomarse como valor aproximado e=0,3 y el exponente
q suele tomarse de 1,7 a 1,8. En cuanto a las pérdidas en
el hierro, también son muy significativas ya que aumentan
con la frecuencia a una potencia q entre 1 y 2. En el mismo
ejemplo anterior, con 100A de fundamental y 20A de 5ş
armónico por ejemplo, las pérdidas en el hierro
debidas al armónico 5ş, serían Pérdidas
de I fundamental = k .1002 = k. 10.000 Pérdidas de I
fundamental = k.51,5 202 = k.4472 (44,72% adicional de
pérdidas) Incidencia en el coste de la energía En
la mayor parte de países del mundo, no existe actualmente
ningún concepto en la tarifa para penalizar el consumo de
armónicos de corriente. No obstante, dada la magnitud del
problema, son muchos los países que están en
vías de estudio de algún tipo de recargo en caso
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de que se sobrepasen los límites de la norma.
LÍMITES ESTABLECIDOS LÍMITES DE DISTORSIÓN
La CEI (Comisión Electroténica Internacional) y el
CENELEC (Comité Europeo de Normalización
Electrotécnica) han establecido normas que limitan
perturbaciones de baja frecuencia en redes industriales y
domésticas, como las normas IEC 61000 y EN 61000. Los
parámetros manejados por la normativa para establecer los
límites de la perturbación por armónicos
son: Orden de un armónico (n): Relación entre la
frecuencia del armónico (fn) y la frecuencia fundamental
(f1). n = fn/f1 Tasa de distorsión individual (%U ó
%I): Relación entre el valor eficaz de la tensión o
corriente armónica (Un ó In) y el valor eficaz de
la correspondiente componente fundamental. %Un = 100 Un/U1 %In =
100 In/I1 Distorsión Armónica Total (THD%U ó
THD%I): Relación entre el valor eficaz de las componente
armónicas de tensión o intensidad y el
correspondiente valor fundamental. En EEUU ya está vigente
la normativa IEEE 519 que limita la cantidad de corriente
armónica inyectada a la red general, y responsabiliza al
cliente por la misma. En Espańa, el límite aceptado
por UNIPEDE (Unión de productores y distribuidores de
energía eléctrica) es de THD(U) = 5% para redes
industriales en baja tensión, mientras que en alta
tensión el nivel máximo recomendado por los
organismos internacionales es de THD(U) = 3%. Normativa vigentes
en la UE a fin de atenuar rápidamente la
penetración de la distorsión armónica,
existe hoy día un triple dispositivo normativo con : ?
normas para el aparellaje eléctrico – CEI 1000-3-2 o EN
61000-3-2 para los aparatos de baja tensión que consuman
una corriente inferior a 16 A, – CEI 1000-3-4 o EN 61000-3-4
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para los aparatos o instalaciones de baja tensión que
consuman una corriente superior a 16 A. ? normas para la calidad
de las redes eléctricas – EN 50160 que define las
características de la tensión suministrada por las
redes públicas en baja tensión, – IEEE 519
(Recommended Practices for Harmonics Control in Electrical Power
Systems) aproximación conjunta entre la
compańía eléctrica y el cliente para limitar
el impacto de las cargas no lineales. Esta recomendación
es un compromiso entre ambas partes para la limitación de
los armónicos. ? normas de compatibilidad entre redes
eléctricas y productos – CEI 1000-2-2 y recomendaciones
CIGRE (Conferencia Internacional de Grandes Redes
Eléctricas) para las redes públicas en baja
tensión, – CEI 1000-2-4 para las instalaciones
industriales en baja y media tensión. Por otro lado, las
compańías eléctricas fomentan las acciones de
prevención afín de reducir la degradación en
la calidad de la electricidad, los calentamientos y las
alteraciones del factor de potencia. MEDICIÓN
4.-Medición de armónicos: Para medir
armónicos utilizaremos multímetros de valor eficaz
de pico de 1 ms con un factor de cresta igual a 3, y que indiquen
la frecuencia de la corriente: ya que los multímetros
normales sólo miden valores eficaces en seńales
sinusoidales (valor 111), en seńales cuadradas realizan la
lectura a un 10% por encima del valor real, y en seńales
distorsionadas hasta 40% por debajo, ya que este tipo de
multímetro tiene la siguiente característica: TRUE
RMS : F.C. = V pico/ V efic. = 1,414 = v2 12

