Prólogo
En términos generales, datar consiste en
averiguar la edad de algo. Podría ser, por ejemplo,
proporcionar una fecha para la formación de un mineral,
determinar cuando se esculpió una estatua griega o cuando
vivió un animal prehistórico. En este manual se
explicarán en detalle los métodos
físico-químicos existentes, que pueden emplearse
para datar cualquier objeto o material del pasado.
El hecho de conocer la edad de los objetos del pasado es
algo intrínseco al ser humano. En general, el visitante de
un museo podrá ser ignorante sobre los detalles de la
cultura que ha elaborado un objeto, pero deseará conocer
al menos de donde procede y su fecha de elaboración
aproximada. En realidad, es el mínimo de
información que el visitante puede solicitar.
Evidentemente, dar fecha a un objeto puede ser una tarea
trivial en el caso de que el arquitecto o artesano la proporcione
mediante algún documento o directamente la plasme sobre su
obra (epigrafía). La tarea puede ser algo más
complicada cuando se trata de comparar la pieza con otras de
características similares que hayan sido previamente
datadas (tipología). Pero, la tarea de datación
puede hacerse verdaderamente compleja, y en ocasiones imposible,
cuando se trata de fechar algo de lo que no se cuenta con
información adicional o se encuentra absolutamente
descontextualizado. Un ejemplo histórico fue la
determinación de la edad de la Tierra.
Aunque los intentos de datar la Tierra fueron muchos en
el pasado, creyéndose en ocasiones que la fecha estaba
completamente resuelta, la tarea fue ingente y llevó
siglos en concretarse definitivamente. Hoy se acepta que la
Tierra tiene 4.500 millones de años. Sin embargo, esta
fecha, como cualquier otro valor empírico está
sujeta análisis posteriores según avanza la
técnica. Únicamente podemos afirmar que se trata
del valor experimental más preciso de los que disponemos
hasta el momento.
La datación de la Tierra es el ejemplo por
antonomasia que nos permite ilustrar que datar puede ser en
ocasiones una tarea extraordinariamente compleja. Los valores
medidos pueden ser erróneos, muy controvertidos a pesar de
ser correctos e incluso sujetos a variaciones importantes
conforme avanza la técnica. La Tabla 0.1 muestra como han
ido modificándose las estimaciones sobre la edad de la
Tierra a lo largo de la historia.
Tres consideraciones importantes pueden extraerse del
contenido de la Tabla 0.1. En primer lugar, confiar
únicamente en las fuentes escritas, sin contrastar con la
ciencia, proporcionó una edad para la Tierra, tan
ridícula desde un punto de vista actual, de 6.000
años. En segundo lugar, aunque todo parezca correcto en
una metodología científica, siempre puede existir
algún parámetro desconocido que no se ha tenido en
cuenta. Lord Kelvin, no incluyó en su modelo la
energía suministrada por la desintegración
radiactiva de los radioisótopos naturales presentes en el
interior de la Tierra, por lo que su modelo, aunque
conceptualmente correcto, carece de un parámetro esencial
que finalmente deriva en un resultado erróneo. Por
último, parece increíble que un dato como la edad
de la Tierra no proceda del análisis de un objeto que
pueda encontrarse en la Tierra, sino de un objeto exterior, en
este caso un meteorito.
Son muchos los tratados de arqueología que
distinguen los métodos de datación entre absolutos
o relativos. Desde un punto de vista experimental, cualquier
método físico-químico de datación
puede ser absoluto o relativo dependiendo de la
metodología empleada por el investigador que realiza la
medida. Aunque un método se considere absoluto, por
ejemplo, la datación por radiocarbono, siempre se puede
recurrir a un patrón previamente calibrado por otros
métodos para realizar la medida. En este caso, la medida
sería relativa. Es más, en caso de disponer de un
patrón de medida, que se sepa con seguridad bien
calibrado, las medidas relativas serán, en la
mayoría de los casos, más simples y precisas que
las medidas absolutas.
Tabla 0.1. Evolución
histórica sobre el valor de la edad de la
Tierra
Debido a que los métodos
físico-químicos de datación generalmente
emplean técnicas laboriosas de preparación de
muestras y equipos electrónicos sofisticados, tiende a
pensarse en ellos como los métodos más precisos y
fiables. Conviene aclarar que otros procedimientos, basados en
Ciencias como la Biología y la Geología o en
disciplinas de Humanidades como la Filología o la
tipología, pueden ofrecer al investigador datos
indispensables para realizar la datación. La
estratigrafía, la bioestratigrafíai, la
palinologíaii, la dendrocronologíaiii o la
paleolingüisticaiv, aunque no emplean equipos sofisticados
de medida, no han quedado en absoluto obsoletas. Estas
modalidades de datación son hoy en día objeto de
investigación y constante renovación, como
podría ocurrir con cualquier otro método basado en
la Física o la Química.
