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Multicanalizacion por division de frecuencia (FDM)




Enviado por Pablo Turmero



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    Sistemas de Acceso Múltiple (Gp:) La transmisión de
    señales a través de las líneas o medios
    intercentrales, interurbanas y/o internacionales se produce en
    forma compartida (trunking), es decir señales de diferente
    origen y de diferente tipo (voz, video, datos etc.) comparten al
    mismo tiempo el mismo medio físico de transmisión.
    Existen diferentes métodos para mezclar las señales
    en la central de origen de manera que en la central de destino
    sea posible dividirlas nuevamente y recuperar la señal
    original con calidad óptima. Se hace referencia a las
    técnicas de mezclado con el término Multiplexing
    (Multicanalización), mientra que el procedimiento inverso,
    la separación de señales, se denomina
    Demultiplexing. Las técnicas más importantes de
    multicanalización son: FDM (Frequency Division
    Multiplexing) TDM (Time División Multiplexing) CDM (Code
    División Multiplexing) WDM (Wave División
    Multiplexing) Combinaciones de las anteriores (Gp:) MOD. CANAL 1
    (Gp:) PORTADORA 1 108 kHz (Gp:) MULTIPLEXER (Gp:) MOD. CANAL 12
    (Gp:) PORTADORA 12 64 kHz (Gp:) PASA BANDA 60 – 108 kHz
    (Gp:) PASA BAJO CANAL 1 3,4 kHz

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    Multicanalización por División de Frecuencia (FDM)
    f (Hz) Tres señales telefónicas en banda base (Gp:)
    A (Gp:) 300 (Gp:) 3600 (Gp:) fs (Gp:) A (Gp:) fo (Gp:) 4 KHz
    (Gp:) 4 KHz (Gp:) 4 KHz (Gp:) Canal 1 (Gp:) Canal 2 (Gp:) Canal 3
    Las mismas tres señales después de la
    multicanalización

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    MODULACIÓN DE AMPLITUD

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    Técnicas de traslación de frecuencia por
    Modulación de Amplitud (AM) TIPOS DE MODULACIÓN AM
    DBLTP : Doble Banda Lateral con Transmisión de Portadora
    (Double Side-Band Forward Carrier: DSBFC) (AM estándar)
    DBLSP : Doble Banda Lateral con Supresión de Portadora
    (Double Side-Band Suppressed Carrier: DSBS) BLUSP : Banda Lateral
    Única con Supresión de Portadora (Single Side-Band
    Suppressed Carrier: SSBSC), de la cual existen dos versiones:
    BLU-BLS (SSB-USB) Banda Lateral Superior Transmitida BLU-BLI
    (SSB-LSB) Banda Lateral Inferior Transmitida BLUTP: Banda Lateral
    Única con Transmisión de Portadora de bajo nivel
    (Pilot Carrier SSB) BLR : Banda Lateral Residual (Vestigial
    Side-Band VSB 🙂

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    (Gp:) Portadora con amplitud y frecuencia (Gp:) Señal
    diente de sierra con excursión pico pico y tensión
    mínima (en módulo) AM estándar (DBLTP) (Gp:)
    8 (Gp:) xAM(t) Ejemplo: Índice de modulación 4 -4
    X(t) DOMINIO DEL TIEMPO

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    AM estándar (DBLTP) DOMINIO DE LA FRECUENCIA (Espectro
    bilateral) x t ( ) X f ( ) A cos 2 p × f o × t
    × ( ) × A 2 d f f o – ( ) d f f o + ( ) + é
    ë ù û × x t ( ) cos 2 p × f o
    × t × ( ) × 1 2 x f f o – ( ) x f f o + ( ) +
    é ë ù û × X(f) ? ? ? ? (Gp:)
    fxmáx (Gp:) -fxmáx (Gp:) fo (Gp:) -fo (Gp:) A/2
    (Gp:) A/2 f ? ? fo -fo A/2 A/2 fo +fxmáx fo -fxmáx
    -fo +fxmáx -fo -fxmáx ½ X(0) ½ X(0)
    Modulante Portadora Señal modulada AM S I (Gp:) 1 (Gp:) 2
    (Gp:) X (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) – (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) X
    (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) + (Gp:)
    é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û (Gp:) ×
    (Gp:) A (Gp:) 2 (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) – (Gp:) (
    (Gp:) ) (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) )
    (Gp:) + (Gp:) é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û
    (Gp:) × (Gp:) + (Gp:) x (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) cos
    (Gp:) 2 (Gp:) p (Gp:) × (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) × (Gp:)
    t (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) A (Gp:) cos
    (Gp:) 2 (Gp:) p (Gp:) × (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) × (Gp:)
    t (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) + S I I
    S

