“BOSÓN DE HIGGS: Justificación
física”, por Alejandro R. Álvarez Silva
Verdaderamente, habría que apellidar este bosón, no
como lo hizo el premio nobel Leon Lederman, “la
partícula de Dios”, sino más bien, “la
partícula de oro”, si nos atenemos al descomunal
esfuerzo “en presupuesto” realizado por gobiernos e
instituciones científicas de medio mundo, al construir el
mayor acelerador de partículas hasta el presente, el LHC
(Large Hadron Collider). Es por ello por lo que
irónicamente he rebautizado al bosón de Higgs como
“partícula de oro” y no “divina”,
aunque a decir verdad ni el oro justificaría el
fantástico despliegue de medios aportados en este
proyecto… ¡por eso la denominación de
Lederman encaja mejor con su presupuesto, más propio de la
“divinidad”! Bromas aparte, hay que decir que el
bosón de Higgs no es más que una
“etiqueta” o bandera sobre la que quiere acogerse la
propia justificación de los fantásticos gastos en
medios y personal realizados por el CERN para construir el
engendro tecnológico que supone el LHC. Ahora bien, el
avance que se espera obtener en investigación
básica y aplicada (tan sólo hasta ahora), que
incide directamente en las mismas fronteras de la Ciencia,
sí justificaría este desembolso. Pero
ciñéndonos al tema, ¿cuál es en
realidad la importancia de la búsqueda del bosón de
Higgs?… El bosón de Higgs es una partícula que
aparece en el modelo estándar de la física de
partículas por la aplicación del llamado
“mecanismo de Higgs”. Así que, en realidad, la
búsqueda del bosón de Higgs es la puesta en
práctica de los experimentos necesarios para poner a
prueba un elemento indispensable hoy en la teoría
estándar denominada SU(3)?SU(2)?U(1): el “mecanismo
de Higgs”. Los científicos Steven Weinberg y Abduz
Salam fueron los primeros en aplicar este mecanismo a la ruptura
espontánea de simetría electrodébil. Pero no
adelantemos acontecimientos. La básica ecuación de
Schrödinger de la mecánica cuántica, en su
forma común: [- h2/2m ?2+ V(r) ] ? (r,t)= i h ??/?t (r,t)
(1) (donde ? es la función de onda de una
partícula, m su masa y V su energía potencial)
tiene dos inconvenientes en su aplicación a la QFT
(Quantum Field Theory) o teoría cuántica de campos
(la teoría cuántica del campo
electromagnético es la conocida electrodinámica
cuántica, de extraordinaria precisión, desarrollada
en los años 20 y 50 por Dirac, Fock, Pauli, Tomonaga,
Schwinger, Feynman y Dyson): 1. No es relativista, pues descuida
la posibilidad de “crear” o “destruir”
partículas dinámicamente, algo que para la famosa
relación masa-energía de Einstein (E=mc2) es
crucial –por ejemplo, un electrón y un
positrón pueden aniquilarse para crear fotones. 2. Se
complica grandemente, hasta llegar a ser irresoluble, cuando se
aplica a una gran cantidad de partículas. Y es que las
partículas mecánico-cuánticas de la misma
especie son indistinguibles, puesto que la función de onda
del conjunto 1
entero debe ser simétrica (bosones –fotón,
etc.) o antisimétrica (fermiones – electrón,
etc.) cuando las coordenadas de sus partículas se
intercambian. Por ejemplo, la función de onda general de
un conjunto de N bosones se escribe: F(r1,
r2,……,rN)= 1/ vN! ?p
Fp(1)(r1)……….Fp(N)(rN) (2) ri son las
coordenadas de la partícula –i-ésima. Fi la
función de onda de cada partícula. Que es una suma
(N factorial) N! de términos distintos, que con el aumento
de N se hace inmanejable. Respecto a (1), para hacerla invariante
respecto a la transformación relativista de Lorentz, se
toma: ?(t, r)= exp (ikr-iw(k)t) donde (relación de
Broglie) p= hk (3) Con esto, y determinando la frecuencia w(k)
por la condición de que la velocidad de grupo coincida con
la velocidad observada de la partícula, se llega a la
ecuación cuántica relativista más sencilla,
KGB o ecuación Klein-Gordon-Fock: (?2+m2c2/h2) ? (t,r)=0
(4) El procedimiento por el que los campos cuánticos se
construyen a partir de partículas individuales fue
introducido por Dirac y se conoce como segunda
cuantización. El campo cuántico aquí
referido no es el de la dualidad onda-partícula (entidades
que poseen propiedad de onda y partícula puntual a la vez,
y que no se localizan en un punto dado, sino que simplemente
tienen cierta probabilidad de ser encontradas en cada
partícula en el espacio), sino que este
“campo” es una entidad que existe en cada punto en el
espacio, y que regula la creación y aniquilación de
las partículas. Y como todo sistema cuántico, un
campo cuántico posee un hamiltoniano H (concepto ligado a
la energía total), que obedece a “la ecuación
de Schrödinger usual” –otra forma de (1)-: H | ?
(t) › = i h ?/?t | ? (t) › (5) Pero la
teoría del campo cuántica es formulada muy a menudo
en términos de lo que se llama un
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