F
O ? P
Q
Q´
FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS CÓNCAVOS
I)
PRIMER CASO: distancia objeto – vértice mayor que centro – vértice.
La imagen Q’ en este caso se forma con dos
rayos:
Uno, paralelo al eje, que pasa, una vez
reflejado, por el foco y otro pasa por el
centro de curvatura y se refleja sobre sí
mismo por incidir en forma perpendicular a
la superficie curva).
La imagen es “Real, Invertida y Menor que el
objeto.
Un tercer rayo podrá ser el que, saliendo de
Q, pasa por el foco F y se refleja en forma
paralela al eje principal, pasando por Q´
II)
III)
Es decir, si el objeto está en el centro de curvatura,
la imagen es REAL, INVERTIDA y DE IGUAL TAMAÑO que
el objeto.
LENTES DELGADAS.
Podemos interpretar a una lente como la superposición de
dos dioptrías.
Definición: “Una lente es un sistema óptico limitado por dos
o más superficies esféricas o de cualquier forma”.
Si consideramos dos superficies esféricas:
Elementos de una lente delgada:
Lente Delgada: Es una lente de igual curvatura y
espesor despreciable.
Eje Principal: Es la recta que pasa por los centros
de curvatura.
Foto-objeto: Es el punto del eje principal por el cual
si pasa un rayo, al refractarse emerge paralelo al
eje principal.
PV ? OV
OV ? R
PQ ? objeto
P´Q´? imágen
Q
P
P’
Q’
v
o
F
SEGUNDO CASO: donde la distancia PV ? OV
La imagen P´Q´ es REAL INVERTIDA Y MAYOR
Q
P’
F
Q’
TERCER CASO: donde la distancia PV ?OV
o
P
v
P´
N1
V1
N2
V2
O1
P
S1
S1´
e
O2
nA = 1
n
O
Fi
F0
Plano focal
objeto
También se puede definir al foco
objeto como el punto situado sobre el
eje principal tal que su imagen está
en el infinito.
Foco-imagen: Si un rayo incide en la
lente en forma paralela al eje
principal, se refracta , cortando al eje
principal en un punto llamado FOCO-
IMAGEN (Fi).
Eje Principal
Fo
fo
Plano Principal: Es el plano donde se produce las
desviaciones; es decir que suponemos una sola desviación al
despreciar el espesor e . Por eso a las lentes convergentes
focal objeto tiene su imagen en el
Todo punto ubicado sobre el plano
infinito.
Punto Principal o Centro Óptico (O): Es
la intersección del plano principal con el eje principal.
Eje Secundario: Es la recta que pasa por el centro óptico; los rayos que inciden en el centro óptico no se
desvían ,al ser el espesor de la lente despreciable el traslado paralelo del rayo incidente es nulo. El
desplazamiento es función del espesor .
Plano principal
Eje principal
Eje secundario
Plano Focal Objeto: Es el plano normal al eje principal que pasa por el punto foco-objeto.
P
(que hacen converger los rayos refractados) las podemos
dibujar como un segmento recto con flechas en sus extremos.
Plano
Focal
fi
fo
O
Fi
FO
Fi
fi
E.P
y? y'?
? ?
Plano focal imagen
Plano Focal Imagen: Es el plano normal al eje principal que pasa por el punto focal-imagen.
Todos los puntos ubicados sobre el plano focal
imagen son imágenes de los infinitos puntos
ubicados en el infinito.
Fi
F0
P´
Distancia Focal Objeto ( fo): distancia entre el plano focal objeto y el plano
principal .
Distancia Focal Imagen ( fi) : Distancia entre el plano focal imagen y el plano
principal .
Para lentes delgadas de igual curvatura, las dos distancias focales son iguales:
FÓRMULA DE GAUSS PARA LENTES.
Para lentes convergentes o positivas; donde los focos
están ubicados a ambos lados.
?
Vemos que el triángulo QAB es semejante F0OB
Entonces AB = y + (-y) = y – y´
Por propiedad de triángulos semejantes
AB
S
base1
h1
?
?
?
?
? y´
fo
base2
h2
? y'
f
?
y ? y'
S
(1)
i
En el triángulo ABQ' es proporcional
?
AOF también por tener ángulos iguales:
?
y ? y'
S'
y
AB
?
S'
fi
Sumando (1) y (2)
y
f
y? y'
f
?
