Talleres metodológicos de matemática

PREPARACIÓN PARA EL SEGUNDO
MÓDULO

TALLERES METODOLÓGICOS DE
MATEMÁTICA

CONTENIDOS POR ENCUENTROS Y UNIDADES

Primer
grado

PRIMER ENCUENTRO

UNIDAD 2.2.6 Ejercicios básicos de adición
y sustracción. La suma y el minuendo es 9 como
máximo. (5 h/c)

• Obtención de los ejercicios
  básicos

• Descomposición de números en todas sus
  posibilidades

• Tablas en las que el primer sumando es una
  variable

• Formación de grupos o pares

• Ecuaciones de adición y sustracción en
  las que el segundo sumando o el sustraendo es una
  variable.

• Introducción del término
  "desigualdad"

• Solución de ecuaciones sencillas

• Fundamentación de la relación
  "…es menor que…" y "…es mayor
  que…" con ayuda de la adición

• Solución de ejercicios con texto y
  problemas

UNIDAD 2.2.7 Ejercicios básicos de adición
y sustracción. La suma y el minuendo es 10 como
máximo (6h/c)

• Obtención de los ejercicios
  básicos

• Formación de grupos o pares

• Descomposición de números

• Solución de ecuaciones sencillas

• Solución de ejercicios con texto y
  problemas

SEGUNDO ENCUENTRO

UNIDAD 6.3 Segmento (2 h/c)

• Trazado de rectas con regla sobre papel
  cuadriculado, determinación de puntos en una
  recta

• Introducción y empleo de
  "segmento"

• Denotación de segmentos con letras
  mayúsculas

• Trazado de segmentos dados dos puntos
  distintos

• Comparación "más largo que",
  "más corto que" e "igual longitud

• Transporte de segmentos con tirillas de
  papel

• Medición con segmento unidad

• Trazado dada su longitud en
  centímetros

UNIDAD 2.3.1Adición de tres sumandos;
sustracción de dos sustraendos (6h/c)

• Tablas con dos variables

• Unión de conjuntos (hasta 10
  elementos)

• La asociatividad

• Tablas con dos variables

• Formulación de problemas sencillos a partir
  de igualdades dadas

TERCER ENCUENTRO

UNIDAD 2.3.2 Introducción de la unidad "un
centímetro" (4 h/c)

• Repaso de la adición y sustracción.
  Problemas

• Introducción y empleo de la unidad "un
  centímetro" y su símbolo "1 cm"

• Introducción del cálculo con
  cantidades de longitud

CUARTO ENCUENTRO

UNIDAD 3.1 Los números naturales desde 0 hasta 20
(8 h/c)

• Obtención de los números naturales
  desde 0 hasta 20. Percepción y
  representación

• Representación como suma cuyo primer sumando
  es 10

• Introducción y empleo de la tabla de
  posición

• Lectura y escritura

QUINTO ENCUENTRO

UNIDAD 3.2 El orden de los números naturales
desde 0 hasta 20 (7 h/c)

• El orden de los números naturales desde 0
  hasta 20, compararlos y ordenarlos según su
  valor

• Conteo ascendente y descendente

• Determinar el antecesor y el sucesor de un
  número dado

• Determinar los números naturales que
  están entre 2 números naturales no consecutivos
  de 0 a 20

UNIDAD 4.1.1 Adición y sustracción hasta
20 sin sobrepaso (5 h/c)

• Adición y sustracción de
  números de un lugar a números de 2 lugares
  mediante la transferencia del ejercicio
  básico

• Formación de igualdades para tríos de
  números dados

SEXTO ENCUENTRO

UNIDAD 4.1.2 Aplicación de las habilidades en la
adición y la sustracción con los números
naturales hasta 20 (5 h/c)

• Problemas, tablas, ecuaciones, comparación
  fundamentando el resultado de la comparación con ayuda
  de la adición

• Introducción de las monedas 1; 2 y 5 centavos
  y el símbolo "¢"

• Formulación de ejercicios con texto y
  problemas a partir de igualdades dadas

UNIDAD 6.4 Triángulo, rectángulo. Cuadrado
y círculo (3 h/c)

• Representación de triángulos,
  rectángulos y cuadrados con varillas

• Reconocimiento de triángulos,
  rectángulos, cuadrados y círculos en el medio,
  en trazado geométrico y en cuerpos
  geométricos.

• Trazado de estas figuras en papel cuadriculado.
  Recorte

• Medición, trazado y comparación de
  segmentos combinados con estas figuras

• Reconocimiento de algunas características: el
  triángulo tiene tres lados; el rectángulo y
  cuadrado tienen 4 lados; los lados del cuadrado tienen igual
  longitud

ENCUENTRO DE RESERVA

UNIDAD 5.1 Introducción de la
multiplicación (5 h/c)

• Adición de varios sumandos iguales

• Introducción de la multiplicación y
  las palabras "multiplicar" y "producto"; "factor" y "por"
  así como el signo "."

• La conmutatividad de la
  multiplicación

• Solución de problemas en los que hay que
  calcular un producto, Escritura de la oración de
  respuesta en forma breve

PREPARACIÓN PARA EL SEGUNDO
MÓDULO

TALLERES METODOLÓGICOS DE
MATEMÁTICA

Segundo
grado

PRIMER ENCUENTRO

UNIDAD 2.2.2 División por el número 2.
Descomposición de un conjunto que represente un
múltiplo de 2 en subconjuntos de 2 elementos cada uno o en
2 subconjuntos disjuntos equipolentes (5 h/c)

• Elaboración de los ejercicios básicos
  de división por 2

• Completamiento de tablas y solución de
  ecuaciones

UNIDAD 2.2.3 Consolidación de la
multiplicación y división por el número 2.
Introducción de los términos "el doble" y "la
mitad"

• Introducción de "número par" y
  "número impar"

SEGUNDO ENCUENTRO

UNIDAD 2.2.4 Multiplicación y división por
el número 10 (5 h/c)

• Elaboración de los productos del
  10

• Descomposición de u7n conjunto que represente
  un múltiplo de 10 en subconjuntos de 10 elementos cada
  uno o en 10 subconjuntos disjuntos equipolentes

• Elaboración de los ejercicios básicos
  de división por el número 10

• Introducción de "décuplo" y
  "décima parte"

• Empleo de 1m; 1dm; 1cm; y algunas de sus relaciones
  en ejercicios de conversión

• Adición y sustracción de productos.
  Ecuaciones sencillas

UNIDAD 3.3 Rectángulo y cuadrado (3
h/c)

• Elaboración de una de las
  características del rectángulo "el cuadrado es
  también un rectángulo y sus cuatro lados son
  iguales"

• Trazado de rectángulos y cuadrados con ayuda
  de la plantilla y en papel cuadriculado

• Recorte, coloreado, pegado de rectángulos y
  cuadrados

• Construcción de figuras
  ornamentales

TERCER ENCUENTRO

UNIDAD 2.3.1 Multiplicación y división por
el número 3 (8 h/c)

• Elaboración de los ejercicios básicos
  de multiplicación y división por el
  número 3

• Introducción de los términos
  "cociente", "dividendo", "divisor"; "triplo y "tercera
  parte"

• Sumas y diferencias donde un término es un
  producto o un cociente y el otro un número natural; el
  orden de las operaciones

• Problemas con datos innecesarios. Problemas
  compuestos dependientes

CUARTO ENCUENTRO

UNIDAD 2.3.2 Multiplicación y división por
el número 4 (8 h/c)

• Elaboración de los ejercicios básicos
  de multiplicación y división por 4

• Determinación de productos a partir de una
  suma o una diferencia

• Introducción y empleo de paréntesis y
  determinación de la suma o diferencia de dos
  productos, comparación de los resultados

QUINTO ENCUENTRO

UNIDAD 2.3.3 Multiplicación y división por
5 (13 h/c)

• Elaboración de ejercicios básicos de
  multiplicación y división por 5, empleo de las
  relaciones distributivas para determinar productos no
  conocidos con un factor 5, por la descomposición de un
  factor de la forma a + 1

