Costos de inventarios

Idea Global Y Presentacion

Costos De Inventarios
Planificacion Del Reaprovisionamiento
Control De Inventarios
Gestion Integrada De Inventarios
Simulacion Dinamica De Estrategias De
Reaprovisionamiento
Bibliografia

1. IDEA GLOBAL Y
   PRESENTACION

El objetivo de
este trabajo fue proporcionar una idea precisa de los distintos
tipos de planificación del reaprovisionamiento, para
lo cual tuve que primeramente abordar temas relacionados como por
ejemplo Costos de
Inventarios y
todos los sub temas que este genera.

Cada uno de estos temas fue descrito y ejemplificado
para su mejor comprensión, esperando haber hecho un
trabajo ameno, entendible y sobre todo útil.

2. COSTOS DE
   INVENTARIOS

La Gestión
de Inventarios es
una actividad en la que coexisten tres tipos de Costos

• Costos asociados a los flujos
• Costos asociados a los stocks
• Costos asociados a los procesos

Esta estructura se
plantea sin perjuicio de mantener la clásica estructura de
Costos por naturaleza,
según se clasifican en los dos siguientes grandes grupos.

• Costos de Operación.
• Costos Asociados a la Inversión

Los primeros, son los necesarios para la
operación normal en la consecución del Fin.
Mientras que los asociados a la Inversión son aquellos financieros
relacionados con depreciaciones y amortizaciones.

Dentro del ámbito de los flujos habrá que
tener en cuenta los Costos de los flujos de aprovisionamiento
(transportes), aunque algunas veces serán por cuenta del
proveedor (en el caso de contratos tipo
CFR, CIF, CPT o CIP, entre otros) y en otros casos estarán
incluidos en el propio precio de la
mercancía adquirida. Será necesario tener en cuenta
tanto los Costos de operación como los asociados a la
inversión.

Costos asociados a los stocks, en este ámbito
deberán incluirse todos los relacionados con Inventarios.
Estos serian entre otros Costos de almacenamiento,
deterioros, perdidas y degradación de mercancías
almacenadas, entre ellos también tenemos los de rupturas
de Stock, en este caso cuentan con una componente fundamental los
Costos financieros de las existencias, todo esto ya serán
explicados mas adelante.

Cuando se quiere conocer, en su conjunto los costos de
inventarios habrá que tener en cuenta todos los conceptos
indicados. Por el contrario, cuando se precise calcular los
costos, a los efectos de toma de
decisiones, (por ejemplo, para decidir tamaño optimo
del pedido) solamente habrá que tener en cuenta los costos
evitables (que podrán variar en cada caso considerado), ya
que los costos no evitables, por propia definición
permanecerán a fuera sea cual fuera la decisión
tomada.

Por último, dentro del ámbito de los
procesos
existen numerosos e importantes conceptos que deben imputarse a
los Costos de las existencias ellos son: Costos de compras, de
lanzamiento de pedidos y de gestión
de la actividad. Un caso paradigmatico es el siguiente. En
general, los Costos de transporte se
incorporan al precio de
compras
(¿por qué no incorporar también los Costos
de almacenamiento, o
de la gestión
de los pedidos?), como consecuencia de que en la mayoría
de los casos se trata de transportes por cuenta del proveedor
incluidos de manera más o menos tácita o
explícita en el precio de
adquisición. Pero incluso cuando el transporte
está gestionado directamente por el comprador se mantiene
esta práctica, aunque muchas veces el precio del transporte no
es directamente proporciona al volumen de
mercancías adquiridas, sino que depende del volumen
transportado en cada pedido. En estas circunstancias el costo del
transporte se convierte también en parte del costo de
lanzamiento del pedido.

La clasificación puramente logística de Costos que se ha citado hasta
ahora no es la más frecuentemente utilizada en "la
profesión". Ya hemos citado en el párrafo
anterior conceptos como "costo de
lanzamiento del pedido" o "costo de adquisición", que no
aparecían entre los conceptos inicialmente expuestos. Pues
bien, la clasificación habitual de costos que utilizan los
gestores de los inventarios es la siguiente:

• Costos de almacenamiento, de mantenimiento o de posesión de
  stocks
• Costos de lanzamiento del pedido
• Costos de adquisición
• Costos de ruptura de stocks

2.1 COSTOS DE ALMACENAMIENTO.

Los costos de almacenamiento, de mantenimiento
o de posesión del Stock, incluyen todos los costos
directamente relacionados con la titularidad de los inventarios
tales como:

• Costos Financieros de las existencias
• Gastos del Almacén
• Seguros
• Deterioros, perdidas y degradación de
  mercancía.

Dependen de la actividad de almacenaje, este gestionado
por la empresa o no,
o de que la mercadería este almacenada en régimen
de deposito por parte del proveedor o de que sean propiedad del
fabricante.

Para dejar constancia de esta complejidad, se incluye
seguidamente una relación pormenorizado de los Costos de
almacenamiento, mantenimiento
o posesión de los stocks en el caso más general
posible. No obstante, más adelante se expondrá un
método
simplificado para calcular estos costos (la tasa anual "ad
valorem") que se utiliza con mucha frecuencia.

La clasificación de los costos de almacenamiento
que seguidamente se incluye los clasifica por actividad
(almacenaje y manutención), por imputabilidad (fijos y
variables) y
por origen directos e indirectos.

COSTOS DIRECTOS DE ALMACENAJE

costos fijos

• Personal
• Vigilancia y Seguridad
• Cargas Fiscales
• Mantenimiento del Almacén
• Reparaciones del Almacén
• Alquileres
• Amortización del Almacén
• Amortización de estanterías y otros
  equipos de almacenaje
• Gastos financieros de
  inmovilización

costos variables

• Energía
• Agua
• Mantenimiento de Estanterías
• Materiales de reposición
• Reparaciones ( relacionadas con almacenaje
  )
• Deterioros, perdidas y degradación de
  mercancías.
• Gastos Financieros de Stock.

COSTOS DIRECTOS DE MANTENCION

costos fijos

• Personal
• Seguros
• Amortización de equipos de
  manutención
• Amortización de equipos
  informáticos
• Gastos financieros del inmovilizado

costos variables

• Energía
• Mantenimiento de equipo de
  manutención
• Mantenimiento de equipo
  informático
• Reparaciones de equipos de
  manutención
• Comunicaciones.

COSTOS INDIRECTOS DE ALMACENAJE

• de administración y estructura
• De formación y entrenamiento
  del personal

Existe un método
aproximado de valuar los costos de almacenamiento, conocido como
la tasa Anual Ad valorem.

CALCULO DE LA TASA ANUAL "AD-VALOREM "

Este método
aproximado, que se utiliza bastante para la planificación de Sistemas
Logísticos, consiste en admitir que los costos de
almacenamiento se pueden aproximar por una tasa anual aplicada al
valor de las
mercancías almacenadas.

Esta hipótesis que es evidente en el caso de los
costos financieros de los Stocks se generaliza en este
método a los demás costos que intervienen en el
almacenamiento (Inversiones,
personal,
energía, deterioros, perdidas..) Asumiéndose que
cuanto más cara es una mercancía mas caro es el
costo de almacenamiento.

Supongamos por ejemplo, el caso de una empresa
comercializadora de cementos especiales, ubicado en un
determinado puerto marítimo, para atender a uno de sus
clientes, recibe
un buque de 5.000 Tm. Con un cargamento de cemento blanco
especial de la misma cantidad, cuyo precio es de $80 la Ton. , se
traslada a un almacén
adecuadamente acondicionado donde queda almacenado.

El destino de esta carga es una fabrica que trabaja
Just in time,
y que solo admite 200 Tons diarias. El cargamento de 5.000 Tns.
Tardara 25 días en ser retirado, existiendo a lo largo de
dichos 25 días un Stock medio de 2.500 Tns. ( 5.000 el
primer día y 0 el ultimo).

Hemos invertido $ 400.000 ( 5.000 x $80 ), que no
recuperaremos hasta el día 25. Si somos capaces de obtener
un rendimiento por nuestro dinero
alternativo del 8% anual, el costo financiero de los Stock que
tenemos por inmovilización es del 8%, esto aplicado al
Stock medio nos da ( 2.500 x$80 ) durante el tiempo que lo
tenemos inmovilizado ( 25 días ).

Pues bien el método de la tasa ad-valorem se
extienden a los demás costos que se componen el
almacenamiento de mercaderías, admitiendo que
además del 8% anual que corresponde al costo de Stock, hay
otros puntos porcentuales que corresponden a la integración de los demás costos que
también intervienen en el almacenamiento, haciendo
así tasas superiores a la de almacenamiento de Stock, por
ejemplo en España se
cobraba el 25 % cuando la tasa de mercado era del
15 %.

También es muy importante destacar que estos
costos que mencionamos "extras" en el almacenamiento, siempre
están en relación directa con el tipo de
mercadería que se trate, así bien no será lo
mismo almacenar arena, o leña contra dinero o
caviar.

Una estructura
razonable para la composición de la tasa es la
siguiente:

Costo financiero de los Stocks 8% al 20%

Almacenamiento Físico 5% al 15%

Deterioro o Robo 2% al 5%

Para el Ejemplo del almacenamiento de cemento
blanco, que requiere un esmerado Almacenaje pero poca
manutención, cabe valorarlo con una tasa que contemple
solo el costo financiero de Almacenamiento sin "Extras", en este
caso 18 %.

0.18 * (2500* 80) * ( 25/365 ) =
2.466

La repercusión, de los costos de almacenamiento,
es 0.49 la tonelada, que se suman a los costos del transporte
primario hasta el puerto de descarga, y los costos de la distribución capilar hasta el cliente.

2.2 COSTOS DE LANZAMIENTO DEL PEDIDO

Los Costos de lanzamiento de los pedidos incluyen todos
los Costos en que se incurre cuando se lanza una orden de compra.
Los Costos que se agrupan bajo esta rúbrica deben ser
independientes de la cantidad que se compra y exclusivamente
relacionados con el hecho de lanzar la orden. Sus componentes
serían los siguientes:

Costos implícitos del pedido: Costo de
preparación de las máquinas
cuando el pedido lo lanza producción, Costo de conseguir "LUGAR" en
el almacén de
recepción (movilización de mercancías o
transporte a otras localizaciones, por ejemplo), costos de
transporte exclusivamente vinculados al pedido (la factura de un
"courier" en el caso de una reposición urgente, por
ejemplo), costos de supervisión y seguimiento de la necesidad
de lanzar un pedido, etc.

