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Motores electricos su clasificación




Enviado por lucianoy



     

     

    En este caso estaremos tratando sobre los motores de jaula
    de ardilla.

    Estos motores provienen de los motores
    polifásicos de inducción. Suponiendo que un motor de
    inducción comercial de jaula de ardilla se haga arrancar
    con el voltaje nominal de las terminales de línea de su
    estator desarrollará un par de arranque que hará
    que aumente la velocidad. Al
    aumentar la velocidad a partir del reposo (100% de deslizamiento)
    disminuye su deslizamiento y su par disminuye hasta que se
    desarrolla un par máximo. Esto hace que la velocidad
    aumente todavía más, reduciéndose en forma
    simultánea el deslizamiento y el par que desarrolla el
    motor de inducción.

    Los pares desarrollados al arranque y al valor de
    desplazamiento que produce el par máximo, en ambos exceden
    el par de la carga, por lo tanto la velocidad del motor
    aumentará hasta que el valor de desplazamiento sea tan
    pequeño que el par que se desarrolla se reduzca a un valor
    igual al aplicado por la carga. El motor continuará
    trabajando a esa velocidad y el valor de equilibrio del
    desplazamiento, hasta que aumente o disminuya el par
    aplicado.

    La característica esencial que distingue a una
    máquina de inducción de los demás motores
    eléctricos es que las corrientes secundarias son
    creadas únicamente por inducción.

    Cuando se desarrolló por primera vez el rotor de
    doble jaula de ardilla se creo tal variedad y adaptabilidad en el
    diseño
    de rotores para motores de inducción que ha llevado a
    diversas características de curva deslizamiento – par. Al
    dar la proporción correcta al devanado de doble jaula de
    ardilla, los fabricantes han desarrollado numerosas variaciones
    del diseño del rotor de vaciado o normal único.
    Estas variaciones tienen por consecuencia pares de arranque
    mayores o menores que el diseño normal y también
    menores corrientes de arranque.

    Para distinguir entre diversos tipos disponibles, la
    National Eléctrical Manufacturers Association (NEMA) ha
    desarrollado un sistema de
    identificación con letras en la cual cada tipo de motor
    comercial de inducción de jaula de ardilla se fabrica de
    acuerdo con determinada norma de diseño y se coloca en
    determinada clase, identificada con una letra. Las propiedades de
    la construcción eléctrica y mecánica el rotor, en las cinco clases NEMA
    de motores de inducción de jaula de ardilla, se resume en
    la siguiente tabla:

    Tabla 1 características de los motores
    comerciales de inducción de jaula de ardilla de acuerdo
    con la clasificación en letras NEMA.

    Clase

    NEMA

    Par de arranque

    (# de veces el

    nominal)

    Corriente de

    Arranque

    Regulación de

    Velocidad

    (%)

    Nombre de clase

    Del motor

    A

    B

    C

    D

    F

    1.5-1.75

    1.4-1.6

    2-2.5

    2.5-3.0

    1.25

    5-7

    4.5-5

    3.5-5

    3-8

    2-4

    2-4

    3.5

    4-5

    5-8 , 8-13

    mayor de 5

    Normal

    De propósito general

    De doble jaula alto par

    De alto par alta resistencia

    De doble jaula, bajo par y baja corriente de
    arranque.

    *Los voltajes citados son para el voltaje
    nominal en el arranque.

    MOTORES DE INDUCCION DE
    JAULA DE ARDILLA CLASE A

    El motor clase A es un motor de jaula de ardilla normal
    o estándar fabricado para uso a velocidad constante. Tiene
    grandes áreas de ranuras para una muy buena
    disipación de calor, y
    barras con ranuras ondas en el
    motor. Durante el periodo de arranque, la densidad de
    corriente es alta cerca de la superficie del rotor; durante el
    periodo de la marcha, la densidad se distribuye con uniformidad.
    Esta diferencia origina algo de alta resistencia y
    baja reactancia de arranque, con lo cuál se tiene un par
    de arranque entre 1.5 y 1.75 veces el nominal ( a plena carga).
    El par de arranque es relativamente alto y la baja resistencia
    del rotor producen una aceleración bastante rápida
    hacia la velocidad nominal. Tiene la mejor regulación de
    velocidad pero su corriente de arranque varía entre 5 y 7
    veces la corriente nominal normal, haciéndolo menos
    deseable para arranque con línea, en especial en los
    tamaños grandes de corriente que sean
    indeseables.

    Motores de inducción de jaula de ardilla clase
    B

    A los motores de clase B a veces se les llama motores de
    propósito general; es muy parecido al de la clase A debido
    al comportamiento
    de su deslizamiento-par. Las ranuras de su motor están
    embebidas algo más profundamente que el los motores de
    clase A y esta mayor profundidad tiende a aumentar la reactancia
    de arranque y la marcha del rotor. Este aumento reduce un poco el
    par y la corriente de arranque.

    Las corrientes de arranque varían entre 4 y 5
    veces la corriente nominal en los tamaños mayores de 5 HP
    se sigue usando arranque a voltaje reducido. los motores de clase
    B se prefieren sobre los de la clase A para tamaños
    mayores.

    Las aplicaciones típicas comprenden las bombas
    centrífugas de impulsión, las máquinas
    herramientas y
    los sopladores.

    MOTORES DE INDUCCION DE
    JAULA DE ARDILLA CLASE C

    Estos motores tienen un rotor de doble jaula de ardilla,
    el cual desarrolla un alto par de arranque y una menor corriente
    de arranque.

    Debido a su alto par de arranque, acelera
    rápidamente, sin embargo cuando se emplea en grandes
    cargas, se limita la disipación térmica del motor
    por que la mayor parte de la corriente se concentra en el
    devanado superior.

    En condiciones de arranque frecuente, el rotor tiene
    tendencia a sobre calentarse se adecua mejor a grandes cargas
    repentinas pero de tipo de baja inercia.

    Las aplicaciones de os motores de clase C se limitan a
    condiciones en las que es difícil el arranque como en
    bombas y compresores de
    pistón

    MOTORES DEINDUCCION DE
    JAULA DE ARDILLA CLASE D

    Los motores comerciales de inducción de jaula de
    ardilla clase D se conocen también como de alto par y alta
    resistencia.

    Las barras del rotor se fabrican en aleación de
    alta resistencia y se colocan en ranuras cercanas a la superficie
    o están embebidas en ranuras de pequeño
    diámetro. La relación de resistencia a reactancia
    del rotor de arranque es mayor que en lo motores de las clases
    anteriores.

    El motor está diseñado para servicio
    pesado de arranque, encuentra su mayor aplicación con
    cargas como cizallas o troqueles, que necesitan el alto par con
    aplicación a carga repentina la regulación de
    velocidad en esta clase de motores es la peor.

    MOTORES DE
    INDUCCIÓN DE JAULA DE ARDILLA DE CLASE F

    También conocidos como motores de doble jaula y
    bajo par. Están diseñados principalmente como
    motores de baja corriente, porque necesita la menor corriente de
    arranque de todas las clases. Tiene una alta resistencia del
    rotor tanto en su devanado de arranque como en el de marcha y
    tiende a aumentar la impedancia de arranque y de marcha, y a
    reducir la corriente de marcha y de arranque.

    El rotor de clase F se diseño para remplazar al
    motor de clase B. El motor de clase F produce pares de arranque
    aproximadamente 1.25 veces el par nominal y bajas corrientes de
    arranque de 2 a 4 veces la nominal. Los motores de esta clase se
    fabrican de la capacidad de 25 hp para servicio directo de la
    línea. Debido a la resistencia del rotor relativamente
    alta de arranque y de marcha, estos motores tienen menos
    regulación de voltaje de los de clase B, bajan capacidad
    de sobrecarga y en general de baja eficiencia de
    funcionamiento. Sin embargo , cuando se arrancan con grandes
    cargas, las bajas de corrientes de arranque eliminan la necesidad
    de equipo para voltaje reducido, aún en los tamaños
    grandes.

    CLASIFICACIÓN DE
    LOS MOTORES DE INDUCCIÓN DE JAULA DE ARDILLA DE ACUERDO
    CON EL ENFRIAMIENTO Y EL AMBIENTE DE
    TRABAJO.

    Los motores comerciales de inducción de jaula de
    ardilla, y en general todos lo motores eléctricos , se
    pueden clasificar también de acuerdo con el ambiente en
    que funcionan, sí también como en los métodos de
    enfriamiento.

    La temperatura
    ambiente juega un papel
    importante en la capacidad y selección
    del tamaño de armazón para una dínamo, parte
    importante del motivo es que la temperatura ambiente influye en
    la elevación permisible de temperatura por sobre los
    40º C normales. Por ejemplo una dínamo que trabaje a
    una temperatura ambiente de 75º C empleando aislamiento
    clase B tiene un aumento permisible de temperatura de tan solo
    55º C. Si trabajara a su temperatura ambiente normal de 40
    º C se podría permitir un aumento de temperatura de
    90º C, sin dañar su aislamiento.

    También se hizo notar que la hermeticidad de la
    máquina afecta a su capacidad. Una máquina con una
    armazón totalmente abierta con un ventilador interno en su
    eje, permite un fácil paso de aire succionado y
    arrojado. Esta caja origina una temperatura final de trabajo en
    los devanados, menor en comparación que la de una
    máquina totalmente cerrada que evita el intercambio de
    aire con el exterior.

    Esto da como resultado que existe una
    clasificación de los motores por el tipo de
    carcaza.

    TIPOS DE ENVOLVENTES O CARCAZAS.

    La NEMA reconoce los siguientes:

    1. carcaza a prueba de agua.
      Envolvente totalmente cerrada para impedir que entre agua
      aplicada en forma de un chorro o manguera, al recipiente de
      aceite y con medios de
      drenar agua al interior. El medio para esto último puede
      ser una válvula de retención o un agujero
      machuelado en la parte más inferior del armazón,
      para conectar un tipo de drenado.
    2. carcaza a prueba de ignición de polvos.
      Envolvente totalmente cerrada diseñada y fabricada para
      evitar que entren cantidades de polvo que puedan encender o
      afectar desempeño o capacidad.
    3. carcaza a prueba de explosión. Envolvente
      totalmente cerrada diseñada y construida para resistir
      una explosión de un determinado gas o vapor que
      pueda estar dentro de un motor, y también para evitar la
      ignición de determinado gas o vapor que lo rodee, debido
      a chispas o llamaradas en su interior.
    4. carcaza totalmente cerrada envolvente que evita el
      intercambio de aire entre el interior y el exterior de ella
      pero que no es lo suficiente mente cerrada para poderla
      considerar hermética al aire.
    5. carcaza protegida al temporal. Envolvente abierta
      cuyos conductos de ventilación están
      diseñados para reducir al mínimo la entrada de
      lluvia o nieve y partículas suspendidas en el aire, y el
      acceso de estas en las partes eléctricas.
    6. carcaza protegida. Envolvente abierta en la cual
      todas las aberturas conducen directamente a partes vivas o
      giratorias, exceptuando los ejes lisos del motor, tienen
      tamaño limitado mediante el diseño de partes
      estructurales o parrillas coladeras o metal desplegado etc.
      Par< evitar el contacto accidental con las parte
      vivas
    7. Carcaza a prueba de salpicaduras. Envolvente abierta
      en la que las aberturas de ventilación están
      fabricadas de tal modo que si caen partículas de
      sólidos o gotas de líquidos a cualquier
      ángulo no mayor de 100º con la vertical no puedan
      entrar en forma directa o por choque de flujo por una
      superficie horizontal o inclinada hacia adentro.
    8. Carcaza a prueba de goteo envolvente abierta en que
      las aberturas de ventilación se construye de tal modo
      que si caen partículas sólidas o gotas de
      líquido a cualquier ángulo no mayor de 15º
      con la vertical no pueda entrar ya sea en forma directa o por
      choque y flujo por una superficie horizontal o inclinada hacia
      adentro.
    9. Carcaza abierta envolvente que tiene agujeros de
      ventilación que permiten el flujo de aire externo de
      enfriamiento sobre y alrededor de los devanados de la
      máquina.

    El costo y el
    tamaño de los motores totalmente cerrados es mayor que el
    de los motores abiertos, de la misma potencia y ciclo
    de trabajo y elevación sobre la temperatura
    ambiente.

    SELECCIÓN DE VELOCIDADES NOMINALES DEMOTORES
    DE INDUCCION DE JAULA DE ARDILLA O DE ROTOR
    DEVANADO.

    Dado que el deslizamiento de la mayor parte de los
    motores comerciales de inducción de jaula de ardilla, a la
    velocidad nominal en general de alrededor de un 5% , no se pueden
    alcanzar velocidades mayores a 3600 r.p.m. A 60 Hz, las
    velocidades son muy múltiplos de los inversos del
    números de polos en el estator: 1800, 1200, 900, 720
    r.p.m. Etc. En general, se prefieren los motores de alta
    velocidad a los de baja velocidad, de la misma potencia y
    voltaje, debido a que:

    • Son de tamaño menor y en consecuencia de menor
      peso
    • Tienen mayor par de arranque
    • Tienen mayores eficiencias
    • A la carga nominal, tienen mayores factores de
      potencia
    • Son menos costosos.

    Por estas razones se suele dotar de cajas de engranes o
    embrague a los motores de inducción de jaula de ardilla
    para permitir velocidades de eje de cerca sobre 3600 r.p.m. y por
    debajo de 200 r.p.m. En muchos usos o aplicaciones comerciales
    particularmente en capacidades de menor potencia, la caja de
    engranes o de embrague va incorporada en la caja del motor,
    formando unidad integral con este.

    EFECTO DE LA VARIACIÓN DE VOLTAJE SOBRE LA
    VELOCIDAD DE UN MOTOR DE INDUCIDO DE JAULA DE ARDILLA O DE ROTOR
    DEVANADO.

    Si solo hacemos variar el voltaje del estator no se
    produce una variación correspondiente en el deslizamiento
    y la velocidad. Entonces si los demás factores permanecen
    constantes, el par del motor es directamente proporcional al
    cuadrado del voltaje. Esto significa que si se aumenta el voltaje
    en el estator , se produce un aumento mucho mayor en el par y,
    correspondientemente, una reducción en el desplazamiento,
    es decir el deslizamiento varía inversamente con el
    cuadrado del voltaje o en proporción al inverso del
    par.

    Para fines de cálculo,
    podemos resumir la relación entre par y voltaje de estator
    como sigue:

    En el cual el subíndice "n" representa el nuevo
    valor

    El subíndice "o" representa el valor
    original.

    El cálculo del deslizamiento con un cambio en el
    voltaje del estator (y del rotor) es un tanto más
    complejo, porque el deslizamiento varía también con
    la resistencia del rotor, el voltaje del estator y/o el par. La
    relación se puede resumir de la siguiente forma: para la
    cual se ha definido previamente los símbolos y
    subíndices.

    A la
    siguiente figura se muestra el efecto
    de una reducción en el voltaje del estator sobre la curva
    característica par- deslizante

    De un motor de inducción de jaula de ardilla de
    propósito general. Al voltaje nominal del estator Vs, el
    motor entrega el par niminal a un desplazamiento aproximado de 5
    %, lo cual se ve en el punto a de la figura a una
    reducción del 80 % del voltaje del estator, suponiendo una
    carga convencional cuyo par varíe con la velocidad,
    disminuyen tanto el par como la velocidad,, con lo cual se tiene
    un aumento en el deslizamiento , como se muestra en el punto b.
    Una reducción semejante de voltaje produce tanto la
    reducción en el par como aumento en el desplazameinmto en
    el punto c. La extrapolación de los puntos a, b, y c
    produce la línea de carga que aparece punteada para
    mayores reducciones en el voltaje del estator.

    Por tanto si se tiene mayor calentamiento a la menor
    velocidad, así como una eficiencia reducida, lo
    cuál causa un rápido deterioro en el aislamiento
    del motor. Por tanto se acostumbra limitar la variación de
    voltaje sobre el par, el deslizamiento y la velocidad, empleando
    las ecuaciones 1 y
    2

    El siguiente ejemplo muestra que tanto resiste la
    velocidad de un motor comercial de inducción de jaula de
    ardilla a un cambio de voltaje en el estator. Como se muestra en
    la parte (d) de ese ejemplo, cuando se reduce 10 % el voltaje del
    estator, tan solo produce ¡una disminución de 1.23%
    en la velocidad!

    Ejemplo 1

    Un motor de jaula de ardilla trifásico , 10hp,
    cuatro polos, 220 V, produce un par de 30 lb pie a la velocidad
    nominal de 1710 r.p.m. calcular.

    1. el desplazamiento y velocidad nuevos a un voltaje
      impreso en el estator igual a 242 V
    2. repetir parte (a) a 198 V
    3. el cambio porcentual en el deslizamiento y velocidad
      debido a un cambio de voltaje en la parte (a)
    4. el cambio porcentual en el deslizamiento y velocidad
      debido a un cambio de voltaje en la parte (b)

    solución

    MOTOR SINCRONO DE
    INDUCCIÓN

    Este motor se creó debido a la demanda de un
    motor síncrono polifásico con arranque propio en
    tamaños menores, de menos de 50 HP. Que no
    necesitarán excitación del campo con CD y que
    poseen las características de velocidad constante el
    motor. El rotor consiste de un devanado de jaula de ardilla,
    embobinado o vaciado, distribuido uniformemente en las ranuras
    que se muestran en la figura 1.

    Cuando una corriente alterna
    polifásica se aplica a la armadura normal de un estator
    polifásico, el motor arranca como motor de
    inducción. Debido al rotor de polo saliente, que se
    muestra en la figura 2, el motor llega muy fácil a su
    sincronía y desarrolla con rapidez el par máximo
    del motor síncrono de la máquina de polos
    salientes.

    Así el motor síncrono de inducción
    desarrolla el par de reluctancia, proporcional a sen de
    2a
    y al cuál se le llama a veces motor
    polifásico de reluctancia. Pero este es un nombre
    equivocado porque el motor síncrono de inducción
    trabaja con las características combinadas de par del
    motor síncrono y de inducción, como se ve en la
    figura 2. Cuando está diseñado con devanados de
    rotor de alta resistencia, se pueden desarrollar pares de
    arranque bastante altos, hasta del 400 % del par a plena carga.
    Por otro lado, el empleo de
    devanados del rotor con alta resistencia ocasiona desplazamiento
    mayor, menor eficiencia y menor posibilidades entrada en
    sincronismo con carga mediante el par de reluctancia.

    Como motor síncrono, trabaja a velocidad
    constante hasta un poco más del 200% de la plena carga. Si
    la carga aplicada es mayor que el 200% del par a plena carga se
    baja a su característica de inducción, en donde
    puede seguir trabajando como motor de inducción hasta casi
    el 700% del par a plena carga.

    Debido a que el par crítico del motor
    síncrono es aproximadamente la tercera parte del
    correspondiente del de inducción, el armazón del
    estator de un motor síncrono de inducción es de
    tamaño tres veces mayor que un motor ordinario de
    inducción de la misma potencia. Además, puesto que
    trabaja desde sin carga hasta plena carga como motor
    síncrono sin excitación un mayor ángulo de
    par compensa la falta de excitación y el motor toma una
    alta corriente de retraso a bajo factor de potencia. Esto
    también ocasiona baja eficiencia y necesita de mayor
    tamaño de armazón para disipar el calor.

    En motores de potencia relativamente baja, como el motor
    síncrono de inducción, los problemas
    creados por su mayor tamaño y peso, baja eficiencia y
    corriente en retraso no tienen importancia en comparación
    con las ventajas de velocidad constante, robustez, falta de
    excitación de CD, alto par de arranque , de marcha y de
    mantenimiento
    mínimo que caracterizan a estos motores.

    Características de funcionamiento del motor de
    inducción.

    Suponiendo que el motor de inducción comercial de
    jaula de ardilla se haga arrancar con voltaje nominal en las
    terminales de línea de su estator (arranque a
    través de la línea) desarrollará un par de
    arranque de acuerdo a la ecuación 1 que hará que
    aumente su velocidad. Al aumentar su velocidad a partir del
    reposo (100% de deslizamiento), disminuye su deslizamiento y su
    par disminuye hasta el valor en que se desarrolle el par
    máximo (Rr = sXIr ) de
    acuerdo con la ecuación 2 . Esto hace que la velocidad
    aumente todavía más reduciéndose en forma
    simultánea el deslizamiento y el par que desarrolle el par
    de inducción.

    Los pares desarrollados al arranque y al valor de
    deslizamiento que produce el par máximo ambos exceden al
    par aplicado a la carga. Por lo tanto la velocidad del motor
    aumentará, hasta que el valor del deslizamiento sea tan
    pequeño que el par que se desarrolla se reduzca a un valor
    igual al par aplicado por la carga. Mientras tanto el motor
    continuará trabajando a esta velocidad y valor de
    equilibrio del deslizamiento hasta que aumente o disminuya el par
    aplicado de acuerdo con la ecuación 1.

    La siguiente gráfica resume el funcionamiento de
    un motor polifásico de inducción.

    Muestra la relación entre los pares de arranque,
    máximo y nominal a plena carga que desarrolla un motor de
    inducción, como función de
    la velocidad de este y del desplazamiento. Esta figura es
    representación gráfica de la corriente y el par
    desarrollados en el rotor del motor como funciones de
    deslizamiento desde el instante de arranque (punto a ) hasta la
    condición de funcionamiento en estado estable
    (en general entre marcha en vacío y marcha a plena carga
    puntos c y d ) cuando los pares desarrollados y aplicado son
    iguales.

    Nótese que a desplazamiento cero, el par
    desarrollado y la corriente del rotor, que se indica como
    línea de puntos, son ambos cero porque no, se
    efectúa acción del motor de inducción a la
    velocidad síncrona. Aún sin carga, es necesario que
    el motor de inducción tenga un pequeño
    deslizamiento, que en general es del 1%, para poder
    desarrollar el pequeño par que necesita para superar las
    fricciones mecánica y con el aire, y otras pérdidas
    internas.

    El motor de inducción es de velocidad constante
    entre el funcionamiento sin carga y a plena carga (puntos d y c
    en la figura) y tiene una curva característica de
    velocidad que se asemeja a la del motor
    derivación.

    Los motores asíncronos o de
    inducción
    , por ser robustos y baratos, son los
    más extensamente empleados en la industria. En
    estos motores el campo gira a velocidad síncrona, como en
    las máquinas síncronas: ns = f /
    p.

