Como funciona cada variable se supone que es una matriz y no
existe ningún requisito para el dimensionamiento y
declaración de variables. Las dimensiones de la matriz se
definen mediante una lista explícita de elementos o por
reglas que se aplican a las operacionesmatemáticas. Las
sentencias de MATLAB están típicamente en el
formato general de variable=expresión (o simplemente
expresión), entonces el resultado lo tiene la variable
“ans” Ejemplo y = 10*sin(pi/6) ó 10*sin(pi/6)
El resultado devuelto es un escalar (matriz de 1 por 1) con un
valor de 5,0. Apartir de ese momento y estará diponible en
el sistema para cualquier cálculo
Entorno El entorno principal es la ventana de comandos, en ella
cualquier expresión que tecleemos porducirá una
respuesta que quedará almacenada en ans o en una variable.
Todas las variables creadas estan representadas en el Workspace
Haciendo click se accede a un editor El histórico de
comandos permite acceder a los comandos , bien con un click o con
las flechas
Entorno II Tecleando HELP nombre_de_comando obtendremos ayuda en
linea, si no especificamos tema o comando mostrara todos los
items disponibles: >> help HELP topics matlabgeneral –
General purpose commands. matlabops – Operators and special
characters. matlablang – Programming language constructs.
matlabelmat – Elementary matrices and matrix manipulation.
matlabelfun – Elementary math functions. matlabspecfun –
Specialized math functions. matlabmatfun – Matrix functions –
numerical linear algebra. matlabdatafun – Data analysis and
Fourier transforms. matlabpolyfun – Interpolation and
polynomials….. Si no queremos que muestre la salida (util si
hacemos varias operaciones encadenadas ? ; A = 5 ; B= 3 ; A*B ans
= 15
Entorno III Para continuar una línea hay que usar “.
. . ” al final de cada línea que se quiera
continuar. Los comentarios en MATLAB deben ir precedidos por %.
La orden clear all borra el contenido de todas las variables,
funciones,resulta interesante cuando se depuran programas.
Entrada/salida
Entorno IV Guardar variables y matrices diary graba tanto los
comandos introducidos como la salida de MATLAB, pero no graba los
valores de las variables y matrices. whos elabora un lista de
dichas variables, así como de las dimensiones de la
matrices. save ‘xxx’ guarda las matrices y variables
de esta lista en un archivo denominado xxx. MATLAB etiqueta estos
archivos con una extensión .mat.
Funciones Matlab Complex. abs – Absolute value. angle – Phase
angle. complex – Construct complex data from real and imaginary
parts. conj – Complex conjugate. imag – Complex imaginary part.
Rounding and remainder. fix – Round towards zero. floor – Round
towards minus infinity. ceil – Round towards plus infinity. round
– Round towards nearest integer. mod – Modulus (signed remainder
after division). rem – Remainder after
Funciones Matlab Trigonometric. sin – Sine. cos – Cosine. acos –
Inverse cosine. tan – Tangent. atan – Inverse tangent.
Exponential. exp – Exponential. log – Natural logarithm. log10 –
Common (base 10) logarithm. log2 – Base 2 logarithm and dissect
floating
Matrices Crear una matriz: A = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4
15 14 1] ones(dimensiones) eye(dimensiones) A = [12 3 4 5 6]
Dimensiones de una matriz Size (A) Limpiar una matriz Clear A Ver
variables existentes Whos
Matrices especiales diag(v) matriz diagonal con el vector v como
diagonal. toeplitz(v) matriz simétrica de diagonal
constante con v como primera fila y primera columna toeplitz(w,
v) matriz simétrica de diagonal constante con w como
primera columna y v como primera fila. (probar para ver!) ones(n)
genera una matriz de n × n con todos los valores iguales a
uno. zeros(n) genera una matriz de n × n con todos los
valores iguales a cero. eye(n) genera una matriz identidad de n
× n. rand(n) genera una matriz de n × n con elementos
de valor aleatorio entre 0 y 1 (distribución uniforme).
randn(n) genera una matriz de n × n cuyos elementos siguen
una distribución normal (media 0 y varianza 1). ones(m,
n), zeros(m, n), rand(m, n) generan matrices de m × n.