Cabría añadir que muchos de los
métodos de datación y caracterización,
originalmente desarrollados por físicos o químicos,
han ido incorporándose como parte esencial a otras
Ciencias. De esta forma, son los mismos geólogos o
biólogos los que, con ayuda de ingenieros, desarrollan hoy
en día los equipos y las nuevas técnicas de
análisis sin la ayuda de físicos o químicos.
A este grupo se han adherido recientemente también los
arqueólogos. Son ya algunas las escuelas de
arqueología en el extranjero que imparten clases
prácticas sobre métodos de datación,
contando con instalaciones y laboratorios de medida que
serían la envidia de cualquier físico
experimental.
No estaría de más, no obstante, que, al
igual que geólogos, biólogos o arqueólogos
han realizado el esfuerzo por incorporar la Física o la
Química a sus procedimientos de medida, físicos y
químicos conocieran lo mejor posible las aplicaciones a
otras disciplinas. La mejora de los procedimientos de medida de
muestras biológicas, geológicas o
arqueológicas siempre será más asequible a
físicos o químicos, que comprenden mejor los
fundamentos del método, que a los mismos biólogos,
geólogos o arqueólogos, muchas veces más
preocupados por las consecuencias de los resultados
experimentales, que por el rigor del procedimiento empleado para
obtenerlos.
Dada la variedad de métodos
físico-químicos de datación, consideraremos
en primer lugar los basados en la desintegración
radiactiva. Dentro de estos distinguiremos entre los de origen
cosmogénico y los de origen natural. Seguidamente
trataremos los métodos que aplican técnicas
dosimétricas para la evaluación de la edad de la
muestra. A continuación, estudiaremos los métodos
que se ocupan de las variaciones temporales del campo
magnético terrestre. Después analizaremos los
métodos puramente químicos. Finalmente,
detallaremos como puede datarse una muestra después de
someterla a reacciones nucleares.
Entendemos por desintegración radiactiva el
proceso nuclear por el que un isótopo pasa
espontáneamente a otro distinto emitiendo
partículas cargadas y, en ocasiones, radiación
electromagnética en forma de rayos . La palabra
desintegración puede llevar a engaño. En realidad
el radioisótopo no desaparece, sino que se transforma en
otro. Son dos los tipos de desintegraciones radiactivas: beta y
alfa.
Cabe preguntarse sobre cual es el criterio
para conocer cuando un isótopo es estable o puede
sufrir desintegración radiactiva. El hecho es que no
se conocen leyes generales. Sin embargo, podemos afirmar que si
un isótopo tiene exceso de neutrones, este sufrirá
desintegración -. Por el contrario, si posee protones en
exceso, se producirá captura electrónica y
desintegración +. Es más, cuanto mayor sea el
exceso de protones o neutrones, el periodo de
semidesintegración será más corto (siempre
que se comparen radioisótopos todos ellos de número
másico impar o par). Para ilustrar estas afirmaciones con
un ejemplo, hemos comparado los distintos isótopos del
yodo en la Tabla 0.2.
Tabla 0.2. Desintegración
nuclear y periodo de semidesintegración en distintos
isótopos del yodo
Los isótopos radiactivos pueden generarse
artificialmente en Centrales Nucleares o mediante aceleradores de
iones. En el primer caso, un isótopo estable se somete a
un flujo de neutrones, lo que produce la captura de un
neutrón por parte del núcleo, generándose un
radionucleido que sufre desintegración -. La captura de
protones se consigue, por otra parte, haciendo colisionar los
protones acelerados con isótopos estables,
formándose radionucleidos + y
de captura electrónica.
Lo isótopos radiactivos tienen
aplicaciones muy variadas. En el caso que deseemos usarlos
para realizar dataciones, lo que realmente nos interesa es
su capacidad de actuar como relojes. El mecanismo de
funcionamiento de los relojes radiactivos es muy sencillo. Salvo
algunas particularidades, su forma de operar es bastante similar
a la de un reloj de arena. Como sabemos el reloj de arena se
compone de dos recipientes unidos por un conducto muy fino, de
forma que la arena caiga lentamente del recipiente superior al
inferior. Para poner a cero el reloj sólo tenemos que
situar toda la arena en el recipiente superior. En ese preciso
instante comenzará a caer y a llenar el recipiente
inferior. La analogía es la siguiente. Supongamos que los
granos de arena en el recipiente superior son átomos del
isótopo radiactivo nX , mientras que los granos
en el recipiente inferior átomos del isótopo hijo
mY. Dos formas de saber el tiempo que ha transcurrido
consisten en pesar la arena que ha caído al recipiente
inferior, o bien, pesar la arena que falta en el recipiente
superior. Como veremos ambos métodos se emplean
indistintamente. El primero de los casos es la base del
método de datación K/Ar, mientras que mediante el
segundo puede medirse el tiempo trascurrido en dataciones por
radiocarbono.