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    Ejemplo: Espectro de la señal de AM con modulante
    cosenoidal Considere una señal modulante x(t)
    determinística, cosenoidal, de frecuencia f1 y amplitud
    m?A, siendo A la amplitud de la portadora. El espectro bilateral
    de amplitud de esta señal modulante es: (Gp:) x (Gp:) t
    (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) m (Gp:) A (Gp:) × (Gp:) cos (Gp:) 2
    (Gp:) p (Gp:) × (Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:)
    ) (Gp:) × X f ( ) m A × 2 d f f 1 – ( ) d f f 1 + ( )
    + é ë ù û × Sustituyendo X(f) en
    la espresión del espectro de la señal modulada, se
    obtiene: (Gp:) X (Gp:) AM (Gp:) f (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) m (Gp:) A
    (Gp:) × (Gp:) 4 (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) –
    (Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) – (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f
    (Gp:) o (Gp:) – (Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) +
    (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) + (Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) –
    (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) + (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) +
    (Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) + (Gp:) é
    (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û (Gp:) × (Gp:) A
    (Gp:) 2 (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) – (Gp:) ( (Gp:) )
    (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) +
    (Gp:) é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û (Gp:)
    × (Gp:) + f ? ? fo -fo A/2 A/2 (Gp:) fo+f1 (Gp:) fo-f1
    (Gp:) -fo+f1 (Gp:) -fo-f1 0 mA/4 mA/4 mA/4 mA/4 XAM(f) PORTADORA
    BANDAS LATERALES

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    Potencia de la señal de AM con modulante cosenoidal La
    potencia total (normalizada) asociada a la señal de AM con
    modulante cosenoidal del ejemplo anterior, puede obtenerse
    elevando al cuadrado el espectro bilateral de amplitud y sumando
    las contribuciones de cada línea: Es de observar, sin
    embargo, que es posible extraer la información de una sola
    de las bandas laterales, la superior o la inferior, a la cual
    está asociada una potencia: La eficiencia de
    transmisión de información, entendida como el
    cociente entre la potencia asociada a al información
    recuperada (la potencia de una banda lateral) y la potencia total
    transmitida es: En el caso más favorable (m=1) (Gp:) h
    (Gp:) % (Gp:) 16.667 (Gp:) % (Gp:) =

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    Modulación BLU (Gp:) x(t) (Gp:) A cos(2?fot) (Gp:)
    Oscilador (Gp:) FPBD (Gp:) xDBLSP(t) (Gp:) xBLU(t) (Gp:) x (Gp:)
    t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) x (Gp:) DBLSP (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) )
    (Gp:) A (Gp:) x (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) cos
    (Gp:) 2 (Gp:) p (Gp:) × (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) × (Gp:)
    t (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) X (Gp:) f
    (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) X (Gp:) DBLSP (Gp:) f (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:)
    A (Gp:) 2 (Gp:) X (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) – (Gp:) ( (Gp:) )
    (Gp:) X (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) +
    (Gp:) é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û (Gp:)
    × XDBLSP(f)?HFPBD(f) (Gp:) ¥ (Gp:) – (Gp:) ¥ (Gp:)
    t (Gp:) x (Gp:) DBLSP (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) h (Gp:) t
    (Gp:) t (Gp:) – (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) ó
    (Gp:) ô (Gp:) õ (Gp:) d

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    X(f) ? ? ? ? (Gp:) fxmáx (Gp:) -fxmáx fo -fo A/2
    A/2 Modulante Portadora S I Modulación BLU 1 ? ? fo -fo
    A/2 fo +fxmáx fo -fxmáx -fo +fxmáx -fo
    -fxmáx Señal AM DBLSP A/2 I I S S f ? ? fo -fo A/2
    fo -fxmáx -fo +fxmáx Señal AM SSB (banda
    inferior transmitida) A/2 I I

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    Demodulación BLU xI(t) A cos(2?fot) Oscilador FPBJ X*(t)
    x(t) (Gp:) X*(t) = (Gp:) x (Gp:) I (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:)
    X (Gp:) I (Gp:) f (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) x (Gp:) I (Gp:) t
    (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) cos (Gp:) 2 (Gp:) p (Gp:)
    × (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:)
    × (Gp:) X (Gp:) f (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) 2 (Gp:) X
    (Gp:) I (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) – (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) X
    (Gp:) I (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) +
    (Gp:) é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û (Gp:)
    × f ? ? fo -fo fo -fxmáx -fo +fxmáx 1 I I
    XI(f) ? ? 2fo -2fo 2fo -fxmáx -2fo +fxmáx A/2 I I ?
    -fxmáx I ? fxmáx I Por reinserción de
    portadora: demodulador de producto

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    ___ _________ ______ TRANSMISOR (Gp:) x(t) (Gp:) A cos(2?fot)
    (Gp:) Oscilador 100 KHz (Gp:) xDBLSP(t) (Gp:) xBLU(t) (Gp:)
    100-104 KHz (Gp:) Atenuador (Gp:) ?A cos(2?fot) (Gp:) Oscilador
    2,9 MHz (Gp:) 3-3,004 MHz (Gp:) Mixer (Gp:) Mixer (Gp:)
    Amplificador Lineal 3 MHz (Gp:) ? (Gp:) ? (Gp:) ? (Gp:) ? (Gp:)
    -100 (Gp:) -104 (Gp:) S (Gp:) 100 (Gp:) 104 (Gp:) S (Gp:) KHz
    (Gp:) ? (Gp:) MHz (Gp:) ? (Gp:) ? (Gp:) I (Gp:) 3,004 (Gp:) S
    (Gp:) 2,9 (Gp:) 2,796 (Gp:) ? (Gp:) ? (Gp:) S (Gp:) -2,796 (Gp:)
    I (Gp:) -2,9 (Gp:) -3,004

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    ___ _________ ______ RECEPTOR xRF(t) Oscilador 2,9 MHz (Gp:)
    100-104 KHz Oscilador PLL 100 KHz 0-4 KHz Mixer Mixer
    Amplificador Audio ? ? ? ? (Gp:) 99,9-100,1 KHz ? MHz ? 3,004
    (Gp:) S 3 2,9 ? S -3 -2,9 -3,004 ? KHz -104 -100 S 100 104 S ? ?
    ? MHz S 5,9 -5,9 S ? -4 S 4 S ? ? KHz S 200 -200 S KHz ? ?

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    PLAN DE MULTICANALIZACIÓN DE LA CCITT GRUPO ESTANDAR (Gp:)
    1 (Gp:) 2 (Gp:) 3 (Gp:) 4 (Gp:) 5 (Gp:) 6 (Gp:) 7 (Gp:) 8 (Gp:) 9
    (Gp:) 10 (Gp:) 11 (Gp:) 12 (Gp:) 60 (Gp:) 64 (Gp:) 68 (Gp:) 72
    (Gp:) 76 (Gp:) 80 (Gp:) 84 (Gp:) 88 (Gp:) 92 (Gp:) 96 (Gp:) 100
    (Gp:) 104 (Gp:) 108 (Gp:) KHz

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    PLAN DE MULTICANALIZACIÓN DE LA CCITT SUPERGRUPO ESTANDAR
    (60 canales de voz) 5 Grupos Estándar 5 4 3 1 60 108 2
    (Gp:) 2 (Gp:) 5 (Gp:) 4 (Gp:) 3 (Gp:) 1 (Gp:) 312 (Gp:) 360 (Gp:)
    408 (Gp:) 456 (Gp:) 504 (Gp:) 552 (Gp:) KHz (Gp:) 612 (Gp:) 564
    (Gp:) 516 (Gp:) 468 (Gp:) 420 (Gp:) Portadoras

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    PLAN DE MULTICANALIZACIÓN DE LA CCITT GRUPO MASTER
    ESTANDAR (300 canales de voz) 5 Supergrupos Estándar 8 7 6
    4 312 552 5 (Gp:) 7 (Gp:) 4 (Gp:) 5 (Gp:) 6 (Gp:) 8 1052 812 KHz
    1364 1612 1860 2108 2356 Portadoras 8 8 8 8 1060 1300 1308 1548
    1556 1796 1804 2044

