(a+h+1)*(b)*(No. De ladrillos)*(1.1 de desperdicio) =(14+9+1)*29*1=696*66.7 = 46423.2 m3 = 0.046 cm3*1.1 = R/ = 0.05 (m3 de mortero/ m2 de pared de trinchera)
EJERCICIO Nº 7
Averiguar el volumen de mortero que se necesita para fabricar una pared de 1 m2, de ladrillo de calavera puesto de trinchera. (Mortero entre sisas aproximadamente 1 centímetro de espesor). Factor de desperdicio 10%
• Área total de pared
=((3.2*4) –(1*1)) = 11.8 m2
Cantidad total de ladrillos
= 11.8 m2 * 33.3 (ladrillos / m2) = 393 ladrillos
Volumen de mortero a utilizar en pared =
11.8 m2 * 0.02 (Vol. mortero/ m2) = 0.236 m3
Volumen a fabricar:
bolsas
X= 0.065 m3 * (35.7 bolsas) =2.32
4 m3 (arena) 3.65 m3
X 0.236 m3
X= 0.259 m3
0.75 m3 (agua) 3.65 m3
X 0.236 m3
X= 0.048 m3 = 48.5 litros
EJERCICIO Nº 8
Averiguar la cantidad de materiales que se necesitan para fabricar la pared del ejercicio anterior pero con el ladrillo de calavera, colocado de trinchera, con proporción de mortero 1:4 y 18% de agua, con el 10% de desperdicio
• Área total de pared = ((3.2*4) –(1*1)) = 11.8 m2
Cantidad total de ladrillos = 11.8 m2 * 66.7 (ladrillos/m2) = 788 ladrillos
Volumen de mortero a utilizar en pared = 11.8 m2 * 0.05 (Vol. mortero/ m2) = 0.59 m3
1 m3 (cemento) * 0.5 = 0.50
4 m3 (arena) * 0.6 = 2.40 (18% de 5 m3)
0.9 m3 (agua) * 1 = 0.90
3.80 m3 (mortero)
EJERCICIO Nº 9
Averiguar la cantidad de ladrillos necesarios (mitades, enteros y soleras) para fabricar la pared del ejercicio anterior con ladrillo moldeado al vacío, puesta de lazo, considerando que hay una mitad de ladrillo por cada hilada de pared, en ventanas o puertas hay una mitad adicional por cada hilada. Los ladrillos enteros tienen el 5% de desperdicio y los ladrillos solera tienen el
10%. La pared tiene las siguientes dimensiones:
4.05/0.3= 13.5 ladrillos por hilada
Ladrillos mitades: De las 32 hiladas se le restan las cuatro soleras y quedan 28 hiladas y se le suman las 10 hiladas del hueco de la ventana, entonces son 38 hiladas que tienen una mitad de ladrillo, o sea el área equivalente a 19 ladrillos enteros.
38 ladrillos mitad x 1.05 (desperdicio)
= 42 ladrillos mitad
Ladrillos enteros: 13.5 * 28 hiladas = 378 – (19 enteros o 38 mitades)- (33 ladrillos del hueco)=
326 ladrillos enteros x 1.05 (desperdicio)
= 343ladrillos enteros
Ladrillos solera mitades: Son cuatro ladrillos solera mitades por ser cuatro soleras.
Ladrillos solera enteros: 13.5*4 hiladas = 54 ladrillos – (4 mitades de las cuatro soleras que forman dos ladrillos solera enteros)=
52 ladrillos solera enteros x 1.1 (desperdicio)
= 57 ladrillos solera
EJERCICIO Nº 10
Averiguar el volumen de mortero que se necesita para fabricar una pared de 1 m2, de bloque de concreto, de 10, de 15 y de 20 cm. de espesor. (Mortero entre sisas aproximadamente 1 centímetro de espesor).
Fórmula: (a+h)*(b)*(espesor de sisa)*(No. De bloques)
• Para bloque de 10 cm.
= (0.4+0.19)*(0.1)*0.01=0.00059*12.5 =
0.00737 m3 = R/ = 0.0074 (m3 de mortero/ m2
de pared)
• Para bloque de 15 cm.