?
? y'
f
?
(2)
y? y'
S'
?
y
?
f
y? y'
S
y? y'
f
1 ?
S'?
? 1
? S
?
1
f
1
S'
1
S
?
?
FORMULA DE GAUSS
Esta fórmula permite para hallar la distancia focal en base a la distancia del objeto y de su imagen al plano
principal.
Aumento Lateral (m):
F0
Fi
f0
fo ? fi ? f
Fi
X´
B
O
fi
S´
Fi
P´
-y´
Q
x
f0
S
Ai
P
Q
y
Fo
m ?
? ?
m ? ?
x
fO
f i
x’
Q’
A
B
o
P’
P
FO
Fi
y
y’
Es la relación
como n ? n´ en lalentedelgada
n?S´
n´?S
y´
y
S´
S
FÓRMULA DE NEWTON PARA LENTES
Q
f
x
?
?
?
?
?
– y
y
y
x
Enlostriángulos PQF0 semejante F0OB
– y
y
– y´
x´
i
x´
f
Enlostriángulos P´Q´´F semejante OFiA
y
fi
?
?
?
? y
fo
?
?
x'.x ? f 2
FÓRMULA DE NEWTON
Esta fórmula también permite hallar la distancia focal de una lente delgada convergente ya que (x = S – fo y
x´= S´ – f), conociendo la posición del objeto, hallar la posición de la imagen.
f
(dato)por la fórmulade Newton
2
x
2
?
? x´?
x?x´? f
Por ejemplo ,si x ?
? 2? f ? x´? 2? f
f
2
f 2
f / 2
CLASIFICACIÓN DE LAS LENTES
I)- Lentes positivas o convergentes: Se caracterizan por tener el centro más grueso que en los bordes.
Lente menisco convergente: tiene dos radios y ambos son positivos o negativos.
Lente plano-convexa: uno de los radios es infinito y el otro positivo o negativo.
Lente biconvexa: un radio positivo y otro negativo.
II)- Lentes Negativas o divergentes: se caracterizan por tener el centro más delgado que en los bordes.
n´ > n
Lente menisco-divergente: tiene radios positivos o negativos.
f
x
? x?x´? f 2
?
x´
f
f0=fi=f
F
Lente plano-cóncava: uno de los radios es infinito y el otro es positivo o negativo.
Lente bicóncava: un radio positivo y otro
negativo.
Para las lentes divergentes, si el índice de refracción n´ de la lente es menor que el del medio (n´ < n), las
lentes se convierten en convergentes (por ej.; una gota de agua en un líquido más denso que el agua)
Todas las lentes vistas sirven para la confección de instrumentos ópticos:
Los instrumentos ópticos están formados por la combinación de todos los elementos ópticos estudiados:
DIOPTRÍAS, LENTES, ESPEJOS Y PRISMAS.
ESPEJOS PARABÓLICOS
Mediante un espejo plano no puede concentrarse la luz, cosa que a veces es necesaria (para calentar un
objeto o para recibir su imagen si está muy distante). Con un espejo plano la luz siempre diverge
apareciendo como si procediese de una imagen virtual situada detrás del espejo.
Para concentrar la luz se utiliza espejos parabólicos o esféricos (que es como tener una sucesión de
espejos planos de pequeñas dimensiones con distintas
inclinaciones).
El punto F donde convergen todos los rayos de luz se llama
Foco Principal
Si el espejo es parabólico, la curva indicada, que es la
intersección del espejo parabólico con el plano de la figura, se
denomina Parábola, y la superficie el espejo se llama
paraboloide de revolución porque puede construirse haciendo
girar la parábola alrededor del rayo incidente que pasa por el
foco F.
PROYECTORES.
Como la luz puede viajar en cualquier dirección de una trayectoria determinada (reversibilidad del camino
luminoso), disponiendo de una fuente intensa de luz en el foco F de un espejo parabólico (en su foco)
podemos intercambiar los rayos incidente y reflejado, creando un
PROYECTOR.
La luz originada en F, sale reflejada en forma paralela al eje principal,
formando un haz estrecho e intenso que se propaga a grandes
distancias.
no
?
Sin embargo, la luz emitida por el foco dentro del cono AFB
puede coincidir sobre el espejo y por lo tanto se dispersa.
