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Curso de geometría para profesores en matemática

Enviado por Carlos Raúl Söhn



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1 Curso de Geometría para: Profesores en Matemática Profesor: Carlos Raúl Söhn
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2 “Se que existe un creador por que lo veo en la geometría.” Prof. Carlos Raúl Söhn Introducción Este curso fue elaborado con el fin de crear nuevas formas de enseńar la geometría utilizando una didáctica constructivista significativa. El curso parte de lo concreto y termina en lo abstracto, logrando una movilización cognitiva significativa que se funda en la motivación creada. No hay duda que la geometría tiene su propio encanto y muchos docentes no saben como manejarla y utilizarla para lograr la motivación. Este curso enseńa como crear la motivación logrando que el alumno quede encantado con la geometría. El curso fue diseńado para Profesores en Matemática y se utilizó todas las herramientas posibles que nos brinda las nuevas tecnologías de la información y la comunicación. Primera parte: Cuerpos Geométricos: Fórmulas para calcular el volumen. Guía de actividades 1. Guía de actividades resueltas 1. Segunda parte: Cuerpos Geométricos: Una forma diferente para construirlos. Guía de actividades 2. Guía de actividades resueltas 2. Agradecimientos A la Profesora Ana María García, por su compromiso en la enseńanza de la didáctica constructivista que marco a fuego en mí ser, y a la Profesora Noemí Tessio que me enseńo como usar las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en educación.
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Primera parte Cuerpos Geométricos: Fórmulas para calcular el volumen “La Matemática es el lenguaje del creador.” Prof. Carlos Raúl Söhn 3
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4 Guía de actividades Actividad Nş 1 Observar atentamente los vídeos educativos. Actividad Nş 2 Construir un prisma de base rectangular cuadrada con las siguientes medidas: base 5 cm, altura 10 cm. Calcular el área y el volumen. Actividad Nş 3 Construir una pirámide de base rectangular cuadrada con las siguientes medidas: base 5 cm, altura 10 cm. Calcular el área y el volumen. Actividad Nş 4 Construir un cilindro con las siguientes medidas: radio 2,5 cm, altura 10 cm. Calcular el área y el volumen. Actividad Nş 5 Construir un cono con las siguientes medidas: radio 2,5 cm, altura 10 cm. Calcular el área y el volumen. Actividad Nş 6 Conseguir una pelota de goma de cualquier medida. Construir un cono con las siguientes medidas: radio de la base el radio de la pelota, altura el radio de la pelota. Verificar lo visto en video educativo y calcular el área y el volumen del cono y de la esfera. Actividad Nş 7 Construir un cilindro con las siguientes medidas: radio de la base el radio de la pelota, altura el radio de la pelota. Calcular el área y el volumen y observar si existe alguna relación con los valores del área y el volumen de la esfera. Si tiene alguna duda en la realización de las actividades, no dude en recurrir a la guía de actividades resueltas.
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ap =10 +2,5 ap h b 5 cm 10 cm x Guía de actividades resueltas Realización de la Actividad Nş 1 Luego de haber observado atentamente los vídeos educativos los docentes tienen que realizar las actividades planteadas. Realización de la Actividad Nş 2 Para construir el prisma se debe utilizar el siguiente procedimiento. Calculamos el área. APrisma=2.5.5+4.5.10 APrisma=250 cm2 Calculamos el volumen utilizando la fórmula. VPrisma=Abase.h VPrisma= 5.5.10 VPrisma=250 cm3 h=10 cm b=2,5 cm x= 112,5 x=10,61 cm 2 2 2 ap= 106,25 ap=10.31 cm x2=10,312+2,52 5 b Realización de la Actividad Nş 3 Para construir la pirámide se tiene que aplicar el teorema de Pitágoras para poder hallar la ap y x. h
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6 10 cm 5 cm 10,6 cm Para construir la pirámide se debe utilizar el siguiente procedimiento, utilizando compás. Calculamos el área. APirámide=5.5+4.5.10,31 2 APirámide=128,08 cm2 Para calcular el volumen de la pirámide utilizamos la fórmula. VPirámide=Abase.h 3 VPirámide=5.5.10 3 h VPirámide=83,33 cm3 b Realización de la Actividad Nş 4 Para construir el cilindro se debe utilizar el siguiente procedimiento. Perímetro del círculo=2.p.r Perímetro del círculo=2.p.2,5 Perímetro del círculo=15,71 cm Calculamos el área. ACilindro=2.p.2,52+15,71.10 ACilindro=196,35 cm2 15,7 cm 2,5 cm
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7 Perímetro de la base 10 cm g r h a Perímetro del círculo 10,31 cm Una vez construido el cilindro, se utiliza la fórmula para calcular el volumen. VCilindro=Abase.h VCilindro=p.r2.h VCilindro=p.2,52.10 VCilindro=196,35 cm3 Realización de la Actividad Nş 5 Para construir el cono se tiene que aplicar el teorema de Pitágoras para poder hallar la generatriz. g2=102+2,52 g= 106,25 g=10,31 cm 2,5 cm Una vez calculada la generatriz, se debe calcular el ángulo del sector circular utilizando proporciones. Perímetro de la base=2.p.r Perím
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