= (0.4+0.19)*(0.15)*0.01=0.000885*12.5 =
0.0110625 m3 =
R/ = 0.0111 (m3 de mortero/ m2 de pared)
• Para bloque de 20 cm.
= (0.4+0.19)*(0.20)*0.01=0.00118*12.5 =
0.01475 m3 =
R/ = 0.01475 (m3 de mortero/ m2 de pared)
EJERCICIO Nº 11
Averiguar la cantidad de materiales necesarios para fabricar una pared de bloque se concreto, de 15 cm. de espesor, considerando que hay un bloque mitad por cada hilada de pared, en ventanas o puertas hay una mitad adicional por cada hilada. Para los bloques enteros considerar el 5% de desperdicio y para los bloque solera, el 10%, la proporción del mortero 1:4 y 15% de agua, con el 10% de desperdicio
La pared tiene las siguientes dimensiones:
Bloques
Bloques mitades: De las 16 hiladas se le restan las cuatro soleras y quedan 12 hiladas y se le suman las 5 hiladas del hueco de la ventana, entonces son 17 hiladas que tienen una mitad, o sea el área equivalente a 8 .5 bloques enteros.
17 bloques mitad x 1.05 (desperdicio)
=18 bloques mitad
Bloques enteros: 10 bloques * 16 hiladas =
160 – (8.5 bloques o 17 mitades)- (12.5 bloques del hueco)=
139 bloques enteros x 1.05 (desperdicio)
=146 bloques enteros
Bloque solera mitades: Son cuatro bloques solera mitades por ser cuatro soleras.
Bloque solera enteros: 10*4 hiladas = 40 bloques – (4 mitades de las cuatro soleras que forman dos bloques solera enteros)=
38 bloques solera enteros x 1.1 (desperdicio)
= 42 bloques solera
EJERCICIO Nº 12
Averiguar la cantidad de materiales que se necesitan para repellar y afinar una pared de 40 m2, con proporción 1:4 y 15% de agua para el repello, y para el afinado 1:1 con 20% de agua. Espesor del repello = 4.5 cm., espesor de afinado = 2 mm.
6.4 Repello y afinado
El objetivo del repellado es lograr una superficie uniforme para recibir el acabado final. El espesor dependerá del material al que se le aplique, puede oscilar desde 1.5 cm. hasta 5 cm.
Por ejemplo:
• Repello de piedra: 3-4 cm.
• Repello de ladrillo calavera: 2-3 cm.
• Repello de bloque: 1 ½ cm.
El acabado final es el afinado y este tiene espesor de 1 o 2 mm.
6.5 Pisos de albañileria
Rendimiento de algunos materiales para acabados en pisos de albañilería
Pegamento para cerámica:
1 o 2 libras/m2 según espesor
Para ladrillo de cemento de .30 * .30m
=11.2unidades/m2
• 70 * 11.20 = 784 unidades 784 + 5% de desperdicio= 784 * 1.05 = 823 ladrillos
Para el mortero proporción 1: 5
70m2 * 0.03 = 2.1m3
• 1m3 de cemento * 0.5 = 0.5
5m3 de arena * 0.6 = 3 m3
Agua 20% de 3.5m3 * 1 = 0.7m3
4.2 m3 mortero
Porcelana para zulaqueado de cerámica
0.2 a 0.5 libra/m2 según ancho de sisa y tamaño de baldosas
Zulaqueado para ladrillo de cemento
1 bolsa de cemento para 30m2.
EJERCICIO Nº 13
Averiguar la cantidad de materiales que se necesitan para cubrir con baldosa cerámica de 0.25m *0.25m, un área de 40 m2.
En baldosas de 0.25 * 0.25 son 16 unidades/m2
• 40 m2 * ( 16 unidades/m2) = 640 unidades
640 unidades + (3% de desperdicio)
= 640* 1.03 = 660 unidades
6.6 Calculo de acero de refuerzo en elementos de conreto armado
Y siendo 6 zapatas las que se van a armar se tiene que:
La siguiente tabla muestra tanto el número de varillas como los metros lineales por cada quintal de hierro según el diámetro.