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Donde F.C.: valor de cresta EQUIPOS DE MEDIDA Cuando se habla de
valores de corriente alterna deben referirse al valor RMS (valor
cuadrático medio) o calentamiento efectivo. Esta magnitud
es equivalente al valor de una corriente continua con el mismo
calentamiento que el producido por la corriente alterna que
está siendo medida. La manera más habitual de medir
este valor RMS con un multímetro es rectificar la
corriente alterna, determinar el valor medio de la seńal
rectificada y multiplicar este valor por 1.1. Este factor es la
constante que relaciona el valor medio y el valor RMS de una
seńal senoidal perfecta. Sin embargo, si la forma de la
seńal está distorsionada esta relación es
falsa. Esta es la razón por la cual los medidores que
están basados en el valor medio dan lecturas incorrectas
en presencia de armónicos. Fluke ofrece una amplia gama de
medidores de verdadero valor eficaz. Además existe en el
mercado una amplia variedad de equipos de medición tales
como POWERLOGIC, SINEWAVE, etc. SOLUCIONES 1.Las soluciones a
este problema se realizan en forma Jerarquizada; primero en forma
particular, resolviendo el problema de inyección de
armónicos por parte del usuario al sistema (diseńando
y ubicando filtros en el lado de baja tensión, usando el
transformador como barrera); y segundo, resolviendo el problema
en forma global, buscando reducir las pérdidas y mantener
los niveles armónicos por debajo de los límites
permitidos, en este caso, se trata de un problema de
optimización donde se determina la ubicación de los
compensadores (condensadores, filtros pasivos, filtros activos).
Independientemente del tipo de compensador utilizado para reducir
los niveles de armónicos en el sistema o en el usuario, se
debe analizar la forma en que el compensador afecta a la
impedancia al variar la frecuencia, esto con el fin de determinar
resonancias serie (baja impedancia al paso de corriente) y
paralelo (baja admitancia a la tensión de
alimentación). 2. FILTROS PASIVOS PARA COMPONENTES
ARMÓNICAS. El uso de filtros para componentes
armónicas en sistemas potencia tiene dos objetivos: Servir
de sumidero para las corrientes y tensiones armónicas; y
proveer al sistema toda o parte de la potencia reactiva que
éste necesita. Los filtros pasivos pueden ser,
según el propósito particular que se persigue, de
dos tipos: • Filtros Series. • Filtros Shunt o
paralelo. 13

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Los Filtros Series evitan el paso de una componente de frecuencia
particular, desde el contaminante hacia alguna componente de la
planta o parte del sistema de potencia, mediante la presencia de
una gran impedancia serie a la frecuencia especificada. Estos
constan de un inductor y un capacitor en paralelo que se
posicionan en serie a la parte de la red que se desea proteger.
de muy baja impedancia para las frecuencias armónicas, y
consisten en una rama resonante serie, compuesta por elementos
RLC en conexión paralela con el sistema de
alimentación, entre otros. El filtro paralelo presenta
mayores ventajas que el filtro serie porque: Es más
económico, sólo transporta las corrientes
armónicas para las que fue sintonizado, proporciona una
parte de la potencia reactiva al sistema. 2.1. Filtros Shunt o
Paralelos Pasivos: Existe una gran variedad de configuraciones de
filtros, pero las más utilizadas son los “Filtros
Sintonizados Simples” y los “Pasa Altos”.
2.1.1. Filtro Sintonizado Simple. Elimina una armónica
determinada; consiste en un banco de condensadores conectado en
serie con un inductor. donde, h es el armónico al cual se
quiere sintonizar, ? es la frecuencia angular y f es la
frecuencia fundamental. donde, XC es la reactancia capacitiva, Qc
es el valor de la potencia reactiva que el filtro va a
suministrar en cada rama, V es la tensión nominal. donde,
Q es el factor de calidad del filtro, R es la resistencia interna
del inductor, ver referencias [1] a [9]. 14