Esto se evita colocando un pequeño espejo esférico a la izquierda del
foco F de manera tal que F coincida con el centro de la esfera que
constituye el pequeño espejo: como los rayos por él captados inciden
normalmente, se reflejan sobre sí mismos, pasando otra vez por el
foco F y alcanzando el espejo parabólico.
La luz que es bloqueada por el pequeño espejo esférico es de poca importancia si el mismo es
suficientemente chico y se monta próximo a F
La anchura del haz paralelo de luz de un reflector depende de la apertura de un espejo parabólico; además
la construcción del espejo parabólico también depende de la distancia existente entre el foco principal y el
punto central de la superficie parabólica; una vez fijada ésta queda determinada la forma de la parábola; la
distancia se llama distancia focal (f).
Por lo tanto, la porción efectiva de un espejo parabólico se asemeja en mucho al comportamiento de una
esfera(para un objeto colocado al doble de la distancia focal el resultado de ambas superficies es el mismo)
: en particular, un espejo parabólico de distancia focal f equivale a una sección de una esfera de radio igual
a 2f.
Espejo
esférico
F
A
B
Las discrepancias entre esfera y paraboloide empiezan a ser significativas
a distancias apreciables del eje; es decir, si usamos solamente la parte
central podemos usar un espejo esférico en vez de uno paraboloide.
TELESCOPIOS ASTRONÓMICOS
Veremos que sucede cuando la luz que incide en un espejo parabólico no
es paralela al eje principal:
Supongamos que los rayos de luz provenientes de una estrella y paralelos
?
? con el eje principal del
entre sí, forman un ángulo
espejo.
Reconstruyendo la marcha de
los rayos
reflejados se
observa que pasan por una
pequeña región localizada
en las proximidades del foco
opuesto a la estrella; no
punto pues esa condición la
principal, en el lado del eje
pasan todos por el mismo
cumplen solo los rayos
paralelos al eje principal.
El espejo formará entonces
una imagen borrosa de luz
en la posición I., podemos
dibujando sólo los rayos (1) ,
encuentra aproximadamente
obtener la posición I
(2)y (3); esa posición I se
a la misma distancia del
?
espejo que F, pero formando un ángulo ? con el eje principal.
En consecuencia, las imágenes de diversas estrellas vistas en el centro del espejo presentan el mismo
diagrama o ubicación relativas de unas y otras, que vistas directamente en el cielo; la única diferencia es
que el diagrama se vé invertido.
También una fotografía tomada sobre una placa situada en F, y perpendicularmente al eje principal, en F,
muestra correctamente el espaciado de las estrellas. La superficie sobre la cual son más nítidas las
imágenes se llama PLANO FOCAL; en realidad no es un plano, sino que es una superficie ligeramente
curvada. Para mayor precisión la placa fotográfica utilizada también se curva ligeramente para que coincida
con el plano focal.
O sea, un espejo parabólico de gran diámetro (hasta 5 m. de diámetro en MONTE PALOMAR,
CALIFORNIA) y gran distancia focal, utilizado en unión a una placa fotográfica colocada en su plano focal,
constituye un telescopio astronómico de gran utilidad. Cuanto mayor sea la distancia focal, mayor será la
imagen formada .
CONVERGENCIA DE LA LUZ MEDIANTE UNA SERIE DE PRISMAS.
Así como se puede controlar y dirigir los rayos luminosos mediante la reflexión en espejos curvos, . Las
lentes son elementos capaces de realizar el mismo objetivo, utilizando los fenómenos de refracción .
Para entender como opera una lente examinaremos el comportamiento de un haz luminoso que pasa por un
sistema formado por una lámina de caras paralelas y dos prismas triangulares, como indica la figura.
Los rayos que inciden sobre la placa de vidrio central no se
desvían al refractarse pues su ángulo de incidencia es 0º.
La luz que incide en el prisma superior se desviará con una
inclinación que depende de la apertura del prisma y de su índice
de refracción . De igual modo, la luz que incide en el prisma
inferior se desviará arriba y, en consecuencia, casi toda la luz que
se refracta en el sistema pasa por la zona sombreada del dibujo.
Si sustituimos parte de la lámina central y de los prismas por un
conjunto de piezas prismáticas de menor tamaño, la región
sombreada se hará más pequeña y si seguimos con este
procedimiento nos aproximamos a una figura de vidrio con superficies curvas: a una lente con superficies
I
?