• El reloj. Relación entre hora y minuto.
  Colocación en el modelo del reloj la hora que se
  indique

• Lectura y escritura de la hora con precisión
  de minutos

SEXTO ENCUENTRO

UNIDAD 2.3.4 Multiplicación y división por
1 y 0 (4 h/c)

• Obtención de los ejercicios básicos de
  multiplicación por 1 y 0 no conocidos; otros
  ejercicios con un factor 1 y 0

• Ejercicios básicos de división con el
  1 y con el dividendo 0

UNIDAD 3.4 Ortoedro y cubo (2 h/c)

• Reconocimiento de cubos en objetos del medio.
  Objetos en forma de ortoedro. Introducción y empleo
  del término ortoedro. Reconocimiento de
  rectángulos o cuadrados en modelos de cubos y
  ortoedros

• Congruencia de las caras opuestas en el ortoedro y
  de todas las del cubo. Composición de figuras a partir
  de cubos y ortoedros

ENCUENTRO DE RESERVA

UNIDAD 2.4.1 Multiplicación y división por
6 (13 h/c)

• Elaboración de los ejercicios básicos
  de multiplicación y división por 6

• Tablas, series numéricas,

• Multiplicación de tres factores.
  Introducción de la asociatividad de la
  multiplicación

PREPARACIÓN PARA EL SEGUNDO
MÓDULO

TALLERES METODOLÓGICOS DE
MATEMÁTICA

Tercer
grado

PRIMER ENCUENTRO

UNIDAD2.3.1 Sus tracción escrita sin sobrepaso
(9h/c)

• Relación entre la adición y la
  sustracción para la solución de ecuaciones en
  las que hallan un sumando

• Reconocimiento de que la determinación de una
  diferencia es equivalente a la determinación de un
  sumando, cuando se da la suma y el otro sumando

• Introducción del procedimiento escrito de la
  sustracción sin sobrepaso como procedimiento
  aditivo

• Control de los resultados con ayuda de la
  adición

Ejercicios donde no es realizable la sustracción
con números

SEGUNDO ENCUENTRO

UNIDAD 2.3.2 Sustracción escrita con sobrepaso
(11 h/c)

• Introducción del procedimiento escrito de la
  sustracción con sobrepaso

• Sustracción con sobrepaso en 1 lugar y en
  varios lugares (no consecutivos y consecutivos)

• Ejercicios donde la sustracción no se realiza
  con números naturales

UNIDAD 2.4 Ejercitación de la adición y la
sustracción

• Variación de exigencias en cuanto a: tipo de
  operación (ejercicios de términos, problemas,
  ejercicios con variables); procedimientos aplicables (oral y
  escrito)

• Descripción y fundamentación de
  vías de solución escogidas en algunos tipos de
  ejercicios.

TERCER ENCUENTRO

UNIDAD 3.1.1 Cálculo con los números 10 y
100. Introducción del resto en la división (5
h/c)

• Divisibilidad por 10 y 100

• Introducción de la división con
  resto

CUARTO ENCUENTRO

UNIDAD 3.1.2 Multiplicación de números de
un lugar por múltiplos de 10 y 100. División de
múltiplos de 10 y 100 por números de un lugar y
múltiplos de 10 (5h/c)

• Introducción de la multiplicación de
  números de 1 lugar por múltiplos de 10 y
  100

• Introducción de la división de
  múltiplos de 10 y 100 por números de 1
  lugar

• Introducción de la división de
  números de 3 y 4 lugares múltiplos de 10 y 100
  por múltiplos de 10. Fundamentación de los
  cocientes con ayuda de la multiplicación

• Reconocimiento de la dependencia del cociente con
  respecto al dividendo y al divisor (dividendo constante o
  divisor constante)

• Fracción como parte de una unidad y de un
  conjunto. Significado práctico de fracciones propias
  con denominador hasta 10. Significado del numerador y el
  denominador en una fracción. Problemas en que
  intervenga el significado práctico de las
  fracciones

UNIDAD 3.2.1 Introducción del procedimiento
escrito de la multiplicación (4 h/c)

