1 1.1 – Definiciones Definición de valores por unidad
(pu): Los valores por unidad corresponden simplemente a un cambio
de escala de las magnitudes principales: Tensión (V)
Corriente (I) Potencia (S) Impedancia (Z)
2 1.2 – Definiciones Las magnitudes: S, V, I y Z no son
independientes: 4 magnitudes 2 relaciones Se elegirán 2
magnitudes como valores base, las restantes quedarán
determinadas.
3 1.3 – Definiciones En general se elige S y V como valores base:
Quedando determinadas el resto de las magnitudes base:
4 1.4 – Definiciones Dada una magnitud X en unidades
físicas (V, O, kA) se define x en pu como: Ejemplo:
Eligiendo Vbase=150 kV y Sbase=100 MVA Z=10O expresado en pu
será:
5 1.5 – Definiciones Elección de la Potencia Base
Sólo es posible elegir valores base para la potencia
aparente. Supongamos que se elige Pbase para y Qbase.
6 2.1 – Representación de Máquinas
Eléctricas Transformador Datos de chapa, valores
nominales, valores a plena carga: Potencia aparente nominal: SN
Tensión nominal, bobinado de alta tensión: VNA
Tensión nominal, bobinado de baja tensión: VNB
Impedancia de CC porcentual o en “pu”: zcc
7 2.2 – Representación de Máquinas
Eléctricas Transformador (Gp:) Circuito ligado al Primario
(Gp:) Circuito ligado al Secundario (Gp:) Eléctricamente
Independientes Entonces es posible fijar valores base
independientes para el primario y para el secundario.
8 2.3 – Representación de Máquinas
Eléctricas Transformador PREGUNTA ¿Será
posible encontrar valores base para el primario y secundario de
manera que un transformador ideal, en “pu”, se pueda
representar mediante un transformador ideal pero con
relación de transformación 1:1?
9 2.4 – Representación de Máquinas
Eléctricas Transformador Supongamos un transformador ideal
de valores nominales: VN1, VN2, SN. Y valores base VB1, SB1, VB2
y SB2. Aplicando una tensión V1 en el primario, se
obtiene:
10 2.5 – Representación de Máquinas
Eléctricas Transformador En pu: Objetivo:
11 2.6 – Representación de Máquinas
Eléctricas Transformador Transformador ideal => S1=S2
Objetivo:
12 2.7 – Representación de Máquinas
Eléctricas Transformador Verificación 1: Sea I1
circulando por el primario del Transformador e I2 la
correspondiente al secundario. Objetivo:
13 2.8 – Representación de Máquinas
Eléctricas Transformador: Verificación 1
14 2.9 – Representación de Máquinas
Eléctricas Transformador Verificación 2: Sea Z1 en
serie con el primario del transformador y Z2 la impedancia
equivalente del lado secundario. Entonces:
15 2.10 – Representación de Máquinas
Eléctricas Transformador: Verificación 2
16 2.11 – Representación de Máquinas
Eléctricas Transformador: Cuando los valores base del lado
primario y secundario del transformador cumplen con las
ecuaciones: Se puede concluir que en “pu” este puede
ser representado por uno de relación de
transformación 1:1.
17 2.12 – Representación de Máquinas
Eléctricas Generadores: El fabricante proporciona valores
de: Potencia aparente nominal Tensión nominal Frecuencia
nominal Impedancias en ‘pu’ (valores nominales como
bases): Subtransitoria Transitoria Régimen
18 2.13 – Representación de Máquinas
Eléctricas Generadores: Ejemplo: Sea un alternador
monofásico de 100 MVA, 13,8 KV, reactancia subtransitoria
x’’= 25%. Reactancia en Ohm:
19 3.1 – Cambio de Base Dado un valor en ‘pu’
de una determinada base se requiere conocer el mismo valor en
otra base. Sean v, i, p, q y z valores de tensión,
corriente, potencia activa, potencia reactiva e impedancia en
‘pu’ de los valores base VB y SB.
20 3.2 – Cambio de Base Tensión: Corriente:
21 3.3 – Cambio de Base Potencia Activa: Potencia
Reactiva:
22 3.4 – Cambio de Base Impedancia:
23 4.1 – Valores ‘pu’ en Sistemas
Trifásicos Se buscarán valores base de modo que las
magnitudes de línea y de fase sean iguales en
‘pu’. Se consideran las siguientes magnitudes: U:
tensión de línea V: tensión de fase I:
corriente de línea o de fase (equivalente estrella) S:
potencia aparente trifásica SF: potencia aparente de una
fase Z: impedancia de fase
24 4.2 – Valores ‘pu’ en Sistemas
Trifásicos Relación entre las magnitudes
anteriores:
25 4.3 – Valores ‘pu’ en Sistemas
Trifásicos Eligiendo magnitudes de fase para valores base:
VB, SBF Módulos de las magnitudes de fase en
‘pu’:
26 4.4 – Valores ‘pu’ en Sistemas
Trifásicos Eligiendo magnitudes de línea para
valores base:
27 4.5 – Valores ‘pu’ en Sistemas
Trifásicos Módulos de las magnitudes de fase en
‘pu’:
28 4.6 – Valores ‘pu’ en Sistemas
Trifásicos Se concluye que eligiendo convenientemente los
valores base, los módulos de las magnitudes de
línea y de fase, expresados en ‘pu’, tienen el
mismo valor: