Monografias.com > Sin categoría
Descargar Imprimir Comentar Ver trabajos relacionados

Diagramas de tiempo y nivelación de recursos (página 2)



Partes: 1, 2

Monografias.com

Nota: Las actividades criticas tienen HL = 0
Luego el Mínimo (3,1) = 1……. Entonces, se reduce en 1 semana la actividad E y con ese valor se
regresa al paso 1.
El costo a incrementarse en el proyecto será: 1 * 600 = S/. 600
4. Habiendo hecho los cálculos tenemos la siguiente red de actividades:
Ahora tenemos dos rutas criticas: ( A, D, E, F, H ) y ( A, G, D2, F, H ). Por lo tanto el análisis se
realizará en ambas rutas.
5. Calculamos las holguras libres y determinamos que actividades criticas se van a reducir:
Según la tabla podemos ver que en la RC1 sigue siendo E la de menor PC y tiene RL>0 y la RC2 la
actividad A tiene menor PC (PC = 1000). Haciendo un incremento de 600 + 1000 = 1600 por una
unidad de reducción. Además podemos observar que la actividad A es común a ambas rutas por lo
tanto basta con reducir a esta actividad produciendo un incremento de S/. 1000 al reducir en una
semana al proyecto. La cantidad se semanas a reducir será: Min(4,4) = 4. Produciendo un incremento
al proyecto en 4*1000 = S/. 4000.
Con los nuevos datos regresar al paso1.
6. Habiendo hecho los cálculos tenemos la siguiente red de actividades:
0
0
0
4
44
48
1
30
30
6
52
52
3
44
44
5
44
44
7
54
54
2
35
35
A=30
B=6
D=5
E=9
C=4
F=8
H=2
G=14
D1
D2
0
0
0
4
40
44
1
26
26
6
48
48
3
40
40
5
40
40
7
50
50
2
31
31
A=26
B=6
D=5
E=9
C=4
F=8
H=2
G=14
D1
D2

Monografias.com

Se mantienen las dos rutas críticas, pero la actividad A ya llego a su DL.

7. Calculamos las holguras libres y determinamos que actividades criticas se van a reducir:
Se reduce la actividad F por ser común a ambas rutas criticas (idem. que el anterior). Se disminuye
en Min(2,4) = 2 semanas, produciendo un incremento en el costo del proyecto de: 2*1250 = S/. 2500.
La actividad queda en su duración limite F = 6
Con los nuevos datos regresar al paso 1.
8. Habiendo hecho los cálculos tenemos la siguiente red de actividades:
9. Calculamos las holguras libres y determinamos que actividades criticas se van a reducir:
En la RC1 se reduce la actividad E (PC = 600) y en la RC2 se reduce la actividad G (PC = 2500) en
una cantidad = Min(2,2) = 2 semanas, produciendo un incremento de : 2*(600 + 2500) = S/. 6200
0
0
0
4
40
42
1
26
26
6
46
46
3
40
40
5
40
40
7
48
48
2
31
31
A=26
B=6
D=5
E=9
C=4
F=6
H=2
G=14
D1
D2

Monografias.com

10.Habiendo hecho los cálculos tenemos la siguiente red de actividades:
11.Calculamos las holguras libres y determinamos que actividades criticas se van a reducir:
En la RC1 podemos reducir la actividad D mientras que en la RC2 no hay actividades que reducir. Por
lo tanto, termina el proceso debido a que las reducciones deben de hacerse simultáneamente en
todas las rutas críticas.
Incremento en el costo = 600 + 4000 + 2500 + 6200 = S/. 13300.
Costo Total = Costo inicial + incremento = 310500 + 13300 = S/. 323800, con una duración de 46
semanas.

Ejercicio:
Resolver el ejemplo Nº 02 de la segunda sesión.

PRACTICA

1. Se tiene la siguiente programación de actividades:
Actividad

A

B

C

D

E
Predecesora

A

B

B
Tiempo
Normal

3

5

4

3

1
Tiempo
acelerado

2

1

2

2

1
Costo
Normal

6000

5000

16000

18000

20000
Costo
acelerado

8000

7000

25000

26000

20000
0
0
0
4
38
40
1
26
26
6
44
44
3
38
38
5
38
38
7
46
46
2
31
31
A=26
B=6
D=5
E=7
C=4
F=6
H=2
G=12
D1
D2

Monografias.com

Simétrica
Sesgada a la derecha
Sesgada a la Izquierda
F

G

H

I
C, D, E

C, D

F, G

F
4

2

2

3
2

1

1

2
16000

2000

6000

9000
18000

4000

10000

12000
Determine la duración del proyecto, la ruta crítica e interprete el tiempo de holgura. Además considere
los nuevos tiempos acelerados y los costos respectivos. Basándose en esto, determinar qué
actividades deben ser aceleradas y cuánto para finalizar el proyecto en un tiempo máximo de T
semanas incurriendo en un costo mínimo.

El proyecto SIGMA tiene la lista de actividades de la tabla siguiente, con las duraciones indicadas en
semanas:
Obtener el diagrama de actividades obteniendo la ruta crítica y duración total de proyecto.
Calcular en cuanto se incrementa el costo cuando el proyecto se reduce en 1, 2, 3 y 4 semanas.
PERT TIEMPO

Los proyectos se programan teniendo en cuenta tres tiempos:
1. Tiempo Optimista (a): Es el tiempo mas corto en el que la tarea puede ejecutarse. Asumiendo
que la ejecución va extremadamente bien.
2. Tiempo Pesimista (b): Es el tiempo mas largo que se puede llevar una tarea dentro de lo
razonable. Se asume que las cosas van normal.
3. Tiempo más probable (m): Es el tiempo que la tarea requiere con mayor frecuencia en
circunstancias normales.

En base a estos tres tiempos se obtiene el tiempo esperado o media que servirá para programar la
red de actividades y obtener la ruta critica.
(a ? b) 2 ? 2m
3
D ?
Entonces,
a ? 4m ? b
6
D ?
La varianza se obtiene con la siguiente formula:
a
m
m
b
a
m
m
b
a
m
m
b

Monografias.com

? ?
b ? a 2
6
V ?
Con el valor D encontramos el tiempo de terminación esperado, pero el tiempo de terminación real
puede variar debido a que los tiempos de término de las tareas son variables.

Dado una red de actividades en esas condiciones uno puede hacerse las siguientes interrogantes:
a) ¿ Cuál es la probabilidad de cumplir con una fecha especifica de terminación del proyecto?. Para
esto se hace uso de tiempos probables (TP) asignados por el mismo analista.
b) ¿ Qué fecha de terminación puede cumplirse con un nivel dado de confianza?. Es decir si ya tengo
una probabilidad (Ejemplo 97%) cual seria la fecha de finalización bajo esas condiciones.
i
TP ? E?ui?
Var?ui?
Ki ?
Ki : Se busca en la tabla de distribución normal.
EN GENERAL:
oPara calcular el tiempo esperado de terminación del proyecto, se suma los tiempos esperados
D
de terminación de todas las tareas a lo largo de esa trayectoria crítica.

oPara calcular la varianza de terminación del proyecto; se suma las varianzas de los tiempos de
terminación de la tarea a lo largo de esa trayectoria critica.
Var?ui???Vk
k

Ejemplo 01: Dada la siguiente tabla de actividades y tiempos. Programar según el PERT TIEMPO.
Solución:
1) Calcular
D y V para cada una de las actividades.

Monografias.com

2) Trazar la red de actividades con D (Tiempo esperado) y calcular la ruta critica.
3) Calcular el acumulado de los tiempos esperados E?ui? y el acumulado de las varianzas Var?ui?
en cada uno de los nodos (eventos).
? ?
? ?
* Ruta critica
Luego el tiempo esperado de culminación del proyecto será: 61.5 minutos, varianza acumulada de
9.8056 y Desviación Estándar 3.1314
4) Para calcular la probabilidades se construye la siguiente tabla:
0
0
51.4999
51.4999
2
25.8333
30.6666
5
61.5
61.5
3
30.6666
30.6666
1
15.3333
15.3333
A=15.3333

0
D=15.3333
G=20.8333

4
H = 10
E = 15.3333
C = 31.1667
B = 25.8333
F = 20.8333

Monografias.com

Donde:
TPi: Tiempos probables asignados por el analista o gerente de proyectos.
1 – 0,7673
X
1 – 0,7704
=0,2327

= 0,2296
=
Interpolando:
0,01
0,0033
0,0031
0,2327 – X
Luego:
X = 0,231677 , entonces, X = 23.1677%

Dado una probabilidad también se puede obtener el tiempo de terminación del proyecto bajo esas
condiciones de probabilidad.

Por Ejemplo:
En el proyecto anterior calcular el tiempo de duración sabiendo que la probabilidad que se de es del
95.05%
En este caso se busca el valor en la tabla de Distribución Normal 95.05% = 0.9505 y este valor esta
para un Z = K = 1.65. Reemplazando este valor en la formula de K se tiene:
1.65?
TP ? 61.5
3.1314
TP = 66.66681 = 66.67 minutos.

Podemos Notar que:
? Cuando el TPi asignado por el usuario se aproxima al tiempo optimista la probabilidad de que se
ejecute el proyecto disminuye.
? Cuando el TPi asignado por el usuario se aproxima al tiempo pesimista la probabilidad de que se
ejecute el proyecto aumenta.

Recomendación:
Cuando un proyecto tiene más de una ruta crítica se debe tener en cuenta aquella que tenga mayor
Varianza (o Desviación Estándar).

BIBLIOGRAFÍA.
?
Taha, Handy, “Investigación de Operaciones”; Alfa Omega Grupo Editor, S.A. Quinta Edición.
México. 1995.
? Gallagher, Charles, “Métodos cuantitativos para la toma de decisiones en administración”; Ed. Mc
Graw Hill Internacional. México, 1982.
? Gould J. , “Investigación de Operaciones”. Ed. Prentice Hall. 1987.
i
k
E?ui?? ESi
TP ?ESi
Ki ?
Vk

P(Z=Ki) : Ver tabla de Distribución Normal

Calculo para K = – 0.7333

-0,73
-0,7333
-0,74

Monografias.com

?
Prawda, Juan, “Métodos y modelos de investigación de operaciones”. Vol I; Ed. Limusa; México.
1982.
? Tierouf, Robert J., “Toma de decisiones por medio de investigación de operaciones”; Ed. Limusa;
México; 1989.

Partes: 1, 2
 Página anterior Volver al principio del trabajoPágina siguiente 

Nota al lector: es posible que esta página no contenga todos los componentes del trabajo original (pies de página, avanzadas formulas matemáticas, esquemas o tablas complejas, etc.). Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior.

Todos los documentos disponibles en este sitio expresan los puntos de vista de sus respectivos autores y no de Monografias.com. El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. Queda bajo la responsabilidad de cada lector el eventual uso que se le de a esta información. Asimismo, es obligatoria la cita del autor del contenido y de Monografias.com como fuentes de información.

Categorias
Newsletter