Costos Administrativos vinculados al circuito del
pedido.

Costos de recepción e
inspección.

2.3 Costos de Adquisicion

Es la cantidad total Invertida en la compra de la
mercancía, o el valor contable
del producto
cuando se trata de material en curso o productos
terminados.

En el primer caso (materias primas o componentes), el
costo de adquisición incorporará los conceptos no
recuperables que el proveedor vaya a incluir en su factura (por
ejemplo, el transporte, si es por cuenta del proveedor, pero no
el IVA). Se debe
tener en cuenta que muchos proveedores
aplican descuentos por volumen, por lo
que unas veces el costo de adquisición de un pedido
tendrá una componente de costo evitable y otras veces
será en su totalidad un costo no evitable.

En el segundo caso ( material en curso o productos
terminados ), la determinación del costo de
adquisición es más compleja, dependiendo de las
practicas contables de la empresa. En
principio debe incorporar los siguientes conceptos:

• Costos de Materiales
  incorporados que, según las practicas contables de
  la empresa
  pueden ser valorados de acuerdo a los siguientes
  criterios.

• Método FIFO ( first in, first out ). –
  ( Primero en entrar, primero en salir ) PEPS
• Método LIFO (last in, first out ). – (
  Ultimo en entrar, primero en salir )UEPS equivale en cierto
  modo a un precio de reposición.
• Método MIFO (midle in, first out) es un
  promedio ponderado
• Precios estandarte de la empresa
• Precios estimados de reposición

• Costos directos de producción ( MOD, depreciaciones etc.
  )
• Costos Indirectos.

2.4 COSTOS DE RUPTURA DE STOCK

Los Costos de ruptura o de rotura de stocks incluyen el
conjunto de Costos por la falta de existencias, estos costos no
serán absorbidos por la producción en proceso, sino
que irán a parar directamente al estado de
resultados.

Los criterios para valorar estos costos de ruptura
son:

• Disminución del ingreso por Ventas: La
  no integridad contable por falta de referencias en un pedido
  realizado, supone una reducción de los ingresos por
  ventas,
  tanto por el desplazamiento en el tipo de la fecha de
  facturación, como por la perdida absoluta de la
  perdida.

• Incremento de los gastos del
  Servicio:
  Aquí se incluyen las penalizaciones contractuales por
  retrasos de abastecimiento, parates en el proceso de
  producción, los falsos fletes etc.

La valoración de estos costos de ruptura es
difícil y poco frecuente, solo es posible si la empresa esta
provista de un eficiente sistema de
gestión de la calidad, en
general el gestor de inventarios deberá conformarse con
estimaciones subjetivas o costos Estándar. En literatura especializada
estos son considerados entre el 1% y el 4% de los ingresos por
ventas, pero
esto es también tentativo.

3. PLANIFICACION
DEL REAPROVISIONAMIENTO

Definidos los objetivos de
la Gestión de Inventarios y descriptas las técnicas
de previsión de la demanda y
determinados los costos de los stocks, se está en
condiciones de exponer los modelos de
Gestión de Inventarios utilizados en la planificación.

3.1 MODELO DE
GESTION: "JUST IN
TIME"

En el punto XX mencionamos en el ejemplo para el calculo
de la tasa Ad Valorem el metodo "Justo a Tiempo",
seguidamente y como una forma de complementar los tipos de
reaprovisionamiento, describiremos de que se trata este
metodo.

Justo a Tiempo ó
Just in Time
fue desarrollado por Toyota inicialmente para después
trasladarse a muchas otras empresas de
Japón y
del mundo, ha sido el mayor factor de contribución al
impresionante desarrollo de
las empresas
japonesas. Esto ha propiciado que las empresas de otras
latitudes se interesen por conocer como es esta
técnica.
El Justo a Tiempo
mas que un sistema de
producción es un sistema de
inventarios, donde su meta es la de eliminar todo desperdicio. El
desperdicio se define por lo general, como todo lo que no sea el
mínimo absoluto de recursos de
materiales,
maquinas y mano de obra requeridos para añadir un valor al
producto en
proceso.

Los beneficios del JIT son que en la mayoría de
los casos, el sistema justo a tiempo da
como resultado importantes reducciones en todas las formas de
inventario.
Dichas formas abarcan los inventarios de piezas compradas,
sub-ensambles, trabajos en proceso (WIP, por sus siglas en
ingles) y los bienes
terminados. Tales reducciones de inventario se
logran por medio de métodos
mejorados no solo de compras, sino
también de programación de la
producción.

El Justo a tiempo necesita
que se hagan modificaciones importantes a los métodos
tradicionales con los que se consiguen las piezas. Se eligen los
proveedores
preferentes para cada una de las piezas por conseguir. Se
estructuran arreglos contractuales especiales para los pedidos
pequeños. Estos pedidos se entregan en los momentos
exactos en que los necesita el programa de
producción del usuario y en las pequeñas cantidades
que basten para periodos muy cortos.

Las entregas diarias o semanales de las piezas compradas
no son algo inusuales en los sistemas Justo a
tiempo. Los proveedores
acuerdan, por contrato,
entregar las piezas que se ajustan a los niveles de calidad
preestablecidos, con lo que se elimina la necesidad de que el
comprador inspeccione las piezas que ingresan. El tiempo de
llegada de tales entregas es de extrema importancia. Si llegan
demasiado pronto, el comprador debe llevar un inventario por
separado, pero si llegan demasiado tarde, las existencias pueden
agotarse y detener la producción programada.

A menudo quienes compran esas piezas pagan mayores
costos unitarios para que se les entreguen de esta forma.
Mientras que los costos de oportunidad de estructurar el contrato de
compra pueden ser importantes, el costo subsecuente de conseguir
lotes de piezas individuales, diaria o semanalmente, puede
reducirse a niveles cercanos a cero. Al no tener que inspeccionar
las piezas de ingreso, el comprador puede lograr una mayor
calidad en el
producto y
menores costos de inspección.

La producción de las piezas por fabricar se
programa de
tal forma que se minimice el inventario de trabajo en proceso
(WIP), así como las reservas de bienes
terminados. Las normas del justo
a tiempo fuerzan al fabricante a solucionar los cuellos de
botella de la producción y los problemas de
diseño
que antes se cubrían manteniendo existencias de
reserva.

Debido a que la incertidumbre ha sido eliminada, el
control de
calidad es esencial para el éxito
de la instrumentación del "Justo a Tiempo".
Además, ya que el sistema no funcionará si ocurren
fallas frecuentes y largas, crea la ineludible necesidad de
maximizar el tiempo efectivo y minimizar los defectos. A su vez,
se requiere de un programa vigoroso
de mantenimiento. La mayoría de las plantas japonesas
operan con sólo dos turnos, lo que permite un
mantenimiento completo durante el tiempo no productivo y tiene
como resultado una tasa mucho más baja de fallas y
deterioro de maquinaria que en Estados
Unidos.
La presión
para eliminar los defectos se hace sentir, no en la programación del mantenimiento, sino en las
relaciones de los fabricantes con los proveedores y en el trabajo
cotidiano en línea. La producción de justo a tiempo
no permite una inspección minuciosa de las partes que
arriban. Por ello, los proveedores deben mantener niveles de
calidad altos y consistentes, y los trabajadores deben tener la
autoridad para
detener las operaciones si
identifican defectos u otros problemas de
producción.

3.2 MODELOS DE
GESTION DE INVENTARIOS

Los modelos en que
basar la planificación de aprovisionamiento se agrupan en
dos categorías principales, según la demanda sean
dependientes o independientes.

• Modelos para Reaprovisionamiento no programado, en
  los que la demanda es
  de tipo independiente, generada como consecuencia de las
  decisiones de muchos actores ajenos a la cadena logística (clientes o
  consumidores), el modelo
  más común es el Lote Económico de
  Compras.

• Modelos para Reaprovisionamiento programado, en los
  que la demanda es de tipo dependiente, generada por un programa
  de producción o ventas. Responden a peticiones de
  Reaprovisionamiento establecidas por MRP o DRP
  basadas en técnicas
  de optimización o simulación.

A su vez los modelos no programados se clasifican en
otras dos categorías:

• Modelos de Reaprovisionamiento continuo, en los que
  se lanza una orden de pedido cuando los inventarios decrecen
  hasta una cierta magnitud o "punto de pedido". La cantidad a
  pedir es el "lote económico de compra".

• Modelos de Reaprovisionamiento periódico, en los que se lanza una orden
  de pedido cada cierto tiempo previamente establecido. La
  cantidad a pedir será la que restablece un cierto nivel
  máximo de existencias nivel objetivo.

Estos últimos modelos podrían, a su vez,
subdividirse en función de
demanda es determinista o probabilista, constante o variable que
no aportan diferencias metodológicas relevantes. Se
utilizaron por muchos años los modelos clásicos de
Reaprovisionamiento no programados, lo que producía
resultados anómalos y extendía en las empresas
ciertas dudas sobre la bondad de los modelos analíticos
como sustitutos del buen hacer, intuitivo de los gestores de
inventarios. Hasta que en 1965 se definió los conceptos de
demanda dependiente y demanda independiente era claro que los
modelos clásicos eran los únicos aplicables a casos
de demanda no programada o independiente.

3.3 NIVEL DE SERVICIO Y
STOCK DE SEGURIDAD

La demanda independiente o no programada de un producto
suele ser de tipo probabilista. Las demandas independientes
deterministas mas bien son en la practica un recurso de la
doctrina para completar clasificaciones o para simplificar la
formulación de los modelos. Esta circunstancia aleatoria
en la generación de la demanda puede causar rupturas de
los stocks, con sus costos asociados y sus mermas indudables de
la calidad del servicio.

Es necesario en consecuencia, disponer de un inventario
adicional en nuestros almacenes sobre
lo estrictamente necesario que haya establecido nuestro modelo de
Reaprovisionamiento. Dicho stock de seguridad,
dependerá de las desviaciones que vaya a presentar el
consumo
durante el período que media entre el lanzamiento de un
pedido y la recepción de la mercancía, es decir
durante el plazo de entrega (Lead Time) o Período
Crítico.