    Teóricamente , para el motor girando en
    vacío y sin pérdidas, el rotor también
    tendría la velocidad síncrona . no obstante al ser
    aplicado un par externo al motor, su rotor disminuirá su
    velocidad justamente en la proporción necesaria para que
    la corriente inducida por la diferencia de velocidad entre el
    campo giratorio (síncrono) y el rotor, pase a producir un
    par electromagnético igual y opuesto al par aplicado
    exteriormente. El par electromagnético es proporcional al
    flujo producido por el campo giratorio y a la corriente y al
    factor de potencia del rotor.

    El par del motor electromagnético puede ser
    expresado por la relación:

    C = Pg / w s

    Donde Pg es la potencia del campo que gira a
    una velocidad angular síncrona w s radianes por segundo. Por
    otro lado, si P es la potencia mecánica proporcionada a
    través del eje que gira a una velocidad angular
    w radianes por segundo
    C = P / w
    s

    Por lo tanto:

    P = Pg * w /w s = (1 – s ) *
    Pg

    O sea la potencia cedida por el eje es igual a la
    potencia disponible en el entre hierro de la
    máquina Pg (potencia de campo giratorio), menos
    al parte correspondiente a las pérdidas en el rotor s *
    Pg.

    En la siguiente figura se muestra el diagrama
    vectorial de los componentes de corrientes del motor
    asíncrono. Para un núcleo de hierro ideal, con una
    permeabilidad infinitamente grande y con pérdidas nulas,
    la corriente absorbida en vacío por el motor sería
    nula . en otras condiciones, para un motor en carga, los
    arrollamientos del primario (estator) y secundario (rotor),
    tendrían exactamente la misma f.m.m., o sea, el motor
    absorbería de la red una corriente
    equivalente a su corriente rotórica (determinada por el
    par solicitado), referida al arrollamiento del estator,
    I'2.

    Para el caso de núcleos ferromagnéticos
    reales, la permeabilidad finita implicará una cierta
    corriente de magnetización Im , y las pérdidas en el hierro
    (transformadas en calor en el proceso)
    exigirán una componente activa de corriente
    Ip.

    La composición de estas corrientes produce la
    corriente I0 que el motor absorbe en
    vacío.

    Ahora para una situación de carga I'2, la
    corriente absorbida de la línea es la suma vectorial.
    I1 = I2 + I0.

    Aquí están representadas las ff.ee.mm. E1
    (f.e.m inducida en el estator ) y E'2 (f.e.m. inducida
    en el rotor referida al estator). Ellas sirven de referncia para
    el diagrama de corrientes, una vez que su vector debe estar
    adelantado 90º eléctricos con relación al
    vector de la corriente de magnetización.

    Alterándose la carga aplicada al motor, la
    componente de corriente del rotor I'2 varía,
    pues es proporcional al par. I0 permanece constante,
    pues está vinculada a la magnetización del motor.
    El lugar geométrico de la punta del vector que representa
    I1, corriente absorbida por el primario, es una
    circunferencia, tal como se ve en la figura de abajo:

    En la medida que el motor es cargado por un par aplicado
    a su eje, el punto P se mueve sobre la circunferencia. En cada
    punto el desplazamiento es mayor, aproximadamente al valor s= 1,
    que corresponde a la condición del rotor bloqueado (punto
    Pb). En este punto la corriente absorbida por el
    estator es O'Pb y la correspondiente corriente del rotor es Opb.
    La semirecta Opb es por regla general, denominada "recta de las
    potencias". El segmento PG, igual a I1 cos f es proporcional a la potencia
    por fase UI1 cos f
    absorbida de la línea. El segmento DG, igual a I0
    cos f es
    proporcional a las pérdidas en vacío del motor. El
    segmento ED representa las pérdidas de joule;
    consecuentemente PE, el segmento comprendido entre la
    circunferencia y la recta de potencias, es proporcional a la
    potencia transmitida al eje, la potencia
    mecánica.

    El punto Pb, toda potencia absorbida por el
    motor, con excepción de pérdida en el hierro, esta
    siendo convertida en calor a través de las pérdidas
    de joule en los circuitos del
    estator y del rotor, segmentos PbC. Dividiendose este
    segmento en el punto M , de forma que MC es proporcional a las
    pérdidas de Joule en el estator, mientras que
    PbM será proporcional a las perdidas en el
    rotor.

    Al trazar una recta tangente a la circunferencia,
    paralela a la recta de las potencias, se determina el segmento JK
    proporcional a la máxima potencia que el motor puede
    proporcionar. De manera semejante, el segmento LN representa el
    máximo par que el eje puede aplicar a la carga. Estos dos
    máximos ocurren a diferentes velocidades.

    La gráfica anterior y la siguiente son una ayuda
    para la comprensión de cómo varían las
    características del motor. Tambien se muestra el
    comportamiento de la corriente del facttor de potencia del par y
    de la potencia excedida al eje en función de la velocidad
    del motor, deducudas a partir del diagrama del
    circuito.

    Características de funcionamiento normal del
    motor de inducción en marcha
    ( desde vacío
    hasta plena carga).

    Las características de funcionamiento normal del
    motor se tiene en la gráfica en los puntos d a c .
    enseguida vemos el comportamiento del rotor de un motor de
    inducción de jaula de ardilla a una velocidad sin carga,
    ligeramente menor que la velocidad síncrona cuando se
    aplica una carga que va en aumento.

    Caso sin carga y vacío:

    Sin carga, el deslizamiento es muy pequeño y la
    frecuencia, reactancia del rotor, y la FEM inducida en
    éste son muy pequeñas. Por lo tanto la corriente en
    el rotor es muy pequeña y solo la suficiente para producir
    el par sin carga y por lo tanto la corriente en el estator es la
    suma fasorial de su corriente de excitación
    Ie y un componente de carga primario
    Io inducido en el rotor por acción del
    transformador.

    La figura 3 muestra la suma fasorial de esas corrientes
    sin carga , en la que la corriente de excitación en el
    primario del estator a circuito abierto es Ie,
    es decir la suma fasorial de un componente Ih
    de histéresis o de potencia, y un componente
    Im, de magnetización necesario para
    producir el flujo rotatorio en el estator. Los componentes de
    potencia Ih e Io están en
    fase con Egp. El factor de potencia sin cargar
    se representa mediante q , el ángulo entre Isc
    y Egp. Así, Isc
    cosq es la suma
    de Io e Ih, des decir, la
    pequeña corriente del estator Io
    producida por la corriente del rotor y por un componente primario
    de pérdida de Iha, debido a la
    histéresis y corrientes parásitas en el hierro del
    estator y del rotor. Se nota que si q es grande, el factor de potencia es
    extremadamente pequeña y está en
    retraso.

    Caso de media carga

    Al aplicar la carga mecánica al rotor, la
    velocidad disminuye un poco. La pequeña disminución
    de velocidad causa un aumento en el deslizamiento y en la
    frecuencia y reactancia del rotor, y en la FEM inducida en
    éste.

    El aumento en la corriente inducida (secundaria) en el
    rotor se refleja com un aumento de corriente primaria en el
    estator, Isr, que aparece en la
    figura, este componente de la corriente primaria del estator
    Isr, produce potencia como Io
    y está en fase con el voltaje inducido por el primario
    Egp. La suma fasorial de la corriente sin carga
    Isc y el componente de carga
    Isr,produce una corriente
    Is,en el estator a un ángulo de factor
    de potencia mejorado q
    s con ello, la corriente en el
    estator ha aumentado desde Isc hasta Is y el ángulo de
    factor de potencia ha disminuido desde q sc hasta
    q s y
    ambos factores tienden a producir más potencia de las
    barras de distribución (Egp,Is
    cos q
    s).

