7- Demoduladores de amplitud (AM, DSB, SSB y ASK). Idea
fundamental: Obtener la forma de onda de la moduladora
(información) de la portadora modulada, normalmente
convertida a una frecuencia intermedia. (Gp:) Información
(moduladora) (Gp:) Amplificador de FI (o de RF) (Gp:) Demodulador
(Gp:) Amplificador de banda base (Gp:) Portadora modulada
Tipos de modulaciones analógicas de amplitud (I)
Modulación de amplitud, portadora completa (AM) (Gp:)
Moduladora (Gp:) Portadora modulada en AM (Gp:) Portadora sin
modular (Gp:) Modulación (Gp:) Demodulación
Modulación en doble banda lateral, portadora suprimida
(DSB, DBL) (Gp:) Moduladora (Gp:) Portadora sin modular (Gp:)
Modulación (Gp:) Demodulación (Gp:) Portadora
modulada en DSB Tipos de modulaciones analógicas de
amplitud (II)
Modulación en banda lateral única, portadora
suprimida (SSB, BLU). Banda Lateral Superior (USB, BLS) (Gp:)
Moduladora (Gp:) Portadora sin modular (Gp:) Modulación
(Gp:) Demodulación (Gp:) Portadora modulada en USB Tipos
de modulaciones analógicas de amplitud (III) Una portadora
de Banda Lateral Inferior (LSB, BLI) tendría el mismo
aspecto (cambiaría la frecuencia)
Demodulación de AM con detector de pico (I) (Gp:) + (Gp:)
– (Gp:) vdp (Gp:) R (Gp:) vpAM (Gp:) + (Gp:) C (Gp:) D (Gp:) vpAM
(Gp:) vdp
Demodulación de AM con detector de pico (II) (Gp:) vpAM
(Gp:) vpAM (Gp:) vdp (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) vdp (Gp:) R (Gp:) vpAM
(Gp:) + (Gp:) C (Gp:) D (Gp:) Detector de pico (Gp:) + (Gp:) –
(Gp:) C2 (Gp:) Amplificador de banda base (Gp:) R2 (Gp:) vpAM
(Gp:) C1 (Gp:) R1 (Gp:) Filtro pasa altos (Gp:) + (Gp:) – (Gp:)
vdpsc (Gp:) vdpsc
Demodulación de AM con detector de pico (III)
Cálculo del detector de pico (I) Condición de
diseño: ½penvolvente½<
½pRC½ Por tanto: (Gp:) d[DvAM(wmt)] dt (Gp:)
penvolvente = (Gp:) -DvAM(wmt) RC (Gp:) pRC = (Gp:) + (Gp:) –
(Gp:) vdp (Gp:) R (Gp:) + (Gp:) C (Gp:) D (Gp:) vpAM(wmt, wpt)
½-Vp·wm·m·sen(wmt)½<
½-Vp·[1 + m·cos(wmt)]/(RC)½
½-R·C·wm·m·sen(wmt)½<
½-[1 + m·cos(wmt)]½ Ecuaciones: vpAM(wmt,
wpt) = DvAM(wmt)·cos(wpt) DvAM(wmt) = Vp·[1 +
m·cos(wmt)] (Gp:) vpAM(wmt, wpt) (Gp:) RC (Gp:)
DvAM(wmt)
Demodulación de AM con detector de pico (IV)
Cálculo del detector de pico (II) vpAM(wmt, wpt) Partimos
de:
½-R·C·wm·m·sen(wmt)½
< ½-[1 + m·cos(wmt)]½ Por tanto:
R·C < [1 +
m·cos(wmt)]/[wm·m·sen(wmt)] Buscamos el
mínimo valor del término de la derecha, que
corresponde a cos(wmt) = -m Sustituyendo: R·C < [1
– m2]1/2/(wm·m) El peor caso será: R·C
< [1 – mmax2]1/2/(wm max·mmax) Si m = 1 entonces
la expresión anterior no se puede cumplir. Se toma mmax =
0,99.
