Modelos de redes bayesianas en el estudio de secuencias genómicas y otros problemas biomédicos (página 4)

Partes: 1, 2, 3, 4, 5

dicionar (Xi , ListaVariablesSign)

Paso 3. Para cada Xi ? ListaVariablesSign hacer
•
Crear un enlace desde la variable C hasta Xi
Paso 4. Ordenar (ListaVariablesSign)

Paso 5. Para i =1 hasta |ListaVariablesSign|-1 hacer

Para j =i+1 hasta |ListaVariablesSign| hacer

Si No (Terminar (Xi, Xj)) entonces

• Pr [i, j] = ChiCuadrado [Xi ; Xj]

51
Capítulo II. Nuevos algoritmos de aprendizaje estructural de Redes Bayesianas

• Sí (Pr [i, j] < 0.05) entonces

Crear un enlace desde Xi a Xj
Paso 6. Retornar (Red G)

En el Paso 1 de inicialización, al igual que en el algoritmo explicado anteriormente, G
representa la estructura de RB; en
ListaVariablesSign
se almacenan las variables
predictivas
que
resultan
significativas
acorde
a
la
prueba
Chi-cuadadro
y
ListaVariablesPosibles almacena todas las variables predictivas del problema.

En el Paso 2 se llama a una función, a la que denominamos ChiCuadrado que calcula la
significación estadística mediante la prueba Chi-cuadrado, entre las variables predictivas y
la variable clase.

En el Paso 3 se crea un enlace desde el nodo correspondiente a la variable clase a cada uno
de los nodos asociados a las variables significativas en ListaVariablesSign.

En el Paso 4 se ordena ascendentemente la ListaVariablesSign según la significación
estadística.

En el Paso 5 |ListaVariablesSign| representa la cardinalidad de la lista de variables
significativas y Terminar (Xi, Xj) es una función que, como se explicó con anterioridad,
chequea las condiciones de terminación del algoritmo para Xi y Xj. En el Paso 6 se
devuelve la RB en G.

Entre el Paso 4, es posible cambiar el orden de las variables según criterio de expertos, lo
que permite introducir en el modelo de RB variables con significado biológico.
2.1.2.3
Algunas consideraciones sobre el algoritmo BayesChaid
El algoritmo BayesChaid se basa también en el criterio de la prueba Chi-cuadrado para
obtener la estructura de la red. Debido a que no construye árboles de decisión, este método
no se ve afectado por la presencia de variables predictivas altamente correlacionadas. En su
primer paso funciona de manera similar al algoritmo Naïve Bayes, pero con un proceso
incluido de selección de rasgos (según el criterio del Chi-cuadrado). De esta forma se
garantiza que las variables más relacionadas con la clase, se encuentren en relación directa

Capítulo II. Nuevos algoritmos de aprendizaje estructural de Redes Bayesianas
52
con ella. El algoritmo es capaz de “modelar” además, las relaciones existentes entre otras
variables predictivas.

Obsérvese que ni en este caso ni en el anterior se tienen en cuenta las limitaciones de la
prueba Chi-cuadrado, ver anexo 5. Ello no constituye un problema, pues la prueba
estadística en este caso se utiliza sólo como criterio de selección de un nodo en la RB.
2.2
Aprendizaje Estructural de Redes Bayesianas basado en técnicas de
Inteligencia Artificial

En el capítulo I se ha explicado que el aprendizaje de la estructura de una red bayesiana se
convierte en un problema de optimización combinatoria, consistente en la búsqueda de la
mejor red de todas las posibles en un espacio en el que intervienen N atributos para
identificar los objetos del dominio de aplicación. Para el caso de redes múltiplemente
conexas se trata de un problema de tipo NP (Cooper 1990), (Chickering 1996). Debido a
esto, es que surge la necesidad de utilizar algoritmos que hacen uso de heurísticas para
facilitar la búsqueda de la RB que representen satisfactoriamente el problema.
2.2.1
Técnicas de IA usadas en el manejo de información en Redes Bayesianas
La IA ha jugado un papel importante como fuente inagotable de técnicas, métodos,
modelos y algoritmos tanto para el análisis de datos biológicos como para el modelado y
simulación de sistemas biológicos. Técnicas tales como redes neuronales artificiales,
algoritmos evolutivos, autómatas celulares, RB y modelos ocultos de Markov, resultan ser
enfoques ideales para dominios que se caracterizan por una explosión de datos y muy poca
teoría, como es el caso de la Bioinformática.

En la actualidad los modelos bioinspirados se muestran eficientes en la solución de
problemas prácticos, y en particular se pretende utilizar la técnica PSO en la búsqueda de la
estructura de una RB. Este método muestra similaridades con otras técnicas de la
computación evolutiva, como los AG (Davis 1991), pero no usa operadores de mutación y
cruce, y tiene pocos parámetros a ajustar por lo que resulta más fácil de implementar
(Beielstein et al. 2002), (Mahamed et al. 2005).

Capítulo II. Nuevos algoritmos de aprendizaje estructural de Redes Bayesianas
53
Una alternativa de los AG son los algoritmos de estimación de distribuciones (Estimation of
distribution algorithms, EDAs), utilizados en Cuba fundamentalmente por (Ochoa et al.
2000), (Ochoa et al. 2003), (Caballero 2007) y (Piñero 2005) y un resumen de la aplicación
en Bioinformática en (Armañanzas et al. 2008).
En la tesis de (Caballero 2007) se
muestran algunas deficiencias relacionadas con este método, y en la tesis de (Piñero 2005)
se utilizan los EDAs en la optimización de reglas borrosas.

Aprendizaje estructural de Redes Bayesianas con PSO, combinación con la reducción de
atributos

PSO ha sido exitosamente utilizado en la resolución de problemas de optimización con
variables continuas. En este caso se selecciona el algoritmo propuesto por (Wang et al.
2006) de selección de atributos para usarlo en el aprendizaje de RB, pero considerando que
se trata de un PSO binario (Correa et al. 2007). En (Chávez et al. 2007c) se muestra que si
se realiza una selección de atributos previa, con el propio algoritmo PSO propuesto por
(Wang et al. 2006), el aprendizaje de RB tiene mejor eficiencia que las que se obtienen con
todos los rasgos de la base de casos, específicamente en problemas con muchas variables
(digamos, más de 100).
2.2.2
Fundamentos generales del Algoritmo
Como se ha explicado anteriormente, la búsqueda de la estructura de la red puede
formularse como un problema de optimización en el espacio de las posibles redes ?, en
otras palabras, determinar Xópt ? ?, H(Xópt) = H(Xi), ? Xi ? ?.

La función objetivo H es una métrica de calidad de las descritas en el capítulo cuatro de la
tesis de Bouckaert (Bouckaert 1995) para el caso de búsqueda local se utiliza cualquiera de
las métricas implementadas en Weka, o medidas que miden la exactitud en el caso de una
búsqueda global cuando se trabajan con validaciones cruzadas de los datos según
implementaciones en el ambiente Weka (Witten y Frank 2005) u otras implementadas como
parte de este trabajo.

Entre las métricas de calidad local ya implementadas en Weka están:

a.La métrica de entropía según expresión

H(Bs, D) = – N???
QBayes(BS, D)= P(BS)??
?
Capítulo II. Nuevos algoritmos de aprendizaje estructural de Redes Bayesianas
54
Nijk
Nij
Nijk
N
log
n qi ri

i=1 j=1 k=1
(2.1)
donde

D: base de datos

BS: estructura de red

ri: cardinalidad del rasgo xi, i = 1, …, n

qi: cardinalidad del conjunto de padres de xi en BS, se puede calcular como el producto de
las cardinalidades de los nodos padres de xi

Nij: número de casos en D para los que los padres de xitoman su j-ésimo valor, j =1, …, qi

Nijk: número de casos en D para los que los padres de xi toman su j-ésimo valor, y para los
casos que xi toma su k-ésimo valor, k =1, …, ri

n

i=1

b. La métrica AIC (Akaike Information Criterion, Criterio de Información de Akaike),
según la expresión
QAIC (BS, D) = H(BS, D)+K
(2.2)
c. La métrica MDL (Minimum Description Length, longitud de descripción mínima),
según expresión
logN
K
2
QAIC (BS, D) = H(BS, D)+
(2.3)
d. La métrica Bayesiana según
n qi
i=0 j=1
ri

k=1
G(N'ij+Nijk)
G(N'ijk )
)
G(N'ij )
G(N'ij+Nij
(2.4)
donde

P(BS) es una red a priori, en la implementación de Weka no se tiene en cuenta.

G(.)es la función gamma

N´ij y N´ijk representan selección de cantidades a priori, limitadas por: N'ij =?k i=1N'ijk
QK2(BS, D)= P(BS)??
(ri -1)!
?Nijk!
55
r
Capítulo II. Nuevos algoritmos de aprendizaje estructural de Redes Bayesianas

Si N´ij=1 , o lo que es lo mismo, N´ ij=rise obtiene la métrica K2.

e. La métrica K2
n qi
i=0 j=1
ri
(ri -1+ Nij)! k=1
(2.5)
Si Nijk = 1/ri.qi, o lo que es lo mismo, N´ij =1/qi se obtiene la métrica BDe

Es posible utilizar otras medidas propuestas en la literatura en el caso de conjuntos de datos
con clases desbalanceadas como fitness, (Beielstein et al. 2002), (Ye 2003), (Eitrich et al.
2007), (Guo y Viktor 2007), las que se han añadido como métricas de calidad global en el
trabajo.