En consecuencia, la determinación de los Stocks
de seguridad
estará ligada a la percepción
que tengamos de esas desviaciones y al grado de fiabilidad, o
"nivel de servicio"que estemos dispuestos a ofrecer a nuestros
clientes. Si
tenemos la percepción
estadística de las desviaciones bajo la
forma de la desviación estándar de la demanda, el
stock de seguridad
será el número de desviaciones estándar de
reserva que nos interese mantener. A su vez, ese número de
desviaciones estándar de reserva nos definirá el
nivel de servicio que estamos ofreciendo.

En la práctica, la secuencia debe ser
la contraria:

Fijar el "nivel de servicio" que estamos dispuestos a
ofrecer a nuestros clientes, expresado como porcentaje de
servicios
sin rupturas de stocks (por ejemplo, podemos fijar que en el
97,72 % de, los suministros no existan rupturas de
stocks).

Determinar, sobre la base de las leyes estadísticas, el número de
desviaciones estándar de reserva que debemos mantener, o
"factor de servicio", para garantizar ese nivel de servicio (en
el ejemplo, anterior, y para una distribución normal, se requieren 2
desviaciones estándar para asegurar ese nivel de
servicio).

Calcular el stock de seguridad multiplicando la
desviación estándar de la demanda por el factor
de servicio(en el ejemplo que se mostró cuya media
mensual era 113.25 unidades y la desviación
estándar de 13.0125 unidades, el stock de seguridad para
un lead-time de un mes sería de 26 unidades).

Niveles de servicio y factores de
servicio

Para el caso en que la demanda se explique mediante la
ley de Poisson,
la relación entre factor de servicio se recoge de la
tabla anterior.

Es necesario tener en cuenta en cualquiera de los
casos que si el período de análisis de la demanda (que era mensual
en el ejemplo anterior) no coincide con el lead time, es
necesario aplicar determinadas correcciones estadísticas que se indican
luego:

1. si el período de origen para el cálculo
   de las medidas y desviaciones es:

2. P

   q = k . p

3. y el nuevo período a considerar (por ej. el lead
   time) es:

   mq = k . mp

4. la nueva medida será:
5. y la nueva desviación será:

s q =
s p . k

3.4 TAMAÑO OPTIMO DE PEDIDOS

La siguiente pregunta que se suele plantear el gestor a
la hora de plantear el reaprovisionamiento es:

¿ Cuanto Pedir ?

Esta es la principal pregunta a la que los analistas han
tratado de dar respuesta desde que se puso de manifiesto la
importancia de la gestión científica de stock. La
respuesta mas conocida a esta cuestión es la famosa
"Formula del modelo de Wilson" para la determinación del
lote económico de compras (LEC) o, en ingles, economic
order quantity (EOQ).

El modelo de Wilson se formulo para el caso de una
situación muy simple y restrictiva, lo que no ha sido
óbice para generalizar su aplicación, muchas veces
sin el requerido rigor científico, a otras situaciones
más próximas a la realidad.

Estrictamente el modelo de Wilson se formula para la
categoría de modelos de aprovisionamiento continuo, con
demanda determinista y contante, en los siguientes supuestos
respectivos

Solamente se consideran relevantes los costos de
almacenamiento y de lanzamiento del pedido, lo que equivale a
admitir que:

El costo de adquisición del Stock es
invariable sea cual sea la cantidad a pedir no existiendo
bonificaciones por cantidad por ejemplo, siendo por lo tanto
un costo no evitable.

Los costos de ruptura de stock también son no
evitables.

Además se admite que la entrega de las
mercaderías es instantánea, es decir con plazo
de reposición nulo.

En estas circunstancias el razonamiento de Wilson es el
siguiente:

1. Adoptemos la siguiente
   terminología:

2. "Q": cantidad a solicitar del producto analizado (en
   cantidad o en precio)

   "V": volumen de ventas anuales del producto ( en
   cantidad o en precio )

   "a": el costo del almacenamiento expresado en una
   tasa anual sobre el costo del producto almacenado

   "b": El costo de lanzamiento de un
   pedido.

   "c": El costo de adquisición de un producto,
   utilizado exclusivamente para determinar los costos de
   almacenamiento en función de la tasa antes
   citada.

    

3. Admitamos que los stock evolucionan, coherentemente con
   la hipótesis
   antes expuesta.
   1. El numero de pedidos lanzados al año es:
      V/Q
   2. El stock medio es: Q/2
   3. El costo de adquisición del stock
      cíclico es: c * (Q/2)
   4. El costo anual de almacenamiento es: a * c *
      (Q/2)
   5. El costo anual del lanzamiento de pedido es: b *
      (V/Q)

    

4. Se deduce inmediatamente que:

   C = b * (V/Q)+ a * c * (Q/2)

5. En consecuencia el costo total anual de los
   inventarios en la hipótesis expuesta
   será:
6. La condición de que el costo total sea
   mínimo daría el siguiente valor del lote
   económico de compra

Qoptimo = 2.V.b

a.c

Que es la expresión habitual de la formula de
Wilson.

Consideremos el siguiente ejemplo…..

Una
determinada Empresa presenta
los siguientes datos:

1. demanda anual 1.359 unidades
2. costo de almacenamiento, expresado en forma de tasa
   anual "ad valorem" 18%
3. costo de lanzamiento de un pedido $5 por
   pedido
4. costo de adquisición del producto
   $100

Aplicando la formula de Wilson se deduce que el
tamaño optimo de pedido ( LEC o EOQ ) es de 27.48 unidades
(redondeado a 28 unidades), por lo que la empresa
deberá lanzar unos 49 pedidos al año. Si en vez de
haber utilizado unidades para el calculo hubiéramos
utilizado datos de precio
para las ventas anuales, el tamaño optimo de pedido
aparecería también expresado en precio.

La generalización de esta formula a otros
supuestos mas próximos a la realidad (como, por ejemplo,
costos de transporte variables con
el tamaño del pedido, bonificación por volumen,
demandas variables y
probabilisticas, etc.) es analíticamente sencillo, aunque
con serias dudas en los casos mas complicados acerca de la
rigurosidad matemática
del empeño.

Considerando el ejemplo anterior añadiendo una
nueva condición:

• A partir de las 32 unidades de compra el proveedor
  aplica un descuento del 5% sobre el total de la
  compra.

En este caso la hipótesis del
modelo de Wilson se modifica en el sentido de que el costo de
adquisición del inventario deja de ser no evitable y pasa
a ser relevante para el análisis.

Al costo implícito en la Formula de Wilson, que
fue el indicado en el epígrafe d) anteriormente expuesto,
habría que sumar el costo de adquisición. En
consecuencia, el costo total del lote económico de compra
seria el siguiente:

C = 5* (1359/32) + 0,18 * 100 * (28/2) + 100 * 1359
= $ 136.395,00

Supongamos ahora que, en lugar del lote económico
de compra antes calculado, adquirimos el mínimo numero de
unidades necesarias para conseguir el descuento, es decir 32
unidades a $95 c/u , el costo total
seria:

C = 5* (1359/32) + 0,18 * 95 * (32/2) + 95 * 1359 = $
129.591,00

Como el nuevo costo total resulta inferior al anterior,
la decisión optima seria adquirir en cada pedido el numero
de unidades más próximo a 28 que de lugar al
descuento ofrecido, en este caso 32 unidades.

En un caso tan sencillo como este, para evitar riesgos en el uso
combinado del lote económico de compra (28 unidades
indicadas mas atrás) y el nuevo limite (que no tenemos la
seguridad que sea el optimo) de 32 unidades, lo idóneo
seria simular con la ayuda de una hoja de calculo la evolución del costo total del
Reaprovisionamiento para distintas hipótesis del tamaño del pedido, y
elegir la que presente un costo mínimo.

3.5 REAPROVISIONAMIENTO CONTINUO: EL PUNTO DE
PEDIDOS

Pudiéndose Calcular con relativa simplicidad el
tamaño optimo de pedido, con la ayuda de la formula de
Wilson, la siguiente pregunta que cabria formular
seria:

¿ Cuanto pedir ?

En los modelos de reaprovisionamiento continuo los
inventarios se controlan continuamente y el pedido se cursa en el
momento en que los inventarios decrecen hasta una cierta magnitud
o " punto de pedido" (en ingles "order point"). La cantidad a
pedir entonces seria el lote económico de compras. (LEC o
EOQ).

Si se respetan escrupulosamente las hipótesis en las
que se basa el modelo de Wilson (en concreto, lo
que establece que el plazo o periodo de reposición,
lead-time, es nulo), el punto de pedido aparecería cuando
el nivel de inventarios fuera igual al stock de seguridad. En un
caso mas general, con el periodo de reposición no nulo, el
punto de pedido aparecería cuando el nivel de inventarios
fuera igual a la suma del stock de seguridad mas la demanda que
previsiblemente habría que atender durante el periodo de
reposicion. Es decir:

Punto de pedido = demanda durante el lead-time +
stock de seguridad

3.6 REAPROVISIONAMIENTO PERIODICO

En el caso de los modelos de reaprovisionamiento
periódico la respuesta a la pregunta
¿cuanto pedir? Es aparentemente sencillo: se lanza una
orden de pedido cada cierto tiempo previamente establecido (una
vez por semana, o una vez por mes, por ejemplo), denominado
periodo de reaprovision. La cantidad a pedir en ese momento ( en
ingles "order quantity") será la que restablece un cierto
nivel máximo de existencias, o "nivel objetivo".

Este modelo de reaprovisionamiento tiende a utilizarse
cuando existen demandas reducidas de muchos artículos y
resulta conveniente unificar las peticiones de varios de ellos en
un solo pedido para reducir los costos de lanzamiento o para
obtener descuentos por volumen.

El nivel objetivo de existencias seria, en la
hipótesis de periodo de reposición nulo, aquel que
garantiza los suministros durante el periodo de revisión.
Es decir, la demanda prevista en dicho periodo mas un stock de
seguridad asociado a dicho periodo si la demanda fuera (caso
real) de un tipo probabilista. La cantidad a pedir en cada uno de
los momentos preestablecidos seria la diferencia entre los stocks
existente y el stock objetivo.