(Gp:) + (Gp:) – (Gp:) vdp Filtro pasa altos (Gp:) + (Gp:) – (Gp:)
vdpsc Detector de pico (Gp:) + Vcc (Gp:) G (Gp:) D (Gp:) S (Gp:)
1:n (Gp:) R (Gp:) C (Gp:) D (Gp:) C1 (Gp:) R1 (Gp:) Amplificador
de FI (o de RF) (Gp:) Lm (Gp:) CR Demodulación de AM con
detector de pico (V) Realización práctica de un
detector de pico de media onda (Gp:) vpAM (Gp:) vdp (Gp:) vdpsc
(Gp:) vpAM (Gp:) + (Gp:) –
Demodulación de AM con detector de pico (VI)
Realización práctica de un detector de pico de onda
completa (Gp:) vdp (Gp:) vpAM (Gp:) ½vpAM½ (Gp:)
vdpsc (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) vdpsc (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) vdp (Gp:)
Filtro pasa altos (Gp:) Detector de pico (Gp:) + Vcc (Gp:) G
(Gp:) D (Gp:) S (Gp:) 1:n (Gp:) R (Gp:) C (Gp:) D1 (Gp:) C1 (Gp:)
R1 (Gp:) Amplificador de FI (o de RF) (Gp:) Lm (Gp:) CR (Gp:)
vpAM (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) D2 (Gp:) vpAM (Gp:) + (Gp:) –
Demodulación de AM con detector coherente (I) Principio de
operación Señales de entrada: vpAM(wmt, wpt) =
Vp·[1 + vm(wmt)]·cos(wpt) vo(wot) =
Vo·cos(wot + f) Salida del mezclador: Recuerdese:
cosA·cosB = 0,5[cos(A+B) + cos(A-B)] vmez =
k·0,5·Vp·[1 +
vm(wmt)]·Vo·[cos[(wp + wo)t + f] + cos[(wo – wp)t +
f]] Salida del filtro: vf = k·0,5·Vp·[1 +
vm(wmt)]·Vo·[cos[(wo – wp)t + f]] Si la
señal del oscilador coincide en frecuencia y fase con la
portadora, es decir, wo = wp y f = 0º, entonces: vf =
k·0,5·Vp·[1 + vm(wmt)]·Vo que es
proporcional a vm(wmt) + una componente de continua, que se
elimina como en el detector de envolvente ¿Cómo
conseguir wo = wp y f = 0º? vf (Gp:) Mezclador (Gp:)
vpAM(wmt, wpt) (Gp:) vo(wot) (Gp:) vmez
Demodulación de AM con detector coherente (II)
Recuperación de la portadora vf =
k·0,5·Vp·[1 + vm(wmt)]·Vo vfca =
k·0,5·Vp·Vo·vm(wmt) (Gp:) vpAM(wmt,
wpt) (Gp:) Mezclador (Gp:) vo(wpt) f = 0º (Gp:) vf (Gp:)
vmez (Gp:) V = k(DF) (Gp:) PLL (Gp:) vfca
Demodulación de AM con detector coherente (III)
Principales formas de onda con f = 0º (Gp:) Mezclador (Gp:)
vpAM (Gp:) vo (Gp:) vmez (Gp:) vf (Gp:) vo(wpt) (Gp:) vpAM(wmt,
wpt) (Gp:) vmez(wmt, 2wpt) (Gp:) vf(wmt) Moduladora con nivel de
continua
Demodulación de AM con detector coherente (IV) Principales
formas de onda con f = 90º (Gp:) Mezclador (Gp:) vpAM (Gp:)
vo (Gp:) vmez (Gp:) vf (Gp:) vo(wpt) (Gp:) vpAM(wmt, wpt) (Gp:)
vmez(wmt, 2wpt) (Gp:) vf Como el valor medio de vmez es cero, no
se obtiene la moduladora por filtrado
Demodulación de DSB con detector coherente (I) Principio
de operación Señales de entrada: vpDSB(wmt, wpt) =
Vp·vm(wmt)·cos(wpt) vo(wot) = Vo·cos(wot +
f) Salida del mezclador: Recuerdese: cosA·cosB =
0,5[cos(A+B) + cos(A-B)] vmez =
k·0,5·Vp·vm(wmt)·Vo·[cos[(wp +
wo)t + f] + cos[(wo – wp)t + f]] Salida del filtro: vf =
k·0,5·Vp·vm(wmt)·Vo·[cos[(wo –
wp)t + f]] Si la señal del oscilador coincide en
frecuencia y fase con la portadora, es decir, wo = wp y f =
0º, entonces: vf =
k·0,5·Vp·Vo·vm(wmt) que es
proporcional a vm(wmt) ¿Cómo conseguir wo = wp y f