Las métricas de calidad global que se han implementado, se han utilizado frecuentemente
para bases de datos desbalanceadas, se basan en los resultados del modelo clasificador, es
por ello que en su mayoría se utilizan medidas para evaluar clasificadores en problemas de
clasificación supervisada, a partir de la matriz de confusión que se obtiene cuando se
prueba el clasificador en un conjunto de datos que no intervienen en el entrenamiento.

Entre las métricas de calidad global que se han implementado en Weka como parte de este
trabajo se tienen:

a. La métrica G-means, según expresión
(2.6)
g = sensibilidad*especificidad
b. La métrica de la sensibilidad relativa se representa en la expresión
sensibilidad
especificidad
(2.7)
RS =

c. La métrica GM en la expresión
(2.8)
GM = rVP + rVN
d. El coeficiente de correlación de Matthews en la expresión

Capítulo II. Nuevos algoritmos de aprendizaje estructural de Redes Bayesianas
56
VP *VN – FP*FN
(VP + FN)(VN + FP)(VP + FP)(VN + FN)
mcc =
(2.9)
e. Otra métrica de efectividad se muestra en la expresión
1-(ß 2 +1) * precisión*sensibilidad
ß 2 * precisión+ sensibilidad
?ß =
(2.10)
En la expresión 2.10 si ß =1 se obtiene la media armónica entre sensibilidad y precisión, si
ß =0, ?ß =1- precisióny si ß =8, ?ß =1-sensibilidad .

En la modelación del problema de búsqueda a partir del algoritmo PSO se define cada
partícula como una RB, la cual se representa como una matriz de adyacencia B. Se puede
2

con dicho espacio, pero habría que chequear que no existan ciclos. La eliminación de ciclos
se puede lograr, por ejemplo, eliminando de forma aleatoria arcos que formen parte de
ciclos existentes (Chávez et al. 2007c).

Se conoce que un grafo dirigido representa un ordenamiento topológico, si y solo sí este no
presenta ciclos, es posible a partir de una permutación formar un grafo acíclico dirigido.
Partiendo de esto en (Chávez et al. 2007c), (Chávez et al. 2008c), (Chávez et al. 2008a) se
propone una forma de generar el espacio de búsqueda garantizando que no existan ciclos.

Para comprender la idea del algoritmo BayesPSO, se decidió utilizar en su cuerpo una
función booleana “Terminación” que devuelve “verdadero” en caso de que se cumpla una
de las condiciones de terminación. Ellas son:
•

•
Cantidad de generaciones que van a interactuar las partículas o iteraciones del algoritmo
(CantGeneraciones),

El algoritmo puede terminar si en dos iteraciones sucesivas no se mejora el resultado de
la métrica de calidad que evalúa la RB.

Capítulo II. Nuevos algoritmos de aprendizaje estructural de Redes Bayesianas
57
2.2.3
Algoritmo BayesPSO
El algoritmo que se propone es PSO binario, por lo que el algoritmo PSO original (Wang
et al. 2006), (Ferat et al. 2007) se adapta, de modo que la actualización de las partículas se
realiza como propone (Correa et al. 2007).

Entrada: Un conjunto de variables {X1, …,XN, C}

Salida: Una estructura de RB G

Paso 1. Inicializar
•

•

•

•

•
Xi es una partícula, en este caso una RB representada como una matriz de
adyacencia (matriz del espacio ?),

{X1, X2, …, XN} es una bandada (conjunto de partículas),

{V1, V2, …} son velocidades (matrices del espacio ? asociadas a cada partícula que
indican su movimiento),

{XpBest1, XpBest2, …, XpBestN} son los mejores puntos del espacio localizados por cada
partícula,

XgBest es el mejor punto localizado por la bandada.
Paso 2. Repetir

Paso 3. Actualizar la velocidad. Las velocidades de todas las partículas (1,2,…, cantPart)
se actualizan acorde a la expresión (1.14) que se detalló en el epígrafe 1.1.3.2 del capítulo
I. y que repetimos en 2.11.
(2.11)
Vi = wVi + c1 rand(X iBesti – X i)+ c2 Rand(X gBest – X i)

Según la expresión (2.12) la velocidad se convierte al intervalo [0, 1].
S(Vi)=
1
1+ e-Vi
(2.12)
Paso 4. Actualizar la posición. Para lograr actualizar las partículas se debe añadir la
velocidad a cada partícula según expresión (2.13).

Capítulo II. Nuevos algoritmos de aprendizaje estructural de Redes Bayesianas

X i(t +1)= X i(t)+ Vi
58

(2.13)
Paso 5. Actualizar la memoria. Actualizar XpBest
y
XgBest acorde a los resultados de la
función objetivo
o fitness en dicha iteración y el objetivo que se persigue ya sea
minimizar o maximizar la métrica de calidad empleada.

Paso 6. Hasta Terminación ()

Paso 7. Retornar (XgBesten G)

En el Paso 1 se asigna aleatoriamente valores a la población de Xi (la generación de las
redes acíclicas se logra a partir de una permutación aleatoria p de (1, 2,…, n) con
distribución uniforme, dicha red se representa como una matriz de adyacencia), de esta
forma se propone en (Chávez et al. 2007c), Vi y XpBesti de cada partícula se inicializan como
copia de Xi y XgBest se inicializa con la mejor partícula de acuerdo a la métrica.

En el Paso 3, cantPart es la cantidad de partículas que van a existir en cada generación.

El algoritmo se repite del Paso 2 al Paso 6 mientras no se cumpla la condición de
terminación.

En el Paso 5 se puede seleccionar como función fitness una de las implementadas en Weka,
u otras que se le han añadido al mismo como se explicó previamente.
2.2.4
Algunas consideraciones sobre el algoritmo BayesPSO
El algoritmo BayesPSO difiere de manera notable con respecto a los otros dos. Es más
complejo desde el punto de vista espacial, pues parte de estructuras de redes seleccionadas
al azar y después de un proceso iterativo, se llega a la estructura final de la red.

El algoritmo garantiza una buena solución. Se señala como desventaja que es necesario
mantener almacenadas en cada paso, las matrices triangulares superiores relacionadas con
cada partícula (RB), la matriz que almacena la mejor red obtenida hasta el momento por
cada una de ellas, y además la correspondiente a la mejor RB global, que es la candidata a
ser la solución final en cada paso y que será la solución definitiva en el último paso.

No obstante a estas deficiencias, cabe señalar que, con los ejemplos que se han corrido y
que se mostrarán en epígrafes posteriores de esta tesis, no han existido nunca dificultades

Capítulo II. Nuevos algoritmos de aprendizaje estructural de Redes Bayesianas
59
de memoria. Más importante es el análisis de la complejidad computacional desde el punto
de vista temporal que se hará en el siguiente epígrafe.
2.3
Análisis del comportamiento de los algoritmos
El análisis teórico de los algoritmos que se proponen para el aprendizaje estructural de RB
se hace mediante el orden de complejidad temporal de cada uno, y a su vez se utiliza un
fichero de datos extraído del UCIML (Asuncion y Newman 2007) para el estudio de los
resultados que muestran dichos algoritmos si se utiliza la RB como clasificador junto a
otros clasificadores. Además, se hace una comparación con otras 18 bases de la UCIML.
2.3.1
Análisis de la complejidad temporal
Para realizar el análisis de la complejidad temporal debemos tener en cuenta las siguientes
variables:

A ? número de árboles a crear en el algoritmo ByNet,

M ? número de casos en la base de datos13,

N ? número de atributos del problema,

T ? cantidad máxima de valores diferentes que pueden tomar los atributos,

K ? número máximo de padres por nodos de la RB,

N´? variables significativas según la prueba Chi-cuadrado y que forman la
ListaVariablesSign,

V ? niveles o profundidad en los árboles para el algoritmo ByNet o camino mas largo en
la RB y que relacionamos con la variable MaxDepth,

P ? cantidad de partículas en el algoritmo BayesPSO,

I ? cantidad de generaciones o iteraciones en el algoritmo BayesPSO, y

C ? número de clases diferentes.
13
Es equivalente a número de instancias o tamaño máximo de la población.

?V *N' = O(N'*T
Capítulo II. Nuevos algoritmos de aprendizaje estructural de Redes Bayesianas
60
2.3.1.1
Análisis de la Complejidad temporal del Algoritmo ByNet
El análisis de la complejidad temporal se hace sobre la base de la descripción por pasos del
algoritmo descrito previamente en el epígrafe 2.1.1.2:

La complejidad temporal del Paso 1 de inicialización es un O (N), pues el tamaño de la
lista de variables posibles coincide con la cantidad de atributos del problema.

La complejidad temporal del Paso 2 es un O(M * N) pues hay que recorrer todos los
atributos y la función que determina la probabilidad del estadístico Chi-cuadrado tiene
complejidad O(M). El Paso 3 que ordena la lista de variables significativas tiene orden de
complejidad temporal O(N’LogN’), pues N’ es la cantidad de elementos de esta lista.

En el Paso 4 se entra en un ciclo donde se construyen los árboles; se sabe que la
complejidad para construir los árboles es a lo sumo O(N * T 2) (Quinlan 1986), (Quinlan
1993).

En el peor caso se construye un árbol completo en el cual cada camino en el árbol prueba
cada variable de la lista de variables significativas, se asumen N´ atributos y T valores
diferentes que pueden tomar los atributos.

