La capacidad de los seres humanos para pensar
lógicamente es fruto de una prolongada evolución
social. Precede a la invención de la lógica formal
en millones de años. Locke ya expresó esta idea en
el siglo XVII: "Dios no ha sido tan ahorrador con los hombres
como para hacerlos meras criaturas con dos patas y dejarle a
Aristóteles la tarea de hacerlos racionales".
Detrás de la lógica, según Locke, hay "una
capacidad ingenua de percibir la coherencia o incoherencia de sus
ideas".1
Las categorías de la lógica formal no caen
del cielo. Han tomado forma en el curso del desarrollo
socio-histórico del género humano. Son
generalizaciones elementales de la realidad reflejadas en las
mentes de las personas. Se deducen del hecho de que cualquier
objeto tiene ciertas cualidades que lo distinguen de los
demás objetos; que cualquier cosa mantiene cierta
relación con otras cosas; que los objetos forman
categorías más amplias, en las que comparten
propiedades específicas; que ciertos fenómenos
provocan otros fenómenos, etc.
Hasta cierto punto, como resaltó Trotsky, incluso
los animales poseen la capacidad de razonar y sacar ciertas
conclusiones de una situación dada. En los
mamíferos superiores, especialmente los simios, esta
capacidad está bastante desarrollada, como demuestran
sorprendentemente recientes investigaciones con chimpancés
bonobos. Sin embargo, aunque la capacidad de pensar racionalmente
no es exclusiva de nuestra especie, no hay duda de que al menos
en esta pequeña esquina del universo el desarrollo del
intelecto humano ha alcanzado su punto más alto hasta el
momento.
La abstracción es absolutamente necesaria. Sin
ella el pensamiento sería imposible. La cuestión
es: ¿qué tipo de abstracción? Cuando hago
abstracción de la realidad, me concentro en determinados
aspectos de un fenómeno da do y dejo de lado otros. Un
buen cartógrafo, por ejemplo, no es aquel que re produce
cada detalle de cada casa, cada adoquín de la calle y cada
coche aparcado. Tal cantidad de detalles destruiría el
objetivo del mapa, que es el de proporcionar un esquema
útil de una ciudad u otra área geográfica.
De manera parecida, el cerebro aprende desde muy temprano a
ignorar ciertos sonidos y a concentrarse en otros. Si no
fuésemos capaces de hacerlo, la cantidad de
información que llega a nuestros oídos de todas
partes colapsaría totalmente la mente. El propio lenguaje
presupone un alto nivel de abstracción.
La capacidad de hacer abstracciones que reflejen
correctamente la realidad que queremos entender y describir es el
prerrequisito esencial del pensamiento científico. Las
abstracciones de la lógica formal son adecuadas para
expresar el mundo real sólo dentro de unos límites
bastante estrechos. Pero, al ser unilaterales y estáticas,
son totalmente inservibles a la hora de expresar procesos
complejos, especialmente los que conllevan movimiento, cambio y
contradicciones. La concreción de un objeto consiste en la
suma total de sus aspectos e interrelaciones, determinados por
sus leyes subyacentes. El propósito del conocimiento
científico es acercarse lo más posible a la
realidad concreta, reflejar el mundo objetivo con sus leyes
subyacentes y sus interrelaciones tan fiel mente como sea
posible. Como dijo Hegel, "la verdad es siempre
concreta".
Pero aquí tenemos una contradicción. No es
posible llegar a una comprensión del mundo concreto de la
naturaleza sin recurrir primero a la abstracción. La
palabra "abstracto" viene del latín abstrahere, "traer
de". Por un proceso de abstracción, tomamos en
consideración ciertos aspectos del objeto que pensamos que
son importantes, dejando de lado otros. El conocimiento abstracto
es necesariamente unilateral porque expresa solamente una cara
particular del fenómeno en estudio, aislado de lo que
determina la naturaleza específica del todo. Así,
las matemáticas tratan exclusivamente de relaciones
cuantitativas. Ya que la cantidad es un aspecto muy importante de
la naturaleza, las abstracciones matemáticas han
demostrado ser una poderosa herramienta para indagar en sus
secretos. Por esta razón, es tentador olvidarse de su
auténtico carácter y de sus limitaciones. Como
todas las abstracciones, siguen siendo unilaterales; si lo
olvidamos es bajo nuestra entera responsabilidad.
La naturaleza conoce tanto la cantidad como la calidad.
Si queremos entender uno de sus procesos fundamentales, es
absolutamente necesario determinar la relación precisa
entre ambas y demostrar cómo, en un punto crítico,
la una se convierte en la otra. Este es uno de los
conceptos más básicos del pensamiento
dialéctico, en contraposición al pensamiento
meramente formal, y una de sus aportaciones más
importantes a la ciencia. Sólo ahora se empieza a
comprender y valorar la visión profunda que proporciona
este método, que fue criticado durante mucho tiempo por
"místico". El pensamiento abstracto unilateral, tal y como
se manifiesta en la lógica formal, le hizo un flaco favor
a la ciencia "excomulgando" la dialéctica. Pero los
avances científicos demuestran que, en última
instancia, el pensamiento dialéctico está mucho
más cerca de los procesos reales de la naturaleza que las
abstracciones lineales de la lógica formal.
