WIKIPEDIA: MATLAB es la abreviatura de MATrix LABoratory
(laboratorio de matrices). Se trata de un software
matemático muy versátil que ofrece un entorno de
desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación
propio (lenguaje M). Está disponible para las plataformas
Unix, Windows y Apple Mac OS X. Entre sus prestaciones
básicas se hallan: la manipulación de matrices, la
representación de datos y funciones, la
implementación de algoritmos, la creación de
interfaces de usuario (GUI) y la comunicación con
programas en otros lenguajes y con otros dispositivos hardware.
El paquete MATLAB dispone de dos herramientas adicionales que
expanden sus prestaciones, a saber, Simulink (plataforma de
simulación multidominio) y GUIDE (editor de interfaces de
usuario – GUI). Además, se pueden ampliar las capacidades
de MATLAB con las cajas de herramientas (toolboxes); y las de
Simulink con los paquetes de bloques (blocksets).
Matlab tiene muchas capacidades y posibilidades. En esta breve
introducción queremos resumir los comandos básicos
que vamos a utilizar en las aplicaciones del curso. Definir
variables numericas: eye es una función de matlab que
calcula la matriz identidad del tamaño n (donde n es el
número que va entre paréntesis). Algunas funciones
similares son: >>rand(n,m) %Crea una matriz de numeros
aleatorios entre 0 y 1 de tamaño nxm >>ones(n,m)
%Idem pero una matriz de 1. >>zeros(n,m) %Matriz de ceros
>>NaN(n,m) %Matriz de NaN (not a number).
Matlab tiene integradas muchas funciones programadas en forma
eficiente y que agilizan la programación de algoritmos
más complicados. Un ejemplo de esto es la inversión
de matrices que permite la resolución de sistemas
lineales. En este caso, si queremos calcular la inversa de A no
tenemos que programarlo sinó que podemos usar la
función que viene con el programa.
Algunas operaciones más: A’ calcula la transpuesta
de A. A*B es el producto matricial entre A y B (los
tamaños de A y B deben satisfacer las condiciones para que
este producto se pueda calcular). A.*B es el producto interno o
miembro a miembro entre A y B, para esto A y B deben tener la
misma dimensión. A(:,1) me da la primera columna de A.
A(1,:) me da la primera fila de A. A(1,2:4) me da las columans 2,
3 y 4 de A. A(1,[2 4]) me da las columnas 2 y 4 de A. A puede
tener más de 3 dimensiones al igual que en fortran.
size(A) me devuelve un vector con el tamaño de cada una de
las dimensiones de A.
Ejemplo de matriz tridimensional.
Además de variables numéricas (matrices) el matlab
permite definir variables CHARACTER y variables LOGICAS. Ejemplo
de variable character A=‘/home/juan/WRF/’ %Esta es
una variable character B=‘datos.dat’ C=strcat(A,B)
%Esto concatena las variables. Ejemplo de variable lógica
A=false
Funciones mátemáticas disponibles….
Funciones que actúan sobre vectores / matrices.
Recomendaciones y aclaraciones generales
Matlab I/O Matlab puede leer y escribir información en
muchos formatos. A continuación damos algunos ejemplos
simples. >>A=rand(3,3) %Defino una matriz A >>save
mi_archivo.mat A %Guarda la matriz a en el archivo mi_archivo.mat
>>save mi_archivo.mat %Guarda todas las variables definidas
hasta el momento. El archivo mi_archivo.mat está en un
formato definido por matlab. Para recuperar el valor de Guardado
en el archivo, usamos el comando load. >>load
mi_archivo.mat %recupera las variables guardadas en el archivo.
Es importante tener en cuenta que si tenemos una variable A y
hacemos load la variable A va a ser borrada y sus valores y
dimensiones se cambiaran a los valores y dimensiones de la
variable A guardada en el archivo.
Matlab y Netcdf Las funciones que permiten leer y escribir
archivos en formato netcdf utilizando Matlab vienen en un paquete
aparte y se instalan por separado. Las funciones que permiten la
lectura y escritura de archivos son las siguientes:
ncload(‘mi_archivo.nc’,’variable1’,’variable2’,…)
%Permite leer del archivo netcdf las variables variable1 y
variable2 (si no se especifica carga todas las variables
contenidas en el archivo). Esta instrucción permite leer
las variables, pero no los atributos de las mismas (nombres,
dimensiones, unidades, etc).
ncsave(‘mi_archivo.nc’,’variable1’,’variable2’,…)
%Reemplaza el valor de las variables en el archivo netcdf por el
de las variables variable1… variable2. Esto permite
modificar los valores, pero nuevamente no podemos cambiar las
dimensiones ni los atributos de las variables o del archivo. Para
modificar variables, dimensiones y atributos existen otros
comandos que no vamos a utilizar en esta materia.
Lectura y escritura en formato ASCII. Si el formato del archivo
presenta solo números, y está ordenado de forma tal
que tiene el mismo número de filas y columnas, entonces
podemos leerlo directamente usando el comando LOAD con la
opción –ascii >>load –ascii
mi_archivo.txt De la misma manera podemos guardar una matriz en
un archivo >>A=rand(10,10); %Defino una variable
>>save –ascii mi_archivo.txt A %Guardo la variable A
en forma de texto. Se puede leer archivos con formatos más
complicados especificando el formato de lectura. Para eso existen
los comandos fscanf , fprintf También se pueden leer
archivos en formato binario como los generados por un programa
fortran utilizando los comandos fread y fwrite
SCRIPTS: Matlab posee su propio “languaje” (lenguaje
“M”) que tiene elementos similares a los que se
utilizan en fortran u otros lenguages. A continuación
vamos a dar una breve revisión de la sintaxis de estos
elementos en Matlab. A diferencia de fortran, los scripts de
matlab no son programas compilados (aunque Matlab incluye una
función que permite compilarlos y ejecutarlos en
máquinas donde matlab no está instalado).
IF >>If( a== 1) >> comandos si verdadero >>end
Pruebas lógicas: == (igual), >, <, <=, >=, ~=
(distinto). Por otra parte podemos combinar pruebas
lógicas usando & (and) y | (or). If(a==1 & b==2) o
bien if (a==1 | b==2) También podemos usar el ~ para negar
la prueba If ~(a==1) Comandos si verdadero end En este caso la
condicion resultará cierta si a no es 1. else y elseif
tambíen son comandos relacionados.
Ciclos for for i=1:30 A(i)=2*i; end La sintaxis es muy similar a
la del fortran. Se puede variar el incremento en el for: for
i=1:2:30 A(i)=2*i; end En este caso i aumenta de 1 a 30, pero
saltando de 2 en dos 1 3 5 … El comando while
también puede ser utilizado para repetir una
operación mientras se cumpla una condición while
condicion Repeticion end La condicion se escribe de la misma
manera que en el caso del comando if.
Funciones: Matlab brinda la posibilidad de definir nuestras
propias funciones. Esto es algo análogo a lo que
serían por ejemplo las subrutinas de un programa fortran.
Ejemplo: %Funcion de calculo de las derivadas espaciales por
diversos metodos. function [derivada]=diff_sh(variable,dx)
nx=length(variable); %Para los puntos interiores. for i=2:nx-1
derivada=(variable(i+1)-variable(i-1))/(2*dx); %Veo que pasa en
los bordes. Uso esquema atrasado y adelantado.
derivada(1)=(variable(2)-variable(1))/dx;
derivada(nx)=(variable(nx)-variable(nx-1))/dx; end Para usar la
funcion uso: dudx=diff_sh(u,0.5)
Graficado en Matlab Graficos de linea (graficado de un vector)
plot(x) %Plotea el vector X como una serie de valores. plot(x,y)
%Plotea los valores del vector y como función de los
valores de x (x e y deben tener la misma longitud).
plot(X,Y,'LineWidth',2,'Color',[.6 0 0]) %Podemos agregar
atributos que controlan el espesor de la línea, el color,
el estilo etc. Algunas de estas cosas se pueden abreviar. Ejemplo
x = -pi:pi/10:pi; y = tan(sin(x)) – sin(tan(x));
plot(x,y,'–rs','LineWidth',2,… 'MarkerEdgeColor','k',…
'MarkerFaceColor','g',… 'MarkerSize',10)
axis([0 1 0 1]) %Controla el rango de los ejes xmin xmax ymin
ymax Si luego de hacer un gráfico queremos graficar otra
curva, el gráfico orginal desaparece. Para eso debemos
usar la instrucción “hold on” que nos permite
graficar varias curvas en el mismo gráfico. Una vez
generado el gráfico podemos ajustar muchas cosas
manualmente utilizando el menú de la figura. A diferencia
de GrADS, Matlab permite modificar y remodificar varios de los
atributos del gráfico luego de que este fue generado.
title(‘Titulo del grafico’) %El comando title permite
agregar titulos a los graficos. legend(‘datos
1’,’datos 2’) %El comando legend genera un
recuadro con los colores correspondientes a las lineas y nos
permite nombrar cada una de ellas. xlabel(‘etiqueta del eje
X') %Permite nombrar al eje x (lo mismo con ylabel para el eje
y). print ('-dpng',’mi_figura.png’) %El comando print
permite generar un png, gif, jpg, pdf, tiff entre otros a partir
de la figura que estamos generando. Las figuras también
pueden guardarse en el formato fig de matlab que permite seguir
modificándolas.
Graficado de superficies: Comandos para graficar superficies en
2D: pcolor(x,y,variable) %Plotea la variable
“variable” como funcion de x y de y. Variable debe
ser una matriz cuadrada, x e y pueden ser matrices o vectores.
Este comando genera bordes negros entre celda y celda que se
eliminan usando el comando “shading flat” o
“shading interp” contour(x,y,variable) %idem pero
grafico de contornos. contourf(x,y,variable) %idem pero grafico
de contornos con sombreado. Para graficar una variable
georeferenciada debemos tener matrices lat y lon con las
coordenadas de cada punto y la matriz “variable”
correspondiente a nuestros datos. pcolor(lon,lat,variable)
%Plotea la matriz como función de la latitud y longitud de
nuestros datos. La función quiver permite plotear
vectores. “run colorbar” despliega la barra de
colores una vez que hemos dibujado la matriz de datos.
Procesamiento de archivos en formato NetCDF: En primer lugar, el
importante tener en cuenta que MATLAB requiere librerías
específicas para poder trabajar con los archivos *.nc.
Estas librerías, Uds las tienen ubicadas en
/home/alumnos/NETCDF_linux. Para poder utilizarlas, debemos
agregarlas al “path” de MATLAB. – abran matlab en una
terminal – Ir a: File–>set path–>add with subfolders y
eligen ahí la carpeta NETCDF_linux Este procedimiento
genera o modifica un archivo llamado “pathdef.m”.
Para que Matlab reconozca las librerías, hay que abrirlo
siempre desde el directorio en que lo creamos, o duplicar este
archivo. – una manera de ver que esto haya funcionado es, en la
línea de comandos de matlab escribir: >> ncbrowser
Que abre una ventana que permite explorar las propiedades de un
archivo *.nc. Busquen el archivo que bajaron anteriormente de los
reanalisis de NCEP/NCAR y verifiquen su contenido. Comparen lo
que observan con lo que obtienen escribiendo en una nueva
terminal: > ncdump -h nombre_del_archivo
Procesamiento de archivos en formato NetCDF: Otra cuestión
importante a tener en cuenta es si las variables dentro del
archivo están “packed” o
“unpacked”. Las variables que están packed,
deben ser transformadas mediante la siguiente relación
para que tengan las magnitudes y unidades adecuadas:
unpacked_data = ( packed_data * scale_factor ) + add_offset;
Entonces, si el ncbrowser nos muestra un scale_factor distinto de
1 y un add_offset distinto de 0, debemos transformar la variable
con la expresión anterior. Vamos a ver que existe un modo
de evitar el tener que hacer esta transformación por
nuestra cuenta … ¿Cómo abrimos el archivo en
matlab? Empecemos por crear en el editor de MATLAB (o en
cualquier editor de textos) el script
“abre_netcdf.m”. La extensión *.m identifica
los scripts de MATLAB, pero cuando queremos ejecutarlos desde la
línea de comandos, hay que obviarla.
Procesamiento de archivos en formato NetCDF: Escribimos en el
script: clear all close all archivo='air.mon.ltm.nc';
nc=netcdf(archivo,'r') % el 'r' es por “read”
variable='air'; temp=nc{variable,1} % el 1 implica que queremos
que la transforme si la variable estuviese packed. Si no quisiera
ver los resultados, incluyo el “;” size(temp) %
Supongamos que queremos extraer el vector de latitudes:
latitudes=nc{'lat',1}(:); longitudes=nc{'lon',1}(:); latitudes(1)
% Noten que en este caso, la primera latitud corresponde al HN
(90°N) ? tenemos que corregirlo porque queremos que el punto
(1,1) del mapa corresponda al extremo SE
Procesamiento de archivos en formato NetCDF: %para invertir las
componentes de un vector: latitudes=flipud(latitudes);
latitudes(1) %para invertir en una matriz una determinada
dimensión: temp=flipdim(temp,3); % 3 es la
dimensión asociada a las latitudes % calculemos el campo
medio sobre todos los meses tm=squeeze(mean(temp,1)); % la
dimensión 1 correponde a los tiempos % buscamos el nivel
de 850 hPa y retenemos ese campo niveles=nc('level',1) for
nlev=1:length(niveles) If niveles(nlev)==850
tm850=squeeze(tm(nlev,:,:)); end end
Procesamiento de archivos en formato NetCDF: % para crear un mapa
en proyección cilíndrica equidistante, se usa la %
función axesm. Nosotros lo tenemos seteado en el script
separado % mapa_sudamerica.m (Para conocer otras proyecciones y
opciones: help axesm) mapa_sudamerica % preparamos las matrices
con las coordenadas a partir de los vectores
[xlon,xlat]=meshgrid(longitudes,latitudes);
pcolorm(xlat,xlon,tm850) % si queremos que suavice la
retícula shading interp % agregamos la barra de colores
colorbar % un título title('Campo medio
climatológico anual de temperatura en 850 hPa') % lo
guardamos en formato png (para conocer otros formatos: help
print) print('-dpng','temp_media_anual_850.png')