= 0º? (Gp:) vf (Gp:) Mezclador (Gp:) vpDSB(wmt, wpt) (Gp:)
vo(wot) (Gp:) vmez
Demodulación de DSB con detector coherente (II)
Recuperación de la portadora Si elevamos al cuadrado la
portadora modulada DSB obtenemos: [vpDSB(wmt, wpt)]2 =
[Vp·vm(wmt)]2·[cos(wpt)]2 = =
0,5·[Vp·vm(wmt)]2·[1 + cos(2wpt)] Existe una
componente de frecuencia doble. A esta frecuencia se engancha el
PLL y su frecuencia de salida se divide por 2 (Gp:) vpDSB(wmt,
wpt) (Gp:) Mezclador (Gp:) vo(wpt) f = 0º (Gp:) vf (Gp:)
vmez (Gp:) PLL (Gp:) x2 (Gp:) ?2
Demodulación de DSB con detector coherente (III)
Principales formas de onda con f = 0º (Gp:) Mezclador (Gp:)
vpDSB (Gp:) vo (Gp:) vmez (Gp:) vf (Gp:) vo(wpt) Moduladora (Gp:)
vpDSB(wmt, wpt) (Gp:) vmez(wmt, 2wpt) (Gp:) vf(wmt)
Demodulación de DSB con detector coherente (IV)
Principales formas de onda con f = 90º (Gp:) Mezclador (Gp:)
vpDSB (Gp:) vo (Gp:) vmez (Gp:) vf (Gp:) vo(wpt) (Gp:) vpDSB(wmt,
wpt) (Gp:) vmez(wmt, 2wpt) (Gp:) vf(wmt) Como el valor medio de
vmez es cero, no se obtiene la moduladora por filtrado
vmez = k·0,5·Vp·Vo·[cos[(wp + wo +
wm)t + f] + cos[(wp – wo + wm)t – f]] Salida del filtro: vf =
k·0,5·Vp·Vo·[cos[(wp – wo + wm)t –
f]] Si la señal del oscilador coincide en frecuencia y
fase con la frecuencia característica (la portadora
suprimida), es decir, wo = wp y f = 0º, entonces: vf =
k·0,5·Vp·Vo·cos(wmt) que es
proporcional al tono de modulación cos(wm)t
Demodulación de SSB con detector coherente (I) Principio
de operación (explicado para USB) Señales de
entrada: vpUSB(wmt, wpt) = Vp·cos(wp + wm)t vo(wot) =
Vo·cos(wot + f) Salida del mezclador: cosA·cosB =
0,5[cos(A+B) + cos(A-B)] (Gp:) vf (Gp:) Mezclador (Gp:)
vpUSB(wmt, wpt) (Gp:) vo(wot) (Gp:) vmez La explicación se
hace para una modulación de un tono único, cos(wm)t
. Se puede hacer para todo el espectro con la transformada de
Hilbert
Demodulación de SSB con detector coherente (II) Preguntas:
¿Cómo conseguir wo = wp y f = 0º?
¿Qué pasa si no se cumple? Respuestas: Para
conseguir wo = wp y f = 0º hay que enviar una señal
“piloto” de la portadora. No siempre se hace esto. La
señal demodulada vf =
k·0,5·Vp·Vo·[cos[(wp – wo + wm)t –
f]] tiene otra frecuencia y está desfasada, pero no se
cancela como en los otros casos Þ No es tan grave.
Demodulación de SSB con detector coherente (III)
Principales formas de onda con wo = wp y f = 0º (Gp:)
Mezclador (Gp:) vpUSB (Gp:) vo (Gp:) vmez (Gp:) vf (Gp:) vo(wpt)
Moduladora (Gp:) vf(wmt) (Gp:) vmez(wmt, (2wp + wm)t) (Gp:)
vpUSB(wmt, wpt)
Demodulación de SSB con detector coherente (IV)
Principales formas de onda con wo ¹ wp y f = 0º (Gp:)
Mezclador (Gp:) vpUSB (Gp:) vo (Gp:) vmez (Gp:) vf (Gp:) vo(wot)
Moduladora (Gp:) vpUSB(wmt, wpt) (Gp:) vmez((wp – wo + wm)t, (wp
+ wo + wm)t) (Gp:) vf((wp – wo + wm)t) Señal demodulada
Dependiendo de la aplicación puede o no ser importante
esta discrepancia
Demodulación de SSB con detector coherente (V) Problema:
¿qué pasa si hay una señal interferente en
la frecuencia de la banda lateral no utilizada (banda imagen)?