Si añadimos ahora el supuesto de que el periodo
de reposición no es nulo, el nivel objetivo antes
calculado habría que sumarle la demanda prevista durante
el plazo de reposición, ya que si solamente solicitamos en
el momento de la revisión la diferencia entre los stocks
existentes y el stock objetivo antes definido, en el momento de
la reposición del pedido, algunos días (o semanas)
después, no llegaríamos a alcanzar dicho objetivo.
En resumen tendríamos que:

Nivel objetivo = Demanda durante el
lead-time +

Demanda durante el periodo de
revisión +

Stock de seguridad

El periodo de revisión suele ser fijado por
razones de índole practico, relacionadas con las pautas
temporales de gestión de la empresa, y por eso san tan
frecuentes periodos de revisión semanales, quincenales,
mensuales, trimestrales, etc. Sin embargo la fijación del
periodo de revisión cabe relacionarla, buscando el optimo,
con el concepto de lote
económico de compra (LEQ o EOQ).

De acuerdo con este criterio, el periodo de
revisión debería coincidir o aproximarse en lo
posible al intervalo medio entre dos pedidos que corresponde al
lote económico de compra.

Puede suceder que el periodo de revisión coincida
con una unidad de tiempo exacta (día, semana, mes,
trimestre), si no fuera así, habra que adecuar la
revisión según el buen sentido común del
responsable.

Muchas veces el pedido a realizar es diferente al lote
económico de compra. Ello significa que los costos del
inventario cuando se utiliza el modelo de reaprovisionamiento
periódico suelen ser superiores a los
costos del modelo de aprovisionamiento continuo
(conclusión evidente) y solo aplicaremos el modelo de
reaprovisionamiento periódico cuando sea muy
difícil o caro realizar el seguimiento continuo de los
inventarios o surjan economías de escala al
simultanear pedidos de múltiples referencias.

4 CONTROL DE
INVENTARIOS

Hasta ahora se han descrito las formas "clásicas"
de abordar la planificación del Reaprovisionamiento y se
han descrito algunas herramientas
fundamentales para la gestión de inventarios, como son las
técnicas de previsión de demanda y
el análisis de costos.

Seguidamente como prolongación lógica
de los procesos de
planificación, se expondrán algunos temas
relacionados con el control de
inventarios, tales como las técnicas de medida y
recuentos de stock y criterios generalmente admitidos de
clasificación de materiales,
necesarios para asignar óptimamente los esfuerzos que
lleva aparejada la gestión de inventarios.

4.1 MEDIDA DE LOS STOCKS

Para controlar adecuadamente los stocks, el gestor de
los inventarios debe contar con una serie de medidas y ratios de
control que
reflejen de la manera mas completa posible la situación
del activo circulante y, en su caso, de los recursos puestos
a su disposición para esa gestión.

Las magnitudes objeto de medida las podemos agrupar en
las siguientes categorías:

Existencias

Movimientos

Rotación

Cobertura

Y en su caso como antes se comento:

Recursos

La medida de existencias es la
cuantificación del Activo circulante de que se dispone en
cada momento (si el sistema de medida así lo permite) o en
determinados momentos característicos de la actividad de la
empresa: Existencias semanales (las presentes un día
determinado y fijo de la semana), mensuales (generalmente en el
ultimo día de cada mes), y anuales o del ejercicio
contable (en Europa suele ser
al 31 de diciembre; en otros ámbitos territoriales depende
de la practica contable generalmente admitidas). Se trata, por lo
tanto, de una medida absoluta aunque puede relativisarse
basándose en medidas medias: existencias medias anuales,
mensuales o semanales, por ejemplo.

Las existencias se pueden medir en unidades
físicas (lo que hemos denominado precedentemente como
"volumen" de los stocks, aunque en la practica puede tratarse de
unidades de volumen propiamente dicho, de peso o unidades
discretas), o en unidades monetarias (dólares, euros,
pesos ….. ) esta ultima valoración presenta algunos
problemas de
definición, como ya se expuso al hablar de los costos de
los inventarios, por lo que el gestor de los inventarios, sin
perder nunca de vista la cuantificación económica
de las existencias debe centrar su atención en el control de la
cuantificación física.

La medición de los movimientos del
circulante, es decir, de las entradas y salidas de materiales, es
otro aspecto fundamental del control de
inventarios, que requiere por lo general la
utilización de herramientas
informáticas de apoyo. Al igual que en el caso anterior,
esta medición puede realizarse sobre la base de
unidades físicas o monetarias, con las mismas limitaciones
y necesidades por parte del gestor de inventarios antes
expuestas. Las entradas y salidas pueden medirse pedido a pedido,
o en términos periódicos: entradas o salidas
diarias, semanales, mensuales, o anuales, por ejemplo.

El ratio o tasa de rotación es otra
magnitud, en este caso relativa fundamental para el control de los
inventarios que relaciona las salidas con las existencias. Se
define de la siguiente manera:

Rotación = salidas

Existencias

La rotación se suele medir en términos
anuales, situando en el numerador de la expresión anterior
las salidas totales del año o ejercicio económico y
en el denominador las existencias medidas de dicho periodo. El
resultado (por ejemplo, 8,5), significa que para una referencia,
familia de
productos o
total de la empresa, las existencias han rotado durante un
año en nuestros almacenes el
numero de veces indicado. También pueden medirse las
rotaciones mensuales, semanales o diarias, según cuales
sean las características de la referencia analizada,
pero el ratio de control por excelencia es el de las rotaciones
anuales

Además de esta atención sobre el periodo temporal al que
se refiere el ratio de rotación, hay que tener un
exquisito cuidado con las unidades que se emplean en el numerador
y denominador de la anterior expresión. Ambas deben ser
simultáneamente físicas o monetarias y con las
mismas unidades de medida. El tema es especialmente perverso en
el caso de las magnitudes económicas: No es raro medir las
salidas a precios de
mercado y las
existencias a valor de costo, lo que daría una falsa
rotación financiera de los stocks.

La inversa (matizada) del ratio de rotación es el
ratio o indicador denominado cobertura. La cobertura mide
generalmente el numero de días que permiten cubrir las
existencias disponibles en cada momento (o las existencias
medidas de cierto periodo). La expresión clásica de
este indicador es la siguiente:

Cobertura = Existencias X 365

Salidas (anuales)

El resultado de la aplicación de este ratio
será un numero de "días de stock" (por ejemplo:
23,7) que nos indica que las existencias disponibles en ese
momento de una determinada referencia o familia de
productos permiten cubrir la demanda durante los días
indicados. Si en el numerador se colocan las existencias medidas
de un cierto periodo (semana, mes, etc.). en lugar de las
existencias diarias habrá que ajustar el factor 365
dividiéndolo por el numero de días de que conste
dicho periodo. Por lo demás, habrá que prestar la
debida atención a la problemática de las
unidades en el mismo sentido que se expuso al hablar del ratio de
rotación.

Finalmente otra medida que puede ser de interés
para el gestor de los inventarios es el grado de
utilización o de ocupación de los recursos de
que dispone, generalmente de la capacidad de almacenamiento. Es
un indicador de carácter
eminentemente físico que cabe definir de la siguiente
manera:

Utilización = Existencias

Capacidad

Para una referencia determinada si en el numerador de la
anterior expresión se sitúan las existencias medias
anuales y en el denominador la capacidad dedicada a dicha
referencia, el grado de utilización optimo seria el 50%,
ya que eso significa que no ha ingresado durante el año
analizado un nuevo pedido en el almacén,
hasta que se han agotado las existencias de las que
disponíamos. Si el valor del índice, es superior a
0,50 ello nos indica que hemos mantenido algún otro tipo
de inventarios en el almacén además de los
estrictamente necesarios bajo el punto de vista logístico:
por ejemplo, stocks de seguridad, stocks estratégicos, o
stocks especulativos.

Si el análisis se extiende a múltiples
referencias y no existen en los almacenes
capacidades dedicadas a un solo producto, sino que la capacidad
es compartida, el indicador es menos potente, ya que un grado de
utilización superior al 50% puede deberse a los efectos
ajenos a la pura logística antes descritos, o a una
gestión cuidadosa del almacén, en la que se
aprovechan vacíos generados por salidas de una cierta
referencia para ubicar otras referencias que ene se momento
están entrando.

4.2 CLASIFICACION DE LOS MATERIALES

El Hecho de clasificar los materiales que forman parte
de nuestros inventarios es una practica usual que tiene por
objetivo limitar las actividades de planificación y
control a un cierto numero de referencias, las más
importantes. Cuando en un inventario existen millares de
referencias es muy difícil que se puedan extender dichas
actividades a todas ellas y es necesario asignar de forma optima
la capacidad real de gestión.

La clasificación de los materiales se suele
abordar sobre la base de los dos siguientes criterios:

Salidas ( en unidades monetarias )

Rotación

La clasificación por salidas es la mas extendida,
y agrupa los artículos en la conocida clasificación
"ABC", aveces denominada "XYZ" para no confundir las siglas
anteriores con el concepto
"Activities Based Costs", de uso generalizado en los
últimos tiempos.

La clasificación "ABC" se basa en la conocida
Ley de Pareto,
y diferencia los artículos entre los importantes y escasos
(categoría A) y los numerosos y triviales
(categoría C), con un grupo
intermedio que no participa que ninguna de ambas denominaciones (
categoría B). Es clásico considerar las siguientes
agrupaciones de los artículos:

TIPO A: 20% de las referencias 80% del valor

TIPO B: 30% de las referencias 15% del valor

TIPO C: 50% de las referencias 05% del valor

Si manejamos muchas referencias, la clasificación
que hagamos atendiendo al valor de las salidas, y al numero de
los artículos de que se dispone no difiriera excesivamente
de la tabla indicada. La gestión "fina" de los inventarios
deberá ir avanzando desde la categoría A hacia las
categorías B y C, en función de
las posibilidades reales que tengamos.