1.2 qq hierro nº4
Aumentado en 15% de dobleces y traslapes:
1.2 ×1.15 = 1.38 qq hierro Nº4
Para las columnas se sabe que tiene refuerzos de hierro No5 Por lo que:
4 × 3.2 = 12.8
Multiplicado por el número de columnas se obtiene:
EJERCICIO Nº 15
Calculo de zapatas y columnas
12.8 × 6 = 76.8 ml
76.8ml / 30mlqq = 2.56 qq hierro nº5
Aumentando la cantidad en un 15% debido a dobleces y traslapes:
2.56qq × 1.15 = 2.94 qq hierro nº5
Calculando el perímetro de cada estribo tenemos que:
0.14 × 4 = 0.56
Calcular el hierro necesario para el armado de 6 columnas C1 de 3.2 metros con sus respectivas zapatas Z1 de 0.30m. de alto
Del detalle se puede determinar que cada hierro de la zapata posee una longitud de
75 centímetros.
0.9 – 0.15recubrimiento = 0.75
También se sabe están separadas a cada
15 cm. en ambos sentidos por lo que son 6 hierros en cada dirección lo cual da un total de 12 hierros de 75 cm. de longitud cada uno.
Por lo que el total de metros lineales para el armado de la zapata es igual a:
Al haber estribos a cada 12 cm se determina que:
1 = 8.3 estribos por metro lineal
Por lo que para calcular el total se multiplica:
8.3 × 0.56 × 3.2 × 6 = 89.24ml / 81mlqq =
= 1.10 qq hierro nº3
Esto aumentado en un 15% por dobleces y traslapes es igual a:
1.10 ×1.15 = 1.27 qq hierro nº3
12 × 0.75 = 9ml
EJERCICIO Nº 16
Calculo del hierro para vigas con voladizo
Revestimiento = 3cm
Determinar la cantidad de hierro a utilizar para el armado de 6 vigas V1 con voladizo Vo 1
Cálculo de Hierro:
De los detalles de sección de la viga 1,2 y 3 se puede observar que la viga posee en toda su longitud 4 varillas No 5 y un refuerzo de dos varillas extra en su parte media inferior.
Se determina que para una viga es necesario 39 ml de hierro No 5 por lo que multiplicando este valor por el número total de vigas a armar:
39ml × 6vigas = 234ml
A esto se le agrega un factor del 15% debido a traslapes y dobleces: 234ml × 1.15 = 269.1ml
Finalmente se deben convertir los metros lineales de hierro No 5 a quintales (qq) ya que es la unidad en la que se comercializa el hierro; para esto se hace uso de la tabla de equivalencias de hierro, y observando que un quintal es igual a 30 ml se tiene que:
Como en el cálculo anterior se multiplica este valor por el número de vigas a armar:
10.5ml × 6 = 63ml = 22.5 ˜ 23 estribos
Calculando un factor del 15% por traslapes y dobleces y convirtiendo en qq:
63 ×1.15 = 72.45 / 30mlqq = 6.90qq ˜ 7qq
Para el cálculo de los estribos se hará por aparte la viga y su voladizo. Se calcula la longitud de un estribo o en otras palabras su perímetro:
19 + 19 + 34 + 34 = 106cm
Las dimensiones de la sección son 25 x 40 cm y el revestimiento de concreto que posee la viga, es de 3 cm a cada lado, por lo que al restarle a 25 y a 40, seis centímetros se obtiene las dimensiones 19 x 34 cm.
A continuación se calcula el número de estribos que se debe colocarse en la viga. Se puede observar que el 50% de la viga tiene separación de 0.1 y esotro 50%, separación de 15%, al sacar un promedio de separación.
Ahora se calcularán los estribos de la parte de la viga en voladizo. La separación de los estribos es a cada 10 cm por lo que se divide la longitud del voladizo entre esta cantidad:
Para calcular el perímetro de los estribos se hace necesario sacar un promedio ya que la sección varía con la longitud de la viga:
Para la sección inicial del voladizo:
19 + 19 + 38 + 38 = 106cm
Para la sección final del voladizo:
19 + 19 + 19 + 19 = 76cm
Sacando el promedio:
106 + 76 = 182
182 ÷ 2 = 91cm
Se multiplica el perímetro promedio de un estribo por el número de éstos que caben dentro de la longitud del voladizo:
0.91× 23 = 20.93ml
Sumando los metros lineales de hierro No 3 necesarios para armar todos los estribos
50.9ml + 20.93ml = 71.83ml
Multiplicándolo por el número total de vigas a armar:
71.83 × 6 = 430.8ml
Y agregando un 15% por dobleces y traslapes
430.8ml ×1.15 = 495.42
Finalmente convirtiéndolo a quintales:
Para el cálculo del concreto se observan las dimensiones de la sección de la viga, las cuales son 0.40 x 0.25 m. por lo que el área de la sección es igual a:
0.40 × 0.25 = 0.1 m2
Multiplicando el resultado anterior por el largo de la porción de la viga se obtiene:
0.1× 6 = 0.6 m3
Ahora para el cálculo del volumen del voladizo es necesario obtener la sección promedio. La sección inicial de la viga es igual a 0.1 m3 como se determinó; para la sección final de la viga se tiene que:
0.25 × 0.25 = 0.0625 m2
Por lo que el promedio de ambas sección se determina de la siguiente manera:
Este promedio multiplicado por la longitud del voladizo es igual a:
0.08125 × 2.25 = 0.1828 m3
Sumando los volúmenes de la viga y el voladizo se obtiene el volumen total:
0.6 + 0.1828 = 0.7828 m3
Esto multiplicado por el total de vigas a construir:
0.7828 × 6 = 4.70 m3
El uso de la siguiente tabla, simplifica el proceso del cómputo de la armaduría de cualquier estructura especialmente cuando se calcula para varios tipos de elementos.
EJERCICIO Nº 17
Calculo del hierro para vigas con voladizo
Calcular el hierro necesario para el armado de 7 vigas. V2 con voladizo Vo2
Para la casilla superior se conoce que por cada metro lineal de viga se tienen
5 metros lineales de hierro No5.
En la casilla de longitud total se coloca la longitud de la viga por el número de vigas que se armaran.
5.5 × 7 = 38.5 ml
Por lo que al multiplicar la longitud total por los metros lineales de hierro No5 se obtiene el hierro que se utilizara para armar dicha viga.
5.5 × 7 = 38.5
Multiplicando los metros lineales de hierro No6 por los metros lineales de viga obtenemos.
38.5 × 2 = 77.0 ml
Para el cálculo de los estribos se realiza el siguiente procedimiento.
38.5 × 5 = 192.5 ml
Para los refuerzos de hierro No6 se hace un proceso similar.
Por cada metro lineal de viga hay 2 metros lineales de hierro No6 por lo que se coloca un 2 en la casilla superior.
La longitud total será igual a la longitud de hierro en una viga multiplicado por la cantidad de vigas a armar.
Se calcula el número de estribos por metro
lineal de viga.
Se calcula el perímetro de un estribo.
(0.16 × 2) + (2 × 0.29) = 0.9
Se multiplica el resultado anterior por el número de estribos por metro lineal de viga.
8 × 0.9 = 7.2
Este resultado se coloca en la parte superior de la casilla correspondiente en la tabla.
Por ultimo se obtiene la longitud final de las vigas de la siguiente manera:
5.5 × 7 = 38.5
Multiplicando los dos últimos datos obtenemos:
38.5 × 7.2 = 277.2
Para el número de estribos de la parte en voladizo se ocupa un procedimiento similar:
Se obtiene el promedio de perímetros de los estribos:
0.7 + 0.9 = 0.8
Se calcula el número de estribos por metro lineal de viga:
1.8 × 7 = 12.6 ml
Se multiplica el perímetro promedio por el número de estribos por metro lineal.
0.8 × 10 = 8
Este resultado se coloca en la parte superior de la casilla.