En cada nivel V, en el árbol, se debe examinar los T-V valores que quedan para cada
atributo en ese nivel para calcular la probabilidad aplicando Chi-cuadrado, de donde se
obtiene:
)
2
T

V=1
(2.14)
Si se llegan a construir todos los árboles, resulta finalmente una complejidad temporal
máxima de: O(A * M * N´ * T 2), el cual puede ser aún menor, si se hace el análisis como
(Ruiz 2006) que reporta un orden de complejidad temporal medio para árboles:
O(M*N*log2M).
2.3.1.2
Análisis de la Complejidad temporal del Algoritmo BayesChaid
El análisis de la complejidad temporal del algoritmo BayesChaid se hace sobre la base de
la descripción por pasos del algoritmo descrito previamente en el epígrafe 2.1.2.2.

Capítulo II. Nuevos algoritmos de aprendizaje estructural de Redes Bayesianas
61
La complejidad temporal del Paso 1 de inicialización es un O (N), pues el tamaño de la
lista de variables posibles coincide con la cantidad de atributos del problema.

La complejidad temporal del Paso 2 es O (M * N) pues hay que recorrer todos los atributos
y determinar la probabilidad del estadístico Chi-cuadrado.

Para el Paso 3 la complejidad es un O (N´ ).

En el Paso 4 se ordena la lista de variables significativas cuyo orden de complejidad
temporal es O (N’LogN’) donde N’ es la cantidad de elementos de esta lista.

En el Paso 5 se evalúa la función que determina la probabilidad del estadístico Chi-
cuadrado dentro de dos ciclos anidados, obteniéndose un O (N’ 2 * M), que coincide con el
orden de complejidad temporal del algoritmo BayesChaid.
2.3.1.3
Análisis de la Complejidad temporal del Algoritmo BayesPSO
Para el análisis de la complejidad temporal del algoritmo BayesPSO, descrito en el epígrafe
2.2.3 se debe conocer el orden de la métrica que mide la calidad de la red que se obtiene. La
complejidad temporal es un O (I * P * max(N 2, O(métrica))).

La complejidad de las métricas se reportan en el capítulo cuatro de la tesis de Bouckaert
(Bouckaert 1995), en el peor caso es un O(M.K.T).

Hasta aquí se demuestra que los tres algoritmos tienen una complejidad temporal
polinomial si se hace una selección adecuada de los parámetros.
2.3.1.4
Comparación de los algoritmos
Si se toma el valor que pueden tomar los parámetros que se utilizan para realizar el análisis
de complejidad temporal de los algoritmos, es posible hacer una comparación entre los tres
algoritmos descritos en este capítulo, cuyo orden de complejidad temporal se muestra en la
Tabla 2.1.

Si se parte de la definición de RB hay algunos parámetros a los que se le asignan valores
suficientemente pequeños, de modo que la RB que se obtiene sea lo menos compleja
posible, sin descuidar la calidad de los resultados que ofrece la misma.

Capítulo II. Nuevos algoritmos de aprendizaje estructural de Redes Bayesianas
62
Por ejemplo, en el algoritmo ByNet el parámetro que mide la cantidad de árboles a
construir es importante, como ya se explicó previamente, pues para valores pequeños se
logra evitar obtener modelos asimétricos, este parámetros está estrechamente relacionado
con el número de padres en los algoritmos BayesChaid y BayesPSO.

Los valores que pueden tomar las variables resultan también significativos en el análisis de
la complejidad.

Si se pretende establecer un orden en cuanto a la complejidad temporal de los algoritmos, el
de menor complejidad resulta ByNet, le sigue BayesChaid y por último BayesPSO.

Tabla 2.1. Resultado del análisis de la complejidad temporal de los algoritmos propuestos en el trabajo.
2.3.2
Ejemplo de aplicaciones para validar los resultados
Para mostrar los resultados de los algoritmos se seleccionó originalmente una base de datos
de las donadas en el UCIML (Asuncion y Newman 2007): la base de datos para
reconocimiento de Promoters en secuencias de la E. Colic. La base de datos se crea por
(Harley y Reynolds 1987). Esta base de datos se ha utilizado en la evaluación de algoritmos
de aprendizaje automatizado (Towell et al. 1990).

Está formada por 106 casos y 58 atributos (incluida la clase), de ellos 57 rasgos predictores
se corresponden con posiciones de pares de bases de secuencias nucleotídicas,
representadas por A, G, T y C (ver anexo 1) y la variable clase por (positivos o negativos).

Se utilizaron los algoritmos que se proponen en la tesis, y según se aprecia en la Tabla 2.2
los tres algoritmos muestran resultados similares, el algoritmo BayesPSO hace mejor
clasificación de los casos positivos con razón 0.906. Atendiendo al área bajo la curva ROC
el mejor resultado es para el algoritmo BayesChaid con valor 0.942, pero si se utiliza el
coeficiente de correlación de Matthews el mayor valor lo obtiene el algoritmo ByNet con
valor 0.7.

Capítulo II. Nuevos algoritmos de aprendizaje estructural de Redes Bayesianas
63
Tabla 2.2. Resultados de la evaluación realizada con los algoritmos propuestos en el trabajo, en la base de
datos para reconocimiento de Promoters en secuencias de la E. Colic.
Se hicieron además pruebas con 18 bases de datos del repositorio UCIML (Asuncion y
Newman 2007).

En el anexo 6 se puede ver las características de las bases de datos utilizadas. Estas son
diversas, 11 de ellas tienen rasgos discretos, 3 tienen rasgos continuos y 4 presentan
combinación de ellos; 10 de ellas tienen 2 clases y el resto tiene, entre 3 y 19. La cantidad
de casos varía también en las bases de datos, desde bases con 24 casos hasta bases con
3196 casos. De esta manera podemos ver la comparación para bases internacionales de
propósito general y en particular el comportamiento de estos métodos ante bases
bioinformáticas.

En las Tablas 2.3 y 2.4 se muestran los resultados de la exactitud y área bajo la curva ROC,
para cada uno de los algoritmos propuestos en el trabajo, descritos en los epígrafes 2.1-2.3
de este capítulo.

La comparación en cuanto a exactitud con las 18 bases de datos de la UCIML se hace entre
los algoritmos propuestos: ByNet, BayesChaid y BayesPSO y tres clasificadores
bayesianos: RB K2, RB TAN y CBN.

Se seleccionó la prueba no paramétrica de Friedman (Siegel 1987) para analizar si hay
diferencias significativas entre los resultados obtenidos por los métodos utilizados.

Como se observa en la Tabla 2.5, la significación en cuanto a exactitud es 0.199, mayor que
0.05, por lo que no se evidencian diferencias significativas entre los clasificadores.

64
Capítulo II. Nuevos algoritmos de aprendizaje estructural de Redes Bayesianas

Tabla 2.3. Resultados de la ejecución con bases de datos de la UCIML para exactitud
Tabla 2.4. Resultados de ejecución de los algoritmos con bases UCIML para el área bajo la curva ROC.

Capítulo II. Nuevos algoritmos de aprendizaje estructural de Redes Bayesianas
65
Tabla 2.5. Resultados de la prueba de Friedman si se comparan los algoritmos en cuanto a la exactitud en las
18 bases de datos de la UCIML.
En la Tabla 2.6 se observan los rangos promedios de esta prueba para la exactitud, el mejor
resultado se obtiene con el algoritmo BayesChaid con rango promedio 4.06 y le sigue en
rango promedio BayesPSO con valor 3.94.

Tabla 2.6. Rangos promedios obtenidos con prueba de Friedman para la exactitud.
Para los valores de las áreas bajo la curva ROC se verifican diferencias entre los métodos
empleados. Para analizar cuáles son los métodos que difieren, se realizan pruebas no
paramétricas de Wilcoxon (Siegel 1987).

En la Tabla 2.7 se muestran los resultados de la prueba de Friedman en la comparación
entre los tres algoritmos propuestos y los tres clasificadores bayesianos escogidos para la
comparación según el área bajo la curva ROC. Se aprecia que la significación es de 0.00
valor menor que 0.05, por lo que se rechaza la hipótesis de que el comportamiento de los
clasificadores en similar para esta medida de validación (área bajo la curva ROC).

Para ver entre que clasificadores hay diferencias, se aplica la prueba de rangos de Wilcoxon
(Siegel 1987). Estos resultados se muestran en la Tabla 2.8.

Capítulo II. Nuevos algoritmos de aprendizaje estructural de Redes Bayesianas
66
Tabla 2.7. Resultados de la prueba de Friedman si se comparan los algoritmos en cuanto al área bajo la curva
ROC en las 18 bases de datos de la UCIML.
Las pruebas de Wilcoxon evidencian que el único algoritmo que tiene diferencias
significativas con los demás es ByNet en cuanto a las áreas bajos las curvas ROC

Tabla 2.8 Resultados de la prueba de rangos de Wilcoxon basada en las áreas bajo la curva ROC en las 18
bases de datos de la UCIML entre los seis clasificadores.
Los resultados de la comparación evidencian que los métodos BayesChaid y BayesPSO
muestran resultados en cuanto a eficiencia mejor a K2, TAN y Naïve Bayes, pero ByNet
difiere del resto cuando se evalúan los resultados con las áreas bajo las curvas ROC.

El algoritmo ByNet no ofrece buenos resultados como clasificador en todas las
aplicaciones, pero tiene valor teórico ya que permite obtener sub-grupos de relaciones entre
posiciones distantes en secuencias genómicas para inferir en cualquier posición de la
misma.

Capítulo II. Nuevos algoritmos de aprendizaje estructural de Redes Bayesianas
67
2.4
Conclusiones parciales del capítulo
En este capítulo se proponen tres nuevos algoritmos para la obtención de la estructura de la
RB, dos basados en criterios estadísticos (prueba de independencia Chi-cuadrado) y uno
basado en medidas de ajuste y búsqueda.

Se demuestra que la complejidad temporal de los tres algoritmos es polinomial. Se logra
establecer un orden en cuanto a la complejidad temporal de cada uno, siendo el algoritmo
ByNet el de mejor resultado, seguido del algoritmo BayesChaid y por último BayesPSO.

El algoritmo ByNet es el más simple de los tres, pero las relaciones estadísticas de
independencia no quedan correctamente reflejadas en la red lo que influye en la calidad de
los resultados cuando se hacen inferencias sobre la misma. Este algoritmo se presenta en el
trabajo pues constituye un antecedente a los que se desarrollan posteriormente: BayesChaid
y BayesPSO, el primero de estos dos ofrece buenos resultados como clasificador. Si se
escoge un número de niveles pequeño, las redes que obtiene son bastantes simples pues
tiene incluida la selección de atributos basada en la significación estadística, resultado que
es muy fácil de extender a significación biológica, si se tiene conocimiento sobre el domino
del problema.

El algoritmo BayesPSO, es el de mayor complejidad desde el punto de vista de la
representación de las redes, y también desde el punto de vista temporal pues depende del
número de atributos en el conjunto de datos y de la métrica que se escoja. Además se
obtienen redes múltiplemente conexas más complejas, esto influye directamente en la
complejidad en la propagación de evidencias. Pero se ha demostrado que si el problema no
tiene demasiados atributos (digamos, menos de 100) o se hace una selección previa de
estos, el movimiento sobre el espacio de búsqueda garantiza obtener las mejores
propiedades sobre la red resultante.

Se comparan los métodos con otros clasificadores bayesianos reportados en la literatura y
se demuestra estadísticamente que los algoritmos propuestos muestran un desempeño
similar a los clásicos para esta tarea.

Los algoritmos BayesChaid y BayesPSO tienen eficiencia similar o mejoran los resultados
de los demás clasificadores con los que se compararon.

3. APLICACIONES DE LOS ALGORITMOS PROPUESTOS

En este capítulo se describen las implementaciones computacionales realizadas y se
presentan dos aplicaciones Bioinformáticas: una sobre predicción de interacciones de
proteínas y otra sobre predicción de sitios de splicing o búsqueda de genes. Además se
muestra otra aplicación real sobre diagnóstico de la HTA, lo que ilustra la factibilidad de
usar los algoritmos desarrollados en otras áreas.
3.1
Sobre la implementación de los algoritmos
Como se explicó en el epígrafe 1.1.4 se cuenta en el mercado internacional con numerosos
productos de software para el aprendizaje, edición y ejecución de RB. En múltiples casos
estos sistemas tienen un alto precio debido esencialmente a los beneficios que les reportan a
las organizaciones que los utilizan. Esta es una de las causas por lo que se hace necesario
que las investigaciones lleven conjuntamente desarrollos de productos de software para los
modelos que se proponen.

En los inicios de esta investigación, se propuso el primer algoritmo explicado en el epígrafe
2.1.1. Las aplicaciones se dedicaron, fundamentalmente a problemas de diagnóstico
médico, y para el aprendizaje de RB se usaron productos de software tradicionales como:
Mathematica, SPSS, Microsoft Excel, etc. Para hacer inferencias con estas redes se hizo un
primer desarrollo de software denominado ByShell (Chávez y Rodríguez 2002), después se
desarrolló un sistema que incluyó el aprendizaje y la propagación, pero que aún no estaba
totalmente validado (Rodríguez et al. 2006). Estos software se desarrollaron en Borlan
Delphi, y esta plataforma no es de código libre.

Si se tiene en cuenta que, la implementación de nuevos algoritmos como extensión de la
plataforma de aprendizaje automatizado Weka, ha mostrado ventajas tales como (Morell et
al. 2006):
•
Se simplifica la implementación pues solo hay que redefinir métodos ya existentes en
Weka o crear otros nuevos con las funcionalidades específicas del algoritmo a
adicionar.

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
69
•

•

•

•

•
Se facilita la validación de un nuevo modelo. No es necesario preocuparse por
implementar las variantes de validación, ni las medidas de desempeño a emplear; se
pueden utilizar las ya existentes en la herramienta. Es posible hacer ejecuciones en lotes
y en varias terminales, sin esfuerzos adicionales de programación utilizando el modo
Experimentador.

Se propicia y facilita la comparación del nuevo algoritmo con otros ya reportados en la
literatura e implementados en la herramienta, facilitando el análisis de la factibilidad de
este último, algo que sería más costoso en tiempo si se hubiera implementado como un
modelo aislado.

Facilidades para el pre-procesamiento de los datos, y el hecho de que los filtros estén
separados de los algoritmos facilita la implementación y el reuso.

Se propicia el uso y divulgación de los nuevos modelos implementados. El hecho de
queden incorporados a Weka los hace disponibles para la comunidad de científicos y
usuarios de este campo.

El tiempo de desarrollo del prototipo de un software a la medida, utilizando un
algoritmo implementado en Weka, se disminuye a partir de reutilizar su código.

Para fortalecer esta plataforma, al lograr una contribución en este campo, se pueden incluir
los tres algoritmos definidos en el capítulo dos.

El Weka está desarrollado en Java, y está estructurado de forma tal que se hace muy
sencillo hacer cambios en el código. Por las características del trabajo que se está
desarrollando, sólo se hará referencia a lo concerniente a la adición de los algoritmos de
aprendizaje estructural propuestos como nuevos modelos de clasificación.

En este sistema existe una clase abstracta que implementa los métodos que debe usar
cualquier clasificador, y que es denominada weka.classifiers.Classifier. Si se desea
implementar un nuevo modelo de clasificación se deben redefinir el método
buildClassifier(),
y
al
menos
uno
entre
los
métodos
clasifyInstance()
y
distributionForInstance().

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
70
Si la adición a Weka es un nuevo clasificador bayesiano, el cual forma parte del paquete
“weka.classifier.BayesNet”, el clasificador BayesNet usa diferentes tipos de algoritmos para
el aprendizaje automatizado de la RB a usar en el proceso de clasificación, a los que
denomina algoritmos de búsqueda, cuya tarea principal es definir la estructura de la RB.

La clase que contenga la codificación del nuevo algoritmo debe quedar ubicada en este
nombre de espacio: “weka.classifier.bayes.net.search”, en los paquetes ya definidos: ci,
fixed, global y local, o crear uno nuevo si el algoritmo no se ajusta a ninguno de los ya
existentes. Los algoritmos ByNet y BayesChaid se ubicaron en un nuevo paquete que
nombramos: deterministic, y el algoritmo BayesPSO en el paquete global de los ya
definidos en Weka. Las relaciones que se establecen entre los paquetes y clases se pueden
ver en el diseño del diagrama de relación de clases, que se muestra en el anexo 10, la cual
se elaboró con un lenguaje de modelo unificado: Paradigma Visual para UML
VisualParadigm (Hernandis 2005), (Headquarters 2007).

Los ficheros de datos se deben definir de uno de los dos tipos siguientes:
•

•
ARFF (Attribute-Relation File Format)

CSV (delimitado por comas)
En el anexo 11 se especifica la sintaxis de estos ficheros.

Para utilizar la herramienta Weka previamente se debe instalar la maquina virtual de java, y
Weka se ejecuta simplemente ejecutando el fichero weka.jar, o desde la línea de comandos:
java -jar weka.jar o por ejemplo C:WINDOWSsystem32java.exe -Xmx290m -jar "
D:mchavezWekaweka.jar"

En el ejemplo la ejecución permite aumentar la memoria virtual con -Xmx290m a partir
290MB como memoria mínima, además se índica el camino en el que está instalado el java
y el camino al fichero weka.jar.

Cuando se ejecuta Weka se tiene una ventana selectora de interfaces, la que se utiliza para
realizar pruebas: Explorer y para hacer experimentos: Experimenter.

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
71
Se le puede indicar a Weka por línea de comandos la ejecución de un clasificador
específico, como los implementados para crear RB, se deben incluir todos los parámetros
necesarios: parámetros para abrir ficheros, el clasificador a utilizar, etc.

Esta opción es más difícil, de hecho para usar Weka en la versión Weka parallel (Arboláez
2008), que permite ejecute la validación cruzada (Kohavi 1995), (Efron y Tibshirani 1997),
(Fu y Carroll 2005), (Varma y Simon 2006), con varias terminales, se crearon dos ficheros
que ejecutan Weka para poder indicar los puertos de conexión, uno para weka cliente y uno
weka servidor, y si no se va a realizar la validación cruzada con varios subconjuntos de
datos con distintas terminales, porque no merece la pena hacerlo, se puede usar el Weka
cliente. En el anexo 11 se pueden ver las características de estos dos ficheros.

Cuando se utiliza el algoritmo PSO se selecciona una medida de calidad, en Weka ya se
encuentran incorporadas medidas basada en validaciones cruzadas o la medida basada en el
método LOO-CV (Leave one out crossvalidation: validación cruzada dejando uno fuera).
Se hizo la extensión a Weka de otras medidas de calidad global: dos medidas presentadas
en (Eitrich et al. 2007), que a su vez se consideran medidas de calidad robustas para
clasificación, se trata del coeficiente de correlación de Matthews y una medida de calidad
basada en la sensibilidad y una medida que mide la precisión de la clasificación de (Fawcett
2004), las cuales se han descrito en el capítulo dos.