(Gp:) Mezclador (Gp:) vpUSB1 (Gp:) vo (Gp:) vmez (Gp:) vf (Gp:) +
(Gp:) vpUSB2 Señales de entrada: vpUSB1(wm1t, wp1t) =
Vp1·cos(wp1 + wm1)t vpUSB2(wm2t, wp2t) =
Vp2·cos(wp2 + wm2)t vo(wot) = Vo·cos(wot + f)
Salida del mezclador: vmez =
k·0,5·Vp1·Vo·[cos[(wp1 + wo + wm1)t +
f] + cos[(wp1 – wo + wm1)t – f]] +
k·0,5·Vp2·Vo·[cos[(wp2 + wo + wm2)t +
f] + cos[(wp2 – wo + wm2)t – f]] Salida del filtro: vf =
k·0,5·Vp1·Vo·[cos[(wp1 – wo + wm1)t –
f]] + k·0,5·Vp2·Vo·[cos[(wp2 – wo +
wm2)t – f]] Supongamos wo = wp1 y f = 0º, entonces: vf =
k·0,5·Vp1·Vo·cos(wm1t) +
k·0,5·Vp2·Vo·cos((wp1 – wp2 –
wm2)t) Luego existe una componente indeseada a la salida del
filtro
Demodulación de SSB con detector coherente (VI) (Gp:) Vp2
(Gp:) (wp2+wm2) (Gp:) wp2 (Gp:) wp1 (Gp:) Vp1 (Gp:) (wp1+wm1)
(Gp:) 0 Con un tono único: Con un espectro: (Gp:) wp1
(Gp:) SVp1 (Gp:) (wp1+Swm1) (Gp:) 0 (Gp:) wp2 (Gp:) (wp2+Swm2)
(Gp:) SVp2 Señal no inteligible (Gp:) (wp1-wp2-wm2) (Gp:)
k·0,5·Vp1·Vo (Gp:) wm1 (Gp:) 0 (Gp:)
k·0,5·Vp2·Vo (Gp:) (wp1-wp2-Swm2) (Gp:) 0
(Gp:) Swm1 (Gp:) k·0,5·SVp1·Vo (Gp:)
k·0,5·SVp2·Vo
Demodulación de SSB con detector coherente (VII)
¿Como eliminar una señal interferente en la
frecuencia de la banda lateral no utilizada (banda imagen)? Por
filtrado de la portadora modulada Usando un mezclador con rechazo
de banda imagen (estructura I/Q) Filtrado de la portadora
modulada (Gp:) vpUSB1 (Gp:) vpUSB2 (Gp:) Amplificador de FI (Gp:)
Detector coherente (Gp:) Amplificador de banda base (Gp:) vo
(Gp:) Filtro de banda base (Gp:) Filtro a cristal (Gp:) + (Gp:)
wp1 (Gp:) 0 (Gp:) wp2 (Gp:) vpUSB1 (Gp:) vpUSB2 (Gp:) Filtro a
cristal
Demodulación de SSB con mezclador con rechazo de banda
imagen (estructura I/Q), (I) Supongamos wo = wp1 y f = 0º,
entonces (igual que en ATE-UO EC dem AM 23): vf1 =
k·0,5·Vp1·Vo·cos(wm1t) +
k·0,5·Vp2·Vo·cos((wp1 – wp2 –
wm2)t) Procediendo de igual forma con el mezclador de abajo, pero
teniendo en cuenta el desfase de 90º en la señal del
oscilador, queda: vf2 =
k·0,5·Vp1·Vo·cos(wm1t – p/2) +
k·0,5·Vp2·Vo·cos((wp2 – wp1 +
wm2)t – p/2) = k·0,5·Vp1·Vo·sen(wm1t)
– k·0,5·Vp2·Vo·sen((wp1 – wp2 –
wm2)t) (Gp:) Señal USB/LSB (Gp:) vf1 (Gp:) vo (Gp:) vpUSB1
(Gp:) + (Gp:) vpUSB2 (Gp:) p/2 (Gp:) p/2 (Gp:) -/+ (Gp:) vf2
(Gp:) vf2’ (Gp:) vs
Retrasamos otros 90º vf2 para obtener vf2’ y queda:
vf2’ = k·0,5·Vp1·Vo·sen(wm1t –
p/2) – k·0,5·Vp2·Vo·sen((wp1 – wp2 –
wm2)t – p/2) = –
k·0,5·Vp1·Vo·cos(wm1t) +
k·0,5·Vp2·Vo·cos((wp1 – wp2- wm2)t) =
– k·0,5·Vp1·Vo·cos(wm1t) +
k·0,5·Vp2·Vo·cos((wp2 – wp1 + wm2)t)
Como vf1 = k·0,5·Vp1·Vo·cos(wm1t) +
k·0,5·Vp2·Vo·cos((wp2 – wp1 + wm2)t),
entonces: vs = vf1 – vf2’ =
k·Vp1·Vo·cos(wm1t) La opción de suma
es para LSB No aparece la componente de frecuencia wp1-wp2-wm2,