Es necesario adquirir una comprensión concreta
del objeto como un sistema integral, y no como fragmentos
aislados; con todas sus interconexiones necesarias, y no fuera de
su contexto, como una mariposa clavada en el panel de un
coleccionista; en su vida y movimiento, y no como algo
estático y muerto. Este enfoque está en
contradicción abierta con las llamadas "leyes" de la
lógica formal, la expresión más absoluta de
pensamiento dogmático que nunca se haya concebido, una
especie de rigor mortis mental. Pero la naturaleza vive y
respira, y resiste tozudamente el acoso del pensamiento formal. A
no es igual a A. Las partículas subatómicas son y
no son. Los procesos lineales terminan en caos. El todo es mayor
que la suma de sus partes. La cantidad se transforma en calidad.
La propia evolución no es un proceso gradual, sino que
está interrumpida por saltos y catástrofes
repentinos. ¡Qué le vamos a hacer! Los hechos son
los hechos.
Sin abstracción es imposible penetrar el objeto
en profundidad, comprender su esencia y las leyes de su
movimiento. A través de la abstracción mental somos
capaces de ir más allá de la percepción
sensorial, la información inmediata que nos proporcionan
nuestros sentidos, e indagar más profundamente. Podemos
dividir el objeto en sus partes constituyentes, aislarlas y
estudiarlas en detalle. Podemos llegar a una concepción
idealizada y general del objeto como una forma "pura", despojada
de todas sus características secundarias. Esta es la tarea
de la abstracción, una etapa totalmente necesaria del
proceso de conocimiento.
"El pensamiento", escribe Lenin, "pasando de lo concreto
a lo abstracto —teniendo en cuenta que sea correcto (y
Kant, como todos los filósofos, habla de pensamiento
correcto)— no se aleja de la realidad sino que se acerca.
La abstracción de la materia, de una ley de la naturaleza,
del valor, etc., en resumen, todas las abstracciones (correctas,
serias, no absurdas) científicas reflejan la naturaleza
más profunda, verdadera y completamente. De la
percepción viva al pensamiento abstracto, y de éste
a la práctica; este es el camino dialéctico del
conocimiento de la verdad, del conocimiento de la realidad
objetiva".2
Una de las principales características del
pensamiento humano es que no se limita a lo que es, sino que
también trata de lo que debe ser. Estamos haciendo
constantemente todo tipo de asunciones lógicas sobre el
mundo en que vivimos. Esta lógica no se aprende de los
libros, sino que es el producto de un largo proceso de
evolución. Experimentos detallados han demostrado que el
bebé adquiere los rudimentos de la lógica a una
edad muy temprana, a través de la experiencia. Razonamos
que si algo es cierto, entonces, otra cosa de la que no tenemos
evidencia inmediata también tiene que ser cierta. Procesos
de pensamiento lógico de este tipo tienen lugar millones
de veces en nuestras horas de vigilia sin que ni siquiera seamos
conscientes de ello. Adquieren la fuerza de la costumbre, e
incluso las acciones más simples de la vida no
serían posibles sin ellos.
La mayoría de la gente da por supuestas las
reglas elementales del pensamiento. Son una parte familiar de la
vida y se reflejan en muchos refranes, como No se puede hacer una
tortilla sin romper los huevos, ¡una lección
bastante importante! Llegados a cierto punto, estas reglas se
escribieron y sistematizaron. Ése es el origen de la
lógica formal, que como tantas otras cosas hay que
atribuir a Aristóteles. Esto tuvo un enorme valor, ya que
sin el conocimiento de las normas elementales de la lógica
el pensamiento corre el riesgo de hacerse incoherente. Es
necesario distinguir el blanco del negro y conocer la diferencia
entre una afirmación que es cierta y otra que es falsa.
Por lo tanto el valor de la lógica formal no está
en discusión. El problema es que las categorías de
la lógica formal, deducidas de una cantidad de
observaciones y experiencias bastante limitadas, realmente
sólo son válidas dentro de esos límites. De
hecho, cubren una gran cantidad de fenómenos de la vida
cotidiana, pero son bastante inadecuadas para tratar con
fenómenos más complejos que impliquen movimiento,
turbulencia, contradicción y cambio de cantidad en
calidad.
En The Origins of Inference (Los orígenes de la
inferencia), un interesante artículo sobre la
construcción infantil del mundo publicado en la
antología Making Sense, Margaret Donaldson llama la
atención sobre uno de los problemas de la lógica
ordinaria, su carácter estático:
"La mayoría de las veces el razonamiento verbal
trata aparentemente de "las cosas tal y como son" —el mundo
visto de manera estática, en un segmento del
tiempo—. Y, considerado de esta manera, el universo parece
no contener ninguna incompatibilidad: las cosas son tal como son.
Ese objeto de allí es un árbol; esa taza es azul;
ese hombre es más alto que aquel. Por supuesto que estos
estados de las cosas excluyen otras posibilidades infinitas,
pero, ¿cómo nos hacemos conscientes de ello?
¿Cómo surge en nuestra mente esta idea de
incompatibilidad? Desde luego, no directamente de nuestras
impresiones de "las cosas tal y como son".
La misma obra plantea correctamente que el proceso de
conocimiento no es pasivo, sino activo:
"No nos quedamos sentados pasivamente esperando que el
mundo estampe su "realidad" en nosotros. En lugar de eso, tal y
como ahora se reconoce amplia mente, conseguimos mucho de nuestro
conocimiento más básico a través de nuestras
acciones".3
El pensamiento humano es esencialmente concreto. La
mente no asimila con facilidad conceptos abstractos. Nos sentimos
más cómodos con lo que tenemos delante de nuestros
ojos o, por lo menos, con cosas que se pueden representar de
manera concreta. Es como si la mente necesitase una muleta en
forma de imágenes. Sobre esto, Margaret Donaldson resalta
que "incluso los niños de preescolar a menudo pueden
razonar correctamente sobre acontecimientos que ocurren en
cuentos. No obstante, cuando pasamos más allá de
los límites del sentido huma no se produce una notable
diferencia. El pensamiento que va más allá de estos
límites, de tal manera que ya no opera dentro de un
contexto de apoyo de acontecimientos comprensibles, a menudo se
denomina formal o abstracto".4
Por lo tanto, el proceso inicial va de lo concreto a lo
abstracto. Se desmiembra y analiza el objeto para obtener un
conocimiento detallado de sus partes. Pero esto encierra
peligros. Las partes aisladas no se pueden entender correctamente
al margen de su relación con el todo. Es necesario volver
al objeto como un sistema integral y entender la dinámica
subyacente que lo condiciona como un todo. De esta manera, el
proceso de conocimiento vuelve de lo abstracto a lo concreto.
Esta es la esencia del método dialéctico, que
combina análisis y síntesis, inducción y
deducción.
La estafa del idealismo se deriva de una
comprensión incorrecta del carácter de la
abstracción. Lenin señala que la posibilidad del
idealismo es inherente a toda abstracción. El concepto
abstracto de una cosa se contrapone artificialmente a la cosa en
sí. No sólo se supone que tiene una existencia
propia, sino que se afirma que es superior a la realidad
material. Se presenta lo concreto como si de alguna manera fuera
defectuoso, imperfecto e impuro, a diferencia de la Idea, que es
perfecta, absoluta y pura. De esta manera se pone la realidad
patas arriba.
La capacidad de pensar abstractamente es una conquista
colosal del intelecto humano. No sólo la ciencia "pura",
también la ingeniería sería imposible sin el
pensamiento abstracto, que nos eleva por encima de la realidad
inmediata y finita del ejemplo concreto y da al pensamiento un
carácter universal. El repudio del pensamiento abstracto y
de la teoría indica un tipo de mentalidad estrecha y
filistea que imagina ser "práctica", pero que en realidad
es impotente. En última instancia, los grandes avances en
la teoría llevan a grandes avances en la práctica.
Sin embargo, todas las ideas se derivan de una u otra manera del
mundo físico y, en última instancia, se aplican de
nuevo a éste. La validez de cualquier teoría, antes
o después, se tiene que demostrar en la
práctica.
En los últimos años ha habido una sana
reacción contra el reduccionismo mecánico,
contraponiéndole la necesidad de un punto de vista
holístico de la ciencia. El término
holístico es desafortunado debido a sus connotaciones
místicas. Sin embargo, al intentar ver las cosas en sus
movimientos e interconexiones, la teoría del caos sin
duda se acerca a la dialéctica. La
relación real entre la lógica formal y la
dialéctica es la que hay entre un tipo de pensamiento que
toma las cosas por separado y las observa por separado, y el que
es capaz de volver a unir las y hacerlas funcionar de nuevo. Si
el pensamiento tiene que tener una correspondencia con la
realidad, debe ser capaz de comprenderla como un todo viviente,
con todas sus contradicciones.
¿Qué es un silogismo? "El pensamiento
lógico, el pensamiento lógico formal en general",
dice Trotsky, "está construido sobre la base de un
método deductivo, que procede de un silogismo más
general a través de un número de premisas para
llegar a la conclusión necesaria. Tal cadena de silogismos
se llama sorites".5
Aristóteles fue el primero en escribir una
explicación completa tanto de la dialéctica como de
la lógica formal como métodos de razonamiento. El
objetivo de la lógica formal era proporcionar un punto de
referencia para distinguir argumentos válidos de los que
no lo eran. Esto lo hizo en forma de silogismos. Existen
diferentes tipos de silogismos, que en realidad son variaciones
sobre el mismo tema.
Aristóteles, en su Organon, establece diez
categorías (sustancia, cantidad, calidad, relación,
lugar, tiempo, posición, estado, acción,
pasión) que forman la base de la lógica
dialéctica, a la que más tarde Hegel dio
expresión completa. Frecuentemente se ignora este aspecto
del trabajo de Aristóteles sobre la lógica.
Bertrand Russell, por ejemplo, considera que estas
categorías no tienen sentido. Pero en la medida en que los
positivistas lógicos, como el propio Russell, han
descartado prácticamente toda la historia de la
filosofía (con la excepción de algunos retales que
coinciden con sus dogmas) considerándola "sin sentido",
esto no tendría que sorprendernos ni preocuparnos
mucho.
El silogismo es un método de razonamiento
lógico que se puede describir de muchas maneras.
Aristóteles lo describe de la siguiente: "Un discurso en
el que, habiendo afirmado ciertas cosas, se deduce necesariamente
de su ser otra cosa diferente de lo afirmado". La
definición más simple nos la da A. A. Luce: "Un
silogismo es una tríada de proposiciones conectadas,
relacionadas de tal forma que una de ellas, llamada
conclusión, se deduce necesariamente de las otras dos,
llamadas premisas".6
Los escolásticos medievales centraron su
atención en este tipo de lógica formal,
desarrollada por Aristóteles en sus Analíticos
primeros y segundos, y en esa forma la Edad Media nos legó
la lógica aristotélica. En la práctica, el
silogismo se compone de dos premisas y una conclusión. El
sujeto se encuentra en una de las premisas y el predicado de la
conclusión en la otra, junto a un tercer término
(medio) que se encuentra en ambas premisas pero no en la
conclusión. El predicado de la conclusión es el
término mayor; la premisa que lo contiene es la premisa
mayor; el sujeto de la conclusión es el término
menor; y la premisa que lo contiene es la premisa menor. Por
ejemplo:
a) Todos los hombres son mortales. (Premisa mayor) b)
César es un hombre. (Premisa menor) c) Por lo tanto,
César es mortal. (Conclusión) Esto se denomina
declaración afirmativa categórica. Da la
impresión de ser una secuencia lógica de
argumentación en la que cada estadio se deduce
inexorablemente del anterior. Pero en realidad no es así
porque "César" ya está incluido en "todos los
hombres". Kant, como Hegel, consideraba el silogismo (esa
"doctrina tediosa" como él la llamó) con desprecio.
Para él no era "más que un
artificio"7 en el que las
conclusiones ya se habían introducido subrepticiamente en
las premisas para dar una falsa apariencia de
razonamiento.
Otro tipo de silogismo tiene forma condicional (si…
entonces), por ejemplo: "Si un animal es un tigre, entonces es
carnívoro". Es otra forma de decir lo mismo que la
declaración afirmativa categórica, es decir, "todos
los tigres son carnívoros". Lo mismo con respecto a su
forma negativa: "Si es un pez, no es un mamífero" es
sólo otra manera de decir "ningún pez es
mamífero". La diferencia formal esconde el hecho de que
realmente no hemos avanzado un solo paso.
Lo que esto revela realmente son las conexiones internas
entre las cosas no sólo en el pensamiento, sino
también en el mundo real. A y B están relacionadas
de cierta manera con C (el medio) y la premisa, por lo tanto
están relacionadas entre sí en la
conclusión. Con gran perspicacia y profundidad, Hegel
demostró que lo que el silogismo mostraba era la
relación de lo particular con lo universal. En otras
palabras, que el silogismo en sí mismo es un ejemplo de la
unidad de contrarios, la contradicción por excelencia, y
que en realidad todas las cosas son un "silogismo".
La época de mayor esplendor del silogismo fue la
Edad Media, cuando los escolásticos dedicaban toda su vida
a discusiones interminables sobre todo tipo de oscuras cuestiones
teológicas, como el sexo de los ángeles. Las
construcciones laberínticas de la lógica formal
hacían parecer que estaban realmente inmersos en una
discusión muy profunda, cuando en realidad no estaban
discutiendo nada. La razón de esto reside en la propia
naturaleza de la lógica formal. Como su nombre sugiere, se
trata de la forma; el contenido no cuenta para nada. Éste
es precisa mente su principal defecto, su talón de
Aquiles.
Al llegar el Renacimiento, un nuevo despertar del
espíritu humano, la insatisfacción con la
lógica aristotélica era generalizada. Hubo una
creciente reacción contra Aristóteles, que
realmente no era justa con este gran pensador, pero se
debió a que la Iglesia Católica había
suprimido todo lo que valía la pena de su
filosofía, conservando solamente una caricatura inanimada.
Para Aristóteles, el silogismo era sólo una parte
del proceso de razonamiento, y no necesariamente la más
importante. Aristóteles también escribió
sobre la dialéctica, pero este aspecto fue olvidado. Se
privó a la lógica de toda vida y se la
convirtió, en palabras de Hegel, en "los huesos sin vida
de un esqueleto".
La repulsa contra este formalismo inerte tuvo su reflejo
en el movimiento hacia el empirismo, que dio un enorme impulso a
la investigación científica y el experimento. Sin
embargo, no es posible dejar al margen todas las formas de
pensamiento, y el empirismo llevaba desde el principio la semilla
de su propia destrucción. La única alternativa
viable a métodos inadecuados e incorrectos de razonamiento
es desarrollar métodos adecuados y correctos.
A finales de la Edad Media, el silogismo estaba
desacreditado en todas partes. Rabelais, Petrarca y Montaigne,
todos lo ridiculizaban. Pero seguía arrastrándose,
especialmente en los países católicos, que no
habían sido afectados por la brisa fresca de la Reforma. A
finales del siglo XVIII, la lógica estaba en tan mal
estado que Kant se sintió obligado a lanzar una
crítica general a las viejas formas de pensamiento en su
Crítica de la razón pura.
Hegel fue el primero en someter las leyes de la
lógica formal a un análisis crítico
completo. Al hacerlo estaba completando el trabajo que Kant
había empezado. Pero mientras que Kant sólo
mostró las deficiencias y contradicciones inherentes a la
lógica tradicional, Hegel fue mucho más
allá, desarrollando un método totalmente diferente
a la lógica, un método dinámico que
incluía el movimiento y la contradicción, que la
lógica formal es incapaz de tratar.
¿Enseña la lógica a pensar? La
dialéctica no pretende enseñar a la gente a pensar.
Esta es la pretensión de la lógica formal, a lo que
Hegel replicó irónicamente que la lógica no
te enseña a pensar, ¡de la misma manera que la
fisiología no te enseña a digerir! Los hombres y
mujeres pensaban, e incluso pensaban dialécticamente,
mucho antes de que hubiesen oído hablar de la
lógica. Las categorías de la lógica, y
también de la dialéctica, se deducen de la
experiencia real. A pesar de todas sus pretensiones, las
categorías de la lógica formal no están por
encima del mundo de la realidad material, sino que sólo
son abstracciones vacías tomadas de la realidad entendida
de una manera unilateral y estática, y posteriormente
aplicadas arbitrariamente de nuevo a la realidad.
En contraste, la primera ley del método
dialéctico es objetividad absoluta. Lo importante es
descubrir las leyes del movimiento de un fenómeno dado,
estudiándolo desde todos los puntos de vista. El
método dialéctico es de gran valor a la hora de
aproximarse correctamente a las cosas, evitando disparates
filosóficos elementales y construyendo hipótesis
científicas sólidas. A la vista de la
increíble cantidad de misticismo que ha surgido a partir
de hipótesis arbitrarias, sobre todo en la física
teórica, ¡no es una ventaja secundaria! Pero el
método dialéctico siempre busca derivar sus
categorías de un estudio cuidadoso de los hechos y los
procesos, no introducir los hechos en una camisa de fuerza
preconcebida:
"Todos admitimos", escribió Engels, "que en todos
los campos de la ciencia, tanto en las naturales como en la
histórica, hay que partir de los hechos dados, y por lo
tanto, en las ciencias naturales, de las distintas formas
materiales y las di versas formas de movimiento de la materia;
que, por consiguiente, tampoco en las ciencias sociales hay que
encajar las interrelaciones en los hechos, sino que es preciso
descubrirlas en ellos, y cuando se las descubre, verificarlas,
hasta donde sea posible, por medio de la
experimentación".8
La ciencia se basa en la búsqueda de leyes
generales que puedan explicar el funcionamiento de la naturaleza.
Tomando la experiencia como punto de parti da, no se limita a una
mera recopilación de hechos, sino que intenta generalizar,
yendo de lo particular a lo universal. La historia de la ciencia
se caracteriza por un proceso cada vez más profundo de
aproximación. Cada vez nos acercamos más a la
verdad, sin llegar nunca a conocer toda la verdad. En
última instancia, la prueba de la verdad científica
es el experimento. "El experimento", dice Feynman, "es el
único juez de la "verdad"
científica".9
La validez de las formas de pensamiento depende en
última instancia de si se corresponden con la realidad del
mundo físico. Esto no se puede establecer a priori, tiene
que demostrarse a través de la experimentación y la
observación. La lógica formal, en contraste con
todas las ciencias naturales, no es empírica. La ciencia
deriva sus datos de la observación del mundo real. La
lógica se supone que es apriorística, a diferencia
de todas las materias de que se ocupa. Existe una
contradicción flagrante entre forma y contenido. La
lógica no se deriva del mundo real, pero sin embargo se
aplica constante mente a los fenómenos de éste.
¿Cuál es la relación entre ambos lados? Hace
tiempo que Kant planteó que las formas de la lógica
formal deben reflejar la realidad objetiva o, de lo contrario, no
tendrán sentido en absoluto:
"Cuando tenemos razones para considerar un juicio como
necesariamente universal (…) también debemos
considerarlo objetivo, es decir, que no exprese meramente una
referencia de nuestra percepción de un sujeto, sino una
cualidad del objeto. Porque no habría ninguna razón
para que los juicios de otros hombres coincidiesen necesariamente
con el mío, a no ser la unidad del objeto al que todos
ellos se refieren y con el que están de acuerdo; de
aquí que todos deban estar de acuerdo entre
ellos".10
Esta idea fue posteriormente desarrollada por Hegel,
desbrozando las ambigüedades de la teoría del
conocimiento y la lógica kantianas, y finalmente Marx y
Engels la pusieron sobre cimientos sólidos:
"Los esquemas lógicos no pueden referirse sino a
formas de pensamiento; pero aquí no se trata sino de las
formas del ser, del mundo externo, y el pensamiento no puede
jamás obtener e inferir esas formas de sí mismo,
sino sólo del mundo externo. Con lo que se invierte
enteramente la situación: los principios no son el punto
de partida de la investigación, sino su resultado final, y
no se aplican a la naturaleza y a la historia humana, sino que se
abstraen de ellas; no son la naturaleza ni el reino del hombre
los que se rigen según los principios, sino que
éstos son correctos en la medida en que concuerdan con la
naturaleza y con la historia".11
Los límites de la ley de la identidad Es
sorprendente que las leyes básicas de la lógica
formal, elaboradas por Aristóteles, se hayan mantenido
esencialmente inmutables durante más de dos mil
años. En ese período hemos presenciado un proceso
continuo de cambio en todas las esferas de la ciencia, la
tecnología y el pensamiento. Y, sin embargo, los
científicos se han contentado con utilizar
básicamente las mismas herramientas metodológicas
que utilizaban los escolásticos medievales en los
días en que la ciencia estaba todavía al nivel de
la alquimia.