ones(size(A)), zeros(size(A)), eye(size(A)) generan matrices de
la misma forma que A
Operadores de Matriz I Sumar: sum(A) A+ 5 (suma 5 a cada
elemento) Multiplicar A*A’ ?Estandard A.*A’ ?Elemento
a elemento A*3 ? Cada elemento*3 det(A) es el determinante
Transponer e Inversa A’ X = inv(A) Diagonal diag(A) Acceso
a los elementos A(1,4) + A(2,4) + A(3,4) + A(4,4) Cambiar un
valor de la matriz a(1,2)= 30
Operadores de Matriz II Intervalos 1:10 Intervalos con paso
100:-7:50 Trigonometricos 0:pi/4:pi Submatriz: g = a(1,:), g = a(
: , 1:3)
Utilidad del intervalo Es útil considerar una
expresión que se puede utilizar para generar un vector que
describa el tiempo . Se considera un vector fila con valores
numéricos del tiempo que aumentan desde 0 a 4 con un
tamaño de paso fijo de 0,02. El procedimientomás
simple que generará este vector es una sentencia que
expresa: t =0 : 0.02 : 4 El resultado es una variable matricial t
con una fila y 201 columnas. Columns 1 through 7 0 0.0200 0.0400
0.0600 0.0800 0.1000 0.1200 Columns 8 through 14 0.1400 0.1600
0.1800……
Ejercicio 1 Matrices Considere la siguiente matriz: Se pide: a)
Introducir la matriz A. b) Obtener los valores de la primera
columna c) Obtener los valores de la segunda fila. d) Obtener los
valores de la segunda y la tercera columna. e) Obtener la
diagonal de A. f) Obtener una matriz de 2×2 donde todos los
elementos sean 1. g) Obtener una matriz unidad de orden 2×2. h)
Multiplica A por su inversa. ¿qué se obtiene?
Graficos y Matrices En matlab un gran numero de funciones
intentan traducir la entrada de datos a traves de una matriz. Las
funciones gráficas son un ejemplo de ello: plot (A) Otras:
bar
Graficos y Matrices La ventana Gráfica contiene muchas
opciones que permiten mejorar el aspecto del gráfico Plot
(A) Grid on Otras: xlabel('Sample #') ylabel('Pounds')
Ejercicio 2 Crea una matriz b con una fila y valores de 2 a 10 .
Suma a cada elemento el numero 2 Dibuja utilizando la funcion bar
y pon de título a los ejes x e y respectivamente :
“Eje x” “Eje y” Prueba las funciones:
plot(b,'*') axis([0 10 0 10]) ¿qué efecto
tienen?
Ejercicio 3 Crea una matriz b con una fila y valores de 2 a 10 .
Suma a cada elemento el numero 2 Dibuja utilizando la funcion bar
y pon de título a los ejes x e y respectivamente :
“Eje x” “Eje y” Prueba las funciones:
plot(b,'*') axis([0 10 0 10]) ¿qué efecto
tienen?
Gráficos II plot(x, y): utiliza dos vectores, x e y, de la
misma longitud. Éste dibujará los puntos (xi, yi) y
los unirá mediante rectas continuas. Si no se le da vector
x ?plot (i, y(i)). Tipo y color de la línea ? tercer
argumento. por defecto línea continua de color negro
Ejemplo: plot(x, y,'r+ :') dibuja r en rojo, los puntos en forma
de + y unidos por línea de puntos. plot(x, y,' –') hold
:conserva el gráfico anterior mientras se dibuja uno
nuevo. Importante si se quieren comparar gráficos
Ejercicio 4 Sabiendo que ecuación cinematica del espacio
es :s= so + vo*t + 1/2at^2. (ojo multiplicación escalar y
^ escalar .* .^) 1) Crea las matrices de tiempo para calcular el
espacio recorrido con una velocidad inicial de 12, espacio
inicial de 5 y aceleracion de 5.5 Representa la curva resultante
con t en el eje x y s en el eje y 2) Hazlo ahora para un
movimiento sin aceleración y representalo en la misma
gráfica
Órdenes básicas de programación for La
función sin(x) calcula el seno de cada una de las
componentes del vector x. Esto se podía haber hecho