La comparación de un reloj radiactivo con un
reloj de arena es bastante aproximada, excepto en una salvedad.
Los relojes radiactivos contienen una sofisticación que no
esta presente en los relojes de arena. Para que la
analogía sea completa, el reloj de arena debería
emitir un chasquido cada vez que un grano de arena pasa por el
conducto estrecho que comunica el recipiente superior y el
inferior. Esto equivaldría a la emisión de una
partícula cargada por parte de isótopo radiactivo.
Tendríamos dos métodos completamente diferentes de
medir el tiempo: bien pesando la arena en el recipiente inferior
o superior, bien contando los chasquidos que emiten los granos de
arena al pasar por el estrechamiento. El primero de los
métodos sería el utilizado para determinar la
cantidad del isótopo radiactivo una muestra mediante un
espectrómetro de masas, mientras que el segundo
implicaría la utilización de un contador para
radiaciones ionizantes.
Los relojes implicados en las técnicas
dosimétricas poseen un funcionamiento algo distinto al del
reloj de arena que hemos descrito anteriormente. Para
visualizarlo es mejor pensar en una cesta, en la que van
metiéndose progresivamente con el tiempo, pelotas de
ping-pong. Si cada día introducimos, por ejemplo, 3 de
estas pelotas en la cesta, al cabo de un tiempo, tendremos un
número considerable de pelotas, el cual, por un simple
cálculo puede proporcionarnos el tiempo que llevamos
introduciendo pelotas en la cesta. Supongamos que al volcar la
cesta contamos 384 pelotas. En ese caso el tiempo que ha
trascurrido es 128 días. Todas las técnicas
dosimétricas están basadas en este mismo principio.
La termoluminiscencia, la luminiscencia por estimulación
óptica o la resonancia paramagnética de
espín, emplean un cociente para medir la edad. En
él se divide la dosis total acumulada (paleodosis) entre
la dosis anual. Cada una de las técnicas
dosimétricas permite medir la dosis total acumulada,
mientras que, para conocer la dosis anual se requiere de otros
procedimientos de medida o de meras simulaciones por ordenador.
En este último caso un observador exterior
necesitará conocer el número de pelotas que
introducimos diariamente en la cesta.
Las dataciones por medios exclusivamente físicos
o quimicos suelen apoyarse en otro tipo de medidas, tanto
radiométricas como dosimétricas. Sin embargo, son
de inestimable ayuda en multitud de ocasiones. Por ejemplo, la
inversión de la polaridad magnética que tuvo lugar
hace 780 ka, puede emplearse como frontera temporal en multitud
de dataciones. Puede marcar la linea divisoria, como queda
reflejado en los yacimientos de Atapuerca, para comparar
sedimentos anteriores y posteriores a dicho acontecimiento. La
inversión magnética no proporcionará fechas
exactas a las unidades estratigráficas, que tendrán
que datarse por otros medios radiométricos o
dosimétricos, pero constituirá un apoyo muy valioso
para verificar que las edades datadas son fiables.
España cuenta con yacimientos
arqueológicos y paleontológicos de primera
magnitud. Por ello, y a pesar de que los métodos de
datación de cada capítulo cuentan con numerosos
ejemplos prácticos extraídos de la numerosa
bibliografía, se ha considerado apropiado dedicar un
último capítulo a algunos de los yacimientos
más relevantes de España. Con ello se pretende dar
una visión global de como se aborda el problema de las
dataciones desde un principio, una vez comenzada la
excavación del yacimiento; de lo adecuadas y necesarias
que pueden llegar a ser las dataciones en el estudio general de
un yacimiento, y de la cantidad de información valiosa que
se puede llegar a perder si descuidamos este aspecto.
Agustín Grau Carles
Capítulo 1
MÉTODOS DE
DATACIÓN QUE TIENEN SU ORIGEN EN LA RADIACIÓN
CÓSMICA
Los isótopos radiactivos pueden generarse
artificialmente en el laboratorio colisionando neutrones o
protones con isótopos estables. Por otro lado, la
interacción de radiación cósmica con
isótopos estables es también un mecanismo natural
de producción de radioisótopos. Las reacciones
nucleares implicadas son similares a las que se emplean
artificialmente, aunque las limitaciones en el tipo de
isótopos diana y en la radiación incidente hacen
que exista un número mucho más reducido de
posibilidades, si lo comparamos con la generación
artificial de radioisótopos.