    Condición de plena carga

    El motor de inducción de jaula de ardilla
    girará un valor de deslizamiento que proporciona un
    equilibrio entre el par desarrollado y el par aplicado. De tal
    manera, conforme se aplica más carga, el deslizamiento
    aumenta porque el par aplicado excede al par desarrollado. Cuando
    se aplica el valor nominalal eje del motor de inducción,
    el componente de la corriente del estator primario en fase que
    toma el motor de inducción es grande en comparación
    con la corriente sin carga casi de cuadratura, como en la
    gráfica 3 y el ángulo del factor de potencia es
    bastante pequeño. El factor de ptencia a plena carga
    varía entre 0.8 en motores pequeños (1 HP) y 0.9 o
    0.95 , en los grandes motores de inducción (150 HP y
    superiores).

    Más allá de plena carga

    Si se observa en las gráficas de la figura 3 se supondrá
    que el factor de potencia se aproxima a la unidad a mayores
    aumentos en la carga pero esto no es así
    porque:

    Con mayor carga y deslizamiento , la frecuencia del
    rotor continúa aumentando y el aumento en la reactancia
    del rotor produce una disminución en el factor de
    potencia.

    Considerando al motor de inducción como si
    fueran un transformador
    , se puede decir que el secundario del
    transformador tiene una carga en retraso, lo cual hace que el
    factor de potencia del primario se retrase por lo tanto cuando
    las cargas son mayores que la plena carga, el factor de potencia
    se aproxima a un máximo, para disminuir después
    rápidamente.

    En la siguiente gráfica se resumen los
    comportamientos del motor desde sin carga hasta más
    allá de plena carga.

    Se observa que después de la falla o punto
    crítico (par máximo) la
    corriente de línea aumenta, pero el par disminuye debido a
    que la rapidez de disminución del factor de potencia es
    mayor que la rapidez del aumento de corriente.

    A cargas livianas, las pérdidas fijas
    relativamente grandes en proporción con la salida
    pequeña, producen una eficiencia baja.

    Con cargas grandes, las pérdidas variables
    relativamente grandes más las pérdidas fijas
    producen de nuevo baja eficiencia, no obstante la salida es alta.
    La eficiencia máxima se da en cargas moderadas, en las
    cuales las pérdidas fijas y variables son iguales y la
    potencia es aproximadamente igual al valor nominal.

    Obsérvese que el par máximo se presenta
    bastante más allá del doble de la potencia nominal,
    en donde el deslizamiento crítico o de falla es aquella
    frecuencia del rotor a la cual la reactancia variable del rotor
    es igual a la resistencia de este.

    Deslizamiento

    La pérdida de velocidad angular del motor
    (necesaria para que sea producido un par
    electromagnético), expresada por unidad de velocidad
    síncrona, se llama deslizamiento.

    Donde s= deslizamiento (pérdida de velocidad
    angular del rotor)

    n= velocidad del rotor

    w =
    velocidad angular del rotor.

    Medición del deslizamiento de acuerdo con varios
    métodos.

    Al probar los motores de inducción y determinar
    el deslizamiento a diversas condiciones de carga, es escencial
    que el valor de deslizamiento que se obtenga sea
    exacto.

    Por ejemplo si la velocidad a plena carga es de 1700
    rpm. Si se mide su velocidad del rotor con un tacómetro
    con error de 2%, la indicación puede ser de 1740
    ± 35 rpm. O sea
    puede ser tan alta como 1775 rpm o tan baja como 1705 rpm. Un
    error pequeño de 2% se conservaría en todas las
    ecuaciones , por este motivo raramente se mide la velocidad del
    motor per se, y en lugar de ello se trata de medir directamente
    el deslizamiento, (diferencia entre velocidad síncrona y
    la del rotor) es compara la velocidad del motor de
    inducción con la de un pequeño motor
    síncrono empleando un contador electromecánico. El
    motor síncrono que se emplee debe tener el mismo
    número de polos que el motor de
    inducción.

    Arranque del motor de
    inducción.

    En la mayor parte de las zonas si se cuenta con un motor
    pequeño de inducción de jaula de ardilla de unos
    cuantos caballos de fuerza se
    pueden poner en marcha directamente desde la línea con una
    caída de voltaje que es de poca importancia en la fuente
    de voltaje, y con un retardo pequeño o sin retardo para
    acelerarse a su velocidad nominal. Igualmente, los motores
    grandes de inducción de jaula de ardilla hasta de varios
    miles de HP, se pueden arrancar conectándolos directamente
    a la línea sin daños ni cambios indeseados de
    voltaje, siempre que las tomas de voltaje tengan una capacidad
    bastante alta.

    Aunque hay algunas excepciones entre las diversas
    clasificaciones de motores comerciales de inducción de
    jaula de ardilla, que necesitan normalmente seis veces el valor
    de su corriente nominal para arrancar cuando se aplica el voltaje
    nominal a su estator . en el instante de arranque la corriente
    del rotor está determinada por la impedancia de rotor
    bloqueado Rr + jXlr. Así, el voltaje del estator se reduce
    a la mitad de su valor nominal, la corriente de arranque se
    reduciría en esa proporción, es decir a unas tres
    veces la corriente nominal. Pero la ecuación: Ts =
    Kt' Vp2 indica que si el voltaje
    de línea en el estator se reduce a la mitad de su valor,
    el par se reduce a la cuarta parte de su valor original. Por lo
    tanto se ha alcanzado la reducción deseable en la
    corriente de línea al motor al costo de una
    reducción indeseable y a un mayor par de arranque. Si el
    motor se arranca bajo carga grande, esto tiene cierta importancia
    y hay la probabilidad de
    que el motor pueda arrancar con dificultad o no arranque. Por
    otro lado si el motor se arranca sin carga, la reducción
    en el par puede no ser importante para algunos casos, y es
    ventajosa la reducción de la corriente.

    Las fluctuaciones frecuentes de voltaje pueden
    también afectar al equipo electrónico y a la
    iluminación al grado de que se necesite
    algún método
    alterno para arrancar el motor de inducción, para limitar
    la corriente de arranque. Si las líneas que alimentan al
    motor de inducción de jaula de ardilla, tienen impedancias
    diferentes; los voltajes del estator pueden desbalancearse,
    desbalanceando severamente las corrientes en las líneas y
    originando que el equipo de protección deje al descubierto
    al motor. De hecho un desbaleance de 1 o 2 % en los voltajes de
    la línea del estator pueden originar un desbalance del 20
    % en las corrientes de línea, presentando calentamiento
    localizado del motor y fallas del devanado

    Arranque a voltaje reducido con
    autotransformador

    Se pueden poner en marcha los motores trifásicos
    comerciales de inducción de jaula de ardilla a voltaje
    reducido empleando un autotransformador trifásico
    único o compensador, o bien con tres autotransformadores
    monofásicos, como se muestra en la figura:

    Las salidas del transformador varían del 50 al
    80% del voltaje nominal. Si el motor no puede acelerar la carga a
    voltaje mínimo, se puede probar con salidas de mayor
    voltaje hasta que se obtenga el par adecuado y deseado de
    arranque; el interruptor de tres polos doble tiro se lleva a la
    posición de arranque y se deja ahí hasta que el
    motor ha acelerado la carga casi hasta la velocidad nominal. A
    continuación se pasa rápidamente a la
    posición de marcha, en la cual queda conectado el motor en
    la línea directamente.

    El arrancador compensador solo se utiliza durante el
    periodo de arranque y su capacidad de corriente se basa en ese
    trabajo intermitente, y por lo tanto es algo menor que la de un
    transformador de capacidad equivalente que podría
    emplearse para suministrar un motor de inducción en forma
    continua desde una fuente de mayor voltaje.