Dado el papel central de la lógica formal en el
pensamiento occidental, sorprende la poca atención
prestada a su contenido real, significado e historia. Normalmente
se toma como algo dado, evidente por sí mismo y
eternamente inmutable; o se presenta como una útil
convención sobre la que la gente razonable se pone de
acuerdo para facilitar el pensamiento y el discurso, un poco como
cuando la gente de círculos sociales educados se pone de
acuerdo sobre las buenas maneras en la mesa. Se plantea la idea
de que las leyes de la lógica formal son construcciones
totalmente artificiales, construidas por los lógicos, en
la creencia de que alguna aplicación tendrán, que
revelarán alguna que otra verdad en algún campo del
pensamiento. Pero, ¿por qué las leyes de la
lógica han de guardar relación con algo si
sólo son construcciones abstractas, arbitrariedades
imaginarias de la mente? Sobre esto ironiza Trotsky: "Decir que
las personas han llegado a un acuerdo sobre el silogismo es casi
como decir, o más exactamente es lo mismo, que la gente
llegó al acuerdo de tener fosas en las narices. El
silogismo es un producto objetivo del desarrollo orgánico,
es decir, del desarrollo biológico, antropológico y
social de la humanidad, igual que lo son nuestros diversos
órganos, entre ellos nuestro órgano del
olfato".
En realidad, la lógica formal se deriva en
última instancia de la experiencia, de la misma manera que
cualquier otra forma de pensamiento. A partir de la experiencia,
los seres humanos sacan una serie de conclusiones que aplican a
su vida cotidiana. Esto es aplicable incluso a los animales,
aunque a otro nivel: "El pollo sabe que el grano es en general
útil, necesario y sabroso. Reconoce un grano determinado
—el de trigo— con el que está familiarizado, y
de allí extrae una conclusión lógica por
medio de su pico. El silogismo de Aristóteles es
sólo una expresión articulada de estas conclusiones
mentales elementales que observamos a cada paso entre los
animales".12
Trotsky dijo en una ocasión que la
relación entre la lógica formal y la
dialéctica era similar a la relación entre las
matemáticas elementales y superiores. Las unas no niegan a
las otras y siguen siendo válidas dentro de unos
determinados límites. De manera parecida, las leyes de
Newton, que dominaron la ciencia durante cien años,
demostraron ser falsas en el mundo de las partículas
subatómicas. Más correctamente, la mecánica
clásica, criticada por Engels, demostró ser
unilateral y de aplicación limitada.
"La dialéctica", escribe Trotsky, "no es
ficción ni misticismo, sino la ciencia de las formas de
nuestro pensamiento, en la medida en que éste no se limita
a los problemas cotidianos de la vida y trata de llegar a una
comprensión de procesos más amplios y
complicados".13
El método más común de la
lógica formal es la deducción, que intenta
establecer la verdad de sus conclusiones a través de dos
condiciones: la conclusión tiene que emanar de las
premisas y las premisas tienen que ser ciertas. Si se cumplen las
dos, se dice que el argumento es válido. Todo esto es muy
reconfortante. Nos encontramos en el reino familiar y seguro del
sentido común: verdadero o falso, sí o no. Tenemos
los pies firmemente en el suelo. Parece que estamos en
posesión de "la verdad, toda la verdad y nada más
que la verdad". No hay nada más que decir. ¿O
sí? Estrictamente hablando, desde el punto de vista de la
lógica formal, es indiferente si las premisas son ciertas
o no. En la medida en que la conclusión se extraiga
correctamente de sus premisas, se dice que la inferencia es
deductivamente válida. Lo importante es distinguir entre
inferencias válidas y no válidas. Así, desde
el punto de vista de la lógica formal, la siguiente
afirmación es deductiva mente válida: "Todos los
científicos tienen dos cabezas. Einstein era un
científico. Por lo tanto, Einstein tenía dos
cabezas". La validez de la inferencia no depende del sujeto en lo
más mínimo. De esta manera la forma se eleva por
encima del contenido.