• Introducción del procedimiento escrito de la
  multiplicación sin sobrepaso. Introducción del
  estimado del resultado

• Control mediante la comparación del resultado
  con el estimado y volviendo a calcular

QUINTO ENCUENTRO

UNIDAD 3.2.2 Multiplicación escrita con sobrepaso
en un lugar (6 h/c)

• Introducción de la multiplicación
  escrita con sobrepaso en un lugar

• Trabajo con cantidades

UNIDAD 3.2.3 Multiplicación escrita con sobrepaso
en varios lugares (7 h/c)

• Procedimiento escrito de la multiplicación
  con sobrepaso en varios lugares (no consecutivos y
  consecutivos

SEXTO ENCUENTRO

UNIDAD 3.2.4 Unidades de tiempo (10 h/c)

• Lectura del reloj en el sistema de 12
  horas.

• Introducción de la lectura del reloj en el
  sistema de 24 horas

• Expresar la hora en el sistema de 12 horas dada en
  el de 24

• Introducción del segundo. Conversiones.
  Cálculo del tiempo transcurrido

ENCUENTRO DE RESERVA

UNIDAD 4.3 Rectángulo y cuadrado (6
h/c)

• Introducción de lados consecutivos.
  Elaboración de las características del
  rectángulo y del cuadrado: cuadriláteros que
  tienen sus lados consecutivos perpendiculares.
  Reafirmación de la característica del cuadrado;
  rectángulo con los 4 lados iguales

• Reconocimiento de figuras congruentes (cuadrados)
  iguales. Reconocimiento de figuras incluidas unas e
  otras

• Formación de nuevas figuras a partir de
  figuras dadas

• Identificación de patrones y completamiento
  de series

• Determinar la dirección y orientación
  de figuras en el plano y reconocer la invarianza del
  tamaño y la forma de figuras al trasladarlas, girarlas
  o reflejarlas

PREPARACIÓN PARA EL SEGUNDO
MÓDULO

TALLERES METODOLÓGICOS DE
MATEMÁTICA

Cuarto
grado

PRIMER ENCUENTRO

UNIDAD 2.3.1 La multiplicación de números
naturales por números de 2 lugares hasta 1000 000 (12
h/c)

• Reafirmación de los términos de la
  multiplicación

• Posibilidad de solución de la
  multiplicación

• Propiedad conmutativa y asociativa de la
  multiplicación y distributiva con respecto a la
  adición y sustracción

• Multiplicación escrita por un factor de 2
  lugares

• Ejercicios con texto y problemas en los que haya que
  realizar conversiones

• Ejercicios combinados de adición,
  sustracción y multiplicación.

SEGUNDO ENCUENTRO

UNIDAD 2.3.2 La división escrita de
números naturales por números de 2 lugares hasta 1
000 000 (11 h/c)

• Divisibilidad de números naturales.
  Determinar si un número es divisible por
  otro

• Aplicación de las reglas de divisibilidad por
  2; 5; 10; 100 y 1 000

• Introducción del cálculo del promedio
  mediante la solución de situaciones
  prácticas

• Cálculo oral de división con
  múltiplos de potencias de 10

• División escrita en que el divisor es un
  número de 2 lugares múltiplo de 10

• Introducción de la división escrita en
  que el divisor es un número de 2 lugares

• Cálculo de ejercicios con ceros en el
  cociente y ejercicios en que se rectifica una y más de
  una cifra en el cociente

• División escrita en que el divisor es un
  número de 2 lugares mediante el cálculo con
  cantidades. Ejercicios con texto y problemas y ejercicios
  combinados.