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Este filtro se sintoniza a la frecuencia armónica h que se
desea eliminar; o sea que, para esta frecuencia, las reactancias
inductiva y capacitiva son iguales y por lo tanto se anulan,
entonces la impedancia que presentará el filtro para esta
frecuencia es mínima (valor igual a la resistencia), y
absorberá gran parte de la corriente armónica
contaminante. El factor de calidad del filtro, determina la forma
de la característica de impedancia, y hace que ésta
sea más o menos estrecha o abrupta. La impedancia de la
configuración del filtro sintonizado simple mostrada es:
2.1.2. Filtros Pasa Altos. Son utilizados para eliminar un amplio
rango de frecuencias, y se emplean cuando las armónicas no
tienen frecuencia fija. Los parámetros se calculan con las
ecuaciones (1) ~ (6), ver referencias [1], [9]. La impedancia de
este filtro viene dada por: 15

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Este filtro, al igual que el sintonizado simple, se sintoniza a
alguna frecuencia específica; pero debido a que posee una
característica amortiguada producto de la resistencia en
paralelo con la inductancia, presenta una baja impedancia para la
frecuencia de sintonía y superiores a ésta. O sea
que, absorbe corrientes armónicas -si existende
frecuencias desde la de sintonía en adelante. Para
frecuencias menores a la sintonía, el filtro presenta
impedancias altas. El factor de calidad de este filtro es bajo
(0.5-5), y al igual que el sintonizado simple, controla la
característica de la impedancia. Ventajas: •
Atenúa un amplio espectro de frecuencias armónicas
de acuerdo a la elección del valor de la resistencia, sin
la necesidad de subdivisión en ramas paralelas. • Es
muy robusto frente a problemas de pérdida de
sintonía comparado con el filtro sintonizado simple.
Desventajas: • Origina una frecuencia de resonancia paralela
al interactuar con la red. • Las pérdidas en la
resistencia y en el inductor son generalmente altas. • Para
alcanzar un nivel similar de filtrado (de una armónica
específica), que el sintonizado simple, el filtro pasa
altos necesita ser diseńado para una mayor potencia
reactiva. 2.2. SELECCIÓN DE FILTROS PASIVOS La
utilización de un filtro como solución al problema
de armónicos requiere de un análisis detallado de
la respuesta en frecuencia del sistema. Entre los criterios de
selección del filtro se tienen los siguientes: 2.2.1. El
número de armónicos del sistema a atenuar.
Dependiendo del número de armónicos existentes en
el sistema, se puede determinar la cantidad de filtros (filtro
sintonizado o dual) que se podrían ubicar para obtener una
atenuación de las componentes armónicas. Esta
minimización debe estar acorde con los límites
establecidos por las normas. 2.2.2. Los requerimientos del
filtro. Se hace referencia a la acción correctiva que se
desee del filtro (compensación de reactivos,
reducción de la distorsión armónica,
regulación de tensión o todos). Cada requerimiento
del filtro implica un diseńo específico, tal que el
objetivo para el cual se quiere se cumpla. 2.2.3. La
energía de cada armónico. La magnitud de cada
armónico está directamente relacionada con las
pérdidas que estas componentes armónicas ocasionan
16

