1 Coordenada Radial Comóvil para una Membrana A. Moreno. S
Universidad Nacional de Colombia Observatorio Astronómico
Nacional Bogotá D. C, Colombia. amorenosa@unal.edu.co J.
M. Tejeiro. S Universidad Nacional de Colombia Observatorio
Astronómico Nacional Bogotá D. C, Colombia.
jmtejeiros@unal.edu.co 16th June 2008 Abstract We study the
cosmology on one brane, in the frame the model of
Randall-Sundrum, show re- lations for comoving radial distance
coordinate, in this relations we make changes of parameters for
obtain diferents curves. Introducción Dentro del marco de
las teorías convencionales permanecen muchos interrogantes
sin respuesta. Por qué existen tres dimensiones espaciales
y no 4, 5 o 15?, por qué el valor de la constante
cosmológica es tan pequeño?, que sucedió
real- mente en el Big-Bang?, estas y muchas otras cuestiones
surgen de la observación y del análisis de los
datos recolectados en los últimos tiem- pos.
Vívimos en un universo de, aparentemente, una
dimensión temporal y tres dimensiones es- paciales. Puede
ser, sin embargo, que el universo tenga realmente, un espacio de
alta dimensional- idad, solamente que nos encontramos limitados
en nuestra capacidad para experimentar y com- prender todas estas
dimensiones. El modelo de universo membrana es una con-
strucción que involucra dimensiones extras, bajo algunas
consideraciones físicas, estos modelos ofrecen algunas
novedosas e interesantes per- spectivas en la explicación
de algunos aspectos del universo observable. Varios autores con-
1 sideran la posibilidad de que almenos una de las dimensiones
extras pueda ser extendida, con- trario a lo que se interpretaba
antes, en la cual la interacción gravitacional tiene lugar
en todo es espacio en tanto que las otras interacciones quedan
restrigidas a las dimensiones conven- cionales, ello
permitiría probar en los colision- adores de
partículas a energías de 1 TeV, posibles evidencias
de las dimensiones extras. Recientemente, varios autores e
investigadores han mostrado que para geometrías no factor-
izables en cinco-dimensiones1 , allí existen esta- dos
simples, acotados sin masa, en paredes de dominio o tre-branes.
Estos, estados acotados son el modo cero de la reducción
dimensional de Kaluza-Klein y corresponden al graviton cuadri-
dimensional. El marco de este escenario es un espacio
cinco-dimensional Anti-d’ Sitter (bulk) con una tri-brane,
donde los campos de materia están con…nados y la
gravedad Newtoniana se recupera a grandes distancias[1].
Basicamente, los modelos de membranas o brane-word, consideran un
espaciotiempo de altas dimensiones, con una topología
partícular, llamado el bulk (volumen), en el cual las
hiper- super…cies (subvariedades) constituyen las brane o
membranas, de tal forma que, en los mode- los de brane, el
universo observable descrito en 1 Geometrías en las cuales
se considera que la métrica depende de todas las
coordenadas de las dimensiones adi- cionales.
@xa K (1) u R p p p p u K K (4) buena aproximación por el
modelo estándar de paración con los resultados
obtenidos de la cos- la cosmología, queda restringido a la
brane, en mología estándar. la cual las
interacciones gauge actuan, en tanto que la interacción
gravitacional se hace presente en todo el espaciotiempo. Dentro
de los varios modelos de brane o mem- branas, tenemos uno en
partícular, el modelo Randall-Sundrum, el cual consiste en
un espacio- tiempo Anti-de Sitter de cinco-dimensiones, de
máxima simetría espacial, con constante cos-
mológica negativa; el cual en principio no parece un
modelo prometedor, pero ha tenido un gran impacto en
teoría de cuerdas y cosmología, asumiendo que la
gravedad actua sobre una brane de tensión constante
sumergida en un espacio-tiempo anti-de Sitter de cinco dimen-
siones. La motivación original para Randall- Sundrum fue
la solución del problema de jer- arquías de la
física de altas energías, medi- ante una
consideración distinta. En el primer modelo introdujeron
dos branes con tensión op- uesta, sumergidas en un
espaciotiempo cinco- dimensional con constante cosmológica
negat- iva. Debido a un factor en el tensor métrico, 2
Marco Teórico En esta sección se mostrara el
fundamento teórico que subyace a la teoría de
brane-word, se muestra la ecuación de campo efectiva sobre
una membrana, por simplicidad el volumen es- paciotemporal se
asume que tiene cinco dimen- siones, sin asumir nínguna
condición especial sobre el bulk. Posteriormente, se
asumira la simetría Z2 y se con…nara el tensor
momentum- energía de la materia sobre la brane. En el
escen- ario brane-word, nuestro mundo 4-dimensional es descrito
por una pared de dominio 3 brane (M; e ) , en un espaciotiempo de
cinco dimen- siones bulk (V; guv ); se denota el vector normal
unitario a la brane M por n , el vector tan- gente a curvas
contenidas en la hipersuper…cie por ea = @x ; y la
métrica inducida sobre M por e = g n n : El punto de
partída formal es la ecuación de Gauss: las
partículas se localizan en la brane de tensión
negativa, adquriendo una gran masa, en com- Ruvps eu ev ep es = R
+ K K K paración a la escala fundamental de masas, pero la
cosmología sobre esta brane, es insatisfact- oria, porque
la densidad de energía de la materia y para obtener las
consideraciones dinámicas del mode
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