TERCER ENCUENTRO

UNIDAD 2.3.2 Continuación

CUARTO ENCUENTRO

UNIDAD 2.3.3 Ejercitación y aplicación de
la multiplicación y división escrita de
números naturales (12 h/c)

• Aplicación de la multiplicación y
  división en ejercicios con cantidades, ecuaciones,
  tablas, ejercicios con texto, problemas y ejercicios donde se
  combinen las operaciones estudiadas

• Representación de fracciones a partir del
  concepto y sus significados prácticos

• Fracciones propias con denominador mayor que
  10

• Fracciones equivalentes. Comparación de
  fracciones

QUINTO ENCUENTRO

UNIDAD 4.3 Polígonos y cuerpos con caras planas
(10 h/c)

• Concepto cuadrilátero y
  polígono

• Repaso del triángulo. Repaso de los
  cuadriláteros estudiados (vértices,
  lados)

• Introducción de los conceptos paralelogramo,
  trapecio y rombo

• Trazado de paralelogramos, rectángulos y
  cuadrados utilizando regla y cartabón (sucesión
  de pasos)

• Reconocimiento de la invarianza del tamaño y
  la forma de figuras al trasladarlas, girarlas o
  reflejarlas

• Concepto prisma. Introducción de la
  pirámide. Vistas de estos cuerpos

• Reconocimiento de figuras planas en las caras de
  cuerpos

• Completamiento de series utilizando
  figuras

SEXTO ENCUENTRO

UNIDAD 3.1.1 Ejercicios en los que se aplica una
operación de cálculo (12 h/c)

• Completamiento de series numéricas y con
  figuras

• Ecuaciones y tablas con variables. Cálculo
  con cantidades

• Formulación de problemas

ENCUENTRO DE RESERVA

UNIDAD 3.1.2 Ejercicios en los que se aplica una o
más de una operación de cálculo (15
h/c)

• Tablas con variables; ejercicios con texto;
  problemas simples , compuestos independientes y compuestos
  dependientes

PREPARACIÓN PARA EL SEGUNDO
MÓDULO

TALLERES METODOLÓGICOS DE
MATEMÁTICA

Quinto
grado

PRIMER ENCUENTRO

UNIDAD 4.2 Ángulos (7 h/c)

• Ángulos, medida de un ángulo con el
  semicírculo graduado

• Igualdad de ángulos

• Información sobre la medida de un arco de
  circunferencia

• Polígono. Igualdad de polígonos.
  Repaso de los triángulos y cuadriláteros
  estudiados

SEGUNDO ENCUENTRO

UNIDAD 2.5 Operaciones con fracciones comunes (12
h/c)

• Adición y sustracción de fracciones de
  igual y de diferentes denominadores

• Ejercicios con texto y problemas

TERCER ENCUENTRO

UNIDAD 2.4 Expresiones decimales (8 h/c)

• Fracciones decimales. Fracciones decimales en
  notación decimal (expresiones decimales)

• Introducción de los conceptos décima,
  centésima y milésima. Su significado

• Relación entre los diferentes órdenes
  decimales. Extensión de la propiedad fundamental del
  sistema de numeración a las expresiones
  decimales

• Formación y descomposición de
  expresiones decimales

• Escritura de expresiones decimales en la tabla de
  posición decimal

• Carácter posicional de las cifras que forman
  las expresiones decimales

• Comparación y ordenamiento de expresiones
  decimales

• Expresar fracciones comunes en notación
  decimal y viceversa

• Patrones numéricos.
  Seriación

CUARTO ENCUENTRO

UNIDAD 2.4 Operaciones con expresiones decimales (16
h/c)

• Adición y sustracción de expresiones
  decimales

• Operaciones combinadas

• Multiplicación de expresiones en
  notación decimal

• Multiplicación y división por la
  unidad seguida de ceros

QUINTO ENCUENTRO

UNIDAD 3.1 Unidades de masa

• Procedimientos de conversión. Otras unidades
  de masa. Relaciones

SEXTO ENCUENTRO

UNIDAD 3.2 Unidades de longitud (4 h/c)

• Procedimientos de conversión

UNIDAD 4.3 Coordenadas y gráficas (3
h/c)

• Concepto sistema de coordenadas.
  Caracterización de algunos puntos del plano mediante
  pares ordenados de números naturales

• Representar pares ordenados en sistema de
  coordenadas

• Utilización, organización y
  completamiento de datos en tablas y
  gráficos

• Introducción del concepto moda. Ejercicios de
  promedio y moda

ENCUENTRO DE RESERVA

UNIDAD 4.4 Figuras simétricas (12 h/c)

• Descomposición de figuras en dos partes
  iguales mediante doblado, recorte, calcado.