La clasificación de acuerdo con el incide de
rotación esta menos definida con carácter
general que la anterior, dependiendo de las características de cada empresa. Agrupa los
artículos en la serie de categorías de mayor a
menor rotación, de acuerdo con las siguientes o parecidas
denominaciones:

• Artículos de alta rotación
• Artículos de rotación
  normal
• Artículos de baja rotación
• Artículos obsoletos

Esta claro que los artículos obsoletos son los de
índice de rotación extremadamente bajo,
próximo a cero, pero el resto de la clasificación
dependerá de las practicas habituales de cada empresa.
Así mismo, esta clasificación, para que realmente
sea útil, habrá que segmentarla en los tres tipos
fundamentales de stock siguientes:

• Materias primas y componentes
• Material en curso
• Productos terminados

Por otra parte, así como en la anterior
clasificación ABC, por salidas estaba claro que
dábamos preferencia a las referencias de la
categoría A frénate a las B y C, en esta nueva
clasificación, puede ser importante centrar la
atención en los productos de los últimos escalones
con preferencia a los primeros, para evitar el riesgo de
econtrarnos en algún momento con grandes cantidades de
productos obsoletos.

En todo caso, un "mix" adecuado de ambas clasificaciones
nos permitirían realizar a un buen control de nuestros
inventarios adaptándolo a las disponibilidades que
tengamos en materia de
recursos
humanos y herramientas
de gestión.

4.3 RECUENTO DE STOCKS

El recuento de stocks, actividad fundamental dentro del
control de los inventarios, consiste en arbitrar los medios para
disponer periódicamente de datos viables de
existencias.

Si el gestor de los inventarios cuenta con información en tiempo real y también
fiable de los movimientos de las mercancías (entradas y
salidas), es relativamente sencillo, contar con datos
también en tiempo real de las existencias, ya
que:

Existencias (t) = existencias (t-1) + entradas
– salidas

Este recuento analítico o virtual
de los stocks se basa en que el
conocimiento de los movimientos en tiempo real de las
mercancías es factible ya que en general se soportan en
operaciones
contables que generan albaranes o facturas de entradas y salidas
fácilmente procesables. Sin embargo, en el caso de los
materiales en curso y, en general, de los inventarios internos,
no es tan fácil disponer de este tipo de información sobre los movimientos, por lo
que el recuento analítico de los stocks presentar
algunas.

Adema de esta ultima circunstancia, existen errores de
contabilizacion, perdidas de materiales, desperfectos y otras
circunstancias que desvirtúan el seguimiento
analítico de las existencias y que obligan a efectuar
recuentos físicos (no virtuales), de las mercancías
para obtener datos utilizables directamente en la gestión
o para actualizar periódicamente el valor:

Existencias (t-1)

Que se utilizan para el seguimiento analítico de
las existencias en tiempo real.

El recuento físico de stocks que se utiliza
habitualmente en la empresa, es el recuento
cíclico, que consiste en contar los distintos
productos existentes en almacenes de forma periódica (cada
día, semana, mes, etc.). La asignación del periodo
de recuento a cada producto depende de la importancia que tenga
la misma para el gestor de los inventarios en función del
lugar que ocupe en alguna de las clasificaciones de materiales
expuestas en el anterior apartado 2.3.2. Los artículos
clasificados como "A" pueden ser objeto de recuento diario o
semanal, mientras que los artículos de la categoría
"B" pueden recontarse quincenal o mensualmente, y los del tipo
"C" cada bimestre, trimestre, semestre o incluso una sola vez al
año.

Para no consumir excesivos recursos
humanos en estas operaciones el
recuento cíclico de los Stocks se debe materializar en una
"lista de recuento" en la que las distintas referencias a
recontar se vallan alternando para no tener que efectuar el
recuento simultaneo de muchas de ellas. Supongamos, por ejemplo,
que tenemos las siguientes referencias.

Tipo "A": Articulo 001 con recuento semanal

Tipo "B": Articulo 002 y 003 con recuento
quincenal

Tipo "C": Articulo 004 a 007 con recuento
mensual

En estas circunstancias, la " lista de recuento "
debería ser como la que se indica en la siguiente
tabla.

LISTA DE RECUENTO

Gracias a la lista se consigue realizar el recuento
físico de solamente tres referencias cada semana, lo que
permite optimizar recursos.

5. GESTION
INTEGRADA DE INVENTARIOS

Hasta ahora las técnicas de planificación
de los inventarios que se han descrito corresponden a la
tipología "clásica", en la que se considera
implícitamente que la demanda causante en último
termino de los stocks es una demanda independiente o no
programada.

En las páginas siguientes una vez ya descritas
las técnicas clásicas de reaprovisionamiento
continuo y Reaprovisionamiento periódico, se
procederá a describir las técnicas de
reaprovisionamiento cuando la demanda es de tipo programado,
técnicas que se apoyan en procedimientos
MRP o DRP. Por
o que respecta a estos últimos aquí centraremos el
estudio en los procedimientos
DRP (Distribution Resources Planning), por ser de implementacion
mas reciente que los procedimientos
MRP.

5.1 REAPROVISIONAMIENTO CON DEMANDA
PROGRAMADA

El Reaprovisionamiento bajo condiciones de demanda
dependiente, basado en técnicas MRP o DRP, se caracteriza
por la existencia de un programa de necesidades de
reposición, generalmente a corto plazo, cuya estructura
más simple es del siguiente tipo:

Referencia XXX:

Semanas: 1 2 3 4 5 6 7

Necesidad de
reposición: 10 10 10 70 150 140 135

Id. Acumuladas: 10 20 30 100 250 390 525

El problema consiste, como en los casos descritos en el
anterior apartado, en decidir cuando y por cuanta cantidad se
lanza un pedido.

El pedido se lanzara siguiendo criterios similares a los
del Reaprovisionamiento continuo mas atrás descrito: en el
momento en que los inventarios de la referencia considerada se
reduzcan hasta ser iguales a la suma de demanda durante el plazo
de reposición, mas el stock de seguridad. El stock de
seguridad no surge en este caso obligado por ser la demanda
probabilista, ya que ahora esta programada, sino por la
existencia de posibles retrasos y otros riesgos en el
desarrollo del
proceso (averías, problemas laborales, etc.). El plazo de
reposición se referirá al plazo de entrega de las
mercancías por parte de los proveedores, ya que los plazos
de traslado a destino cadens de producción, almacenes
comerciales, etc.) ya se habrán tenido en cuenta al
establecer la programación. Si estamos en un punto de
cadena logística alejado de los proveedores (por ejemplo
en un almacén de fabrica que debe suministrar a los
mayoritarias), el plazo de reposición para determinar
nuestro "punto de pedido" será cero.

La cantidad del pedido es una cuestión de
análisis más complejo. Deberá ser igual a la
suma de las necesidades de reposición de un cierto numero
de periodos del programa (una, dos, tres, cuatro…. semanas en
el ejemplo anterior), numero que habrá que determinar con
algún criterio de optimización. Si estamos al
principio de la cadena logística, habrá que tener
en cuenta la problemática de los proveedores; si estamos
al final la problemática de los clientes, y si estamos en
un punto intermedio, la problemática de los eslabones
previos (por ejemplo, producción) y posteriores (por
ejemplo, mayoristas o minoristas).

La forma de abordar este problema de forma
matemáticamente rigurosa es por medio de las
técnicas de INVESTIGACION OPERATIVA, concretamente con los
procedimientos de programación dinámica (método de Wagner-Withing,
por ejemplo). Algunos programas
comerciales de MRP o DRP, disponen de algoritmos
exactos de este genero. Sin
embargo, lo más frecuente por las dificultades inherentes
a estos métodos es
recurrir a otras técnicas menos exactas, tales como la
simulación (probando diversos escenarios y
eligiendo el mejor de los probados) o los algoritmos
aproximados como el de Silver-Meal.

Para aplicar este algoritmo hay
que conocer una serie de datos similares a los que hacían
falta para determinar el tamaño optimo de pedido con la
formula de Wilson. Es decir:

El costo de almacenamiento, expresado en forma de tasa
anual "Ad-Valorem", que

supondremos para el ejemplo que es del 18%.

El costo de lanzamiento de un pedido que supondremos
para el ejemplo que es de $5 por

pedido.

El precio de adquisición o el costo de la
referencia analizada, que supondremos para el

ejemplo de $100.

Sobre la base de estos datos y a la demanda programada
el algoritmo de
periodificacion al mínimo costo considera los casos en que
la cantidad a pedir cubre 1,2,3,4,…. periodos y determina para
cada uno de estos casos la suma de los costos de lanzamiento del
periodo y de almacenamiento de la cantidad solicitada durante los
periodos en que no se consume. A partir de esta cifra obtiene los
costos unitarios por periodo o por unidad de la referencia y
elige la opción de costo mínimo.

Para aplicar este algoritmo al
ejemplo propuesto, admitiremos que el primer pedido lo vamos a
cursar en la semana inicial, con plazo de reposición y
stock de seguridad nulos.

CASO 1: Periodo cubriendo un solo
periodo.

Cantidad a solicitar: 10 unidades

Costo de lanzamiento: $ 5

Costo de almacenamiento: $ 0 (porque la
mercancía se utiliza inmediatamente.

Costo total: $ 5

Costo Medio: $ 5 por periodo o $ 0,5 por
unidad

CASO 2: Periodo cubriendo dos
periodos.

Cantidad a solicitar: 20 unidades

Costo de lanzamiento: $ 5

Costo de almacenamiento: el correspondiente a la
cantidad del segundo periodo

durante un periodo. Es decir: 0,18 * (1/52) * 10 *
100 = $ 3,46

Costo total: $ 8,46

Costo Medio: $ 4,23 por periodo o $ 0,423 por
unidad

CASO 3: Periodo cubriendo tres
periodos.

Cantidad a solicitar: 30 unidades

Costo de lanzamiento: $ 5

Costo de almacenamiento: el correspondiente a la
cantidad del tercer periodo durante

dos periodos, mas la cantidad del segundo periodo
durante

un periodo. Es decir: 3,46 + 0,18 * (2/52) * 10 *
100 = $ 10,38

Costo total: $ 15,38

Costo Medio: $ 5,13 por periodo o $ 0,513 por
unidad

CASO 4: Periodo cubriendo cuatro
periodos.