Alternativamente se incorporó a Weka un filtro para selección de atributos propuesto por
(Wang et al. 2006) el cual se usa previamente a la construcción de la RB, especialmente
cuando hay demasiados atributos (digamos, más de 100) (Chávez et al. 2007b).
3.2
Planteamiento del problema sobre predicción de interacciones de
proteínas

Se trata de predecir interacciones de proteínas desde una base de datos de Arabidopsis
thaliana, la misma se obtuvo por el Departamento de Biología de Sistemas de Plantas14, a
partir de documentación reportada en la literatura. Dicha base contiene
información
relevante de las interacciones de proteínas de la Arabidopsis thaliana: atributos de
14
Department of Plant Systems Biology, Flanders Interuniversity Institute for Biotechnology (VIB), Ghent
University, Belgium.

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
72
dominios conservados, valores de expresión para calcular coeficientes de correlación de
Pearson, información de anotaciones de GO (Gene Ontology, genes ontólogos), OG
(Orthologous Group, grupos ortólogos), entre otros.

Resultados sobre interacciones de proteínas en esta planta se pueden ver en (Cui et al.
2007). Otras investigaciones de interacciones de proteínas se pueden ver en los trabajos de
(Long et al. 2005) en el que se utiliza el CBN para predicción de interacciones de proteínas
en hongos, se utiliza por su simplicidad para integrar distintas fuentes de datos genómicos,
pero se tiene una alta dependencia estadística entre rasgos, reportan coeficientes de
correlación entre 0.904 y 0.97. En (Qi et al. 2006) se explica la importancia del estudio de
las interacciones de proteínas en hongos, pero a veces se tienen resultados incompletos, por
lo que se obtienen valores altos de la razón de falsos positivos y razón de falsos negativos,
en este trabajo se enfrenta el problema con seis clasificadores: árboles aleatorios (Random
Forest, RF), k vecinos más cercanos (k NN)-RF, árboles de decisión, CBN, regresión
logística y máquinas de vectores soportes (Supor Vector Machine), los mejores resultados
se obtienen con el k NN –RF, la mayor exactitud es del 68 %.

En humanos hay resultados muy interesantes con RB en (Scott y Barton 2007), aquí se
reporta un estimado de la razón de falsos positivos del 90%, dada la existencia de pocas
bases de datos para el mayor proteoma: el humano.
3.2.1
Análisis de los datos
El conjunto de datos consta de 4314 pares de proteínas, 1438 son ejemplos de verdaderas
interacciones y 2876 son ejemplos negativos (o al menos dudosos). Los resultados
reportados anteriormente demuestran que identificar simultáneamente ejemplos positivos y
negativos resulta difícil, pues es raro encontrar reportes de pares de proteínas que no
interactúan, especialmente a gran escala y los casos negativos para el aprendizaje no son
del todo seguros. Se siguió el enfoque descrito por (Zhang et al. 2004): se usa un conjunto
aleatorio de pares de proteínas (después de filtrar las positivas); esto se justifica porque la
fracción de pares de proteínas que interactúan, en el conjunto total de pares de proteínas es
pequeño.

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
73
3.2.2
Rasgos del problema
Se seleccionaron en total 11 rasgos, mas la variable especial denominada clase, la cual
identifica si hay o no una interacción de proteína:
1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.
“GO similarity score biological process: average” (GO_sim_bp_avg)

“GO similarity score biological process: sum” (GO_sim_bp_sum)

“GO similarity score biological process: maximum” (GO_sim_bp_max)

“GO similarity score cellular component: average” (GO_sim_cc_avg)

“GO similarity score cellular component: sum” (GO_sim_cc_sum)

“GO similarity score cellular component: maximum” (GO_sim_cc_max)

“Pearson correlation coefficient for micro-array type 1” (PCC_1_devtissues)

“Pearson correlation coefficient for micro-array type 2” (PCC_2_heterog)

“Domain score 1: number of common domains” (domain_match)
10. “Domain score 2: number of common domains/ total number of different domains
for the two proteins together” (domain_score)

11. “Orthology information” (orthology_score)

12. clase (valor cero identifica que no interactúan las proteínas, y el valor uno que hay
una interacción de proteínas)
3.2.3
Discusión de los resultados
La tarea de predicción de interacciones de proteínas se ha enfrentado con múltiples
métodos de clasificación, con técnicas estadísticas, de IA y en este caso con RB.

En la Tabla 3.1 se muestran los resultados con técnicas estadísticas: análisis discriminante
(AD), regresión logística (RL), árboles de clasificación CHAID (AC CHAID) y árboles de
clasificación QUEST (AC QUEST), con técnicas de IA: dos métodos de RB: RB K2 y RB
obtenidas mediante pruebas de independencia condicional (RB CI), este caso no se utiliza
el CBN, pues se tiene una alta correlación entre los rasgos del problema, el valor mayor del
coeficiente de correlación es 0.782, lo que indica dependencia estadística entre los rasgos

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
74
del problema, además se muestran resultados de árbol de decisión con el algoritmo ID3
(AD ID3) (Quinlan 1986).

Tabla 3.1. Resultados con otras técnicas de aprendizaje supervisado para el problema de predicción de
interacciones de proteínas
Con ninguno de los métodos de clasificación utilizados se ha logrado incrementar los
porcientos de verdaderas interacciones de proteínas. Tanto la exactitud como el área bajo la
curva ROC se mantienen con valores similares, igual sucede con la razón de negativos y
positivos.

Los resultados con los algoritmos que se proponen en la tesis se muestran en la Tabla 3.2,
estos son similares a los que se muestran en la Tabla 3.1 para otras técnicas de aprendizaje
supervisado, pero estos resultados son mejores a los que se describieron en el epígrafe 3.2
para interacciones de proteínas de otros organismos.

Tabla 3.2. Resultados de los algoritmos propuestos en la tesis para obtener RB en el problema de
predicción de interacciones de proteínas
En todas las ejecuciones de los algoritmos se usó la validación cruzada con 10
subconjuntos para estimar la predicción de error de los métodos propuestos y ver el
comportamiento frente a otros algoritmos (Varma y Simon 2006).

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
75
Si se evalúa los algoritmos por el área bajo la curva ROC y la razón de verdaderas
interacciones, el algoritmo BayesChaid muestra el mejor desempeño, si se mide por la
exactitud es el algoritmo BayesPSO.
3.2.4
Validación mediante el uso del modelo obtenido con el algoritmo ByNet
Cuando se obtiene un modelo de RB, este se puede evaluar por el uso que se le da a la red,
en este caso se escoge el algoritmo ByNet para mostrar cómo se puede usar las RB, a pesar
de que no es el que mejores resultados obtuvo se demostró en el capítulo anterior que es el
de menos complejidad temporal. Con la RB se puede inferir cualquier variable tanto
predictivas como la variable dependiente o clase.

Como se explicó, desde el punto de vista estadístico es posible definir cuál es la
importancia de las variables con respecto a la variable dependiente.

En este caso las 11 variables están correlacionadas, y en la red están todas las variables,
pero como se aprecia en la Figura 3.1 las variables que más se relacionan con la clase son
domainmatch y PCC1devtissues.

Según los resultados de la prueba Chi-cuadrado domainscore y PCC2hetreog están más
relacionados con la variable clase que PCC1devtissues, pero como hay correlación entre
todas las variables predictivas, estas variables forman parte del primer árbol que se crea, y
la red queda como se observa en la Figura 3.1.

Debe quedar claro que esta dependencia es puramente estadística, y si coincide con el
significado biológico, las predicciones deben ser mejores.

Cuando no se tienen evidencias en la red se tienen las probabilidades a priori para cada
valor de las variables, por ejemplo la probabilidad a priori de una interacción de proteínas
es 0.34, lo que se observa en la Figura 3.2.

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
76
Figura 3.1. RB obtenida con el algoritmo ByNet
Figura 3.2. Red Bayesiana obtenida con el algoritmo ByNet sin evidencias

Si domainmach es mayor que 0.5 se obtiene una probabilidad de 0.97 de que exista una
interacción de proteína, lo cual se observa en la Figura 3.3.

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
77
Figura 3.3. Red Bayesiana cuando la evidencia es: domainmach mayor que 0.5

Si las evidencias son que GO_sim_bp_max es menor que 4.5, domain_score es menor que
0.21 y PCC_devtissues es menor que 0.00001 la probabilidad de una interacción de
proteína es 0.85, además se tiene probabilidad uno de que domain_match es menor que 0.5.

Si se quiere saber cómo se comportan las variables cuando se tiene certeza de una
interacción, los resultados en la red son los que se aprecian en la Figura 3.4.
Figura 3.4. Red Bayesiana cuando la evidencia es: se conoce que hay una interacción de proteína, o sea la
variable clase toma el valor 1.

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
78
3.2.5
Mejorando el balance de verdaderos positivos y negativos
Todo aprendizaje supervisado es más eficiente y eficaz si la base de entrenamiento tiene
casos muy bien distinguidos en cada clase, digamos, se conocen positivos sin duda y
negativos sin duda. Es un principio natural y obvio, incluso del aprendizaje no
computarizado, por ejemplo el de un niño.

La base de entrenamiento de interacciones de proteínas no presenta estas características
idóneas. De hecho, de los denominados negativos, no se está absolutamente seguro que lo
sean, sólo se conoce que esas interacciones no están reportadas como positivas. Entonces el
aprendizaje puede estar sesgado y hasta es natural que este grupo tenga el mejor porcentaje
de clasificación, simplemente porque el clasificador aprende con dudas.

