El equilibrio térmico. El principio cero de la
temodinámica. La temperatura empírica. Propiedades
de los gases enrarecidos: temperatura absoluta.
Termodinámica
Caracterización de un estado Todo estado de un sistema
termodinámico está condicionado por el medio
externo. Para evitar la interacción másica se rodea
de una pared impermeable. Para evitar la interacción
mecánica se somete a acciones externas uniformes y
constantes que se llaman “ligaduras”. Para evitar
cualquier otra interacción se rodea de una pared
adiabática
Tiempo característico Si se perturba un sistema desde
fuera, sus variables internas se alteran algún tiempo. Ese
intervalo de tiempo es propio del fenómeno y representa lo
que tarda la alteración en amortiguarse.
Equilibrio térmico intrínseco SubTodo sistema
termodinámico aislado del medio externo, evolucionar
internamente durante su tiempo característico. Superado el
tiempo característico y con sus variables internas
constantes, el sistema se considera en “equilibrio
térmico intrínseco”. Para asegurar el
equilibrio térmico intrínseco de los sistemas, la
termodinámica sólo considera sistemas aislados
durante un tiempo teóricamente infinito.
Equilibrio térmico intrínseco Sub
Equilibrio térmico mutuo SubDos sistemas en equilibrio
intríseco están en equilibrio mutuo si, al ponerse
en contacto por una pared diaterma, sus variables no
cambian.
Equilibrio térmico mutuo SubEn general, cuando se ponen en
contacto diatermo dos sistemas cualesquiera sufren
transformaciones internas: Como el conjunto forma un nuevo
sistema aislado, al esperar un tiempo infinito:
Propiedades del equilibrio mutuo Sub1ª) Propiedad reflexiva:
Un sistema en equilibrio térmico, está en
equilibrio mutuo consigo mismo. 2ª) Propiedad
simétrica: Si un sistema está en equilibrio
térmico con otro sistema, este otro está en
equilibrio térmico con el primero.
Principio cero Sub3ª )Propiedad transitiva: Si un sistema,
1, está en equilibrio mutuo con otro, 2,… … y el mismo
sistema 1 está en equilibrio mutuo con un tercero, 3, …
… el sistema 2 está en equilibrio mutuo con el tercero,
3.
Relación de equivalencia I SubLas tres propiedades
anteriores: reflexiva, simétrica y transitiva aseguran que
el equilibrio térmico mutuo satisface una relación
de equivalencia. Esta propiedad garantiza que dichos estados
comparten una variable, que llamamos “temperatura”, y
existe un comparador de esa variable, que llamamos
“termómetro”.
Relación de equivalencia II SubPara demostrar lo dicho,
consideremos tres cuerpos en equilibrio mutuo dos a dos, el 1 con
el 2 y el 1 con el 3. Por ello, cumplirán: Despejando: Por
transitividad: Finalmente:
Temperatura empírica SubEs la propiedad que se iguala en
el equilibrio térmico mutuo de los sistemas
termodinámicos: Entonces X es la variable
termométrica. Determinar a y b requiere dos puntos fijos.
Las variables son cualquier pareja. Para medirla se fija una y se
supone que la otra es lineal:
Escalas de dos puntos fijos SubLa temperatura, t, se relaciona
con la variable termométrica, X, en dos puntos fijos:
Eliminando las constantes a y b, se obtiene: t1 con variable
termométrica X1 t2 con variable termométrica X2 La
temperatura problema t con X
Escalas tradicionales SubLas dos escalas de temperatura
tradicionales son la Celcius ó centígrada y la
Farenheit o anglosajona.
Temperatura empírica SubSe mantiene por costumbre, pero no
es una temperatura científica porque presenta grandes
problemas para medirla. En efecto: 1. No existe ninguna sustancia
que cumpla estrictamente la relación lineal : t =
a·X + b. 2. Su medida depende de la sustancia, de la
variable termométrica y del termómetro. 3. Los
puntos fijos clásicos dependen de la presión.
El cero absoluto SubSe define por la contracción de
volumen de los gases al enfriarse. Su coeficiente de
dilatación: donde to es el punto de hielo. El cero
absoluto es la temperatura donde se anula el volumen del gas, t =
0, V = 0:
Escalas de punto único I SubEl punto triple del agua es
aquel en el que coexisten en equilibrio sus tres fases:
sólido, líquido y vapor. Sólo depende de la
pureza del agua empleada. Aceptan el cero absoluto como origen y
toman como único punto fijo el punto triple del agua, t3 =
0,01º C = 32,02º F.
Escalas de punto único II SubSon la escala Kelvin y la
Rankine. Una usa el grado Celsius y otra el Fahrenheit. La escala
científica es la primera. Las unidades son el Kelvin (K) y
el Rankine (R).
Termómetro patrón SubSe utiliza como patrón
el “termómetro de gas a volumen constante”.
Consta de un bulbo de volumen constante que contiene el gas. Un
manómetro que mide su presión. Una entrada de gas
para variar su cantidad.
La temperatura absoluta I Se define para independizar su medida
de la sustancia termométrica. Se utiliza el
termómetro de gas a volumen constante y se usa el
límite común de los gases cuando su presión
tiende a cero. La temperatura absoluta se establece mediante las
operaciones detalladas a continuación:
La temperatura absoluta II Se fija la cantidad de gas dentro del
bulbo. Se introduce el bulbo en la célula del punto
triple. Se espera al equilibrio térmico y se mide la
presión del gas, que llamamos p3.
La temperatura absoluta III Se mantiene constante la cantidad de
gas en el bulbo. Se introduce el bulbo en el sistema cuya
temperatura se intenta medir. Se espera el equilibrio
térmico y se mide la presión, sea ésta
p.
La temperatura absoluta IV Se repiten las dos medidas
disminuyendo cada vez la cantidad de gas en el bulbo. Se obtiene,
así, una serie de parejas de p y de p3, para cada cantidad
de gas. Se define la temperatura absoluta, T, mediante el
límite:
Comportamiento de los gases I La definición de temperatura
absoluta deriva del comportamiento de los gases reales. Cuando se
representa el cociente p/p3 frente a p3 para las mismas
cantidades de distintos gases, todas las líneas confluyen
al disminuir la presión. Veamos su
representación:
Comportamiento de los gases II SubSi el comportamiento
límite de los gases reales se extiende a todas las
presiones se introduce el “gas ideal”.
Comparación de escalas SubSi repetimos las operaciones del
termómetro de gas a volumen constante entre los puntos de
hielo y de vapor: como en la escala Celsius: se obtienen los
valores de esos puntos en kelvin