    El auto transformador funciona de dos
    maneras:

    1. Para reducir la corriente de arranque del motor
      mediante una reducción de voltaje.
    2. Reduciendo la corriente de arranque mediante la
      relación de vuelta del transformador bajo la cual la
      corriente de línea es menor que la del secundario del
      motor. Dado que la relación de vueltas representa
      también la relación de voltaje, por lo tanto se
      reduce la corriente de arranque de la línea, por
      consiguiente en proporción al cuadrado de la
      relación de vueltas.

    Ya que el interruptor se usa solo en forma intermitente,
    se tiene un ahorro
    (eliminación de un transformador) si se usan dos transformadores
    en delta abierta. Este arreglo produce un ligero desbalanceo de
    corriente en la toma central (L2) de un 10 a 15% de la corriente
    de arranque, pero este desbalanceo no es excesivo y no afecta
    materialmente al funcionamiento del motor.

    Arranque a voltaje reducido con resistor o reactor
    primarios.

    Si se introduce un resistor en serie con cada una de las
    conexciones del estator o primarias de la línea, la gran
    corriente de arranque produce una reducción inmediata de
    voltaje aplicado a las terminales del estator, pro la corriente
    de línea se reduce solo en proporción a la
    reducción del voltaje de línea.el siguiente esquema
    muestra un circuito con ese fin. Enseguida se muestra la curva
    desplazamiento – par del motor a plena carga. Empleando una
    resistencia o reactancia en el primario la reducción en el
    voltaje estator aumenta debido a la reducción en el
    voltaje del estator al momento de arrancar se produce la
    reducción en el par de arranque que se indica. Si este
    voltaje y la corriente en el primario fueran constantes, la curva
    del par motor seguiría la línea de puntos que
    aparece en la figura. sin embargo a medida que acelera el motor,
    el voltaje a través del estator aumenta debido a la
    reducción en la corriente de línea y el par aumenta
    de acuerdo con el cuadrado el aumento del voltaje.

    El arranque a voltaje reducido mediante una resistencia
    en serie con el estator mejora el factor de potencia al arranque,
    pero se producen pérdidas algo mayores; y el par
    máximo no es tan grande para la misma impedancia en serie
    con un factor equivalente.

    Arranque en estrella – delta

    La mayor parte de los motores polifásicos se
    devanan con sus estatores conectados en delta. Existen
    fabricantes que ofrecen motores de inducción con el
    principio y el final de cada debanado de fase en forma saliente,
    con fines de conexión externa. En el caso de motores
    trifásicos se pueden conectar a la línea ya se a en
    estrella o en delta cuando se conectan en estrella, el voltaje
    que se imprime al devanado es 1/ Ö 3, ( 57.8%) del voltaje de
    línea.

    Por tanto mediante la conmutación como la que se
    muestra en la figura:

    Es posible arrancar un motor con poco más de la
    mitad de su voltaje nominal y a continuación hacerlo
    trabajar en delta, con el voltaje nominal de línea y fase
    aplicados. como el par varia de acuerdo con el cuadrado del
    voltaje impreso al estator la reducción del voltaje cuando
    se conecta en estrella producirá aproximadamente la
    tercera parte del par de arranque a pleno voltaje.

    La conmutación de estrella a delta se debe hacer
    tan rápidamente como sea posible para eliminar grandes
    corrientes transitorias debidas a la pérdida
    momentánea de potencia. Por este motivo, se emplean
    interruptores de tres polos doble tiro con tensión de
    resorte y acción instantánea, en lugar de
    interruptores de cuchillas.

    Arranque con parte del devanado

    Frecuentemente se diseñan los motores
    polifásicos comerciales de inducción de jaula de
    ardilla con devanados parciales, es decir, dos devanados de fase
    idénticos, cada uno de los cuales produce el mismo
    número de polos y el mismo campo
    magnético giratorio. la ventaja de esos devanados es
    que se pueden conectar en serie para sistemas de alto
    voltaje o en paralelo con sistemas de menor voltaje en la
    siguiente figura, la corriente de arranque que resulta es un 65%
    de la normal de arranque, con los devanados en paralelo, y el par
    de arranque es aproximadamente el 45 % del par normal de
    arranque. Por lo tanto, el motor se pone en marcha con la mitad
    de sus devanados y conectando en estrella; cuando el motor llega
    a determinada velocidad, el segundo devanado se conecta en
    paralelo.

    Debido a que se tiene una baja pronunciada en la curva
    de par – deslizamiento durante el arranque con devanado parcial
    se haga cuando el motor de arranque bajo condiciones de carga
    ligera o sin carga, como el en caso de ventiladores, sopladores o
    taladros de banco.

    Arranque del motor de inducción de rotor
    devanado.

    El par de arranque de estos motores se puede ajustar
    mediante una resistencia externa al rotor para dar pares de
    arranque que puedan llegar hasta el par máximo del motor.
    Como limita la corriente en el circuito del rotor y como da un
    mayor factor de potencia y par en el instante de arrancar, se
    reduce considerablemente la corriente de línea del
    estator.

    Característica par motor – velocidad de cargas
    mecánicas.

    Para un sistema dotado de movimiento de
    rotación P = C * w

    Donde :

    P es la potencia desarrollada

    C es el par del motor desarrollado

    w es la velocidad
    angular del movimiento ( en el sistema MKSI, P en W, C en N*m
    y w en
    rad/seg.)

    matemáticamente existen varias combinaciones de C
    y w de modo que
    den el mismo valor de P; físicamente sin embargo, una
    carga mecánica específica asocia a un único
    par (C, w ) a la
    carga de la potencia P. La curva en C, en función
    de w muestra tal
    dependencia, y es una característica fundamental para el
    proceso de selección del motor adecuado al accionamiento,
    con vistas a un funcionamiento estable, económico y
    satisfactorio.

    En función de sus características par –
    velocidad, se pueden dividir las cargas mecánicas en seis
    grandes grupos:

    1. Par constante, prácticamente independiente de
      la rotación, ejemplos grúas, cabrestantes,
      guindastes, transportadores de correas bajo cargas
      constantes.
    2. Par que varía linealmente con la
      rotación. Ejemplos molinos de rodillos, bombas de
      pistón, cepillos y sierras para madera.
    3. Par que varía con el cuadrado de la velocidad
      de rotación ( variación parabólica)
      ventiladores, mezcladoras, centrifugadoras, bombas
      centrífugas, bombas de vacío,
      compresores.
    4. Par que varía inversamente con la
      rotación, resultando potencia constante. Ejemplos
      máquinas – herramientas.
    5. Par que varía de forma no uniforme con la
      rotación, no siendo suficientemente exactas las
      aproximaciones por funciones matemáticas. Ejemplo: horno rotativo de
      altas prestaciones
    6. Cargas que no solicitan pares (volantes). El
      propósito del volante es liberar la mayor parte de la
      energía cinética en él almacenada para los
      picos de demanda de energía por parte de la
      máquina accionada. El motor accionado debe por tanto
      dejar de actuar, esto es dejar de transferir, energía en
      condiciones de altos pares, pero teniendo la misión
      de restaurar al volante su velocidad original, lo cual se lleva
      a cabo entre los picos de carga. Las prensas de
      perforación no de estampado profundo, no
      hidráulicas constituyen ejemplos de cargas que utilizan
      volantes según este principio.

    Los casos presentados constituyen aproximaciones a
    los casos reales
    .

    Característica par – velocidad de motores
    eléctricos.

    Es la curva que muestra la dependencia entre el par
    desarrollado por un motor eléctrico y su velocidad
    angular; en general, el comportamiento de esta curva
    característica de los motores es distinto del de las
    cargas, pues los motores eléctricos tienden a presentar un
    decrecimiento del par motor para velocidades
    crecientes.

    R = n0 – n / n

    Donde n0 = W0 /
    2p , es la
    rotación del motor eléctrico en
    vacío.