Los tipos de radiación que forman parte de la
radiación cósmica y su espectro de energías
son muy amplios. Por lo que se refiere a la radiación
electromagnética, procedentes del espacio exterior, llegan
a la Tierra desde ondas de radio hasta radiación . Gran
parte de esta radiación electromagnética procede
del Sol. En particular, y por su importancia, recibimos del Sol
luz en el visible, fácilmente detectable por el ojo
humano. Junto con la luz en el visible también llega a la
Tierra radiación ultravioleta y en el infrarrojo. El
espectro de radiación solar coincide con el de un cuerpo
incandescente a elevada temperatura. Hablando en términos
físicos está relacionada con la emisión del
cuerpo negro a 5.700 K (temperatura solar de la fotoesfera). El
Sol también emite radiación en el rango de
radiofrecuencias y rayos x, cuando se producen movimientos
violentos de plasma como consecuencia de las erupciones solares.
La radiación no es de procedencia solar. Los
astrónomos han detectado objetos generadores de
radiación muy energética en puntos concretos de
nuestra Galaxia, como la constelación del Cisne, pero los
mecanismos que originan dicha radiación , de
energía mayor que cualquiera de las producidas
artificialmente en la Tierra, se están investigando
actualmente.
Además de la radiación
electromagnética, también llega a la Tierra,
procedente del espacio exterior, radiación en
forma de partículas cargadas. Estas partículas son
en su mayoría protones (89%), partículas (10%) y
otro tipo de iones más pesados (1%). Los campos
eléctricos producidos por la actividad de la corona solar
son capaces de acelerar protones hasta velocidades de escape en
torno a 600 km s-1. Estos protones
constituyen una masa ingente de miles de millones de toneladas
por hora (aunque minúscula comparada con la masa del Sol)
que abandona el Sol en forma de viento solar. Las erupciones
solares son también responsables de la emisión de
protones de energía de hasta 100 MeV. De origen distinto
al Sol son los nucleones (principalmente protones) que llegan a
las capas exteriores de la atmósfera terrestre con
energías desde unas decenas de GeV hasta energías
asombrosamente elevadas como 1020 eV. A dicha radiación se
la denomina Radiación Cósmica Galáctica
(Galactic Cosmic Radiation, GCR).
Varios son los mecanismos que impiden que parte de toda
esa radiación exterior, tanto electromagnética como
de partículas cargadas, consiga llegar a la superficie
terrestre. Por una parte, el campo magnético terrestre
impide que el viento solar y muchas de las partículas
cargadas expulsadas por las erupciones solares lleguen siquiera a
alcanzar la atmósfera terrestre. No obstante, algunas de
ellas, las más energéticas consiguen interaccionar
con la atmósfera siguiendo las líneas del campo
magnético, originando en ocasiones las auroras boreales.
El viento solar en si mismo constituye una barrera contra la
Radiación Cósmica Galáctica.
Únicamente los nucleones de mucha energía, de
decenas de GeV, consiguen atravesar la helioesfera y alcanzar la
atmósfera terrestre.
Asimismo, la atmósfera terrestre constituye un
blindaje excepcional contra la radiación
cósmica.1
Gracias a la atmósfera terrestre, las
partículas cargadas de la radiación cósmica
primaria pierden energía en sus colisiones con los
átomos atmosféricos y no llegan a la superficie
terrestre. Tampoco la radiación puede llegar a la
superficie terrestre. Su interacción con la
atmósfera genera una cascada de pares
electrón/positrón, que son rápidamente
absorbidos por la misma atmósfera. No obstante, la
colisión de la radiación cósmica primaria
más energética con los átomos de la
atmósfera da lugar a reacciones nucleares que generan
nuevas partículas secundarias y nuevos isótopos.
Los isótopos así generados se difunden por la
atmósfera y pueden llegar a formar parte de los materiales
de la corteza terrestre, mediante la absorción por parte
de organismos vivos, como las plantas (caso del 14C), o por
fenómenos atmosféricos, como la
precipitación (caso del 36Cl).
Algunas partículas secundarias, generadas gracias
a las reacciones nucleares de las partículas primarias con
los átomos de la atmósfera, consiguen alcanzar la
superficie terrestre. Una de ellas, la más abundante, es
el muón. El muón se genera al colisionar protones
muy energéticos (centenares de GeV) con los átomos
de la atmósfera. Se trata de una partícula similar
al electrón, aunque mucho más masiva (unas 200
veces más masiva). Debido a su masa, el muón no
pierde su energía cinética tan rápidamente
como el electrón por radiación de frenado y puede
alcanzar la superficie terrestre e incluso adentrarse centenares
de metros dentro de la Corteza. Aunque la vida media de un
muón en reposo es muy corta
(2×10-6 s), esta puede
prolongarse considerablemente debido a que alcanza velocidades
relativistas. La radiación cósmica secundaria que
llega a la superficie de la Tierra (como es el caso de los
muones) es capaz de generar radioisótopos en su
interacción con los materiales que componen la Corteza
terrestre.