Posteriormente se calcula los metros lineales del voladizo de las vigas.
1.8 × 7 = 12.6
Esto se multiplica por los metros lineales de estribos por metro lineal de viga y obtenemos el total para los voladizos.
12.6 × 8 = 100.8
Para el hierro en la parte del voladizo se realiza el siguiente procedimiento; del detalle se puede determinar que posee 5 varillas No5 en toda su longitud, además la longitud de todos los voladizos es igual a:
Esto se multiplica por la cantidad de varillas de hierro No5:
5 ×12.6 = 63.0 ml
Se coloca este resultado en la casilla inferior de la tabla:
De igual forma se procede con el hierro No
6 por lo que se tiene:
2 × 12.6 = 25.2 ml
Y se coloca en la tabla:
Posteriormente se convierten los metros lineales en quintales y se suman todos los hierros de la misma denominación y se le agrega el 15% factor por dobleces y empalmes.
Así mismo se suma el total en quintales de hierro y se multiplica por el 8% para determinar el alambre de amarre a utilizar.
En la siguiente tabla se han tabulado las cantidades de acero de refuerzo de los elementos de concreto armado de los ejercicios anteriores (ejercicios 15, 16, 17) . Esta tabla permite organizar los pedidos de material en las cantidades necesarias según el avance de la obra así como llevar un mejor control de su consumo.
6.7 ESTRUCTURA PARA TECHOS
EJERCICIO Nº 18
Calcular la cantidad de hierro que se necesita para fabricar 20 polines de 6 metros según el detalle.
En el detalle se observa que el armado posee 3 varillas No4 por lo que:
Para calcular la longitud de la celosilla, si su construcción es a 60ª esta será el doble de la longitud del polín, si cada polín tiene una longitud de 6 metros, la longitud de la celosilla será de 12 metros por cada lado del polín y al fabricar 3 celosías por polín, se obtiene:
Suponiendo que el ángulo de la celosilla fuera de 45 grados, la longitud de la celosía será raíz de 2 por la longitud total del polín.
EJERCICIO Nº 19
Calculo de vigas McComber.
Calcular los materiales para 2 vigas de 9 metros.
Cada viga se forma con 4 ángulos por lo que:
4 × 9 = 36ml
Al ser dos vigas este resultado se multiplica por dos:
36 × 2 = 72ml
Además las vigas de este tipo se cierran en sus terminales con dos Angulos por lo que al ser el peralte de 50 cm se tiene:
2 × 2 × 0.5 = 4ml
Así que:
72 + 4 = 76ml
Como cada ángulo se vende en longitudes de 6 metros se tiene que:
Para calcular la longitud de la celosilla, si su construcción es a 60ª esta será el doble de la longitud de de la viga, si cada viga tiene una longitud de 9 metros la longitud de la celosilla será de 18 metros y al tener que fabricar dos celosías por viga y son dos vigas se tiene que:
6.8 formato para presentar datos
Para el cálculo del presupuesto de una edificación, es necesario conocer los volúmenes de obra de cada uno de sus componentes, estos datos se obtienen midiendo en los respectivos planos los distintos elementos que conformarán la edificación y tabulando los resultados en una tabla conocida como cuadro de volúmenes de obra o de partidas.
El costo directo de cada una de las partidas se determina sumando el costo de cada uno de los materiales que la componen y el costo de la mano de obra requerida para fabricarla, por lo que es necesario desglosar cada partida en sus componentes tanto de material como de mano de obra. Además de la depreciación del equipo de construcción y los costos indirectos.
Existen algunas partidas que serán subcontratadas por lo que el constructor no efectuara su desglose pues este lo hará el subcontratista, tal es el caso de instalaciones eléctricas, algunos acabados y otras.
En este caso se estudia únicamente el desglose de los materiales.
A continuación se muestran los cuadros de volúmenes de obra y de desglose para una vivienda de dos niveles a construirse con ladrillo tipo calavera y entrepiso de viguetas pretensadas.
Autor:
Marlon Antonio Martinez.
mataix2[arroba]hotmail.com
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