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en el sistema de potencia. 2.3. UBICACIÓN DE FILTROS
PASIVOS. Existen dos opciones para ubicar un filtro pasivo para
armónicos (ver Figura 4): • El alimentador de media
tensión con el fin de disminuir las pérdidas del
sistema. • Cerca de la carga no lineal (baja
tensión), para evitar la inyección de componentes
armónicas de corriente al sistema por parte de la carga.
Los criterios de ubicación del filtro son: 2.3.1. La
existencia de cargas altamente contaminantes. Se debe ubicar el
filtro en el lado de baja tensión; de esta forma el
transformador de potencia sirve de amortiguador (aislante de
armónicos) tanto de las corrientes armónicas
provenientes de otras cargas como de las corrientes
armónicas generada por la carga, lográndose aislar
el problema. 2.3.2. La existencia de cargas armónicas
distribuidas. Los filtros deben ser ubicados en media
tensión y en lugares estratégicos (óptimos)
para evitar la excesiva circulación de corrientes
armónicas por el sistema. 2.4. PROBLEMAS DE LOS FILTROS
Uno de los mayores problemas de los filtros es que se produzca la
desintonía de éstos. Los cuatro eventos más
comunes que pueden dar como resultado una desintonización
del filtro son: • Deterioro de los condensadores, lo cual
disminuye la capacitancia total y con esto aumenta la frecuencia
a la cual el filtro fue sintonizado. • Tolerancia de
fabricación tanto en el reactor como en los condensadores.
• Variación de temperatura. • Variación
en el sistema. Típicamente, los filtros se sintonizan
aproximadamente entre un 3% y un 10% por debajo de la frecuencia
deseada, ver referencias[1], [2], [7] y [9]. Esto para tener la
opción de una buena operación del filtro en un
rango mayor de tiempo de vida útil. De los cuatro eventos
mencionados anteriormente los tres 17

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primeros tienen que ver con variaciones propias de los elementos
constitutivos de los filtros, mientras que el último
depende de las variaciones del equivalente del sistema. FILTROS
DE ARMONICOS La presencia de armónicos puede plantear
problemas tanto para los condensadores instalados como para el
resto de aparatos conectados a la red. Por un lado las
condiciones de trabajo de los condensadores pueden llegar a ser
extremadamente duras o inadmisibles y por otro aparecen
perturbaciones y distorsiones en el funcionamiento de equipos
electrónicos e informáticos, redes de
telecomunicaciones, transformadores, elementos de maniobra, ect.
La solución de la compensación de energía
reactiva en redes con armónicos se realiza protegiendo los
condensadores mediante filtros de protección o reduciendo
el nivel de armónicos mediante filtros de
eliminación. Por ultimo, también se puede pretender
reducir el nivel de armónicos de una instalación
sin considerar la corrección del factor de potencia.
Generalmente, los armónicos provienen de los convertidores
estáticos presentes en la propia industria, aunque
también pueden ser inyectados a través de la red
desde el exterior. En servicio, los convertidores
estáticos consumen energía reactiva, que debe ser
compensada mediante condensadores, y además generan
corrientes armónicas. Sobre intensidades en los
condensadores. Resonancia La impedancia en los condensadores
disminuye al aumentar la frecuencia presentando un camino de baja
impedancia para las corrientes armónicas. Estas corrientes
superpuestas a la corriente fundamental, pueden provocar
sobreintensidades perjudiciales para los condensadores. La
instalación de los condensadores para la corrección
del factor de potencia hace que se forme un circuito paralelo
entre estos, las impedancias de cortocircuito del transformador
de alimentación-red, las cargas conectadas y el
convertidor estático. El convertidor estático
impone la frecuencia y el valor de cada corriente armónica
y esta se reparte entre ambas ramas del circuito según sea
la impedancia que presenten para ese armónico. Se ha de
destacar que la 18