también con un bucle del tipo for … end for i=1:n y(i) =
sin(x(i)); end; • el uso de este tipo de bucles consume
mucho tiempo en MATLAB. se recomienda utilizarlos lo menos
posible • El índice del bucle puede tener la forma
i=i0:ipaso:ifinal e incluso i=[1,3,4,6,7,8]. >> for
i=[1,3,5,8:12]; i, end >> for i=1:10; i, end
Ejercicio 4_1 Sabiendo que la ecuación del número
aureo es Calcular su valor de forma iterativa
Órdenes básicas de programación
Órdenes básicas de programación
Órdenes básicas de programación
Órdenes básicas de programación
Órdenes básicas de programaciónEjemplo
Switch switch (metodo) case {1,2,3} disp(’[1,3]’)
case {4,5,6,7} disp(’[4-7]’) case {8}
disp(’[8]’) otherwise disp(’< 1 o >
8’) end
Scripts M-Files
Scripts M-Files
Scripts M-Files
Globales y . escalares
Otros comandos importantes FEVAL : Evalua un funcion pasada por
parametro nargin, nargout : número de parametros de
entrada y salida nargcheck, nargoutchk :chequea número de
parámetros persistent vs global
Ejercicio 4 Sabiendo que ecuación cinematica del espacio
es :s= so + vo*t + 1/2at^2. (ojo multiplicación escalar y
^ escalar .* .^) 1) Crea las matrices de tiempo para calcular el
espacio recorrido con una velocidad inicial de 12, espacio
inicial de 5 y aceleracion de 5.5 Representa la curva resultante
con t en el eje x y s en el eje y 2) Hazlo ahora para un
movimiento sin aceleración y representalo en la misma
gráfica
Ejercicio 5 Sabiendo que ecuación cinematica del espacio
es :s= so + vo*t + 1/2*a*t*t (ojo multiplicación escalar
.*) Realiza la versión programada con bucles Crea ahora un
fichero espacio.m que recibiendo velocidad inicial , espacio
inicial y aceleración devuelva un vector espacio de 50
valores.
Ejercicio 5_1
Ejercicio 5_1:salida
Ejercicio 6 Crea un vector x de 1 a 5 en intervalos de 0.5 y =
1./(1 + 10*(x-3).^2).*sin(x); z = 1./(1 + 10*(x-3).^2).*cos(x);
Utiliza plot(x,y,x,z) para representar la salida. Usando title
Nota letras especiales: beta = alpha {gamma 1}ˆomega'),
xlabel ylabel legend grid on haz un gráfico similar a
este
Ejercicio 7 Con la orden fill(x,y,color) puede rellenarse con
color el polígono definido por los vectores x e y. Crea
una funcion de seno basado en un vector x uniformemente espaciado
y representalo para que aparezca como el de la figura (color =
‘b’).
Ejercicio 8 Sabiendo que una espiral se define como : x=
t*cos(t); y=t*sin(t) (ojo multiplicación escalar) Crea t
como t=linspace(0,6*pi,90);(vector con 90 valores
equidistantes)
Ejercicio 9 La ventana gráfica de MATLAB puede albergar
varios gráficos ?subplot(m,n,k). matriz m×n de
subventanas, y realizando el dibujo en la ventana k, contando por
filas. Cree una matriz de 2*2 subventanas y dibuje los 4
últimos dibujos en ellas
Ejercicio 10 Crea una espiral en tres dimensiones con el comando
plot3(x,y,z) x=t*cos(t); y=t*sin(t); z=t; (ojo
multiplicación escalar)
Superficies Las órdenes de dibujo 3D más usuales
son: contour(X,Y,Z,num) Dibuja “num” curvas de nivel
contourf(X,Y,Z,num) Dibuja y rellena “num” curvas de
nivel ezcontour(’f’,dominio) version fácil de
contour mesh(Z) Dibuja la función Z (ejes matriciales)
mesh(X,Y,Z) Dibuja la función Z (ejes cartesianos)
meshc(Z) mesh + contour (ejes matriciales) meshc(X,Y,Z) mesh +
contour (ejes cartesianos) surf(Z) Dibujo sólido (ejes
matriciales) surf(X,Y,Z) Dibujo sólido (ejes cartesianos)
surfc contour + surf Ver Demo superficies