En los apartados sucesivos nos centraremos en los
radionucleidos generados por la radiación cósmica
en su interacción con la Tierra. Diferenciaremos, no
obstante, entre los radioisótopos generados en la
atmósfera y los producidos en la litosfera.
1.1.
RADIOISÓTOPOS GENERADOS EN LA ATMÓSFERA POR LA
RADIACIÓN CÓSMICA
Denominamos nucleido cosmogénico
atmosférico a todo aquel radioisótopo producido por
la interacción de radiación cósmica
(primaria o secundaria) con átomos presentes en la
atmósfera. Una vez creado el radioisótopo, este se
difunde por la atmósfera, para posteriormente, debido a
fenómenos atmosféricos como precipitaciones en
forma de lluvia o nieve, o a la captación de los seres
vivos, incorporarse a la Corteza terrestre. La medida de la
concentración de nucleidos cosmogénicos
atmosféricos como el 3H, el 32Si y el 36Cl suele
destinarse a la datación de aguas subterráneas,
glaciares y cierto tipo de rocas sedimentarias. Por otro lado, la
medida de la concentración de 14C o 10Be permite datar
seres vivos que han fallecido, o que han dejado de incorporar
estos radionucleidos en ciertas partes de éste, como por
ejemplo el 14C, en los anillos interiores de un
árbol.
1.1.1. Carbono-14
La datación por 14C considera la medida de la
variación de la concentración del isótopo
radiactivo 14C frente al estable 12C, o la
variación en la actividad radiactiva del 14C como un
indicador del tiempo transcurrido desde que el ser vivo al que
pertenece la muestra dejó de incorporar carbono, bien
debido a su muerte o a cualquier otra causa.
1.1.1.1. Esquema de desintegración del
14C
El 14C se desintegra al isótopo estable 14N
emitiendo una partícula –
(Fig.1.1), cuya energía cinética puede variar
entre 0 y 156,46 keV según la distribución de
Fermi. Por lo que se refiere al periodo de
semidesintegración, es decir el tiempo necesario para que
se desintegren la mitad de átomos de 14C, el valor
mayoritariamente aceptado por geólogos y
arqueólogos es de 5.730 años. Este es el valor
medio de tres determinaciones experimentales (Hughes y Mann,
1964). Sin embargo, el periodo de semidesintegración de
Libby (T1/2=5.568 años) sigue
utilizándose, sobre todo en lo que se refiere a las
correcciones por distorsiones en la escala de tiempos producidas
por la variación de la concentración de 14C
atmosférico. Por otra parte, los especialistas en
metrología de radionucleidos (mayoritariamente
físicos y químicos) suelen tomar el valor
recomendado por las tablas de radionucleidos del CEA/LNHB (2012),
que proponen como periodo de semidesintegración 5.700
años.
Fig.1.1. Esquema de
desintegración del 14C
1.1.1.2. Producción y distribución del
14C
Como hemos visto, la partícula cargada por
excelencia, constituyente de la radiación cósmica
primaria, es el protón. Si el protón posee una
energía mayor que 50 MeV, al colisionar con los
átomos de la atmósfera, puede fraccionar los
átomos en multitud de partículas más
ligeras, entre las que suele encontrarse el neutrón. Esta
reacción nuclear se denomina con el nombre de
espalación. Si el neutrón generado por
espalación, después de sucesivas colisiones con los
átomos circundantes, se termaliza2, puede llegar a
interaccionar con un núcleo de nitrógeno,
particularmente abundante en la atmósfera, dando lugar a
la reacción:
Puesto que los protones de la radiación
cósmica primaria siguen las líneas del campo
magnético terrestre, la producción de 14C es
máxima en los Polos y mínima en el Ecuador. La
producción de 14C también varía
según la altitud. Esta es máxima a unos 15 km,
decrece al 3% de ese valor máximo a unos 3 km, y se reduce
a tan solo el 0,3% a nivel del mar. Los átomos de 14C se
combinan con el oxígeno dando lugar a dióxido de
carbono (14CO2). La posterior difusión del dióxido
de carbono en la atmósfera es lo suficientemente eficiente
como para poder asumir que el 14C se encuentra uniformemente
distribuido en la atmósfera en cualquier
momento.
El dióxido de carbono que contiene 14C es
químicamente indistinguible de los dióxidos de
carbono que contienen los isótopos estables del carbono
(12C, 13C). De esta forma, las plantas al realizar la
fotosíntesis, deberían incorporar el 14C en la
misma proporción isotópica. Posteriormente, los
animales al comer las plantas deberían hacer lo propio. El
resultado es que todo ser vivo de la biosfera debería
contener la misma proporción isotópica. Sin
embargo, la conservación de la proporción
isotópica no es rigurosamente cierta. Las plantas durante
la fotosíntesis tienden a incorporar los isótopos
de carbono más ligeros en una proporción
sensiblemente mayor que los pesados. Esta peculiaridad se
denomina fraccionamiento isotópico, y también se
produce, aunque en menor medida, al alimentarse los
herbívoros de las plantas o los carnívoros de otros
animales. Se estima que la concentración de 14C frente a
12C es en las plantas aproximadamente 3,6% menor que en la
atmósfera.