Una técnica para aliviar este sesgo es filtrar los falsos negativos, concretamente seleccionar
dentro de los negativos, aquellos de los cuáles podemos tener “un poco más de confianza”
de que sean negativos.

Nos basamos en reglas puramente probabilísticas y se siguen los siguientes criterios:

1. Eliminar de la muestra de aprendizaje aquellos casos en que la predicción de falsos
negativos tuvo una probabilidad por debajo de un cierto umbral.

2. Al mismo tiempo, evitar eliminar demasiados casos para no perder información que
puede ser útil. Esto se logra fijando dicho umbral no demasiado alto y al mismo tiempo
escogiendo el clasificador que más Verdaderos Positivos (y por tanto menos Falsos
Negativos) tuviese: resultó el BayesChaid, ver Tabla 3.2.

Los resultados con los algoritmos, una vez que se ha reducido la base de datos con los
falsos positivos que obtienen el algoritmo BayesChaid se muestran en la Tabla 3.3. Estos
mejoran sustancialmente, pues son superiores a los de las Tablas 3.1 y 3.2, para todas las
medidas de validación.

Mahdavi ya había utilizado esta técnica, auxiliándose de criterios biológicos pero este
reduce los falsos positivos (Mahdavi y Lin 2007).

Los resultados con respecto a otros clasificadores, confirma el buen desempeño de los
algoritmos ByNet, BayesChaid y BayesPSO.

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
79
Tabla 3.3. Resultados de los algoritmos propuestos para el problema de interacciones de proteínas cuando
se reducen falsos negativos.
Otra alternativa consiste en estudiar el comportamiento de los modelos desde las
posibilidades de análisis que permiten las curvas ROC. En la Tabla 3.4 se muestra el
comportamiento del modelo obtenido con el algoritmo BayesChaid en función de distintos
puntos de corte. Puede observarse que cuando la probabilidad de ser positivo en la
clasificación se reduce a 0.18 se logra un balance de las razones de FP y FN, pero por
supuesto, a costa de pérdidas en la exactitud.

Tabla 3.4. Resultados del análisis de balance de verdaderas y falsas
interacciones de proteínas
Para este problema de predicción de interacciones de proteínas, los resultados de los
algoritmos que se proponen en la tesis muestran un comportamiento similar a los que se

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
80
reportan en la literatura, además para algunas de las medidas que evalúan la calidad de los
resultados estas se mejoran. Por ejemplo una de los problemas fundamentales en esta
aplicación es el bajo porciento de verdaderos positivos, sin embargo con el algoritmo
BayeChaid este valor es relativamente mejor al obtenido por el resto de los clasificadores
aplicados. En cuanto a exactitud el algoritmo BayesPSO muestra los mejores resultados.
3.3
Planteamiento del problema sobre localización de splice sites
Uno de los problemas fundamentales de la Bioinformática, específicamente de la genómica
consiste en la localización de genes dentro del genoma de un cierto organismo. Las
secuencias de ADN de la mayoría de los genes se transcriben en ARN mensajero que a su
vez se traducen en las proteínas. En los procariotas (organismos menos desarrollados) el
ARN mensajero es una mera copia del ADN. Sin embargo, en los eucariotas, el ADN
contiene en los genes segmentos codificantes (exones) y no codificantes (intrones) y estos
últimos son “cortados” durante el proceso de transcripción, mecanismo conocido como
splicing que coloca a los exones de un gen consecutivamente, y listos para traducirse en la
secuencia de aminoácidos que conforman la proteína (Figura 3.5) (Foley y Lewin 2004). La
detección de intrones y exones constituye una de las vías para abordar el problema de la
localización de los genes.
Codón de
inicio
Codón de
parada
Exón
Exón
Exón
Exón
Intrón
Intrón
Intrón
Transcripción

P R O T E Í N A

Figura 3.5. Esquema de la conformación de un gen como sucesión de exones e intrones. En la transcripción a
RNA mensajero se desechan los intrones y se colocan los exones consecutivamente para traducirse en la
proteína

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
81
Los bordes de estos intrones es lo que se conoce como splice sites. El splice sites en el
principio del intrón es conocido como donor, mientras que el que lo finaliza es conocido
como acceptor. Los “donors” se caracterizan por la presencia del par de nucleótidos “GT”
al inicio del intrón, los “acceptors” se identifican por el par “AG” al final del intrón (Figura
3.6).
Entonces se podría intentar reconocer
donors y acceptors a través de estos
dinucleótidos y con ellos los intrones. La limitación de este enfoque es que estos
dinucleótidos abundan en el genoma, y sólo un pequeño por ciento de estas combinaciones
son splice sites reales (Saeys 2004).

Si se tienen secuencias con el par “GT” de las cuales se conozca si son verdaderos o falsos
donors se puede intentar “aprender” a clasificarlos utilizando la información de las bases
nucleotídicas de su entorno y otro tanto podría hacerse a partir de secuencias con el par
“AG” de las cuales se conozca si son verdaderos o falsos acceptors. Así el problema
original se descompone en dos problemas de clasificación.
Figura 3.6. Esquema general de un intrón entre dos exones. Observe como el inicio y el fin del intrón se
marcan por los splice sites

Se ha abordado el problema de detectar si las combinaciones de estos nucleótidos (“GT” o
“AG”) son verdaderos o falsos splice sites desde diversas técnicas de clasificación de
Estadística y de IA. En la presente tesis se aplican las RB para afrontar el problema.
Donors
Exón 1
Exón 2
acceptors
intrón
CCTCAGGTCACTCTTTGGCAACCGTCACAATAAAGATAGGGG

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
82
3.3.1
Análisis de datos
La base de datos de splice sites para humanos fue construida en la Universidad de Ghent,
Bélgica, a partir de obtener ARN mensajero desde la base de datos pública EMBL (Base de
datos de secuencias nucleotídicas) (EMBL 2009). Se eliminaron los genes redundantes y se
obtuvo una base de 1115 genes. Desde estos genes sólo se tuvieron en cuenta los intrones
con splice sites canónicos, o sea GT para donor y AG para acceptor, que fueron usados
como positivos. Las instancias negativas fueron definidas a partir de los dinucléotidos GT y
AG que se encontraban en sitios que no eran de splice sites.

Quedaron construidas dos bases de datos de secuencias de nucleótidos, con el objetivo de
clasificar verdaderos y falsos splice sites: identificación de donors y acceptors. Las bases
de datos para este trabajo se conformaron con 7000 casos cada una, 6000 falsos y 1000
verdaderos, tal como sugiere la proporción aproximada real de verdaderos y falsos splice
sites en los genomas (Saeys 2004).
3.3.2
Rasgos del problema
La longitud de las secuencias de pares intrón-exón es muy variable. Debido a esto, se
realizó un análisis estadístico acerca de la distribución de la longitud de exones e intrones
en los genes del homo sapiens con el objetivo de encontrar una ventana que permitiera
todas las secuencias de la misma longitud (Grau et al. 2007a). De este estudio se obtuvo
que es suficiente con 80 bases nucleótidas en los intrones y 22 en los exones. En la base de
los donors, por ejemplo, ello se traduce en 22 posiciones (del exón) a la izquierda del par
GT y otras 78 posiciones (del intrón) a la derecha de dicho par.

En las dos bases de datos se representan las posiciones nucleotídicas a partir del álgebra
Booleana primal (Sánchez 2006). Esto es: G-00, T-10, A-01, C-11. De esta manera, como
se tienen 102 posiciones (22 exón, 80 intrón), se convierten en 204 variables predictivas,
que se etiquetan como v1_1, v1_2, v2_1, v2_2,…, v102_1, v102_2 y cada una de ellas es
un valor binario (0 ó 1). En particular, en la base de donors se tienen las posiciones v23 y
v24 constantes porque representan a GT, esto es v23_1=v23_2=0 porque corresponden a G
y v24_1=1, v24_2=0 porque corresponden a T. Como son constantes, no intervendrán en el

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
83
proceso de clasificación pero se incluyen en la base para claridad de la interpretación de la
misma.
3.3.3
Discusión de los resultados
El problema de clasificación de donors se seleccionó para medir el desempeño de uno de
los métodos propuestos, cuando se utiliza la validación cruzada con 10 subconjuntos
distribuida entre distintas máquinas, debido a que la base de datos es la que mayor cantidad
de variables y de casos cuenta entre los tres problemas que se intentan resolver. Se realizó
con el método BayesChaid, pero se puede probar con cualquier método, ya sea de los que
se proponen, o cualesquiera de los implementados en Weka. Los parámetros seleccionados
para realizar las pruebas fueron: dos padres, tres niveles y 100 casos como mínimo en las
sub-poblaciones., pero esto fue sólo para realizar el experimento, podrían escogerse otros.
Las ejecuciones se hicieron en varias computadoras utilizando desde dos hasta cinco
terminales remotas para realizar la validación cruzada.

El resultado de este experimento es que se logró disminuir el tiempo de más de cinco horas
a menos de una hora. Esta mejora en tiempo resulta fundamental si el problema a resolver
es de Bioinformática, porque en la mayoría de los problemas que se presentan tienen
grandes volúmenes de información a procesar. Los resultados obtenidos por los algoritmos
propuestos para el aprendizaje de la estructura de RB, descritos en el capítulo dos se
muestran en las Tablas 3.5 y 3.6.

Tabla 3.5. Resultados en donnor con varios clasificadores
1
Obtenido con el Algoritmo QUEST para obtener árboles de decisión, resultados reportados en (Grau et al.
2007b)

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
84
En ambos problemas la clasificación con los modelos obtenidos es satisfactoria, el método
BayesChaid obtiene los mejores resultados de falsos positivos en acceptors y ByNet en
donors, esta medida es una de las que se quiere minimizar, una de las causas de este
resultado es el desbalance de los verdaderos splice sites con respecto a los sitios aleatorios
o casos negativos.

En (Degroeve et al. 2002) se obtienen mejores resultados para clasificación de splice sites
en arabidopsis thaliana, lo que se logra con una buena selección de rasgos, resultados
similares para esta planta en la tesis de (Saeys 2004), pero no ocurre lo mismo en la
clasificación de sitios de splice sites en humanos.

Cuando se usa el método BayesPSO no se reportan mejoras, aún usando las medidas fitness
que han sido implementadas por otros autores para estas situaciones de desbalance y que se
han incluido en la tesis como métricas de calidad, las cuales se describen en el capítulo dos
de la tesis. Sin embargo es conveniente usar PSO cuando se hace una selección de atributos
previa a la clasificación como se propone en (Chávez et al. 2007b), lo que ha reportado
mejores resultados.

Tabla 3.6. Resultados en Acceptors utilizando distintos algoritmos para clasificar
3.3.4
Validación mediante el uso del modelo obtenido con el algoritmo ByNet
Para clasificación de donors y acceptors con el algoritmo ByNet el mejor modelo de RB se
obtiene cuando la red tiene un solo nivel, o sea la clase depende de las variables más
relacionadas con esta desde el punto de vista estadístico. Se escogen 10 variables, para
tener en cuenta algunos nucleótidos alrededor del sitio de splicing.

La red para donor se muestra en la Figura 3.7, las variables que forman la red están
alrededor del sitio donor, las variables que le corresponden a este sitio son v23 y v24:

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
85
Figura 3.7. Red bayesiana para clasificación de donors con el algoritmo ByNet

Cuando aún no se tienen evidencias, la red muestra las probabilidades a priori para cada
una de las variables, y a medida que se conoce el valor de determinada variable, se infieren
otras probabilidades en base a la evidencia. A continuación se describen algunos ejemplos,
en los que para dar la evidencia de un nucleótido es necesario conocer dos posiciones
acorde a la representación que se explicó en el epígrafe 3.3.2, pero si sólo se conoce una de
las variables asociada a un nucleótido la posición puede ser uno u otro.

Si se tienen evidencias de posiciones en la secuencia (las que se indican en las columnas a
la izquierda de la Tabla 3.7 y 3.8, la probabilidad de inferir o no un sitio donor se indica en
la última columna de dichas tablas. Las redes con los resultados de la propagación ante
distintas evidencias para donors y acceptors se pueden ver en los anexos 7 y 8.

La red obtenida para acceptors se muestra en la Figura 3.8, y en las Tablas 3.9 a la 3.11 se
muestran resultados de la propagación de evidencias en la clasificación de acceptors
(posiciones que corresponden a las variables v81 y v82) del mismo modo que se explicó
para la clasificación de donors.

Tabla 3.7. Probabilidad de que se tenga un sitio donor cuando se conocen tres posiciones antes y tres
después de este sitio

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
86
Tabla 3.8. Probabilidad de que no se tenga un sitio donor cuando se conocen tres posiciones después
de este sitio
Figura 3.8. Red bayesiana para clasificación de acceptors con el algoritmo ByNet

Tabla 3.9. Probabilidad de se tenga un sitio acceptors cuando se evidencia la presencia de los nucleótidos T o
C en diez posiciones antes de este sitio.
Tabla 3.10. Probabilidad de no se tenga un sitio acceptors cuando se evidencia la presencia de los nucleótidos
A o G en siete posiciones antes este sitio

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
87
Tabla 3.11. Probabilidad de que no se tenga un sitio acceptors cuando se evidencia la presencia de los
nucleótidos A o G en once posiciones antes de este sitio
3.3.5
Mejorando la predicción de verdaderos splice sites
Para lograr mejorar la predicción de verdaderos splice sites se plantea la necesidad de
reducir los casos considerados falsos positivos (FP), o sea los casos negativos de donors o
acceptors que se predicen erróneamente como positivos. En la predicción de genes (en este
caso a través de la localización de sitios de splicing),
la disminución de los FP es
fundamental porque dicha clasificación es apenas un primer paso para un conjunto de
investigaciones costosas en dinero y tiempo destinadas a caracterizar completamente el gen
y su funcionalidad y no pueden desgastarse estos recursos en un gen dudoso (Chuang y
Roth 2001).

En la Tabla 3.12 se muestra cómo se comporta esta modificación, usando el punto de corte
que utiliza el clasificador para emitir una respuesta ante un caso dado. Los resultados se
obtienen desde la curva ROC. Se escogieron los resultados en donors con el algoritmo
BayesChaid para mostrar este resultado. Como se aprecia en la Tabla 3.12 el punto de corte
se escoge por encima de 0.5 con el objetivo de lograr una sensibilidad dada, y en
consecuencia la reducción de los falsos positivos.

Tabla 3.12. Resultados en la predicción de verdaderos splice sites cuando se
reducen los falsos positivos para la base de donors.

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
88
De esta forma se verifica la presencia de un donor solamente si se está muy seguro de ello,
aunque existe pérdida de exactitud esta no es significativa (Chuang y Roth 2001).

Los mejores resultados los obtiene el algoritmo ByNet, la red muestra relaciones desde el
punto de vista estadístico de variables alrededor del sitio donor (acceptor) directas con la
variable clase. Los algoritmos que se proponen en la tesis muestran mejores medidas de
validación que el resto de los clasificadores aplicados.
3.4
Predicción de la Hipertensión arterial
Los modelos de RB pueden ser utilizados en otros dominios de aplicación, específicamente
se han desarrollado aplicaciones en varios problemas biomédicos, uno de los cuales,
relacionados con la HTA, se describe en el trabajo. También han sido utilizados en otros
campos, por ejemplo, en la elaboración de sistemas tutoriales inteligentes, ver por ejemplo
la tesis de maestría de (Medina 2007), (Medina et al. 2007).

La HTA es un factor de riesgo para numerosas enfermedades, entre las que se destacan con
una incidencia mayor las coronarias. Muchos autores coinciden en asegurar que la HTA es
por sí misma una enfermedad.

El corazón bombea sangre a través de las arterías a todo el cuerpo, la tensión que se genera
en el interior arterial se denomina presión arterial. La HTA ó presión alta es la elevación de
esta presión arriba de un límite que se considera normal (140/90 mmHg). Es la principal
enfermedad crónica degenerativa y la más común causa de muerte, afecta aproximadamente
al 20% de la población mundial. La elevación anormal de la presión constituye un
importante factor de riesgo coronario.

Varios estudios realizados consideran esta enfermedad como la primera causa de muerte en
el mundo (Ordúñez et al. 2001), (Silva 2009). En Cuba y en particular en el municipio de
Santa Clara, es la segunda causa de muerte.

Al medirse la presión arterial se anotan dos números, el mayor es la presión sistólica,
corresponde a la presión del corazón al contraerse para bombear la sangre y el número
menor es la presión diastólica, que es la presión de la sangre en las arterias en la fase de
relajamiento del corazón. Para un correcto diagnóstico de hipertensión, el médico mide

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
89
varias veces la presión arterial, en diferentes condiciones de esfuerzo y en diferentes horas
del día. En personas hipertensas, la variación es mayor y permanece alta la mayor parte del
día, incluso en los períodos de descanso.

La Organización Mundial de la Salud la ha denominado epidemia silenciosa pues por lo
regular se presenta de forma asintomática, ocasionando daños como: trombosis,
hemorragias cerebrales, infarto del miocardio, muerte súbita, insuficiencia renal, entre
otras.

El conocimiento actual de éste problema de salud pública a nivel mundial, obliga a buscar
estrategias de detección, control y tratamiento (Benet et al. 2003).

Los factores de riesgo de esta enfermedad son tan disímiles que pueden ir desde factores
económicos y sociales, hasta ambientales y étnicos, por lo que su diagnóstico no debe
limitarse simplemente a la toma de la presión arterial sistólica y diastólica sino analizar
cada uno de estos factores. Sin lugar a dudas el estudio de todos los factores requiere de
una gran cantidad de recursos materiales y humanos de los que no siempre es posible
disponer.

Como parte de un proyecto de investigación conjunta entre la UCLV y la Universidad de
Oviedo, hace algunos años se creó la “Proyección del Centro de Desarrollo Electrónico
hacia la Comunidad” (PROCDEC) cuyo objetivo principal es desarrollar un estudio de
personas supuestamente normotensas primero en la ciudad de Santa Clara y luego en toda
la nación de modo que se desarrolle una Campaña contra la HTA y el riesgo vascular.

En el desarrollo de este proyecto participa un grupo multidisciplinario formado por
psicólogos, cardiólogos, nefrólogos, genetistas, fisiólogos, clínicos, médicos de laboratorio,
ingenieros, matemáticos especialistas en estadística y cibernéticos.

Participan además especialistas en Medicina Integral General de los centros hospitalarios
José Ramón León, Chíqui Gómez y Ramón Pando Ferrer. Estos especialistas realizan la
captura de los datos, mientras el grupo multidisciplinario es quien realiza el diagnóstico
(Gutiérrez 2003).

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
90
3.4.1
Análisis de los datos
En este estudio la muestra estuvo constituida por un total de 849 individuos entre 18 a 78
años de edad, de ambos sexos, pertenecientes a cinco policlínicos de la ciudad de Santa
Clara.

