ALEPH SUB – CERO SERIE DE DIVULGACIÓN ?0 2008
– I ?0 EL PATH ANALYSIS APLICADO AL HECHO EDUCATIVO Carlos
Enrique Núñez Rincón1 A manera de
presentación A continuación se muestra la
aplicabilidad del Path Analysis en un estudio sobre ciertos
factores que intervienen en el rendimiento estudiantil,
explícitamente el rendimiento académico en la
Asignatura Matemática III que se dicta en el tercer
semestre de las Carreras de Ingeniería: Mecánica,
Informática, Industrial, Electrónica y Ambiental,
que forman parte de la Oferta Académica de la Universidad
Nacional Experimental del Táchira. Para realizar la
investigación se seleccionó una muestra aleatoria
de 100 alumnos, su objetivo consistió en determinar los
efectos causales directos e indirectos de las variables: aptitud,
estatus socio-económico, motivación y
hábitos de estudio sobre la variable rendimiento
académico; las dos primeras variables son exógenas
y las restantes endógenas. La metodología
estadística utilizada se centró en las pautas de un
Modelo Causal o Modelo LISREL (Linear Structural Relations),
denominado Path Analysis o Análisis por Caminos. Modelo
Matemático generado en las Ciencias Naturales y llevado al
campo del Mercadeo, de las Ciencias Sociales y de la
Sociología. Contexto en el que se acrecienta su uso. Se ha
utilizado el Path Analysis, puesto que es una técnica
estadística multivariada útil en el análisis
de las interrelaciones presentes entre las variables, 1 El autor
del artículo es Licenciado en Matemática, egresado
de la Universidad de los Andes – ULA–Venezuela. Asimismo,
es Magíster, y Doctor en Ciencias. Actualmente es Profesor
en la Categoría de Titular, adscrito al Departamento de
Matemática y Física de la Universidad Nacional
Experimental del Táchira-Venezuela. cnunezr@gmail.com
El Path Analysis Aplicado al Hecho Educativo consideradas en el
estudio, mediante regresiones. Estas interrelaciones son los
efectos causales tanto directos como indirectos. Seguidamente se
expone cada uno de los pasos ejecutados en la aplicación
del Modelo: 1 Hipótesis supuesta: Path diagram del modelo
inicial hipotético path analysis y ecuaciones
estructurales Se plantea en el modelo que las variables pueden
tener una relación causal, directa o indirecta, es decir,
interactuando con otras a través de caminos
correlacionados. Z3 = P31Z1 + P32Z2 + P3uEu Z4 = P41Z1 + P42Z2 +
P4vEv Z5 = P51Z1 + P52Z2 + P53Z3 + P54Z4 + P5wEw Z1: Aptitud Z4:
Hábitos de estudio Z2: Estatus socio-económico Z3:
Motivación Z5: Rendimiento académico Gráfico
1. Path diagram del modelo inicial hipotético path
analysis y ecuaciones estructurales Gráfico elaborado por
el autor. 2 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Eu Ev Ew r12 P31 P42 P41 P32 P51 P52
P53 P54 P4v P5w P3u
Carlos E. Núñez R. 3 En el Path Diagram o Diagrama
de Caminos, inicialmente, se admite que las variables Z1, Z2, Z3
y Z4 influyen directamente sobre la variable Z5, además
las variables Z1 y Z2 tienen un efecto indirecto sobre la
variable Z5. También en el modelo se fijan las variables
residuales Eu , Ev y Ew , o perturbaciones, representan los
errores de medición o las variables que pudiesen influir
en la estructura pero que no están incluidas en ella,
además, no están correlacionadas entre sí ni
con otras variables determinantes del modelo y repercuten
únicamente de manera aleatoria sobre una variable del
modelo y no sobre varias (ver gráfico 1). Su
incorporación es de significativa importancia, ya que se
considera un aspecto que por largo tiempo fue ignorado por los
científicos sociales cuantitativos. Por otra pare, en el
Path Diagram, se observan los coeficientes path o de Wright o
coeficientes de causalidad, estos corresponden a la
relación entre dos variables. Se denotados por Pji, el
subíndice j representa a la variable endógena y el
subíndice i representa la variable exógena. Para
las variables exógenas el r 12 representa el coeficiente
de correlación simple de orden cero. La relación
entre variables exógenas no se considera y no forma parte
de las operaciones del Path Analysis. Los efectos de las
variables residuales Eu , Ev y Ew , se denominan coeficientes
residuales y se denotan por P3u, P4v y P5w respectivamente. 2
Ecuaciones estructurales Los efectos de causalidad, inherentes
del modelo, se traducen en un conjunto de ecuaciones lineales.
Los modelos estructurales requieren de una combinación de
matemática y teoría. Aunque en el modelaje
matemático existe una multiplicidad de problemas
interesantes, las preguntas más difíciles son
aquellas que traducen la teoría en las ecuaciones. Este
proceso de traducción se denomina
especificación.
El Path Analysis Aplicado al Hecho Educativo Las Ecuaciones
Estructurales representan la declaración formal del Modelo
Causal. Para la investigación desarrollada la
formulación básica del modelado en forma de
ecuación es la siguiente: Z3 = P31Z1 + P32Z2 + P3uEu Z4 =
P41Z1 + P42Z2 + P4vEv Z5 = P51Z1 + P52Z2 + P53Z3 + P54Z4 + P5wEw
3 Fundamentación matemática Ya establecido el
sistema de ecuaciones lineales, Z3 = P31Z1 + P32Z2 + P3uE
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