En los océanos se produce una difusión del
dióxido de carbono similar a la de la atmósfera.
Los carbonatos de los seres vivos que viven en el mar incorporan
el dióxido de carbono oceánico, conservando la
proporción isotópica entre 14C y 12C. Al igual que
sucede con los seres vivos terrestres, en el mar se produce
fraccionamiento isotópico. En este caso, con un
enriquecimiento de aproximadamente un 1,4%. Cuando se pretende
datar restos de seres vivos que vivieron en el mar pueden
aparecer otros efectos adicionales, que suelen modificar la
concentración de 14C y 13C de la muestra. Sobre estas
particularidades hablaremos más adelante.
La mayor parte de la reserva de 14C natural se encuentra
almacenada en el mar (93%) y en la biosfera (5%).
Únicamente el 2% restante se encuentra almacenado en la
atmósfera. Dos acontecimientos en los últimos 200
años han tenido una importancia singular en la
variación de la concentración de 14C en la
atmósfera. El primero tiene que ver con la
Revolución Industrial. Se estima que la
concentración de 14C en la atmósfera
disminuyó un 20% como consecuencia de la emisión de
dióxido de carbono procedente de la combustión de
combustibles fósiles, desde 1855-1864. De ese
20% de variación, un 85% se atribuye a causas humanas,
mientras que el 15% restante tiene que ver con causas naturales
(Stuiver y Quay, 1981). El segundo acontecimiento es consecuencia
de las pruebas nucleares realizadas en la década de los
años 50 del pasado siglo. Entre 1950-1963, se
estima que la concentración de 14C en la atmósfera
aumentó en un 100% en el Hemisferio Norte y en un 70% en
el Hemisferio Sur. De 1963 a la actualidad, se han recuperado
prácticamente los niveles de concentración de 14C
en la atmósfera de 1950 (Levin y col.,
1980).3
1.1.1.3. El reloj radiactivo del 14C
El tiempo cero del reloj radiactivo se fija cuando el
ser vivo muere y deja de incorporar 14C. En algunos casos el ser
vivo no necesita morir para que una parte de este deje de
incorporar 14C. Es el caso de los árboles, donde
únicamente el anillo más externo incorpora el 14C
atmosférico. Inmediatamente después del tiempo cero
el número de átomos de 14C disminuye con el tiempo
según la ley de desintegración
radiactiva:
en la que N0 es el número inicial de
átomos de 14C para t=0, es la constante de
desintegración radiactiva y N es el número
de átomos de 14C transcurrido un tiempo t. Por
otra parte, el número de átomos de 14C que se han
desintegrado después de un tiempo t
sería:
Comparando la Ecuación (1.3) con el sofisticado
reloj de arena a que hemos aludido en el Prólogo,
podríamos saber el tiempo transcurrido contando los
chasquidos que produce cada grano de arena al pasar por el
estrechamiento entre los dos recipientes. La Ecuación
(1.2) nos proporcionaría directamente como varía el
número de granos de arena en el recipiente superior con el
tiempo.
Si despejamos t en la
Ecuación (1.2) obtenemos:
en donde % es el tanto por cien de átomos de 14C
que quedan transcurrido un tiempo t, respecto a la
cantidad inicial de 14C a tiempo t=0. La Tabla 1.1
muestra los tiempos requeridos para alcanzar algunos porcentajes.
Como puede apreciarse, una variación de tan solo un 1% del
14C inicial implica un lapso de tiempo de 83 años,
mientras que una variación del 99% supone 38.070
años. De esta manera podemos definir como lapso de
datación teórica (1-99%) al intervalo de tiempo
necesario para pasar del 99% al 1%, es decir, de 83 a 38.070
años. Evidentemente, este lapso de datación
teórico sólo nos proporcionará una
estimación. El lapso real dependerá de la capacidad
del equipo de detectar, en comparación con el fondo,
variaciones en el tanto por cien de 14C inferiores al 1%, o
superiores al 99%.