En la práctica, por supuesto, cualquier
método de razonamiento que no de mostrase la validez de
sus premisas sería peor que inútil. Se tiene que
demostrar que las premisas son ciertas. Pero esto nos lleva a una
contradicción. El proceso de validación de un juego
de premisas nos plantea automáticamente un nuevo juego de
preguntas que a su vez hay que validar. Como planteó
Hegel, cada premisa da lugar a un nuevo silogismo, y así
hasta el infinito. Lo que parecía ser muy simple resulta
ser extremadamente complejo y contradictorio.
La mayor contradicción reside en la propia
premisa fundamental de la lógica formal. Al tiempo que
exige que todas las demás cosas bajo el Sol se justifiquen
ante la Corte Suprema del Silogismo, la lógica se ve
totalmente confundida cuando se le pide que justifique sus
propios presupuestos. De repente pierde todas sus facultades
críticas y recurre a apelar a la creencia, al sentido
común, a lo "obvio" o a la cláusula de escapatoria
filosófica final: a priori. El hecho es que los llamados
axiomas de la lógica son reglas no demostradas. Se toman
como punto de partida para deducir más reglas (teoremas),
exactamente igual que en la geometría clásica, en
la que se parte de los principios de Euclides. Se asume que son
correctos sin ningún tipo de demostración, es
decir, simplemente tenemos que hacer un acto de fe.
Pero, ¿y si resultase que los axiomas
básicos de la lógica formal fueran falsos? Entonces
estaríamos en la misma posición que cuando le
dábamos al pobre Einstein una cabeza adicional. ¿Es
posible que sean defectuosas las leyes eternas de la
lógica? Examinémoslo más de cerca. Las leyes
básicas de la lógica formal son:
1) Ley de la identidad ("A" = "A") 2) Ley de la
contradicción ("A" no es igual a "no A") 3) Ley del medio
excluido ("A" no es igual a "B") A primera vista parecen
eminentemente sensatas. ¿Cómo se pueden poner en
duda? Pero si las vemos más de cerca podemos observar que
están llenas de problemas y contradicciones de
carácter filosófico. En Ciencia de la
Lógica, Hegel plantea un análisis exhaustivo de la
ley de la identidad, demostrando que es unilateral y, por tanto,
incorrecta.
En primer lugar, hay que tener en cuenta que esa
apariencia de una cadena de razonamiento en la que necesariamente
un paso sigue al otro es totalmente ilusoria. La ley de la
contradicción simplemente plantea la ley de la identidad
de manera negativa. Y lo mismo se puede decir de la ley del medio
excluido. Todo lo que tenemos aquí es una
repetición de la primera ley de diferentes maneras. Todo
se sustenta sobre la ley de la identidad (A = A). A primera vista
es incontrovertible y, por lo tanto, fuente de todo pensamiento
racional. Es la vaca sagrada de la lógica y no se puede
poner en duda. Y sin embargo se puso en duda, y por una de las
mentes más grandes de todos los tiempos.
El traje nuevo del emperador es un cuento de Hans
Christian Andersen en el que un embaucador le vende a un
emperador bastante tonto un traje nuevo que supuestamente es muy
bonito pero invisible. El crédulo emperador se pasea con
su traje nuevo, del que todos dicen que es magnífico,
hasta que un niño dice que el emperador va totalmente
desnudo. Hegel prestó un servicio similar a la
filosofía con su crítica a la lógica formal.
Los defensores de ésta jamás se lo
perdonarán.
La llamada ley de la identidad es en realidad una
tautología. Paradójicamente, en la lógica
tradicional esto siempre se consideraba como uno de los errores
más evidentes que se podía cometer al definir un
concepto. Es una definición que no se sostiene
lógicamente, que simplemente repite en otras palabras lo
que ya está en la parte que hay que definir. Vamos a poner
un ejemplo. Un maestro le pregunta al alumno qué es un
gato, y el alumno le responde orgullosamente que un gato es… un
gato. Esta respuesta no se consideraría muy inteligente y
el alumno sería enviado inmediatamente al fondo de la
clase. Después de todo, se supone que una
definición tiene que decir algo, y ésa no dice nada
de nada. Sin embargo, esa poco brillante definición
escolar de un cuadrúpedo felino expresa perfectamente en
todo su esplendor la ley de la identidad, considerada durante
más de veinte siglos por los profesores más
sobresalientes como la verdad filosófica más
profunda.
Todo lo que la ley de la identidad nos dice sobre algo
es que es. No avanzamos un solo paso más allá. Nos
quedamos en el nivel de la abstracción general y
vacía. No aprendemos nada de la realidad concreta del
objeto a estudiar, sus propiedades, sus relaciones. Un gato es un
gato, yo soy yo, tú eres tú, la naturaleza humana
es la naturaleza humana, las cosas son como son. Es evidente que
estas afirmaciones son totalmente vacuas. Son la expresión
consumada del pensamiento formal, unilateral y
dogmático.