Se confeccionó una historia clínica con información del paciente contenida en las siguientes
variables: edad, sexo, raza, índice de masa corporal, consumo de bebidas alcohólicas, fuma,
diabetes mellitus, dislipidemia, número de padres con HTA, número de abuelos con HTA,
tensión arterial sistólica y diastólica basal, al primer y segundo minuto, presión arterial
media, glicemia, triglicéridos, colesterol total hdl y ldl, entre otras. A partir del análisis de
todas las variables, el comité de expertos clasificó a cada paciente como normotensos o
hipertensos. La base de casos cuenta con 23 rasgos además de la clase (diagnóstico).

Los casos hipertensos incluyen los casos declarados hipertensos o hiperreactivos (pre-
hipertensos). El estado de hiperreactividad vascular se consiguió mediante una ergometría
isométrica denominada Prueba del Peso Sostenido (PPS) (Benet et al. 2001). Esta prueba
basa su principio en introducir al método clásico de la medición de la tensión arterial la
condición de que los pacientes realicen, en posición sentada, un ejercicio físico isométrico,
que consiste en mantener un peso de 500 gramos con el brazo izquierdo extendido en
ángulo recto al cuerpo durante 2 minutos. La presión arterial se toma en el brazo contrario
antes del ejercicio y a partir del segundo 50 del segundo minuto.
3.4.2
Discusión de los resultados
Se ejecutaron los algoritmos propuestos y los resultados de las principales medidas para su
evaluación se aprecian en la Tabla 3.13.

Se usó la validación cruzada con 10 subconjuntos en la estimación del error de la
clasificación. En esta aplicación los resultados se consideran suficientemente buenos.

En el capítulo dos de la tesis se ha expresado que el algoritmo ByNet se ha utilizado en
problemas de diagnóstico médico con buenos resultados, se confirma en la predicción de la
HTA que aunque no es el mejor clasificador, el resultado es satisfactorio.

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
91
Tabla 3.13. Resultados para la predicción de la HTA usando los algoritmos propuestos y otros tres
clasificadores.
1

2

3.4.3
La clase de los positivos se corresponde con los casos hipertensos.

La clase de los negativos son los casos normotensos.

Validación mediante el uso del modelo obtenido con el algoritmo BayesChaid
Para mostrar el uso de la RB obtenida para el diagnóstico de la HTA, se puede escoger
cualquiera de los modelos obtenidos con buenas características.
Para ejemplificar tales
inferencias se utilizó el modelo obtenido con el algoritmo
BayesChaid que es el que mejores resultados dio como modelo clasificador.

Para la propagación de evidencias se utilizó el software ELVIRA descrito en el capítulo
uno. El algoritmo de propagación utilizado es el de eliminación de variables.

Algunos ejemplos para ver el comportamiento del modelo de RB obtenido: por ejemplo sin
evidencias la probabilidad de ser hipertenso es de 0.52. Otro ejemplo, un caso con la
presión sistólica al minuto uno alta, se eleva la probabilidad de hipertenso a 0.97, también
aumenta la probabilidad de la presión sistólica al segundo minutos, así como las presiones
diastólicas y la presión arterial media. En el anexo 9 se muestran otros ejemplos para
distintas evidencias. Existe la posibilidad de propagación conocidas varias evidencias
simultáneamente, o por ejemplo si se conoce a priori que el paciente es hipertenso, como se
comportan las otras variables que lo caracterizan.
3.4.4
Mejorando la predicción de falsos sanos
Se hace necesario reducir los casos falsos negativos, pues en los problemas de diagnóstico
médico es más peligroso declarar un enfermo como sano, que lo inverso. Ello se logra si se
reduce el umbral de probabilidad de enfermo por debajo de 0.5. Se escoge para este análisis

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
92
el modelo obtenido con el algoritmo BayNet pues es el que peores resultados obtiene en
cuanto a verdaderos sanos o normotensos.

Este comportamiento para distintos puntos de corte para realizar esta predicción se aprecia
en la Tabla 3.14. A medida que se disminuye el punto de corte se reducen los falsos
negativos de treinta casos a cinco. La exactitud en la clasificación se mantiene alta.

Tabla 3.14. Resultados de HTA cuando se reducen casos falsos negativos
Los resultados obtenidos para este problema de predicción HTA son suficientemente
buenos, tanto con los algoritmos de aprendizaje estructural de RB que se proponen, como
con los algoritmos utilizados en la comparación.

Estos resultados consolidan que los algoritmos que se proponen en la tesis muestran
desempeño similar a los que se reportan en la literatura ante tareas similares.

Conclusiones parciales del capítulo

Se han aplicado los algoritmos que se describen en el capítulo anterior para el aprendizaje
estructural de RB a tres problemas, dos de la Bioinformática y al diagnóstico de la HTA.
En todos los casos los resultados son satisfactorios. Los mejores resultados se obtienen con
los algoritmos BayesChaid y Bayes PSO.

Para cada una de las aplicaciones se hace un análisis de cómo mejorar los resultados del
clasificador en función del dominio de la aplicación que se desarrolla. Para el caso de la
predicción de interacciones de proteínas se trata de balancear los resultados de la

Capítulo III. Aplicaciones de los algoritmos propuestos
93
clasificación, cuando se clasifican sitios de splice sites se trata de reducir los falsos
positivos, y cuando se diagnóstica la HTA se reducen los falsos sanos.

Se muestra para cada aplicación un ejemplo de cómo utilizar un modelo de RB y así
mostrar la generalidad en las posibilidades del uso de las mismas.

Teniendo en cuenta la factibilidad de los resultados, se sugiere que los algoritmos
propuestos se pueden usar en otros campos de aplicación además de la bioinformática y la
medicina.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Como resultado de esta investigación, se arriba a las siguientes conclusiones:
1. Se propone un algoritmo de aprendizaje estructural de RB basado en árboles de
decisión con la técnica CHAID al que se le llamó ByNet. Este algoritmo reporta los
mejores resultados en dominios Biomédicos, pero se puede utilizar en dominios de la
Bioinformática, pues permite tener en el modelo subgrupos de variables interrelacionadas
entre sí y con la variable dependiente o clase.
2. Se presenta un algoritmo de aprendizaje de la estructura de RB al que se le llamó
BayesChaid, que utiliza la técnica CHAID, pero no construye árboles de decisión, sino que
primero selecciona las variables más relacionadas con la variable dependiente, y a su vez
analiza la relación entre las variables predictoras hasta un nivel en profundidad que
especifica el usuario, lo cual mejora el resultado anterior.
3. Se presenta un algoritmo para la búsqueda de la estructura de una RB, que
denominamos BayesPSO y que se basa en optimización inspirada en modelos de
inteligencia colectiva, específicamente la optimización de enjambre de partículas. Este
algoritmo garantiza buenas soluciones porque es más exhaustivo en la búsqueda de la
estructura
4. Se logra la implementación de los algoritmos propuestos y se añaden a la plataforma de
aprendizaje automático Weka, donde se incorporan como nuevos clasificadores bayesianos.
Se implementaron además en versiones que permiten la paralelización de las validaciones
cruzadas. La adición a Weka de los nuevos clasificadores propició la validación de los
algoritmos propuestos en el contexto de otros reportados en la literatura. Los algoritmos
BayesChaid y BayesPSO muestran mejores resultados que el algoritmo ByNet en los
problemas resueltos en la tesis. De manera general los tres algoritmos se pueden utilizar en
dominios Bioinformáticos, de hecho la semántica de las RB se presta para este tipo de
dominio del conocimiento, en el que se tienen grandes volúmenes de datos, caracterizado
por datos ruidosos y sujetos a errores. La incertidumbre de estos datos, hace que el uso de
las RB resulte apropiado, pues estas ofrecen ventajas en el análisis de este tipo de datos
sobre otros métodos estadísticos convencionales y de la IA.

Conclusiones y Recomendaciones
95
5. Los algoritmos desarrollados se aplicaron satisfactoriamente a la solución de los
problemas de análisis de secuencia siguientes: predicción de interacciones de proteínas en
la Arabidopsis thaliana y clasificación de verdaderos y falsos donors y/o acceptors en un
problema de localización de splice sites. Los resultados obtenidos en ambas aplicaciones
resultan acordes a los que se obtienen por otras técnicas clásicas de aprendizaje de RB, de
estadística y de IA y pueden combinarse con estos para obtener soluciones más plausibles
de estos problemas. Los algoritmos propuestos se aplicaron también a un problema de
diagnóstico de la HTA, lo que demuestra que los algoritmos se pueden aplicar de modo
general para la búsqueda de la estructura de una RB desde datos.

Los resultados obtenidos de ninguna forma agotan el desarrollo ulterior de esta temática.
Estos, al igual que los resultados de cualquier desarrollo teórico, constituyen las bases para
nuevas líneas de investigación. A continuación se enumeran algunos temas que pudieran
ser fuentes de trabajos futuros a manera de recomendaciones:

1. Realizar un análisis de los algoritmos propuestos para determinar si es posible obtener
versiones paralelizadas. Ello aumentaría notablemente las posibilidades de aplicación en
dominios Bioinformáticos.

2. Incorporar los nuevos clasificadores a los sistemas multiclasificadores que se elaboran
en el grupo de Bioinformática con el objetivo de ganar en los resultados de los problemas
analizados o en nuevos problemas Bioinformáticos.

3. Analizar la posible aplicación de otros algoritmos bioinspirados, como el de colonia de
hormigas o bandadas de insectos a la creación de nuevos métodos para el aprendizaje
estructural en RB.

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