Tabla 1.1. Evolución temporal
de la muestra según la Ecuación (1.6)
para distintas proporciones de 14C
Tanto por cien de | Tiempo transcurrido |
99% | 83 |
90% | 871 |
80% | 1.845 |
50% | 5.730 |
20% | 13.305 |
1% | 38.070 |
Al emplear curvas de calibración para corregir
las distorsiones en el tiempo de la concentración de 14C
en la atmósfera, es necesario adaptar la edad
radiocarbónica calculada según (1.5) al periodo de
semidesintegración de Libby (5.568 años). La edad
calculada según los parámetros de Libby se denomina
edad radiocarbónica Libby tLibby, y quedaría
como:
la cual proporciona edades un 3% inferiores que las
calculadas según (1.5). Desde un punto de vista
radiométrico conviene expresar la Ecuación (1.5) o
(1.7) en términos de la actividad radiactiva medida con un
contador de radiaciones ionizantes. Teniendo en cuenta
que:
resulta para (1.5) que
en donde A0 y A son las actividades de 14C en
Bq o dpm (al ser un cociente de actividades puede utilizarse
cualquier sistema de unidades) de la muestra para t=0 y
t, respectivamente. Si, en vez de medidas
radiométricas convencionales, utilizamos un AMS, tendremos
en cuenta que:
en la que [14C]0
y [14C] son las proporciones 14C/12C para los tiempos
t=0 y t.4 De donde
resulta:
La edad radiocarbónica convencional tCRA
(Conventional Radiocarbon Age, CRA) se expresa en años
antes del presente (before present, BP), considerándose el
presente 1950. Esta se calcula según la
expresión:
siendo Ta el año en que se
realizó la medida de la muestra.
1.1.1.4. Los experimentos de Libby
S. Ruben y M. D. Kamen fueron los primeros en sintetizar
en 1940 una muestra que contenía 14C generado
artificialmente. Para ello utilizaron un ciclotrón de 37
pulgadas,5 con el que hicieron
colisionar núcleos de deuterio contra átomos de
carbono de una muestra de grafito. La reacción era la
siguiente:
Con objeto de obtener una muestra sólida que
impregnara las paredes de un contador Geiger-Muller modificado,
quemaron el grafito previamente irradiado, hasta obtener
dióxido de carbono, el cual precipitaron posteriormente en
forma de carbonato cálcico. El contador Geiger-Muller
modificado utilizado en el experimento fue diseñado por
Libby (1939).6 Con él pudieron
determinar que el periodo de semidesintegración del
radioisótopo recién descubierto era aproximadamente
de 4.000 años. La producción de 14C
consiguió hacerse mucho más eficiente cuando los
mismos investigadores recurrieron a la Reacción (1.1).
Utilizaron para ello un haz de neutrones que hicieron incidir
sobre contenedores de 7,6-15,1 litros saturados con
hidróxido amónico (NH3+H2O).
El conocimiento de la Reacción (1.1) y el
descubrimiento de S. Korff de que la radiación
cósmica era capaz de generar neutrones secundarios
permitió a Libby (1946) postular la existencia de 14C en
los seres vivos. El problema era, sin embargo, que la actividad
estimada, 1-10 dpm g -1 de carbono,
era tan baja, que hacía inviable cualquier tipo de medida
con los medios técnicos disponibles hasta el momento. El
primer intento de Libby para detectar la existencia de 14C
natural consistió en llenar de metano (CH4) de origen
microbiano su contador Geiger-Muller modificado de
1,9 litros. A pesar de que el fondo era cien veces superior
a la señal esperada, Libby y sus colaboradores
consiguieron demostrar la presencia de 14C en los seres vivos.
Los siguientes pasos hasta conseguir desarrollar un método
con aplicaciones prácticas requirió un esfuerzo
considerable. Un primer avance se produjo cuando Libby
consiguió aumentar la señal de manera significativa
convirtiendo la muestra en una capa de negro de carbón
sólido 7 que impregnaba la
pared interior de un contador Geiger-Muller con malla conductora.
Para ello quemó la muestra obteniendo dióxido de
carbono (CO2), el cual una vez purificado, pudo reducir8 a negro
de carbón calentando con magnesio. Pero la mejora
definitiva del sistema de detección se consiguió
cuando Libby diseñó un sistema de anti-coincidencia
para eliminar las cuentas producidas por los muones procedentes
de la radiación cósmica secundaria. Mediante este
sistema pudo reducir el fondo a aproximadamente 5 cpm. De esta
forma, pudo medir el 14C natural con una incertidumbre cercana al
2%. El último paso que quedaba a Libby y colaboradores era
validar la Ecuación (1.7) como técnica de
datación. Para ello utilizó muestras
obtenidas de 6 objetos de madera del antiguo Egipto, datados
independientemente por otros métodos, y cuyas edades
abarcaban desde una muestra de Sneferu (primer faraón de
la cuarta dinastía) del 2.625 a.C. hasta la época
ptolemaica en el 200 a.C (Libby, 1952).
Los resultados de Libby tuvieron un impacto considerable
en la comunidad científica. Poco después del
desarrollo de la técnica de datación mediante 14C
por parte de Libby, surgieron cientos de laboratorios por todo el
mundo que aplicaban esta técnica, se creó la
revista especializada Radiocarbon y se constituyeron congresos
trianuales con objeto de debatir sobre la técnica de
datación por radiocarbono. En 1960, Libby recibió
el premio Nobel de química por sus aportaciones a la
técnica de datación por radiocarbono.