Entonces, ¿la ley de la identidad no es
válida? No del todo. Tiene sus aplicaciones, pero de un
alcance mucho más limitado de lo que se podría
pensar. Las leyes de la lógica formal pueden ser
útiles para clarificar, analizar, etiquetar, catalogar,
definir ciertos conceptos. Son válidas para los
fenómenos normales y simples de cada día. Pero
cuando tratamos con fenómenos más complejos, que
implican movimiento, saltos bruscos, cambios cualitativos, se
vuelven totalmente inadecuadas. El siguiente extracto de Trotsky
resume brillantemente la línea argumental de Hegel sobre
la ley de la identidad:
"Trataré aquí de esbozar lo esencial del
problema en forma muy concisa. La lógica
aristotélica del silogismo simple parte de la premisa de
que "A es igual a A". Este postulado se acepta como axioma para
una cantidad de acciones humanas prácticas y de
generalizaciones elementales. Pero en realidad "A no es igual a
A". Esto es fácil de demostrar si observamos estas dos
letras bajo una lente: son completamente diferentes. Pero, se
podrá objetar, no se trata del tamaño o de la forma
de las letras, dado que ellas son solamente símbolos de
cantidades iguales, por ejemplo de una libra de azúcar. La
objeción no es valedera; en realidad, una libra de
azúcar nunca es igual a una libra de azúcar: una
balanza de precisión descubriría siempre la
diferencia. Nuevamente se podría objetar: sin embargo una
libra de azúcar es igual a sí misma. Tampoco esto
es verdad: todos los cuerpos cambian constantemente de peso,
color, etc. Nunca son iguales a sí mismos. Un sofista
contestará que una libra de azúcar es igual a
sí misma un momento dado". Fuera del valor práctico
extremadamente dudoso de este "axioma", tampoco soporta una
crítica teórica. ¿Cómo concebimos
realmente la palabra "momento"? Si se trata de un intervalo
infinitesimal de tiempo, entonces una libra de azúcar
está sometida durante el transcurso de ese "momento" a
cambios inevitables. ¿O ese "momento" es una
abstracción puramente matemática, es decir, un
tiempo cero? Pero todo existe en el tiempo y la existencia misma
es un proceso ininterrumpido de transformación; el tiempo
es, en consecuencia, un elemento fundamental de la existencia. De
este modo, el axioma "A es igual a A" significa que una cosa es
igual a sí misma si no cambia, es decir, si no
existe.
A primera vista, podría parecer que estas
"sutilezas" son inútiles. En realidad, tienen decisiva
importancia. El axioma "A es igual a A" es a un mismo tiempo
punto de partida de todos nuestros conocimientos y punto de
partida de todos los errores de nuestro conocimiento. Sólo
dentro de ciertos límites se lo puede utilizar con
uniformidad. Si los cambios cuantitativos que se producen en A
carecen de importancia para la cuestión que tenemos entre
manos, entonces podemos presumir que "A es igual a A". Este es,
por ejemplo, el modo con que vendedor y comprador consideran una
libra de azúcar. De la misma manera consideramos la
temperatura del Sol. Hasta hace poco considerábamos de la
misma manera el valor adquisitivo del dólar. Pero cuando
los cambios cuantitativos sobrepasan ciertos límites se
convierten en cambios cualitativos. Una libra de azúcar
sometida a la acción del agua o del queroseno deja de ser
una libra de azúcar. Un dólar en manos de un
presidente deja de ser un dólar. Determinar en el momento
preciso el punto crítico en el que la cantidad se
trasforma en calidad, es una de las tareas más
difíciles o importantes en todas las esferas del
conocimiento, incluida la sociología (…) Con respecto al
pensamiento vulgar, el pensamiento dialéctico está
en la misma relación que una película
cinematográfica con una fotografía inmóvil.
La película no invalida la fotografía
inmóvil, sino que combina una serie de ellas de acuerdo a
las leyes del movimiento. La dialéctica no niega el
silogismo, sino que nos enseña a combinar los silogismos
en forma tal que nos lleve a una comprensión más
certera de la realidad eternamente cambiante. Hegel, en su
Lógica, estableció una serie de leyes: cambio de
cantidad en calidad, desarrollo a través de las
contradicciones, conflictos entre el contenido y la forma,
interrupción de la continuidad, cambio de posibilidad en
inevitabilidad, etc., que son tan importantes para el pensamiento
teórico como el silogismo simple para las tareas
más elementales".14
Lo mismo sucede con la ley del medio excluido, que
plantea que es necesario afirmar o negar, que una cosa tiene que
ser blanca o negra, que tiene que estar viva o muerta, que tiene
que ser A o B. No puede ser dos cosas al mismo tiempo. En la vida
cotidiana podemos darla por buena. De hecho, sin esta
afirmación, el pensamiento claro y consistente
sería imposible. Sin embargo, lo que parecen errores
insignificantes en la teoría, más pronto o
más tarde se manifestarán en la práctica, a
menudo con resultados desastrosos. De la misma manera, una grieta
del tamaño de un pelo en el ala de un avión puede
parecer insignificante y, de hecho, a pequeñas velocidades
puede pasar inadvertida. Pero a gran des velocidades, ese
pequeño defecto puede provocar una catástrofe. En
el Anti -Dühring, Engels explica las deficiencias de la
llamada ley del medio excluido:
Página siguiente  |