que es la señal interferente Demodulación de SSB
con mezclador con rechazo de banda imagen (estructura I/Q),
(II)
(Gp:) Dificultad tecnológica: realizar el desfasador de
banda base (Gp:) Señal USB/LSB (Gp:) p/2 (Gp:) -/+ (Gp:)
vf2 (Gp:) vf2’ (Gp:) vs (Gp:) Señal USB/LSB (Gp:)
vf1 (Gp:) vo (Gp:) p/2 (Gp:) -/+ (Gp:) vf2 (Gp:) vf2’ (Gp:)
vs (Gp:) f1 (Gp:) f2 (Gp:) Se construyen dos cadenas de
desfasadores f1 y f2, con circuitos con amplificadores
operacionales, tal que: f2 – f1 = p/2 en toda la banda base
Demodulación de SSB con mezclador con rechazo de banda
imagen (estructura I/Q), (III)
Ejemplo de esquema real de desfasadores de audio para demodulador
de SSB con mezclador con rechazo de banda imagen (obtenidos del
ARRL Handbook 2001) (Gp:) -/+ (Gp:) f1 (Gp:) f2 (Gp:) Error con
relación a un desfase relativo de 90º (Gp:) (con
distintos valores de componentes)
Tipos de modulaciones digitales de amplitud (I) Modulación
digital de amplitud, (Amplitude Shift Keying, ASK).
También On-off Keying, OOK y Continuous wave, CW (Gp:)
Modulación (Gp:) Demodulación (Gp:) Moduladora
(Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 1 (Gp:) 1 (Gp:) 0 (Gp:) Portadora
sin modular (Gp:) Portadora modulada en ASK
Tipos de modulaciones digitales de amplitud (II)
Modulación digital de amplitud en cuadratura, (Quadrature
Amplitude, Modulation, QAM) (Gp:) Modulación (Gp:)
Demodulación (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 1 (Gp:)
1 (Gp:) I (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 1 (Gp:) 1 (Gp:) Q
(Gp:) Portadoras sin modular (Gp:) Portadora modulada en QAM
(Gp:) Moduladoras (Gp:) 1 (Gp:) 1 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0
(Gp:) 1 (Gp:) 1 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0
Demodulación de ASK Con detector de pico Con detector
coherente (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) vdp (Gp:) R (Gp:) + (Gp:) C (Gp:)
D (Gp:) vpASK (Gp:) Mezclador (Gp:) vo(wpt) f = 0º (Gp:) vf
(Gp:) vmez (Gp:) PLL (Gp:) vpASK (Gp:) vo(wpt) (Gp:) vpASK (Gp:)
vmez (Gp:) vf
Demodulación de radiotelegrafía al oído Con
detector coherente o detector de batido wO » wp pero wO
¹ wp (Gp:) Mezclador (Gp:) vf (Gp:) vmez (Gp:) vpASK (Gp:)
vo(wOt) (Gp:) vo(wot) (Gp:) vpASK (Gp:) vmez (Gp:) vf
Demodulación de QAM con detector coherente I/Q (Gp:) vf1
(Gp:) vpQAM (Gp:) p/2 (Gp:) vf2 (Gp:) vmez1 (Gp:) vo(wpt) (Gp:)
Recuperada de la portadora (Gp:) vmez2 (Gp:) vpQAM (Gp:) vo(wpt)
(Gp:) vo(wpt-p/2) (Gp:) vmez1 (Gp:) vmez2 (Gp:) I (Gp:) 0 (Gp:) 0
(Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 1 (Gp:) 1 (Gp:) vf1 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0
(Gp:) 0 (Gp:) 1 (Gp:) 1 (Gp:) Q (Gp:) vf2