ELECTRÓNICA DIGITAL Se denomina señal a la
información que representa una determinada magnitud
física ( temperatura, presión, velocidad, etc ) y
su evolución en el tiempo. Tipos de señales:
Señales analógicas: aquellas en las que la variable
estudiada es una función continua en el tiempo.
Señales digitales: aquellas en la que la verible estudiada
sólo toma valores discretos.
ÁLGEBRA DE BOOLE Un álgebra de Boole es la
estructura algebráica que corresponde a una conjunto de
elementos, que pueden tomar los valores 0 y 1, y sobre los que se
definen tres operaciones binarias: Suma lógica Producto
lógico Complementación o negación
SUMA LÓGICA
PRODUCTO LÓGICO
COMPLEMENTACIÓN O NEGACIÓN
Además de las propiedades que caracterizan cada una de las
operaciones lógicas definidas, la estructura de
álgebra de Boole supone la existencia de una serie de
propiedades que afectan a ambas operaciones a la vez
FUNCIONES LÓGICAS Sub Una función lógica F
es una función algebráica formada por una
cimbinación de sumas y productos lógicos de
diversas variables. Función AND o Y Función OR u O
Función NOT o NO Función NAND o NO Y Función
NOR o NO O
FUNCIÓN AND O Y Se identifica con la función
producto lógico. Su símbolo algebráico es *
(o simplemente una variable junto a la otra). Su ecuación
lógica es: F = A * B TABLA DE VERDAD A B F 0 0 0 0 1 0 1 0
0 1 1 1 PUERTA AND
FUNCIÓN OR U O Se identifica con la función suma
lógica. Su símbolo algebráico es + Su
ecuación lógica es: F = A + B TABLA DE VERDAD A B F
0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 PUERTA OR
FUNCIÓN NOT O NO Corresponde a la función
complementaria o negación. Se representa por medio de una
rayita colocada sobre el TABLA DE VERDAD valor de la variable. A
A Su ecuación lógica es: 0 1 1 0 F = A PUERTA
NOT
FUNCIÓN NAND O NO Y Es la función complementaria o
negación de la función AND. Su símbolo
algebráico se obtiene añadiendo una reyita
horizontal en la parte superior de la expresión de la
función. TABLA DE VERDAD Su ecuación lógica
será, por A B F tanto: 0 0 1 0 1 1 F = A * B = AB 1 0 1 1
1 0 PUERTA NAND
FUNCIÓN NOR O NO Es la función complementaria o
negación de la función OR. Su símbolo
algebráico se obtiene añadiendo una rayita
horizontal en la parte superior de la expresión de TABLA
DE VERDAD la función. Su ecuación lógica es:
A B F F = A + B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 PUERTA NOR
SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS Simplificar una
función lógica es hallar una nueva función
equivalente a la primera, cuya representación por puertas
lógicas resulte más simplificado que el del
circuito inicial. Existen dos métodos de
simplificación: Aplicando las propiedades de las
operaciones lógicas. Mediante mapas de Karnaugh
MAPAS DE KARNAUGH Son cuadros de doble entradas en los que
aparecen tantas casillas como posibles términos
canónicos tanga la función que se desea
representar: Nº casillas = 2Nº variables
1.- Se confecciona el mapa de Karnaugh, según el nº
de variables de la función y se asigna un 1 a las casillas
que corresponden a los términos canónicos
presentes. 2.- Se agrupan las casillas señaladas con un 1
por este orden: Se procura formar el máximo nº de
casillas de 8 unos. A continuación, se forma el
máximo nº de grupos de 4 unos que no puedan formar
grupos de 8. Luego, se repite la acción con los grupos de
2 unos que no puedan formar grupos de 4. Se finaliza tomando
todos los 1 que queden sin formar ningún grupo. 3.- Una
vez efectuados los agrupamientos se procede a eliminar la
variable o variables que cambien en cada agrupación. Se
sitúan todas las combinaciones posibles de los valores de
A y B de manera que cada casilla se diferencia de la que tiene al
lado por el valor de una variable. Una vez representada la
función, es necesario agrupar las casillas de manera que
en cada agrupación aparezca el mayor nº de valores 1.
El procedimiento que se sigue para simplificar una función
por medio de mapas de Karnaugh es el siguiente: