Fermí Vilà
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Las tres medianas de un triángulo se cortan en un único punto, que se denomina
BARICENTRO del triángulo
Dibuja las tres medianas de un triángulo y comprueba dinámicamente que el
baricentro es único
[APPS]- [Cabri Geometry]
Para acceder al programa:
[F3]: Triangle
Para dibujar el triángulo:
[F4]: Midpoint
Para “marcar” los puntos medios de
los lados:
[F2]: Line
Para dibujar las medianas:
[F2]: Intersection Point
Para “marcar” el baricentro G:
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[F7]: Thick
Para resaltar el triángulo:
Arrastramos uno o más vértices del triángulo para comprobar que las tres medianas
concurren en un único punto:
Las tres alturas de un triángulo se cortan en un único punto, que se denomina
ORTOCENTRO del triángulo
Dibuja las tres alturas de un triángulo y comprueba dinámicamente que el ortocentro
es único.
[F3]: Triangle
Para dibujar el triángulo:
[F4]: Perpendicular Line
Para dibujar las alturas:
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[F2]: Intersection Point
Para “marcar” el ortocentro:
Arrastramos uno o más vértices del triángulo para comprobar que las tres alturas concurren
en un único punto:
Las tres mediatrices de un triángulo se cortan en un único punto, que se denomina
CIRCUNCENTRO del triángulo y es el centro de la circunferencia circunscrita al
mismo.
Dibuja las tres mediatrices de un triángulo y comprueba dinámicamente que el
circuncentro es único.
[F3]: Triangle
Para definir el triángulo:
[F4]: Perpendicular Bisector
Para dibujar las mediatrices:
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[F2]: Intersection Point
Para “marcar” el circuncentro:
[F7]: Thick
Para resaltar el triángulo:
Arrastramos uno o más vértices del triángulo para comprobar que las tres mediatrices
concurren en un único punto:
Dibuja la circunferencia circunscrita al triángulo y demuéstralo dinámicamente.
[F3]: Circle
Para dibujar la circunferencia circunscrita:
Arrastrar uno o más vértices del triángulo para comprobarlo:
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El ortocentro, baricentro y circuncentro de un triángulo están alineados y la recta
que los contiene se denomina RECTADE EULER.
Dibuja la recta de Euler de un triángulo y compruébalo dinámicamente.
Dibuja el baricentro (G) de un triángulo:
[F7]: Hide / Show
Para esconder las dos medianas:
Dibuja el ortocentro (O) del triángulo:
[F7]: Hide / Show
Para esconder las dos alturas:
Dibuja el circuncentro (P) del triángulo:
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[F7]: Hide / Show
Para esconder las dos mediatrices:
[F2]: Line
Para dibujar la línea que pasa por O y G, por
ejemplo:
Comprueba dinámicamente que la recta de Euler pasa por los tres puntos: O, G y P:
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Las tres bisectrices interiores de un triángulo se cortan en un único punto, que se
denomina INCENTRO del triángulo y es el centro de la circunferencia inscrita al
mismo.
Dibuja las tres bisectrices interiores de un triángulo y comprueba que el incentro es
único.
[F3]: triangle
Para definir el triángulo:
[F4]:Angle Bisector
Para dibujar las tres bisectrices interiores:
[F2]: Intersection Point
Para “marcar” el Incentro:
Arrastramos uno o más vértices del triángulo para comprobar que las tres bisectrices
interiores concurren en un único punto:
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Dibuja la circunferencia inscrita al triángulo y demuéstralo dinámicamente.
[F4]: Perpendicular Line
Para dibujar una perpendicular del incentro a
un lado del triángulo, para determinar el radio:
[F2]: Intersection Point
Para determinar el punto intersección de la
perpendicular anterior con el triángulo:
[F3]: Circle
Para dibujar la circunferencia inscrita:
[F7]: Hide/Show
Para esconder la recta perpendicular anterior
[F7]: Thick
Para resaltar el triángulo:
Arrastra uno o más vértices del triángulo para comprobarlo:
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Las bisectrices exteriores de un triángulo se cortan dos a dos en tres puntos
denominados EXINCENTROS del triángulo.
Dibuja los tres exincentros de un triángulo y compruébalo dinámicamente:
[F3]: Triangle
Para dibujar el triángulo:
[F7]: Thick
Para hacerlo más grueso:
[F2]: Line
Para “prolongar” los tres lados del
triángulo:
[F4]:Angle Bisector
Para dibujar las tres bisectrices exteriores al
triángulo:
[F7]: Hide/Show
Para eliminar (de la vista) las tres
prolongaciones de los lados del triángulo y los
puntos auxiliares:
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Arrastra uno o más vértices del triángulo para
visualizar los tres exincentros:
[F2]: Intersection Point
Para marcar los tres exincentros A, B y C:
CIRCUNFERENCIAEXINSCRITAa un triángulo es la circunferencia de centro
un exincentro y tangente al lado del triángulo más próximo y a las prolongaciones
de los otros dos lados del triangulo.
Dibuja una circunferencia exinscrita y compruébalo dinámicamente.
[F4]: Perpendicular Line
Para dibujar la perpendicular al triángulo porA:
[F2]: Intersection Point
Para “marcar” el punto de intersección anterior
Punto que determinará el radio de la circunferencia
exinscrita:
[F3]: Circle
Para dibujar la circunferencia exinscrita:
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[F7]:
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