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corriente que circula por cualquiera de ellas puede ser superior
a la corriente del convertidor según lo cercana que este
la frecuencia de armónico del punto de resonancia del
circuito paralelo. Este hecho se presenta para cada una de las
corrientes armónicas que genera el convertidor lo que en
conjunto puede suponer una sobre intensidad perjudicial para el
condensador. En el peor de los casos, cuando la frecuencia de
alguna de las corrientes armónicas del convertidor
estático coincide o es muy próxima a la de
resonancia del circuito paralelo, la corriente que circula por
ambas ramas alcanza valores inadmisibles que pueden dańar
seriamente la instalación. La corriente que para cada
armónico absorbe el condensador puede ser calculada
mediante las siguientes expresiones: In In Icn
=————————– = ———————————-
Xc Sk 1 —————————- 1
——————————— n˛ * X1 n˛ * Qc
Siendo : Icn = Corriente armónica de orden «n»
atraviesa el condensador. In = Corriente armónica de orden
«n» generada por la carga. Xc = Reactancia capacitiva
del condensador a la frecuencia fundamental. X1 = Reactancia de
cortocircuito de la red a la frecuencia fundamental. Qc =
Potencia reactiva del condensador. Sk = Potencia de corto
circuito de la red. Esta expresión muestra que las
corrientes armónicas que circulan por el condensador
pueden en determinadas circunstancias ser muy elevadas. La peor
situación se da cuando el condensador y la inductancia de
la red forman un circuito resonante. Esto ocurrirá cuando
n = También a de tenerse en cuenta que la tensión
aplicada al condensador se vera incrementada por la
circulación de las corrientes armónicas y su valor
de cresta viene dado por la siguiente expresión
según normas CEI: U = C = Capacidad del condensador f =
Frecuencia fundamental ( 50 Hz ) 19

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SOLUCIONES Condensadores con aislamiento reforzado tipo FMR Estos
condensadores se emplean cuando el nivel de armónicos
presente, aun siendo reducido, es suficiente para provocar
sobretensiones y sobreintensidades en los condensadores que
superen lo indicado en las normas. Estos condensadores
están fabricados con dieléctrico reforzado
especialmente seleccionado para trabajar en condiciones adversas
presentan gran resistencia a las sobrecargas permanentes. Sus
principales características son: U trabajo max = 2 UN I
trabajo max = 2,2 IN Filtros de protección de condensador
Los filtros de protección de condensadores se emplean
cuando el objetivo final es la compensación de
energía reactiva, a la frecuencia fundamental, en redes
con un alto contenido en armónicos. Su misión
consiste en evitar que las corrientes armónicas
sobrecarguen el condensador desviándolas hacia la red. Los
filtros de protección de condensadores se realizan
conectando una reactancia en serie con los condensadores de forma
que la frecuencia de resonancia del conjunto se situé en
un valor entre la fundamental y la del armónico inferior
que es generalmente el de 5.ş orden. De esta manera el
conjunto presenta una elevada impedancia inductiva para todos los
armónicos. La conexión provoca que el condensador
trabaje a una tensión superior a la de la red. Por este
motivo los condensadores que se instalen con reactancias de
protección deberán ser diseńados para soportar
las sobre tensiones que estas provocan. A una instalación
de condensadores diseńada para trabajar a tensión de
red no se le puede instalar reactancias de protección
standard, ya que se haría trabajar a los condensadores a
una tensión superior a la del diseńo. La
elección del punto de resonancia del conjunto LC es un
compromiso entre la cantidad de armónicos rechazados por
el filtro y el incremento 20

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de tensión que la frecuencia fundamental se produce en el
condensador. Las corrientes armónicas también
provocan sobre tensiones que afectan a la tensión total
aplicada al condensador. Además se ha de tener en cuenta
que la potencia reactiva que a 50Hz absorbe el conjunto es
diferente a la que absorbería sin la reactancia.
Atendiendo a todo esto la reactancia de filtro se elige de manera
que su impedancia a 50Hz sea del orden de 6 o 7 % de la
impedancia del condensador que protege. Ejemplo La necesidad del
empleo de los filtros de protección de condensadores puede
verse en el siguiente caso. Supongamos que la corriente eficaz
que consume el convertidor de la figura son 550 A con la
siguiente distribución de armónicos: I5 = 20 % I =
110 A I7 = 14 % I = 77 A I11 = 9 % I = 50 A I13 = 8 % I = 44 A
Para una batería instalada de 250 Kvar 400 V 361 A, las
corrientes que debidas a cada armónico, atravesaran el
condensador se pueden calcular a partir de las formulas
anteriores: IC5 = 79 A IC7 = 343 A IC11 = 99 A IC13 = 68 A
Entonces el valor eficaz de la corriente que absorberá la
batería será: 21

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• • • • • Ic = = 518 A muy superior a
los 361 A que senala la placa de características, lo que
hace imposible su utilización sin filtro de
protección de condensadores. Reactancias tipo INR para
filtros de protección Disenadas para esta clase de
trabajo, se dispone de una gama normalizada para proteger
condensadores desde 10 hasta 100 Kvar, 230 V y 400 V.
Baterías automáticas con filtros de
protección de condensadores Disenada para esta clase de
trabajo , se dispone de una gama normalizada para proteger
condensadores desde 10 hasta 100 Kvar, 230 V y 400 V.
Baterías automáticas con filtros de
protección de condensadores UNDER FIRE ELECTRIC dispone de
una gama normalizada de baterías automáticas para
la mejora del factor de potencia disenadas para trabajar en redes
eléctricas con presencia de armónicos de manera que
permitan una operación fiable y segura de los
condensadores. Las baterías automáticas de
condensadores equipadas con filtros de protección contra
armónico se componen de: Condensadores FILMETAL de
aislamiento reforzado y tensión superior a la red.
Reactancias de filtro trifásicas con núcleo de
chapa magnética de alta calidad. Protección contra
sobrecarga mediante control de la temperatura de la reactancia.
Regulador de energía reactiva de la serie MCR con filtro
de armónicos en las entradas de senal de tensión e
intensidad. Fusible de alta capacidad de ruptura tipo NH. Filtros
de eliminación de armónicos Estos filtros se
emplean cuando el objetivo perseguido no es la
compensación de la reactiva a la frecuencia fundamental
sino la reducción de los armónicos presentes en la
red. La total eliminación no es posible, puesto que los
filtros siempre presentan una pequena impedancia. Los filtros de
eliminación de armónicos están constituidos
por filtros serie de reactancia condensador para la frecuencias
inferiores a 500 Hz o filtros de banda ancha para frecuencias
superiores a 500 Hz, sintonizados a la frecuencia del
armónico que se desea eliminar. En la practica, los
filtros se sintonizan a una frecuencia ligeramente inferior a la
del armónico correspondiente. Los rectificadores son los
generadores de armónicos mas comunes que se encuentran en
la industria. 22

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5 7 Como un primer valor de calculo se puede considerar que los
rectificadores presentan una distribución de corrientes
armónicas tal como se muestra en la tabla. También
se pueden hallar mediante las siguientes fórmulas: In = n
= kq ± 1 donde: n = orden del armónico k =
1,2,3,4…. q = numero de pulsos del rectificador l1 = corriente
a la frecuencia fundamental PORCENTAJE DE CORRIENTE ARMONICA
RESPECTO A LA FUNDAMENTAL ( In/I1 ) % Número de pulsos
Orden 11 13 17 19 23 25 6 pulsos 20,0% 14,3 9,1 7,7 5,9 5,3 4,3
4,0 12 pulsos —- —- 9,1% 7,7 —- —- 4,3 4,0 una
solución típica para la reducción del nivel
de inyección de armónicos de un rectificador de 6
pulsos podría consistir en dos circuitos serie
sintonizados para 23

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· · · · · · el 5.s y
7.s y un filtro de banda ancha para la eliminación de 11.s
, 3.s y superiores. Hay que destacar que la impedancia de cada
una de las ramas del filtro es capacitiva por debajo de la
frecuencia de resonancia, por lo que también contribuyen
siempre, aunque limitadamente, a la compensación de
energía reactiva a la frecuencia fundamental. La
instalación de filtros supone un cambio en la
topología del sistema eléctrico con la
aparición de puntos indeseados de resonancia paralelo.
Esto puede provocar que se amplifiquen algunos armónicos
presentes en el espectro, disminuyendo considerablemente la
eficacia del filtro. Tanto la selección de equipos de
compensación de energía reactiva en redes
industriales con presencia de armónicos, como el diseno de
filtros para la eliminación de éstos, requieren en
cada caso un estudio específico Los filtros
armónicas pueden usarse para: Mejorar el factor de
potencia Reducir armónicos Reducir corrientes de retorno
por el neutro en sistemas trifásicos Minimizar el impacto
sobre los transformadores de distribución. Generador
depósitos de los efectos armónicos. Liberar
capacidad de distribución. Algunos filtros agregan
aspectos útiles tales como regulación de voltaje y
corrección momentánea por “sags” de
voltaje. En las áreas con alta incidencia de tormentas,
una combinación de filtro armónico y estabilizador
de voltaje puede resultar beneficioso tanto para la
companía de electricidad como para la carga. La
evaluación y la planificación cuidadosa del tipo de
filtro que se utilizará para controlar problemas con
armónicos es esencial. Una de manera para reducir
problemas armónicas está con la prevención
activa. Si la selección de nuevo equipo contiene
posibilidad de controlar internamente el factor de potencia,
entonces el impacto de estas cargas sobre la empresa 24