    N = W / 2p
    , es la velocidad del motor accionando la carga.

    La regulación de velocidad es un parámetro
    para la caracterización de los diferentes tipos de
    motores, en función de los valores
    aumidos (por regulación de velocidad) para cada
    velocidad.los motores asíncronos son motores cuyo par
    disminuye en la medida en que la velocidad aumenta, a partir de
    una cierta velocidad.

    En la siguiente figura observamos la curva par
    -velocidad para motores de inducción de rotor en
    jaula.

    Aceleración de la carga

    La ecuación que rige la aceleración de una
    inercia J bajo la acción de un par C es:

    C = J d w
    / dt La determinación del tiempo t para que
    una inercia J sea acelerada desde la velocidad w 1 hasta la
    velocidad w
    2, bajo la acción de un par C puede ser
    hecha por:

    Admitiéndose que C es constante en el intervalo
    (0 ® t) o lo
    que es equivalente en el intervalo: (w 1 ® w 2).

    En le sistema MKS:

    J en kg * m2 t en s

    C en N * m w
    en rad/s

    Donde C es el par de aceleración
    numéricamente, el par del motor menos todos los pares
    resistenes, es decir todos los de fricción del motor y el
    de la máquina accionada y el generado por el
    funcionamiento de la propia máquina accionada y J es la
    suma de todas las inercias involucradas, es decir del rotor del
    motor, de la máquina accionada y del (de los )
    acoplamiento(s)

    Métodos de refrigeración

    La clasificación simplificada prescribe que el
    método de refrigeración será codificado por
    las letras IC seguida de dos guarismos. El primero para
    identificar a la posición del circuito de
    refrigeración y el segundo el modo de suministro de
    energía para circulación del medio
    refrigerante.

    La clasificación simplificada está
    relacionada con la utilización del aire como fluido
    refrigerante. En la clasificación completa, las letras IC
    van seguidas de otra letra que indica el medio refrigerante (A:
    aire, N : nitrógeno, C: dióxido de carbono, W:
    agua y U: aceite) seguridad de dos
    guarismos.

    La utilización de motores en ambientes limpios.
    Exentos de polvo, humedad aire, aceite, etc, lleva a la
    selección de motores abiertos, con grado de
    protección IP 13, IP 23,
    etc., permitiendo IC==, IC01, etc.,

    En el caso de motores destinados a áreas
    clasificadas del tipo con ventilación canalizada o
    presurizados se debe a la necesidad de alimentar la
    refrigeración del motor con aire exento de contaminación con sustancias
    inflamables.

    Solo en el caso de motores de altas prestaciones
    es económicamente viable la utilización de
    intercambiadores de calor incorporados ; sean del tipo aire- aire
    o aire agua .

    La utilización de intercambiadores de calor aire
    – aire incorporados debe tener en cuenta las condiciones
    ambientales; la presencia excesiva de polvo, principalmente si
    además existe humedad, puede ocacionar la
    obstrucción de los tubos y la necesidad de hacer operaciones de
    limpieza con frecuencia.

    La utilización de intercambiadores de calor aire
    agua exige la utilización de agua con control de
    contenido de sólidos acidez y temperatura de entrada a
    intervalos regulares para evitar incrustaciones corrosión que además de disminuir la
    eficiencia del intercambio de calor en la superficie de los
    tubos, puede también producir la penetración del
    agua hasta las partes activadas del motor en el caso de
    perforación de los tubos.

    Analogía con los
    transformadores

    El análisis de los transformadores para el
    estudio de la condición de su máximo rendimiento es
    extremadamente útil para la comprensión de una
    condición semejante para motores . en estos últimos
    las pérdidas intrínsecas son las que hay en el
    cobre y en el
    hierro, siendo las pérdidas por rozamiento y
    ventilación normalmente de un orden mucho menor. Es obvio
    que en los transformadores, las pérdidas mecánicas
    no existen. De esta forma si analizamos el comportamiento de un
    transformador, estaremos procediendo a un análisis
    simplificado, pero consistente de las pérdidas
    intrínsecas en un motor.

    En la ecuación válida para transformador
    Ptotales = P cobre + P hierro se debe recordar que mientras la
    primera parte depende de la corriente y, por tanto de la potencia
    , la segunda depende la la densidad de flujo y, por tanto de la
    tensión. Al hacer una extensión a un motor
    conectado a línea, girando en vacío, se puede
    suponer que este poseerá casi la totalidad de sus
    pérdidas en el hierro, pues la única corriente que
    circulará en los arrollamientos será la corriente
    de magnetización; naturalmente las pérdidas de
    rozamiento y ventilación, en el caso del motor
    estarán también presentes. El factor de potencia en
    esta condición será muy bajo. A medida que se
    aumente la carga solicitada al motor, crecerán las
    pérdidas en el cobre; sin embargo la tasa de crecimiento
    de las pérdidas totales será inferior a la tasa de
    crecimiento de la potencia mecánica transmitida a la carga
    o sea, habrá un aumento de rendimiento que llegará
    a un máximo y después decrecerá, a medida
    que las pérdidas en el cobre se vayan haciendo más
    elevadas que en el hierro.

    Retomando el análisis del transformador, y
    considerando, para la determinación que sigue, que el
    transformador opera a su fracción "x" de su potencia
    nominal, las pérdidas totales serán:

    Ptotales = PFe 2 + X *
    PCu

    Lo que es consecuencia de las consideraciones hechas con
    respecto a los parámetros que afectan cada una de las
    partes componentes de las pérdidas totales. Siendo
    Pnom. La potencia nominal, el rendimiento de una
    fracción de la carga será:

    h x = xP
    / xP + PFe + X * PCu

    si se desea saber cual debe ser la distribución
    entre las pérdidas en el cobre y en el hierro para que un
    transformador, funcionando a x % de su potencia nominal, presente
    el máximo rendimiento, se hace:

    dh
    x / dx = 0

    por consiguiente

    P(Px + PFe + X2 * PCu)
    – Px * ( P + 2 * x * P Cu) = 0

    De donde

    PFe= X2 *
    PCu

    Se pueden sacar algunas conclusiones relevantes de este
    resultado y de las consideraciones hechas
    anteriormente.

    La condición de máximo rendimiento de un
    transformador se da cuando las pérdidas en el hierro son
    iguales a las pérdidas en el cobre; si esto se comprueba
    en la potencia nominal, el transformador presentará una
    curva de rendimiento ascendente a medida que la potencia que se
    le solicita se aproxime a la nominal.

    En el caso de motores se ve aproximadamente el mismo
    comportamiento si las pérdidas mecánicas son
    pequeñas

    Para los motores proyectados con una determinada
    potencia nominal en el régimen continuo y seleccionados
    para regímenes intermitentes, o continuos con carga
    intermitente, de acuerdo con los criterios descritos, se espera
    un rendimiento y un factor de potencia vistos por la red de
    alimentación inferiores a los nominales del
    motor así seleccionado. Naturalmente es posible , si se
    informa al fabricante de los parámetros que caracterizan
    el accionamiento, proyectar un motor que atienda a la
    condición de máximo rendimiento en régimen
    intermitente o continuo con carga intermitente.

    Al superdimensionar la potencia de un motor para un
    determinado accionamiento, se debe tener en cuenta que esto
    implica el detrimento del rendimiento y del factor de potencia,
    ya que los motores suelen proyectarse para alcanzar los
    máximos valores
    de h y
    cos f con la
    carga nominal.

    El uso de un transformador como modelo para
    analizar el comportamiento de un motor es una
    simplificación que afecta la calidad de los
    valores obtenidos. La pérdida de precisión se
    compensa en gran parte por la simplicidad y los conceptos
    básicos no solo se preservan si no que también se
    acentúan.

    Motores de inducción polifásicos(
    características generales)

    El estudio del motor asíncrono resulta más
    cómodo si se identifica la máquina con un circuito
    estático equivalente cuyo comportamiento es asimilable al
    del motor en sus variadas condiciones de servicio.

    Un paso previo para poder llevar a cabo este tratamiento
    es el de referir las constantes del rotor al primero
    estableciendo así un solo circuito
    analógico.

    Supongamos que:

    E1 La f.e.m. por fase del estator

    M1 El número de fases del
    mismo.

    M2 El número de fases del
    rotor

    E2 La f.e.m. de una fase rotórica en
    proceso y a un circuito secundario abierto, con la tensión
    U1 aplicada al primario

    Z1 Z2 El número total de
    conductores activos de uno y
    otro.

    x
    1 x los coeficientes de bobinado
    aplicables

    v1 v2 los números de
    vías en paralelo que forma cada uno de los dos
    devanados.

    1. Si representamos por E1 la f.e.m. por fase primaria
      inducida, como E2, por el flujo rotatorio del
      entrehierro f
      y, con el rotor parado, a la misma frecuencia f1,
      tendremos

      Con el
      motor en marcha tendremos un deslizamiento s; la frecuencia
      f1, para el primario pasa a ser f2 =
      sf1 para el secundario y la f.e.m. por fase
      rotorica desciende hasta (sE2)a la vez que la reactancia por
      fase que al motor parado valía X2, se
      reduce ahora en la misma proporción pasando a ser
      (sX2).

    2. F.e.m.

      La corriente por fase con el rotor en marcha
      valdrá:

      El
      factor de potencia del circuito secundario vendrá
      determinado por:

      La
      intensidad I2 y el desfase Y 2en este caso exactamente
      coincidirán con los de un circuito estático, en
      el cual bajo la f.e.m. a la frecuencia f1 se
      introdujese la reactancia X2 incrementando al
      mismo tiempo la resistencia hasta R2 /
      s.

      Por lo tanto la intensidad en el circuito de la
      siguiente figura será :

      Y su desfase Y respecto a E2, tal que
      :

      La
      situación con el secundario cerrado y en reposo es
      homologable a la de un transformador estático de campo
      giratorio.

      La corriente primaria neutralizante, por fase,
      I1-2 deberá compensar, por la f.m.m.
      e 2
      creada por la corriente de fase rotórica I2
      sobre el conjunto periférico del entre
      hierro.

      I1-2 / v1 es la citada
      corriente del estator por conductor o por vía,
      así como I2 / v2, la del rotor
      los Z1 conductores primarios vienen afectados en
      su efectividad por la distribución y posible
      acortamiento del paso de bobinas, a través del
      coeficiente x
      1 y análogamente ocurre para
      Z2 corregido por x 2.

       

       

    3. Intensidades de corriente y desfases

      La transformaciones energéticas de la
      transformación primario- secundario.

      La potencia electromagnética aparente del
      sisstema vendrá dada por:

      La
      potencia aparente en términos del secundario se
      corresponde con la f.e.m. a circuito abierto E2 y
      la corriente I2 del rotor en la carga.

    4. Potencias
    5. reducción del rotor al reposo

    si imaginamos ahora el rotor frenado hasta el reposo ,
    lo que confiere a sus devanados la frecuencia f2 = f1, pero
    añadiendo al mismo tiempo cada una de las fases de
    resistencia ideal Rc tal que, en serie con R2 pase a sumar en el
    circuito.

    R2/s = R2 + Rc [W /FASE]

    ESTO DA PARA :

    Rc = R2 ( 1/s -1 ) [W /FASE]

    Las condiciones eléctricas de consumo y
    demás características se mantiene como para el
    motor en marcha salvo que en las pérdidas por efecto joule
    en esta resistencia añadida Rc, representa la potencia
    mecánica del motor

    En servicio con el desplazamiento s, incluidas las
    pérdidas de esa naturaleza.

    Las pérdidas por efecto Joule pCu2 =
    m2 R2 I22 [W]

    Y no habrán sido alteradas por estos cambios
    quedando así las pérdidas restantes para Rc en Pc =
    Pem – pCu2

    Lo que iguala evidentemente a la potencia
    mecánica Pm de la máquina incluida las
    pérdidas en los cojinetes y por ventilación como
    adicionales a la potencia útil P a la salida del
    eje.

    Por tanto Pc = m2 Rc
    I22= Pm [W]

    Reducción del secundario al primario

    Para la reducción del secundario se bloquea el
    primario, como se hace en el estudio de los transformadores. Ello
    equivale a sustituir idealmente el rotor del motor por otro cuyo
    comportamiento en servicio fuera idéntico al del motor
    original pero con el mismo número de fases que en el
    estator, m`2=m1, la misma f.e.m. por fase,
    E’2 = E1, la misma corriente por fase
    I’2 = I1-2 e igual a la frecuencia
    f’2 = f1

    Las
    modificaciones para tal logro son:

    Debiendo ser E’2 = E1 habra que fijar el devanado
    del rotor quedando como

    E’2/E2 = E1/E2= x 1/x
    2 *Z1/Z2 * m2 /m1 * v2/ v1

    Paralelamente , la relación entre la intensidad
    I’2 =I1-2 en cada una de las nuavas
    m’2 =m1 fases secundarias y la primitiva I2 por fase
    original m2 pasará a ser

    I’2/I2 = I1-2 /I2 = x 2/x 1 * Z2/Z1 v1/ v2.

    Se cumple entonces la condición
    esencial

    Pem = m1 E’2 I’2 = m2 E2 I2 = Pem.
    [VA]

    La potencia aparente del secundario permanece
    invariable.

    Para continuar con la identidad de
    los dos circuitos habra de mantener iguales las pérdidas
    por efecto Joule en ambos casos.

    Pcu2 = m2 R2
    I22 = R’2
    I22

    Circuito
    equivalente

    Reducido el secundario en reposo al primario, ambos bajo
    la misma frecuencia, f’2 = f1, número de
    fases,m’2 = m1 f.e.m. por fase, E’2 = E1, y corriente
    de transferencia I’2 = I1-2, motor puede equiparse a un
    circuito estático equivalente como si se tratase de un
    transformador.

    Los motores de este tipo se caracteriza por los
    siguientes valores rotóricos:

    Número de ranuras n2

    Conductores por ranura Zn =
    1

    Número total de conductores
    Z2=n2

    Número de fases igual al de ranuras por
    polos

    m2 = Z2/2p

    número de conductores por fases
    Z2f, igual al número de conductores por
    vía Z2/v2 = Z2/p dividido
    por el número de fases m2 = Z2/
    2p

    donde

    r b =
    resistividad del material de las barras en W m2/m

    sb = sección de una barra en
    m2

    Lb = longuitud equivalente barra- anillos, es
    decir,

    Lb = Ib + D
    [m]

    Siendo

    Ib = longitud de una barra medida desde los
    centros de su unión con los aros, en metros.

    D = suplemento de
    longitud por barra debido a los segmentos de anillos entre
    barras. A su vez

    D =
    Da/p D
    /D
    b r
    a/r
    b = Da/2p2
    sb/sa r b/r a Z2 /p [m]

    siendo

    Da = diámetro medio de los aros en m

    D a = densidad de
    corriente en los anillos en A/m2

    D b = densidad de
    corriente en las barras en A/m2

    r a =
    resistividad del material de los aros en W m2/m

    sa = sección de un anillo en
    m2

    la magnitud de este suplemento D lb se deriva de la
    relación existente entre las intensidades en los aros Ia y
    en las barras Ib que viene a ser justamente

    Ia/Ib = Z2 / 2 pp

     

    Luciano Yescas Yescas

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