Sistemas de control en tiempo discreto El control de procesos con
una computadora digital es cada vez más común. Esto
se debe principalmente a: Mejor manejo del ruido en las
señales digitales. Generalmente el gasto de energía
del controlador digital es menor. La disponibilidad de
computadoras digitales de bajo costo. La gran flexibilidad en los
programas de control. No solo los sistemas complejos sino
también algunos sencillos como los enseres
domésticos son controlados por medio de control digital.
La tendencia actual es utilizar el control digital en lugar del
control analógico, donde sea posible y viable. El uso de
la computadora digital para realizar la optimización a
partir de criterios bien definidos. Utilizando el mínimo
de energía posible y el máximo de flexibilidad y
economía.
Las dos áreas más importantes de aplicación
de los sistemas digitales de control son: Las pasivas, donde la
mayoría de los datos adquiridos del proceso son solamente
manipulados por una computadora digital para propósitos de
monitoreo, alarmas reportes de producción, etc, y Las
activas, donde la computadora está involucrada
directamente en el control del proceso. (entre un 20 y un 30% de
las mediciones son usadas para control). Sistemas de control en
tiempo discreto
(Gp:) Muestreo, retenedor y convertidor A/D (Gp:) Computadora
digital (Gp:) Convertidor digital a analógico D/A (Gp:)
Circuito retenedor (Gp:) Actuador (Gp:) Planta o proceso (Gp:)
Transductor Estructura de un controlador digital Muestreo y
retenedor. Es un circuito que recibe como entrada una
señal analógica y mantiene esa señal durante
un período de tiempo suficiente para ser utilizada como
entrada al convertido A/D. Convertidor analógico-digital
(A/D). Es un dispositivo que convierte una señal
analógica a una señal digital. Usualmente es un
señal de codificada numéricamente propicia para su
manipulación en un dispositivo digital (PC). Sistemas de
control en tiempo discreto
Estructura de un controlador digital Computadora digital . Es
donde se realiza la manipulación numérica necesaria
para proveer un algoritmo de control. Es el “cerebro”
del controlador digital. Recibe una señal codificada del
A/D, realiza cálculos y ofrece una acción de
control con datos codificados que posteriormente se transforman
en una señal física adecuada al sistema.
Convertidor digital-analógico (D/A). Es un dispositivo que
convierte una señal digital a una señal
analógica. La señal de codificada proveniente del
controlador digital se transforma en una señal
física propicia para su utilización en el sistema.
Circuito retenedor. La señal física del convertidor
D/A generalmente muestra una serie de discontinuidades, el
circuito retenedor se encarga de “suavizarlas”
generando una señal menos discontinua y más
adecuada para el sistema a controlar. El retenedor más
popular en sistemas de control es el retenedor de orden cero, el
cual solo mantiene el valor constante hasta el próximo
valor de la señal del D/A. Sistemas de control en tiempo
discreto
Estructura de un controlador digital Actuador. La señal de
salida del retenedor en su gran mayoría no es una
señal adecuada para ser introducida al sistema. Ya sea por
la cantidad de potencia requerida o por el tipo de variable de
entrada al sistema. El actuador es la unión final entre la
señal de control y el sistema a controlar. En este caso,
es el encargado de manipular la variable física de entrada
al sistema por medio de la acción de control que viene
desde el controlador digital. Planta o proceso. Es el sujeto a
ser controlado. Generalmente un conjunto de partes que funcionan
de manera conjunta para llevar a cabo un objetivo común.
Es de naturaleza “analógica”. Transductor. Es
un dispositivo que convierte una señal de entrada a otra
señal de naturaleza diferente. En este esquema, se utiliza
para transformar la señal de salida del sistema a
controlar en una señal adecuada para ser introducida al
algoritmo de control. Sistemas de control en tiempo
discreto
Transductor Amplificador Filtro paso-bajas Multiplexor
analógico Muestreador y retenedor Convertidor A/D
Variables físicas Registro De-multiplexor Convertidor D/A
Retenedor Al actuador Controlador digital Sistema de
adquisición y distribución de datos.
Adquisición y distribución de datos. Sistemas de
control en tiempo discreto
Tipo de señales Señales continuas en el tiempo. Son
señales definidas sobre un rango continuo de tiempo, la
amplitud puede asumir un rango continuo de valores o un
número finito de distintos valores. Señales
analógicas. Están definidas sobre un rango continuo
de tiempo y un rango continuo de amplitud. Señales
continuas en el tiempo y cuantizadas en amplitud. Es una
señal definida sobre un rango continuo de tiempo con un
conjunto de valores finitos en la amplitud. (Gp:) t (Gp:) t
Sistemas de control en tiempo discreto
Señales de tiempo discreto. Es una señal definida
sobre sobre instantes discretos de tiempo, es decir la variable t
es cuantizada. Si la amplitud de la señal puede asumir un
rango continuo de valores, entonces la señal es llamada
señal de muestreo. Señal digital. Es una
señal definida sobre instantes discretos en tiempo y
amplitud. El uso de controladores digitales requiere la
cuantización de señales en tiempo y amplitud. Este
tipo de señales puede ser representada por una secuencia
de números, por ejemplo números binarios. t t
Sistemas de control en tiempo discreto
Convertidores digital analógico La señal
proveniente de un controlador digital u otro de dispositivo
digital, se debe convertir a una señal analógica
adecuada para el sistema a controlar o manejar. Un convertidor
digital-analógico (D/A) es un dispositivo que transforma
una entrada digital (números binarios) en una entrada
analógica. (Gp:) Si el CDA es de bits, entonces se tienen
valores analógicos. Bits (3) Salida analógica 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 Para
cada valor digital, existe solo un valor analógico
Sistemas de control en tiempo discreto
Los métodos más comunes para la conversión
digital analógica son: 1) El método de resistencias
ponderadas Diagrama esquemático de un CDA con resistencias
ponderadas. Cuando un bit es uno, se conecta al voltaje de
referencia. Cuando un bit es cero, se conecta al tierra. Todos
los bits se aplican de manera simultánea. Solo es
recomendable para cierto número de bits (pierde
exactitud). Convertidores digital analógico Sistemas de
control en tiempo discreto
2) El método de escalera R-2R Diagrama esquemático
de un CDA con circuito escalera R-2R. Cuando un bit es uno, se
conecta al voltaje de referencia. Se obtiene un alto nivel de
exactitud al utilizar solo dos o tres valores de resistencia. Es
posible realizar hasta CDA de hasta 32 bits Convertidores digital
analógico Sistemas de control en tiempo discreto
Convertidores analógico-digital El proceso de convertir
una señal analógica a un valor o dato digital se
realiza por medio de un convertidor analógico digital. Hay
alrededor de seis técnicas básicas para la
conversión analógica digital. Cada una de ellas con
sus limitaciones y ventajas. Dentro de las más conocidas y
comerciales están: Codificación en paralelo
Half-flash Aproximaciones sucesivas Sistemas de control en tiempo
discreto
Codificación en paralelo (“Flash” ADC) En este
método, la señal de voltaje es alimentada
simultáneamente a cada uno de los n comparadores. Las
otras entradas de los comparadores se conectan cada una a n
diferentes niveles de voltaje. La salidas de los comparadores se
conectan a un codificador de prioridad, el cual genera un salida
digital correspondiente al comparador más alto activado.
Es el método más rápido para la
conversión A/D. Comercialmente desde 4 hasta 10 bit Desde
15 a 300 MSPS (Millones de muestras por segundo) Convertidores
analógico-digital Sistemas de control en tiempo
discreto
Convertidores analógico-digital 4 bit Flash ADC (4 MSBs) 4
bit Flash ADC (4 LSBs) 4 bit DAC Almacenador de 3 estados
Codificación en semi-paralelo (“Half Flash”
ADC) Es un proceso de dos pasos, primero la señal es
convertida a la mitad de la precisión, un D/A interno
convierte esta señal otra vez a análoga y la
diferencia entra esta y la señal original es convertida
otra vez para obtener los bits menos significativos.
Convertidores de bajo costo y muy rápidos Entrada
analógica Sistemas de control en tiempo discreto
Vref registro de aproximaciones sucesivas Convertidor
digital-analógico Convertidores analógico-digital
empezar terminar conversión Osc lógica de control
retener y salida digital Entrada analógica Aproximaciones
sucesivas Primero todos los bits son cero e iniciando con el
más significativo se cambia a 1 y se compara con la
entrada analógica por medio de un D/A. Si la salida del
D/A no excede la señal de entrada, el bit se deja en 1 o
viceversa. Se continua con el siguiente bit hasta el LSB. La
salida digital es puesta en formato paralelo. Este ADC utiliza n
siclos de reloj. Es una técnica muy popular, más
barata que las anteriores, relativamente precisa y rápida.
Tiempo de conversión de 1 a 50 Comúnmente entre 8 a
12 bits Sistemas de control en tiempo discreto