?
?
F
2
1
estrella
R
F
f
f
R=2f
C
? i
? i ?
S
f
f
S0
S 0 ?Si ? f 2
S
f
f
Si
Hi
Si
?
?
?
?
Hi
H0
H0
Hi
H0
f
H0
S0
Hi
H0
f
S0
Hi
f
?
?
?
f
S0
f 2
S0
?H0
Hi ?
Si ?
curvas que hace converger toda la luz sobre una línea es lo que se llama LENTE CILÍNDRICA (sus
superficies son cilindros circulares, es decir, arcos de circunferencia).
Pero a veces es más conveniente que la luz se enfoque en un punto y no en una línea, para lo cual
necesitamos una lente que se curve igualmente en todas direcciones, condición que sólo cumplen las
LENTES ESFÉRICAS.
FORMACIÓN DE IMÁGENES EN UNA LENTE DELGADA.
Si un objeto luminosos está próximo la lente formará una imagen de él. Esta imagen puede localizarse con
los conocimientos que poseemos sobre la conducta de los rayos paralelos.
Por ejemplo, si tenemos una lente, un objeto H0 y una imagen Hi.
Nosotros vemos una imagen Hi porque la luz se encuentra
allí y luego desde ahí los rayos divergen siguiendo hasta
alcanzar por ejemplo, nuestros ojos, como si estuviera
colocada allí una versión del objeto.
Por triángulos semejantes:
y también en los otros triángulos
Las distancias de la imagen y del objeto están en proporción inversa: cuando el objeto se acerca a la lente,
la imagen se aleja, de manera que el producto de S0 . Si sea siempre constante e igual a f2.
Utilizando las expresiones:
Podemos apreciar rápidamente la posición y el tamaño de la imagen Hi.
Aplicando la expresión S0 . Si = f2 a un espejo parabólico en el que el objeto sea una estrella (S0 ? ?) es
evidente que si debe ser prácticamente cero o sea que la imagen se forma sobre el foco.
Otro ejemplo útil es preguntarnos a qué distancia del foco principal debe colocarse el objeto para que la
imagen esté a la misma distancia de la lente que el objeto, es decir ¿Cuándo son iguales S0 y Si ?. Es
evidente y según la fórmula S0 . Si = f2; es decir cuando el objeto y la imagen están a una distancia
de la lente de 2f.
Distancia = S0 + f = f + f = 2 . f
y la imagen tendrá el mismo tamaño que el objeto, ya que:
f
f
f
S0
Hi ? H0
?H0 ? H0
?H0 ?
Hi ?
por esta circunstancia podíamos sustituir un espejo parabólico por un espejo esférico, dentro de ciertos
límites.
IMÁGENES REALES Y VIRTUALES.
Una imagen de la Luna formada en el foco principal del espejo parabólico del telescopio es una imagen real,
la luz realmente converge en ella y desde allí diverge hasta nuestros ojos.
Las imágenes formadas por un espejo plano son imágenes virtuales; la luz no pasa a través de una imagen
virtual; por ello pueden determinarse fotografías de una imagen real y no de una virtual.
Estudiando las lentes podemos conocer las características que determinan la formación de una imagen real
o virtual.
S0
f
f
Si
’
F2
F1
H0
Hi
f 2
S0
De la relación Si ?
resulta que cuando el objeto se acerca al foco (S0 se achica), la imagen se aleja (Si
se agranda) y cuando el objeto se sitúa exactamente sobre el foco (S0 = 0), la imagen real desaparece a
distancia infinita de la lente.
Si continuamos desplazando el objeto hacia la lente encontramos entonces una imagen virtual que se
acerca desde el infinito por detrás de la lente hasta llegar a la superficie de la misma cuando el objeto ha
llegado también a dicha superficie.
LUPA O
MICROSCOPIO SIMPLE.
Si deseamos ver un objeto con el máximo detalle a simple vista, lo acercamos al ojo tanto como sea posible
mientras la imagen siga estando enfocada en la retina , obteniendo así una imagen mayor del objeto
observado.
F
F
O
I real y menor (invertida)
O
O
F
F
Paralelas
Imagen en el infinito
?
Ho
Hi
Hi
? ?
Para el mismo H0, con mayor ángulo ? ?? hay mayor Hi
El tamaño de la imagen es proporcional al ángulo ?, en tanto que ? sea pequeño.
Pero existe un límite a este acercamiento más allá del cual ya no se ve claramente al objeto debido a
limitaciones del poder acomodaticio del ojo humano; la mayor proximidad oscila en los 25 cm.
¿Qué se hace entonces? Si colocamos entre el objeto y nuestro ojo una lente convexa, ésta nos ayudará a
ver con más detalle; formando una imagen virtual aumentada del objeto, que puede colocarse a una
distancia confortable del ojo humano.
?
Ho
H'o
Ho
H'i
H'o
H'o
f
f
d = 25 cm
diàm. del ojo
diàm. del ojo
VISION DIRECTA
VISION CON UNA LENTE
CONVEXA
Si se intercala una lente de una lente de una distancia focal f entre el ojo y el objeto y el ojo está
precisamente en el foco principal de la lente, se forma una imagen mayor (H’i) sobre la retina como si los
rayos vinieran de una imagen virtual mayor H’o.
Hi
Oojo
Hi
Oojo
Hi
Oojo
Hi´
Hi
Hi´
Oojo
?
?
?
?
?
?
?
? ? sen? ?
?? ? sen? ?
? sen? ?
sen? ?
Esta relación puede definirse como aumento producido por la lente cuando se la usa como LUPA O
MICROSCOPIO SIMPLE.
El cociente
?
?
como se ve en (1), depende exclusivamente de la distancia focal de la lente y de la distancia
d ? 25 cm.; obsérvese que el ángulo ? sigue siendo el mismo y el aumento no cambia aunque el objeto se
coloque en cualquier sitio siempre que esté entre la lente y el foco principal, para que dé una imagen virtual.
Naturalmente que si colocamos el objeto tan cerca de la lente que la imagen virtual se encuentre a una
distancia inferior a 25 cm el cristalino tampoco podrá ajustarse a esa nueva imagen; eso hay que evitarlo
teniendo el objeto próximo al foco y su imagen virtual, a gran distancia a la derecha.
MICROSCOPIO COMPUESTO
Puede pensarse que, con hacer la distancia focal de la lupa lo suficientemente pequeña, se puede lograr un
aumento tan grande como sea necesario; pero hay límites prácticos a los aumentos que se pueden
conseguir con una sola lente, y aunque quisiéramos utilizar una esfera completa en vez de dos casquetes
de esfera puestos en contacto, o que construyéramos la lente con un material con un mayor índice de
refracción, para aumentar la desviación de los rayos refractados, poco ganaríamos: el diamante que tiene el
mayor índice de refracción de todos los materiales transparentes, tiene un índice de refracción que es solo
4/3 mayor que el del vidrio.
Un método para solucionar este problema consiste en utilizar primero una lente grande para que provea una
imagen real aumentada del objeto y luego obtener esa imagen ya aumentada con una lupa.
(1)
d
f
d
f
H0
f
H0
d
?
?
?
?
?
?
?
?
H0
d
H0
f
? ? tg? ?
? ? tg? ?
?
Ojo
I
F
?
f
25 cm
1
La lente
objetivo
es de distancia focal corta y el microscopio se ajusta hasta que el objeto esté un poco más alejado de la
lente objetivo que su distancia focal, de modo que dé una imagen real y mayor que se formará a una
distancia del ocular menor que la distancia focal de éste, de modo de que dé una imagen virtual y mayor.
El aumento total será entonces el producto de los
aumentos del objetivo y del ocular.
El aparato llamado MICROSCOPIO COMPUESTO se
compone de un tubo largo provisto de una lente
convergente en cada extremo.
TELESCOPIO REFRACTOR
Cuando acercamos a nosotros un objeto distante, se forma una imagen mayor en el ojo y podemos ver con
más detalle:
El ojo, para enfocar, cambia la curvatura de la lente (cristalino) con lo que cambia la distancia focal y ajusta
su foco a la luz procedente de un objeto lejano y a la procedente de otro objeto próximo.
Cuando no podemos acercar el objeto distante (una montaña, por ejemplo), podemos producir una imagen
mayor en la retina, utilizando una lente convergente; las lentes utilizadas para obtener imágenes mayores
de objetos alejados constituyen lo que se llama TELESCOPIO REFRACTOR.