• Figuras simétricas con respecto a una recta.
  Eje de simetría. Figuras simétricas conocidas.
  Pares de figuras simétricas. Puntos simétricos.
  Sus propiedades.

• Igualdad de figuras simétricas. El segmento y
  el ángulo como figuras simétricas. Trazado de
  la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un
  ángulo

• Tabla de elementos correspondientes

• Cuerpos simétricos con respecto a un
  plano

PREPARACIÓN PARA EL SEGUNDO
MÓDULO

TALLERES METODOLÓGICOS DE
MATEMÁTICA

Sexto
grado

PRIMER ENCUENTRO

UNIDAD3.2 Procedimiento para la solución de
ecuaciones (10 h/c)

• Procedimiento de solución mediante la
  viña de la relación entre una operación
  y su inversa, incluyendo la potenciación y la
  radicación

• Forma de realización de la
  comprobación

SEGUNDO ENCUENTRO

UNIDAD 6.2 Ángulos. Relaciones entre
ángulos (6 h/c)

• Ampliación de la definición de
  ángulo

• Trazado y medición de ángulos con el
  semicírculo

• Clasificación de ángulos según
  su amplitud

• Ángulos consecutivos. Amplitud del
  ángulo formado por dos o más ángulos
  consecutivos. Propiedades de los ángulos consecutivos
  a u7n lado de una recta y alrededor de un punto

• Ángulos adyacentes. Concepto de
  teorema.Teorema de los ángulos adyacentes (con
  demostración). Recíproco de un
  teorema

• Trazado, reconocimiento, cálculo y
  argumentación.

TERCER ENCUENTRO

UNIDAD 6.3 Ángulos entre paralelas (7
h/c)

• Ángulos que se forman cuando 2 rectas son
  cortadas por una secante

• Ángulos correspondientes. Teorema de los
  ángulos correspondientes entre paralelas (con
  demostración). Teorema recíproco de los
  ángulos correspondientes (con
  demostración)

• Teorema de los ángulos alternos y de los
  conjugados entre paralelas (con demostración). Teorema
  recíproco de los ángulos alternos y conjugados
  (sin demostración)

• Reconocimiento, cálculo y
  fundamentación

CUARTO ENCUENTRO

UNIDAD 3.3 Resolución de problemas mediante
ecuaciones (8 h/c)

• Traducción del lenguaje común al
  algebraico y viceversa

• Ejercicios con texto y problemas

QUINTO ENCUENTRO

UNIDAD 4.1 Razones y proporciones (7 h/c)

• Conceptos razón y proporción.
  Términos de una proporción

• Propiedad fundamental de las proporciones

• Calcular términos desconocidos de una
  proporción. Propiedades de los términos de una
  proporción

SEXTO ENCUENTRO

UNIDAD 4.2 Proporcionalidad (14 h/c)

• Magnitudes directamente proporcionales. Factor de
  proporcionalidad. Formación de proporciones entre
  cantidades cualesquiera de una magnitud y sus
  correspondientes en la otra. Representación
  gráfica de la proporcionalidad directa

• Magnitudes inversamente proporcionales. Factor de
  proporcionalidad inversa. Formación de proporciones
  entre cantidades cualesquiera de una magnitud y su
  correspondiente en la otra, Representación
  gráfica de la proporcionalidad inversa .Pares de
  magnitudes inversamente proporcionales

• Magnitudes que no son proporcionales

ENCUENTRO DE RESERVA

UNIDAD 6.4 Triángulos (7 h/c)

• Definición de triángulos. Elementos de
  un triángulo. Clasificación según sus
  lados y ángulos. Denominaciones específicas
  para los lados y ángulos de las triángulos
  isósceles y los rectángulos

• Relaciones entre lados y ángulos de un
  triángulo. Desigualdad triangular

• Teorema sobre los ángulos interiores de un
  triángulo (con demostración)

• Teorema de los ángulos exteriores (sin
  demostración)

Autor:

JonierCalzadilla Pérez