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será mínimo. Este es el curso de acción
adoptado por países Europeos. El equipo vendido en Europa
debe reducir armónicos y controlar el factor de potencia.
Resistencias para filtrado de armónicos Muchos de los
modernos componentes industriales que incorporan convertidores
estáticos generan armónicos en las redes de
alimentación. El fuerte incremento que en los
últimos ańos ha experimentado la utilización
de este tipo de componentes y las modernas técnicas de
transmisión en corriente continua para largas distancias,
han obligado a las compańías distribuidoras de
energía eléctrica al control y limitación de
la tasa de armónicos presentes en las redes de
distribución siguiendo las recomendaciones de diversos
organismos nacionales e internacionales: CEI, CENELEC, IEEE,
CIGRE, etc., para evitar los dańos que estas alteraciones de
la forma de onda producen. En las redes de filtrado de
armónicos se introducen resistencias con objeto de ampliar
el espectro de frecuencias atenuadas y que su eficacia no se vea
afectada por las variaciones de las condiciones de
funcionamiento, incrementando así su eficacia. Las
características básicas a conocer para el
diseńo de una resistencia para filtrado de armónicos
son: · Valor óhmico. · Potencia a disipar.
· Ciclo de trabajo. · Nivel de aislamiento.
· Grado de protección de la envolvente. 25

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CONCLUSIONES A pesar de que la compańía
suministradora proporcione un voltaje puramente senoidal (sin
distorsión alguna), la alimentación de sistemas que
contienen cargas no lineales o inyectan corrientes no senoidales,
produce una propagación de las armónicas hacia toda
la red del sistema si no se mitigan dentro del sistema que los
genera. Estos armónicos perturban cada vez más todo
tipo de actividades : fabricación de componentes,
estaciones de bombeo, sistemas informáticos, estaciones de
telecomunicaciones, estudios de televisión… ya que
estas representan una parte significativa de la corriente
consumida. Las consecuencias para el usuario son de 3 tipos :
Impacto sobre las instalaciones eléctricas con
calentamientos importantes engendrados en los alternadores,
transformadores, condensadores, cables… Los costes debidos al
envejecimiento acelerado de estos equipos pueden ser muy
elevados. Impacto sobre el funcionamiento de las aplicaciones
como por ejemplo, el disparo intempestivo de disyuntores o la
imposibilidad de alimentar receptores muy sensibles a la calidad
de la energía. Los costes económicos que siguen a
tales disfunciones son a menudo inaceptables para una empresa.
Impacto sobre la potencia eléctrica disponible ya que los
armónicos consumen en puras perdidas una parte de la
corriente (sobreconsumo hasta del 30%). El usuario paga entonces
más caro, una potencia disponible reducida. En la mayor
parte de países del mundo,no existe actualmente
ningún concepto en la tarifa para penalizar el consumo de
armónicos de corriente. No obstante, dada la magnitud del
problema, son muchos los países que están en
vías de estudio de algún tipo de recargo en caso de
que se sobrepasen los límites de la norma. A las
compańías de distribución, la existencia de
armónicos de corriente les supone un coste significativo
en pérdidas y en pérdida de aprovechamiento de sus
instalaciones, por lo que este tema merece una especial
atención y debe entrar en consideración a la hora
de hacer estudios referentes a las protecciones a ser
implementadas en los diseńos de las instalaciones. 26

Partes: 1, 2
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