1.1.1.5. Distorsiones de la escala de
tiempos del radiocarbono
Conforme las técnicas de medida por radiocarbono
desarrolladas por Libby fueron perfeccionándose,
comenzaron a apreciarse ciertas discrepancias con el calendario
egipcio en el periodo 1.500-3.000 a.C., para el que las
dataciones por radiocarbono proporcionaban fechas desfasadas unos
cientos de años. En 1904, E. Meyer había fijado el
calendario egipcio combinando el cálculo de
acontecimientos astronómicos con el estudio de los textos
egipcios antiguos.9 Sin embargo, tal
era la confianza en el método de datación por
radiocarbono que se llegó a dudar del calendario
construido por Meyer. La prueba definitiva de la presencia de
inexactitudes en las dataciones por 14C vino por parte de la
dendrocronología, que confirmó la exactitud del
calendario fijado por Meyer. Por otra parte, de Vries (1958),
basándose también en la dendrocronología,
consiguió demostrar la existencia de fluctuaciones
temporales en la concentración de 14C durante los
últimos 500 años.
Los estudios dendrocronologicos desvelaban claramente
que la hipótesis inicial de una concentración de
14C constante durante los últimos miles de años no
era rigurosamente correcta. El Sol ha experimentado variaciones
temporales en su actividad y el campo magnético terrestre
también fluctúa temporalmente, tanto en intensidad
como en orientación. De esta forma, se generan variaciones
en la concentración de 14C en la atmósfera que
hacen necesario el uso de correcciones respecto a la edad
radiocarbónica convencional.
El análisis del contenido de 14C en muestras
procedentes de distintos anillos ha permitido conocer la
concentración atmosférica de 14C con bastante
precisión durante los últimos 12,4 ka. Ello es
posible gracias a la superposición de series de anillos
internos con los anillos más externos de un árbol
de mayor edad. El intervalo de tiempo es pues bastante amplio.
Abarca todo el Holoceno, desde la última glaciación
hasta el presente. Para la elaboración de las curvas de
calibración se han utilizado cronologías de roble
(2.570-2.800 años, 3.440–3.640 años) y pino
alemanes (0-12.410 años) (Friedrich, 2004), roble
irlandés (0-1.000 años, 1.220–1.460
años, 3.450–3.470 años), distintas maderas de
bosques de Oregón, Washington, California y Alaska
(0-2.100 años).
La base de datos INTCAL04 en el sitio web:
http://www.radiocarbon.org/, proporciona datos fiables de las
curvas de calibración para los últimos 26.000
años (Reimer y col., 2004). El intervalo entre 12.400 y
26.000 años de la curva de calibración de INTCAL04
está basado en medidas de muestras marinas. Se han
utilizado datos de muestras de coral para el intervalo
entre 12.400 y 26.000 años y
foraminíferos10 entre 12.400 y 14.700 años (Hughen
y col., 2004). La nueva base de datos INTCAL09,
ampliación de INTCAL04, permite extender la curva de
calibración hasta hace 50.000 años (Hughen y col.,
2004; Reimer y col., 2009). Para cálculos de edades
calibradas en el Hemisferio Sur se emplea la base de datos
SHCal04, valida para muestras de hasta 11.000
años (McCormac y col., 2004).
1.1.1.6. Equipos de medida
En la actualidad, los laboratorios implicados en la
datación por radiocarbono no suelen incluir entre sus
equipos de medida el diseñado por Libby. La razón
fundamental es la inevitable contaminación de la muestra
debido a que la superficie de muestra en forma de negro de
carbón, que se encuentra en contacto con la
atmósfera en el contador Geiger modificado, es muy amplia.
Los contadores radiométricos más empleados en
dataciones por radiocarbono, que han sustituido al de Libby, son
concretamente dos: el contador de centelleo líquido y el
contador proporcional. Un tercer método se emplea hoy en
día, incluso con mucha más asiduidad que los
radiométricos. Se trata del espectrómetro de masas
con acelerador (Accelerator Mass Spectrometer, AMS), que ofrece,
entre otras ventajas, el poder medir un volumen de muestra
cientos de veces menor al necesario en métodos
radiométricos. Aunque el AMS sea el método
más indicado en la mayoría de los casos, esto no
quiere decir que los laboratorios dedicados a la datación
por radiocarbono hayan prescindido de los radiométricos
definitivamente. Los contadores basados en la emisión
radiactiva del 14C son mucho más compactos y no requieren
de instalaciones de cientos de miles de euros. Son por ello
ideales para medidas rutinarias, cuando se dispone de una
cantidad importante de muestra.
1.1.1.6.1. Contador de centelleo
líquido
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