El tipo más sencillo de telescopio refractor es el que se compone de una sola lente.
Plano focal imágen
I = imagen real, invertida y
nueva
(1) luz procedente de la parte superior de un objeto lejano.
Por supuesto que el objeto está muchísimo más lejos que la distancia focal f de la lente (hacia la izquierda)
Lente
objetivo
Lente
ocular
foc
foc
Imagen real
f. Ob
f. Ob
Objeto
OBJETIVO
OCULAR
(Lupa)
Imagen virtual a la
minima distancia de
visión directa
TELESCOPIO DE UNA
SOLA LENTE
?, o sea con un aumento de ? ?
Como puede verse en la figura el ángulo ? sería el que formaría la luz procedente de la parte superior de un
objeto lejano al entrar directamente al ojo humano, mientras que con el telescopio entra al ojo con un ángulo
f
25cm
?
?
?´
?
?
?
.
Aunque la imagen real en el foco es mucho menor que el objeto, en función de lo que el ojo percibe en la
retina se lo ha aumentado en
?
?
.
Igual que en el microscopio simple o lupa, existen acá límites prácticos a los aumentos; para obtener una
f
25cm
ampliación de 100 tendríamos: 100 ?
? f ?100?25cm ? 2500cm ? 25m (f ? 25m)y un telescopio de 25
m de longitud es muy poco práctico.
Pero se puede utilizar el mismo truco que para el microscopio y agregar un ocular para agrandar la imagen
real e invertida I; el aumento resultante pasa a ser el producto del aumento de la lente del objetivo (de gran
distancia focal f) y del aumento ocular utilizado como lupa.
Si llamamos: M = aumento total
F = distancia del lente ocular (distancia focal)
F = distancia focal de la lupa
D = 25 cm = distancia de visión distinta y máximo aumento lupa.
Ahora tendremos un telescopio de gran amplificación con un objetivo de distancia focal razonable si
utilizamos un ocular cuya distancia focal sea mucho menor que la del objetivo.
100cm
1cm
ó
200cm
2cm
ó
200mm
2mm
Por ejemplo, para el aumento de 100 veces puede ser M ?
naturalmente, si
usamos un objetivo de gran distancia focal, sus superficies tendrán un gran radio de curvatura y podemos
hacer que el diámetro del objetivo sea muy grande; esto es bueno porque recogerá más luz de objetos
distantes, podrá impresionar una película expuesta a esa luz débil de las estrellas, colocando la película en
el plano imagen sobre el foco principal imagen.
Objetivo
Ocular
I´
El anteojo astronómico de Kepler da imágenes invertidas (I´). Para corregir y ser de utilidad como ocular
terrestre se coloca un par de lentes iguales, situadas a una distancia igual a su distancia focal.
f1
I
ANTEOJO ASTRONÓMICO
DE KEPLER
F
f
M?
?
?
M ?
25cm
f
F
25cm
las trayectorias de los rayos luminosos que determinan la posición
del foco principal, tanto aquellos que están junto al eje como
aquellos que están alejados de él.
La posición del foco principal de los espejos y lente esféricos es
diferente para aquellos haces luminosos alejados del eje, que la
posición que ocupa dicho foco en caso de haces cilíndricos
próximos al eje, así las imágenes formadas por partes distintas de la
superficie se encuentran en posiciones ligeramente diferentes con
ampliaciones también diferentes.
Este efecto de las superficies esféricas en la refracción y la reflexión de la luz se denomina ABERRACIÓN
ESFÉRICA y produce imágenes difusas y deformadas: a medida que nos alejamos del eje principal con la
luz incidente, se enfocan estos rayos en puntos cada vez más separados.
Por lo tanto, si se utiliza solamente una parte pequeña de las superficies esféricas se obtienen imágenes
nítidas y claras.
En el caso de las lentes existe otro tipo de aberración a que el índice de refracción es diferente para las
diversas longitudes de onda de la luz.
La dispersión en el vidrio de la lente da lugar a diferentes focos principales para la luz de diversos colores,
lo cual hace que las imágenes correspondientes aparecen en posiciones diferentes.
Del mismo modo que la observación esférica, la ABERRACIÓN CROMÁTICA sólo puede reducirse
utilizando una parte central y pequeña de la lente.
( En fotografía se utiliza un diagrama-barrera con un
orificio pequeño de manera que sólo se utiliza la parte
central de la lente).
Pero el diagrama se puede usar sólo cuando hay mucha
luz, cuando la luz es escasa, para poder impresionar la
película hay que abrir el diagrama y la fotografía resultante
no es tan nítida.
Tanto la aberración esférica como la cromática pueden
reducirse grandemente utilizando una lente ligeramente
divergente, hecha con un vidrio cuyo índice de refracción
cambie mucho con el color, en unión con una lente
fuertemente convergente hecha con un vidrio cuyo índice
de refracción varíe poco con el color. De esa manera, se
consigue un sistema de lentes con propiedades focales
casi idénticas para todos los colores.
Luz roja
Luz violeta
F2
F1
I´
I
I´´´
F4
F4
F2
I´´
OCULAR
OBJETIVO
LIMITACIONES DE LOS INSTRUMENTOS ÓPTICOS: ABERRACIONES Y PODER DE RESOLUCIÓN.
Tanto los microscopios como los telescopios ya sean simples o compuestos tienen limitaciones que reducen
su utilidad: no podemos obtener fotografías con tanto detalle como quisiéramos así como tampoco
conseguir ampliaciones tan grandes.
Para obtener imágenes claras con los espejos parabólicos o esféricos no debemos usar casquetes
demasiados grandes. La misma restricción se aplica a las lentes
cuyas superficies son esféricas (en lente no se usan nunca las
superficies parabólicas).
Una manera de ver porqué se obtienen imágenes difusas si se
utilizan casquetes esféricos demasiado grandes, consiste en seguir
F´
F
f
Estos sistemas suelen hacerse con una superficie común y pegados ambos elementos entre sí.
En el caso a): Éstas imágenes son en
realidad figuras de difracción producidas por el orificio, apareciendo grandes y borrosas.
En el caso b): Se repite la experiencia pero con un orificio menor; éste dispersa la luz más que el anterior y
ahora las imágenes son tan grandes que se superponen. Resulta difícil decidir, mirando la pantalla, si el
diagrama es de dos focos separados o
se trata de un solo foco luminoso de
forma irregular.
Cuando el orificio es tan pequeño ó los
focos están tan próximos que sus
imágenes no pueden distinguirse
decimos que los focos no están
resueltos.
El poder separador o resolutivo de un
instrumento óptico es una medida de
su capacidad para dar imágenes
separadas de objetos que están muy
próximos.
Si sustituimos el orificio por una lente, podemos enfocar la luz de los dos focos puntuales y obtener
imágenes definidas; sin embargo, un examen detenido de éstas (imágenes) demuestra que una lente no
puede eliminar totalmente la dispersión de la luz por difracción, pues la luz continua pasando por un orificio
de tamaño limitado; a medida que aumentamos el diámetro de la lente, la difracción disminuye y mejora la
resolución (esto se prueba usando lentes de igual distancia focal pero de distinto diámetro).
En un telescopio, cuando mayor sea el tamaño del objetivo, mejor es su relación, pero eso se hacen tan
grandes.
En un microscopio, la difracción tiene gran importancia; el aumento del aparato viene limitado por este
fenómeno: un aumento superior significa hacer mayor la imagen pero los objetos quedarían sin resolver y es
inútil intentar aumentar la potencia amplificadora sino pueden observarse los detalles por causa de la
difracción.
b)
barrera
pantalla
DIFRACCIÓN: El fenómeno de difracción se produce cuando la luz pasa a través de una pequeña rendija u
orificio y se dispersa, dando una imagen mayor que el tamaño de la abertura.
Los orificios pequeños dispersan más la luz que los grandes y este fenómeno es de gran importancia en el
diseño de microscopios y telescopios pues determina el límite último de su aumento.
Consideremos lo que ocurre cuando dos focos puntuales próximos envían su luz (a la tierra) a través de un
pequeño orificio sobre una pantalla.
a)
orificio
imágenes
Esto se corrige proyectando un sistema de lentes con la mejor resolución y la menor cantidad de
aberraciones y deformaciones posibles, lo cual es sumamente complicado (basta con ver un corte
longitudinal de un microscopio moderno) pero no interviene ningún principio nuevo. Las complicaciones
surgen sólo de aplicar estrictamente las leyes de la refracción (o sea de la inexorable vigencia de tales
leyes) .