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DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO
Existen dos teorías para el diseño de estructuras de concreto reforzado: “La teoría
elástica” llamada también “Diseño por esfuerzos de trabajo” y “La teoría plástica” ó
“Diseño a la ruptura”.
La teoría elástica es ideal para calcular los esfuerzos y deformaciones que
se presentan en una estructura de concreto bajo las cargas de servicio. Sin
embargo esta teoría es incapaz de predecir la resistencia última de la estructura
con el fin de determinar la intensidad de las cargas que provocan la ruptura y así
poder asignar coeficientes de seguridad, ya que la hipótesis de proporcionalidad
entre esfuerzos y deformaciones es completamente errónea en la vecindad de la
falla de la estructura.
La teoría plástica es un método para calcular y diseñar secciones de
concreto reforzado fundado en las experiencias y teorías correspondientes al
estado de ruptura de las teorías consideradas.
VENTAJAS DEL DISEÑO PLÁSTICO
1.
2.
En la proximidad del fenómeno de ruptura, los esfuerzos no son
proporcionales a las deformaciones unitarias, si se aplica la teoría elástica,
esto llevaría errores hasta de un 50% al calcular los momentos resistentes
últimos de una sección. En cambio, si se aplica la teoría plástica, obtenemos
valores muy aproximados a los reales obtenidos en el laboratorio.
La carga muerta en una estructura, generalmente es una cantidad invariable
y bien definida, en cambio la carga viva puede variar mas allá del control
previsible. En la teoría plástica, se asignan diferentes factores de seguridad a
ambas cargas tomando en cuenta sus características principales.
3.
En el cálculo del concreto presforzado se hace necesario la aplicación del
diseño plástico, porque bajo cargas de gran intensidad, los esfuerzos no son
proporcionales a las deformaciones.
HIPÓTESIS DEL DISEÑO PLÁSTICO
Para el diseño de los miembros sujetos a carga axial y momento flexionante,
rompiendo
cumpliendo
con
las
condiciones
aplicables
de
equilibrio
y
compatibilidad de deformaciones, las hipótesis son:
A)
B)
C)
D)
E)
F)
Las deformaciones unitarias en el concreto se supondrán directamente
proporcionales a su distancia del eje neutro. Excepto en los anclajes, la
deformación unitaria de la varilla de refuerzo se supondrá igual a la
deformación unitaria del concreto en el mismo punto.
La deformación unitaria máxima en la fibra de compresión extrema se
supondrá igual a 0.003 en la ruptura.
El esfuerzo en las varillas, inferior al límite elástico aparente Fy, debe
tomarse igual al producto de 2.083 x 106 kg/cm2 por la deformación unitaria
de acero. Para deformaciones mayores que corresponden al límite elástico
aparente, el esfuerzo en las barras debe considerarse independientemente
de la deformación igual el límite elástico aparente Fy.
Se desprecia la tensión en el concreto en secciones sujetas a flexión.
En la ruptura, los esfuerzos en el concreto no son proporcionales a las
deformaciones unitarias. El diagrama de los esfuerzos de compresión puede
suponerse rectangular, trapezoidal, parabólico, o de cualquier otra forma
cuyos resultados concuerden con las pruebas de los laboratorios.
La hipótesis anterior puede considerarse satisfecha para una distribución
rectangular de esfuerzos definida como sigue:
En la ruptura se puede suponer un esfuerzo de 0.85 f’c, uniformemente
distribuido sobre una zona equivalente de compresión, limitada por los bordes de
la sección transversal y una línea recta, paralela al eje neutro y localizada a una
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distancia a = ß1 c a partir de la fibra de máxima deformación unitaria en
compresión y el eje neutro, se medirá perpendicularmente a dicho eje. El
coeficiente “ß1” se tomará como 0.85 para esfuerzos f’c hasta de 280 kg/cm2 y se
reducirá contínuamente en una proporción de 0.05 por cada 70 kg/cm2 de
esfuerzo en exceso de los 280 kg/cm2.
ANÁLISIS DE LAS HIPÓTESIS
La hipótesis (A), acepta la variación lineal de las deformaciones unitarias. Lo cual
es cierto, excepto en la vecindad de la ruptura, pero las diferencias son muy
pequeñas y no son dignas de tomarse en cuenta.
En cuanto a la deformación unitaria de las varillas de refuerzo es igual a la
del concreto en el mismo punto, es indispensable para el trabajo conjunto del
acero de refuerzo y el concreto.
La hipótesis (B), señala la ruptura del concreto, la deformación unitaria 0.003
cuyo valor concuerda con el promedio de los datos obtenidos en el laboratorio,
resultando ligeramente conservador.
La hipótesis (C), se fundamenta en el diagrama esfuerzo-deformación de los
aceros de refuerzo, y, para deformaciones mayores que las correspondientes al
límite elástico aparente debe considerarse el esfuerzo en las varillas,
independiente e igual a “Fy” porque se encuentran dichas deformaciones en la
zona plástica del diagrama, el cual puede considerarse horizontal sin mucho error.
La hipótesis (D), desprecia la resistencia a la tensión del concreto, en
miembros sujetos a flexión. El error que con ello se comete es muy pequeño y
permite establecer fórmulas mucho más sencillas que si se considera dicha
resistencia
La hipótesis (F), se basa en una solución presentada en 1937 por Charles S.
Whitney y tiene la ventaja de proporcionar un método muy sencillo de análisis de
las cuñas de esfuer
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