Cantidad a solicitar: 100 unidades

Costo de lanzamiento: $ 5

Costo de almacenamiento: el correspondiente a la
cantidad del cuarto periodo durante

tres periodos, mas la cantidad del tercer periodo
durante

dos periodos, mas la cantidad del segundo periodo
durante

un periodo. Es decir: 10,38 + 0,18 * (3/52) * 70 *
100 = $ 83,07

Costo total: $ 88,07

Costo Medio: $ 22,023 por periodo o $ 0,831 por
unidad

El procedimiento se
continuaría realizando con el numero de periodos que se
deseara, aunque el algoritmo de Silver-Meal tiende a ser
convergente y, una vez detectado el punto de inflexión de
los costos medios no es
necesario continuar repitiendo el calculo. En el ejemplo esta
claro que el primer pedido a realizar debería cubrir los
dos primeros periodos y seria por lo tanto, de 20unidaes. Para
definir el siguiente pedido, suponiendo que se mantienen todas
las hipótesis adoptadas, nos situaríamos en el
tercer periodos y volveríamos a aplicar la misma secuencia
de calculo.

Si estamos al principio de la cadena logística,
los resultados del algoritmo de periodificacion al costo
mínimo serán definitivos, salvo que los proveedores
tengan algún condicionante especifico (descuentos por
cantidad, limitaciones de entregas, etc.) . Sin embargo si
estamos en otro punto de la cadena logística, los
resultados de este algoritmo habrán que sopesarlos con las
restricciones que imponga el eslabón previo (por ejemplo
producción), y reiterar los cálculos hasta alcanzar
una solución de compromiso. Por eso en muchas ocasiones es
preferible utilizar directamente técnicas de simulación
en las que ya asumimos las restricciones de los distintos
eslabones de la cadena logística.

5.2 TECNICAS DE DRP: METODOS DE BROWN Y
MARTIN

Las técnicas de planificación de recursos
para la distribución "DRP", tienen por objeto
optimizar dentro del sistema logístico de las empresas las
relaciones entre el subsistema de distribución física (incluyendo
transporte y almacenamiento), y el subsistema de
producción.

En consecuencia el DRP debe determinar con criterios
óptimos los siguientes aspectos de la
logística:

Las necesidades de reposición de
mercancía en los diversos puntos de interrupción
del flujo de materiales (fabrica y almacenes) de acuerdo con
los condicionantes de base preestablecidos (lotes de
producción, plazo de reposición, punto de pedido,
etc.).

Las necesidades de recursos asociados a la
distribución física (medios de
transporte, capacidad de almacenamiento, etc.) de tal forma que
se asegure la calidad de
servicio preestablecida y el mejor grado de
utilización de los medios disponibles.

Dicho de otra manera, las técnicas DRP consisten
en lo siguiente:

Un sistema (evidentemente informático), de
evaluación de las necesidades de
reposición de materiales en los puntos de
distribución, coordinado con otro sistema especifico de
control de producción e inventarios (tal como el MRP u
otros).

Que sirve de enlace entre la demanda externa de
productos por los clientes y los suministros proporcionados por
el plan maestro de
producción (MPS).

Existen diversos procedimientos y paquetes de DRP en el
mercado,
comercializados generalmente por sus autores o empresas de
consulting. A nivel de planteamientos teóricos generales,
existen dos principales metodológicas de "Distribution
resources planning":

El método de Brown: según el
cual, la demanda en los puntos de distribución determina
las necesidades brutas de mercancía a obtener con cargo
a producción y las necesidades de medios de
transporte.

El método de Martin: Según el
cual, los puntos de distribución se satisfacen sobre la
base de lotes programados a obtener con cargo a
producción, que también determina las necesidades
de medios de transportes.

En las tablas, se representa un ejemplo de la forma de
actuar de los métodos de Brown y Martin
respectivamente.

DRP: Metodo de Brown

DRP: Metodo de Martin

5.3 APLICACIÓN DE LAS TECNICAS
"DPR"

Con objeto de desarrollar los ejemplos de
aplicación de las técnicas DRP indicados en las
tablas anteriores, se ha elaborado un pequeño modelo de
simulación (sobre hoja de calculo) que refleja de una
manera simple las relaciones entre demanda en puntos de venta, transporte
y producción y permite apreciar la eficiencia de las
metodológicas que, como el DRP, sirven para optimizar las
relaciones entre tales subsistamos y elementos del sistema
logístico.

El modelo de simulación presenta la misma
situación de las tablas anteriores, aunque ampliando el
periodo de análisis e introduciendo datos de tipo
económicos. Se consideran treinta y cinco periodos
temporales de referencia que en el ejemplo son treinta y cinco
días (5semanas), que podrían ser semanas o meses,
según el periodo de planificación que fuera
necesario considerar. Las comparaciones numéricas se
realizan en el ejemplo considerando únicamente las tres
semanas centrales de todo el periodo simulado, para evitar
distorsiones asociadas al efecto de los días iniciales o
finales.

En el modelo propuesto, al igual que en los anteriores
ejemplos, las reposiciones de mercancías en los puntos de
venta #1 y #4, se
suponen que tardan un día en ser realizadas, desde que se
remite la orden de reposición al almacén de
fabrica. En el punto de venta #2 el plazo
de reposición es de dos días y en el punto de venta
#3 es de tres días.

Se han ampliado hasta treinta y cinco días las
previsiones de venta en cada uno de los cuatro puntos de destino
final de las mercancías que integran el caso practico. Por
agregación de esas previsiones de ventas se obtienen las
ventas totales previstas que sirven para establecer el plan maestro de
producción también se han establecidos determinadas
hipótesis sobre los costos de almacenamiento y sobre los
costos de transporte, que pueden ser variadas a efectos de
simular nuevas situaciones.

Con independencia
de que, de acuerdo con lo dicho, puedan abordarse diversas
simulaciones con el modelo, se incluyen seguidamente dos ejemplos
que prestan las siguientes situaciones limite:

CASO 1

Es el próximo al método de Martin. La
reposición en los puntos de venta se realiza mediante un
único envío semanal, a recibir el lunes, calculado
sobre la base de las previsiones de ventas de las 5 semanales que
se han considerado. A su vez, la producción se programa
sobre la base de lotes semanales que se remiten también
los lunes al almacén de fabrica. Tanto en los puntos de
venta como en el almacén de fabrica se mantiene un stock
de seguridad de 10 unidades para atender a posibles imprevistos o
urgencias. En la siguiente se indican las hipótesis
adoptadas en cuanto a costos de almacenamiento y de transporte y
los resultados principales del análisis. No se consideran
otros conceptos de costo para complicar excesivamente el
modelo.

CASO 2

Es el más próximo al método de
Brown. La reposición en los puntos de venta se realiza
diariamente, solicitando los puntos de venta al almacén de
fabrica para cada día la cantidad de mercancía que
se prevé vender en dicho día. La producción
se programa, por su parte, en base a lotes diarios de la misma
cantidad, calculada en base a las previsiones de ventas de las 5
semanas que se han considerado en el caso practico. Todas las
demás hipótesis son análogas a las
establecidas para el caso anterior. En la Tabla se recogen,
además de las hipótesis de calculo, los resultados
principales del análisis.

Se puede observar, comparando ambos casos, que el stock
total correspondiente al caso 2 es el 10% del stock total del
caso 1, y que los costos logísticos que se han reducido,
también en el caso 2 respecto del caso 1, al reducirse el
tamaño del envío, pero los costos de los stocks,
mucho más reducidos en el caso 2 que en el caso 1,
compensan ampliamente es diferencia.

A partir de estos resultados de la simulación del
flujo físico se puede constatar la gran potencialidad de
las herramientas que facilitan los procesos de
relación entre las actividades de Distribución
Física y de Producción.

6. SIMULACION DINAMICA DE ESTRATEGIAS DE
REAPROVISIONAMIENTO

En el ultimo ejercicio del apartado precedente, dedicado
a estudiar la integración de los inventarios en la cadena
logística, ya se realizo la simulación de las dos
alternativas de reaprovisionamiento. En las tablas siguientes se
realiza un nuevo planeamiento de
estas herramientas (las técnicas de simulación),
que resultan notablemente eficaces para la toma de
decisiones en metería de reaprovisionamiento, pero en
este caso se expondrá una metodología potente y muy adecuada para el
caso de los inventarios, como es la Simulación Dinámica de Sistemas y el
software
comercial existente al respecto.

INTEGRACION DE LOS INVENTARIOS EN LA
CADENA LOGISTICA

DATOS BASICOS DEL EJEMPLO

6.1 Simulación Dinámica DE SISTEMAS

En el año 1961, Jay Forrester publico el libro
"Industrial Dynamics", a partir de esta publicación la
dinámica de sistemas y las técnicas de
simulación asociadas entraron a formar parte de las
herramientas del análisis matemático de los
problemas de la empresa.

La dinámica de sistemas, campo en el que se
integra la " Dinámica Industrial " propuesta por
Forrester, es la generalización del análisis
sistemático a los problemas del mundo real, dando una
especial relevancia al estudio de las relaciones entre los
elementos de los sistemas e introduciendo en dicho
análisis las características diferenciales que
presentan los problemas reales respecto de los planteamientos
simplificados o teóricos.

Los procesos reales se caracterizan, bajo el punto de
vista del análisis sistemico, por los siguientes
aspectos:

• Se trata de procesos dinámicos
• Las relaciones entre los elementos no siempre son
  lineales
• Existen efectos de reglamentación
• los procesos se ven afectados por
  retardos

La dinámica de sistemas introduce estos aspectos
en el análisis para poder explicar
el comportamiento
de los sistemas buscando una mayor aproximación a la
realidad. Una vez identificados los elementos del sistema y
establecidas sus relaciones y atributos sobre la base de estos
planeamientos, se aplican técnicas de simulación
que nos permiten predecir el comportamiento
del sistema en situaciones cambiantes.

La importancia básica que se da a los aspectos
temporales en la dinámica de sistemas hace que dicho
análisis sea una aproximación al calculo
diferencial. La evolución dinámica del sistema se
establece en sucesivos periodos increméntales de tiempo (
que, en la practica, según sea un ámbito temporal
del análisis, podemos asociar a, minutos, horas,
días semanas, meses o años),
caracterizándose el sistema en cada uno de los periodos
incrementales del tiempo por los valores "
instantáneos " que toman en los mismos una serie de
variables características, o "variables de estado". Estas
variables de estado cabe
asociarlas a los elementos tipo "stock" de un sistema, de acuerdo
con las definiciones que se han expuesto en su momento al
describir el Sistema Logístico. Mas adelante se analizan
estos aspectos con mayor detalle.

6.2 CARACTERISTICAS DE LOS PROCESOS
REALES

Los procesos reales representan algunas
características diferenciales respecto de los habituales
modelos simplificados o teóricos que tratan de reproducir
dicha realidad. Seguidamente se describen las
características.

Procesos Dinámicos: el tiempo es una variable
relevante del proceso. La situación inicial y la
situación final de un determinado periodo de
análisis del proceso influyen en el propio proceso o en
la continuación del mismo en el periodo
siguiente.

No Linealidades: las relaciones entre elementos no
siempre pueden convertirse en relaciones lineales. Incluso
algunas relaciones no pueden expresarse en forma de ecuaciones,
sino en forma de gráfico empírico o listado
numérico.

Retroalimentacion (feed-back): Puede haber
variables del proceso que se vean afectadas en el tiempo por
los valores que
toma el resultado final del proceso, produciendose cambios en
el desarrollo
temporal del mismo, que pueden conducir a una situación
de estabilidad e inestabilidad.

Retardos: La continuidad de un proceso puede verse
afectada por la existencia de retrasos temporales entre sus
diversas fases, que pueden potenciar las situaciones de
inestabilidad.

La dinámica de sistemas contempla todas las
características. O, dicho con mas precisión, si no
se modeliza un sistema dando prioridad absoluta a las
características que se han descrito, no estaremos
utilizando la metodología Dinámica de
Sistemas.

6.3 ELEMENTOS DE UN SISTEMA DINAMICO

Hasta ahora habíamos clasificado los elementos
del sistema logístico en tres categorías, que eran
de gran utilidad a la
hora de modelar el sistema:

Elementos tipo "stock"

Elementos tipo "flujo"

Elementos tipo "proceso"

Si ahora consideramos un sistema dinámico,
continua siendo valida esta clasificación de elementos, si
bien hay que hacer algunas matizaciones y redefiniciones de los
mismos, que abordaremos seguidamente.

1. Elemento tipo "stock": Son los elementos
   fundamentales para el responsable de la gestión de
   inventarios y también para la doctrina de la
   Simulación Dinámica de Sistemas. Así, en
   la terminología especifica de la dinámica de
   sistema, a los elementos tipo "stock" se les denomina
   "variables de estado"
   del sistema. Los
   valores que toman estos elementos suelen denominarse
   "Niveles". El nivel de una variable de estado es el valor que
   toma dicha variable en un instante determinado ( en uno de
   los periodos temporales a que se extiende la situación
   dinámica).
2. Elementos tipo "flujo": Representan la
   variación en el tiempo de una variable de estado.
   Las variables de estado son, por lo tanto, acumuladores o
   contadores de flujos de un momento dado.
   1. Procesos continuos
   2. Procesos discontinuos

      Procesos continuos: Se trata de accesos
      ordenados de flujos que generan stocks sucesivos
      también ordenados ( no se pueden mezclar ).
      Existe un desface temporal parametrizado ( tiempo de
      proceso continuo ) desde que un flujo accede al proceso
      y se convierte en un stock hasta que vuelve a salir del
      proceso continuo en forma de flujo de distinta naturaleza

      ( transformando el proceso ).

      Procesos discontinuos: Existe una
      restricción de capacidad en el
      proceso

      ( Limitación de capacidad ) y una
      restricción de acceso de otros flujos mientras
      dura el proceso. Existe un desfaze temporal
      parametrizado

      ( Tiempo de proceso discontinuo ) desde que el
      flujo accede al proceso y se convierte en stock hasta
      que vuelva a salir del proceso discontinuo en forma de
      flujo de distinta naturaleza ( transformado el proceso ),
      dejando paso entonces al siguiente.

      Líneas de espera:
      Acumulación ordenada de Stocks a la espera de
      otro proceso ( no se pueden mezclar ). Existe un
      desface temporal

      ( Tiempo de espera ) desde que el flujo accede
      a la línea de espera y se convierte en stock
      hasta que vuelve a salir de la línea de espera
      en forma de otro flujo de la misma
      naturaleza.

      Además de los Stocks, flujos y
      procesos, que son los elementos fundamentales,
      conceptualmente hablando, de un sistema, existen otros
      elementos auxiliares que son necesarios para abordar
      con éxito la monetización de
      un sistema dinámico. Dichos elementos auxiliares
      se describen seguidamente.

   3. Líneas de espera
   4. Variables auxiliares: Son magnitudes con un
      cierto significado físico en el mundo real y con
      un tiempo de respuesta instantáneo, que opera
      sobre valores de los elementos fundamentales del
      sistema.
   5. Constantes o parámetros: Magnitudes del
      sistema que no cambian de valor en el tiempo.
      1. Fuentes y sumideros
      2. Variables exógenas
   6. Condiciones de contorno: Se trata de variables
      ajenas al sistema analizado, que representan acciones del entorno sobre el sistema. Hay
      dos tipos de condiciones de contorno:
3. Elementos tipo "proceso": Bajo el punto de vista de
   la Dinámica de Sistemas, se trata de combinaciones de
   flujo de stocks, a las que se añaden retardos y otras
   restricciones ( como por ejemplo, restricciones de
   capacidad). Estos elementos tipo "proceso" se pueden
   clasificar de la siguiente manera:

Fuentes y Sumideros: Son variables de estado
(elementos tipo stock o, dicho de otra forma, acumuladores de
flujo) ajenas al sistema, de carácter
inagotable ( no afectadas por el sistema ), que aportan o
retiran flujos del mismo.

Variables exógenas: Son variables
auxiliares cuya evolución es diferente de las del resto
del sistema.

6.4 SIMBOLOGIA

En La figura siguiente se muestra la
simbología habitualmente utilizada para presentar los
elementos fundamentales y auxiliares hasta ahora
definiéndose un sistema dinámico.

Se trata, básicamente, de la simbología
aportada por Jay W. Forrester en su libro
"Industrial Dynamics", con algunas mejoras introducidas por
diversos programas de
simulación dinámica sobre soporte gráfico
desarrollados recientemente ( tales como los programas STELLA,
I’THINK, POWERSIM y otros).

En la figura siguiente se muestra siguiendo
la simbología de Forrester, un modelo dinámico que
representa el método de Reaprovisionamiento continuo ( con
punto de pedido ) antes describe en el punto 4.4

El objetivo básico en dicho modelo, que se repite
en múltiples ocasiones cuando se modelizan estrategias de
Reaprovisionamiento, esta constituido por un elemento tipo stock
(I) que representa los inventarios existentes, variables con el
tiempo, y por dos elementos tipo flujo, (E y S) que representan
respectivamente las entradas y salidas de
mercancías.

Otros elementos que aparecen en el modelo, son variables
auxiliares y parámetros, así como la fuente y
sumidero de las mercancías (proveedores y clientes
respectivamente). Una de las variables auxiliares representa el
calculo del punto de pedido (PP), que se apoya en los valores
del propio inventario (I), y del stock de seguridad (SS). Este
ultimo es otra variable a utilizar, que se calcula en
función de la desviación standard de la demanda,
(ds). Este valor, así como la media de la demanda (m) y el
lote económico de compra (eoq), son parámetros del
modelo.

La representación gráfica indicada en la
figura se debe materializar en una serie de ecuaciones que
es preciso definir. La principal del modelo es una
ecuación diferencial que expresa la variación en el
tiempo de los inventarios:

I (t + dt ) = I (t) + E (t)* dt
– S (t) dt

Otras ecuaciones
serias la que representan las entradas y salidas en
función de las variables auxiliares y de los
parámetros, tales como:

E (t) = f (eoq,PP)

S (t) = f (m,ds)

Finalmente habría que formular las ecuaciones que
terminan los valores de las
variables auxiliares, con expresiones del siguiente
tipo:

PP = f (I,SS)

SS = f (ds)

La formulación de estas expresiones, que en el
texto se han
indicado simplemente de forma simbólica, es relativamente
sencilla conociendo la "mecánica interna" del proceso y disponiendo
de un software
adecuado que permita introducir condicionantes del tipo
"sí…." Y cálculos aleatorios. La exposición
del software
existente al respecto será objeto del siguiente apartado
del presente trabajo.

Una vez formuladas todas las ecuaciones, se aplicara un
método de calculo por incrementos finitos, dando valores
sucesivos a dt y concatenando el calculo de las variables que
dependen unas de otras. Este proceso se puede realizar mediante
una simple hoja de calculo, o utilizando técnicas de
integración mas sofisticadas, como los
métodos de Euler o Runge-Kutta. Los resultados de la
aplicación del modelo dinámico serian la
evolución en el tiempo de cada una de las variables
consideradas, lo que nos permitiría tomar decisiones
ajustando parámetros o reformulando algunas
expresiones.

El modelo se puede complicar todo lo que se desee para
representar mas fielmente la realidad o para obtener indicadores de
gestión. Por ejemplo, el lote económico de
compra lo hemos considerado un parámetro del modelo, pero
también podía ser una variable auxiliar dependiente
de otros parámetros, como el costo de lanzamiento de un
pedido y el costo de almacenamiento. Así mismo,
podríamos haber obtenido un indicador del costo del
inventario, agregando en otra variable auxiliar los costos
acumulados de lanzamiento de los pedidos que se van realizando y
de almacenamiento de los inventarios existentes a cada
momento.

6.5 Software de simulación de dinámica
de sistemas

Existen disponibles en el mercado diversos
programas comerciales de simulación desarrollados
específicamente para modelos dinámicos de sistemas,
tales como los programas DYNAMO, POWERSIM, WITNESS, STELLA y
I’THINK, entre otros. Seguidamente se describen sus
características básicas.

El programa DYNAMO, desarrollado por el
propio Jay W. Forrester, desde el mismo momento en que se
comercializaron las primeras computadoras
digitales, es el mas clásico de materia de
simulación dinámica de sistemas, habiendo servido
de referencia para otros paquetes informáticos, de manera
análoga a como lo hace el programa MPSX de IBM, respecto
al software de programación
lineal. La gran mayoría de los modelos
dinámicos de sistemas que ha publicado la literatura científica
especializada hasta hace unos diez años han utilizado
el lenguaje
del programa DYNAMO. No obstante al no tratarse de un programa
que funcione en entorno gráfico de tipo Windows, ha
ido cediendo posiciones en los últimos años a
programas con interfaces más amigables como los que se
citaron al principio.

El programa POWERSIM, es un paquete para
computadoras
personales desarrollado por una compañía noruega de
software, powersim AS, para correr en la plataforma de windows y de
características similares al programa I’THINK, que
será descrito mas adelante, aunque reforzadas. Esta
diseñado como herramienta de "business simulation", para
crear "cuadros de mando" o "cuadros de navegación" para la
gestión de las empresas. Sus principales áreas de
aplicación son las siguientes:

• Planificación estratégica
• Gestión de recursos
• Reingenieria de procesos

La ultima versión del programa
POWERSIM 2.5, incorpora prestaciones
multimedia
galerías de objetos y efectos de colores para
realizar presentaciones de cierta espectacularidad de cara a los
usuarios, no tan avanzadas, por ejemplo las que ofrece el
programa WITNESS, pero superiores a las presentaciones
relativamente planas del I’THINK.

El precio de la licencia individual
básica de powersim 2.5 esta en el entorno de los $
9.000.

El programa witnes es también un
paquete para computadoras
personales desarrollado por la compañía inglesa
Lanner Group, que a su vez se formo a partir de AT&T Istel.
Es un programa dirigido esencialmente a la simulación
dinámica de procesos industriales de producción,
mas restringidos que los otros paquetes descritos bajo el punto
de vista de la dinámica de sistemas, pero dotado de
múltiples herramientas para su función principal.
Puede modelizar sobre la base de dichas herramientas todo tipo de
actividades relacionadas con los fluidos y cuenta con elementos
de monetización específicos para la industria del
petróleo,
como pueden ser tanques, tuberías, etc.

Dispone de gran capacidad de
visualización gráfica de los modelos y de los
resultados de la simulación alcanzando
características de "visualización dinámica",
con animación integrada, importación con CAD e incluso realidad
virtual. Se puede representar, por ejemplo el layout de la
planta simulada y los movimientos de personal y
mercancías en la misma.

Esta potencia de
calculo y sobre todo su gran espectacularidad de cara a las
presentaciones de resultados, tiene como contrapartida un precio
relativamente elevado en comparación con las otras
opciones de software. El precio de la licencia individual
básica del witnes esta en el entorno de los $
30.000.

Todo el software existente, quizás
los programas mas conocidos y difundidos entre los expertos en
simulación dinámica de sistemas son los paquetes
stella y i’think, ambos desarrollados por high perfomance
systems inc. De New Hampshire, U.S.A compañía
fundada por seguidores y alumnos de Jay W. Forrester, el creador
de la dinámica de sistemas que a sus 81 años aun
imparte clases como profesor emérito en la Sloan School of
managment en (MIT).

En realidad, tanto stella como
i’think son el mismo desarrollo informático aunque
preparado específicamente para diferentes entornos de
trabajo. Así, stella esta diseñado par aplicaciones
científicas y de ciencias
sociales, mientras que el i’think esta diseñado
para servir de soporte a aplicaciones del ámbito de la
empresa.

Por los propios orígenes de su
creación, el i’think respeta escrupulosamente la
doctrina de la dinámica de sistemas por Forrester,
quedando matemáticamente justificado su empleo como
herramienta de simulación. La resolución por el
procedimiento
de los incrementos finitos de las ecuaciones
diferenciales que generan los modelos se basa en los
métodos de Euler y de Runge-Kutta.

Se trata de un programa para computadoras
personales, para correr bajo el OS. Windows. La
visualización de los modelos sigue escrupulosamente de la
simbología de Forrester antes descrita, sin concesiones
estéticas como las que aportan los programas powersim y
sobre todo witnes. Así, el modelo correspondiente al caso
ejemplo anterior (Modelo de reaprovisionamiento continuo), si se
modeliza con ayuda del programa i’think, presentaría
el aspecto que se indica en la figura incluida
seguidamente.

Las ecuaciones que reflejan las relaciones
entre elementos se obtiene con ayuda de i’think de forma
casi automática, mediante sistemas de monitorizacion.
Dichas ecuaciones serán mostradas seguidamente del
gráfico siguiente.

La ultima versión del programa
i’think 5.1.1, incorpora algunos elementos de
visualización gráfica "amigable" de resultados del
tipo "simulador de vuelo" y mayor potencia de
calculo.

Finalmente simplemente se citan otros
programas de simulación dinámica presentes en el
mercado, tales como Taylor, Vensim,
Simulink.

6.6 aplicación DE LAS TECNICAS DE
SIMULACION

Con objeto de dejar medianamente clara la potencia de las
herramientas de simulación dinámica de sistemas,
cosa que ya se ha adelantado en menor escala con el
ejercicio planteado en las paginas anteriores, se expone ahora un
ejemplo de aplicación más complejo, que se modeliza
con el programa i’think.

El ejemplo es el siguiente:

1. Un fabricante de licores va a iniciar sus
   actividades en una nueva localización.
2. Tiene previsto vender 800.000 botellas al
   año.
3. Dispondrá de una fabrica, con un
   almacén en la fabrica correspondiente, situada en el
   lugar de producción y de un almacén situada en
   el centro de su mercado objetivo.
4. Las botellas las producirá envasadas en
   packs de 3 unidades
5. Los packs irán en cajas a razón de 36
   packs por caja, en tres capas
6. El transporte primario entre el almacén de
   fabrica y el almacén de distribución lo realiza
   en camiones completos que admiten 38 cajas cada
   uno.
7. La distribución capilar se realiza desde el
   almacén de distribución con los medios de
   transporte necesarios para cada tipo de pedido de sus
   clientes.
8. El problema que se esta planteando el fabricante es
   estos momentos es dimensionar los almacenes de fabrica y
   distribución. Es decir, estimar el volumen
   máximo de Stocks que será necesario almacenar y
   el numero de células de almacenamiento de cajas que
   la hará falta disponer para que no sobre ni falte
   espacio de almacenamiento.
9. Considera que tanto la fabrica como el
   almacén de distribución estarán
   operativo 250 idas al año.
10. En consecuencia la demanda media será de
    3.200 botellas diarias, equivalentes a 29 o 30 cajas al
    día. La producción de botellas se ajustara a
    esta demanda media.
11. Como la capacidad de los camiones de transporte
    primarios superior a la producción diaria, y no todos
    los días ira un camión a cargar, estima que en
    el almacén de fabrica le deberá caber al menos
    la producción de dos idas (equivalente a 60 huecos por
    caja ) y en el almacén de distribución tiene
    que tener espacio para la descarga de un camión
    completo y para excedentes no vendidos del camión
    anterior (es decir, algo menos de 50 huecos por
    caja).
12. No obstante. No se fía de esta
    estimación grosera, porque así como la
    producción la puede programar y ajustar bastante a la
    demanda media de 3.200 botellas diarias, la demanda real es
    aleatoria y puede variar de un día a otro. Incluso la
    producción puede tener altibajos por problemas de
    aprovisionamiento de materiales o por problemas laborales. En
    principio considera que tanto la producción como la
    demanda real tendrá una distribución normal y
    serán aproximadamente iguales a la demanda media, pero
    con unas desviaciones típicas de, respectivamente
    mas/menos 5% y el 20%
13. También le preocupa el hecho de que los
    camiones no pueden tener una secuencia exacta de llegada,
    debido a la diferencia entre la capacidad de carga de los
    camiones y la producción, que tampoco es exactamente
    previsible. Habrán idas en que existirá
    cantidad suficiente para cargar un camión y otros en
    los que no se podrá llenarlos, y deba avisar al
    transportista que no vaya hasta el día
    siguiente.
14. Vistas estas circunstancias, el fabricante ha
    optado por simular el comportamiento de los dos almacenes en las
    circunstancias indicadas, y dimensionar los mismos en
    función de los resultados que obtenga la
    simulación de un numero adecuado de idas.

La simulación la realiza con ayuda de
i’think , y el modelo resultante al respecto se puede ver
en la figura siguiente en la pagina siguiente.

En la línea superior del modelo a situados todos
los parámetros (es decir los valores de partida) que se
utilizaran en las ecuaciones, dichos parámetros
son:

ventas anuales

dias utiles anuales

botellas por pack

pack por caja

caja por camion

desviacion tipica de la produccion

desviacion tipica de la demanda

El "core" de modelo esta constituido por dos elementos
tipo stock, que miden los inventarios (con la unidad caja)
ubicados en los dos almacenes de que consta el sistema
logístico. Dicho stock se denomina:

almacen fabrica

almacen distribucion

Los elementos tipo stock se alimentan entre si con tres
elementos tipo flujo, que representan los movimientos
físicos existentes entre los dos almacenes, las entradas
desde producción y las salidas a clientes. Dichos flujos
se denominan:

produccion

transporte primario

demanda

El modelo se completa con una serie de variables
auxiliares. En cuatro de ellas se realizan cálculos
intermedios y se denominan:

produccion diaria

demanda diaria

cajas que entran al almacen de fabrica

cajas que salen del almacen de distribucion

Las otras dos variables auxiliares son los datos de
salida del modelo para la toma de
decisiones, cuya evolución en el tiempo puede
visualizarse en formas de gráficos o de tablas generadas por el
programa i’think. Dichas variables se denominan

huecos de vajas en almacen fabrica

huecos de cajas en almacen distribucion

Las ecuaciones que ligan estos elementos del modelo,
cuya definición la monitoriza el propio programa
i’think, pueden verse en la tabla siguiente.

La situación dinámica se realiza por el
método de EULER, en intervalos diarios durante un periodo
de un año, pudiéndose observar para cada una de las
simulaciones la evolución de cualquiera de las variables
incluidas en el modelo a lo largo del citado año. Se
pueden realizar cuantas simulaciones se deseen para obtener
conclusiones del análisis.

7. bibliografia:

"PROGRAMA DE FORMACION EN GESTION DE LOGISTICA"
Escuela de
Organización Industrial, Madrid –
España. Gonzalo alvares
lastra.
"LOGISTICA EMPRESARIAL" boixereu editores, 1989
Eduardo a. arbones malisani
"GESTION DE STOCKS"
R. Laumaille
" Bien Hecho en América" Peter C. McGraw-Hill,
1991

Autor:

Marco Antonio Dell'Agnolo