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    PLAN DE MULTICANALIZACIÓN DE LA CCITT SUPERGRUPO MASTER
    ESTANDAR (900 canales de voz) 3 Grupos Master Estándar 812
    2044 (Gp:) 9 (Gp:) 8 (Gp:) 7 (Gp:) 9 (Gp:) 7 (Gp:) 8 KHz 10560
    11880 13200 Portadoras 8516 9748 9836 11068 11156 12388

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    MODULACIÓN DE FASE (PM) Y FRECUENCIA (FM)

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    (Gp:) TÉCNICAS DE (Gp:) MODULACIÓN (Gp:) ANGULAR
    portadora (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) cos (Gp:)
    w (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) ×
    (Gp:) q (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) t (Gp:)
    × (Gp:) q (Gp:) i (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) w (Gp:) p
    (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) k (Gp:) a (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) (
    (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) + (Gp:) y (Gp:) ma (Gp:) t (Gp:) (
    (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) cos (Gp:) × (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) t
    (Gp:) × (Gp:) k (Gp:) a (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) )
    (Gp:) × (Gp:) . (Gp:) + (Gp:) é (Gp:) ë (Gp:)
    ù (Gp:) û ángulo de la portadora
    ángulo de la portadora modificado linealmente por la
    señal modulante Señal modulada en fase (Gp:) f(t)
    (Gp:) t (Gp:) ?ma(t) (Gp:) t MODULACIÓN DE FASE

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    (Gp:) TÉCNICAS DE (Gp:) MODULACIÓN (Gp:) ANGULAR
    MODULACIÓN DE FRECUENCIA Portadora Ángulo de la
    portadora Frecuencia angular de la portadora modificada
    linealmente por la señal modulante Señal modulada
    en frecuencia (Gp:) w (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) ×
    (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) cos (Gp:) p (Gp:) t
    (Gp:) q (Gp:) w (Gp:) × (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) p
    (Gp:) t (Gp:) w (Gp:) i (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) k (Gp:) f (Gp:) f
    (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) + (Gp:) y (Gp:) mf
    (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) cos (Gp:) × (Gp:) w
    (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) k (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) t
    (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) + (Gp:)
    é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û

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    (Gp:) TÉCNICAS DE (Gp:) MODULACIÓN (Gp:) ANGULAR
    MODULACIÓN DE FRECUENCIA (Gp:) t (Gp:) q (Gp:) i (Gp:) t
    (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) d (Gp:) d (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) k (Gp:) f
    (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) + (Gp:)
    é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û (Gp:) q (Gp:)
    i (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) ×
    (Gp:) k (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:)
    ó (Gp:) ô (Gp:) ô (Gp:) õ (Gp:) d (Gp:)
    × (Gp:) + (Gp:) y (Gp:) mf (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A
    (Gp:) cos (Gp:) × (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) ×
    (Gp:) k (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:)
    ó (Gp:) ô (Gp:) ô (Gp:) õ (Gp:) d (Gp:)
    × (Gp:) + (Gp:) é (Gp:) ê (Gp:) ê (Gp:)
    ë (Gp:) ù (Gp:) ú (Gp:) ú (Gp:) û
    La frecuencia angular ?i instantánea es la deriva da del
    valor instantáneo del ángulo ?i de la portadora
    Valor instantáneo del ángulo de la portadora
    Señal modulada en frecuencia f(t) t t ??mf(t)

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    TÉCNICAS DE MODULACIÓN ANGULAR Índice de
    modulación angular El índice de modulación
    angular es la máxima desviación que sufre el
    ángulo de la portadora por efecto de la señal
    modulante, tanto para PM como para FM. PM (Gp:) i (Gp:) PM (Gp:)
    k (Gp:) a (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) máx (Gp:)
    × (Gp:) i (Gp:) FM (Gp:) k (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) f (Gp:) t
    (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) ó (Gp:) ô (Gp:) ô (Gp:)
    õ (Gp:) d (Gp:) máx (Gp:) × FM (Gp:) i (Gp:)
    PM (Gp:) k (Gp:) a (Gp:) F (Gp:) × (Gp:) i (Gp:) FM (Gp:) k
    (Gp:) f (Gp:) F (Gp:) w (Gp:) m (Gp:) × (Gp:) t (Gp:) F
    (Gp:) cos (Gp:) w (Gp:) m (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) )
    (Gp:) × (Gp:) ó (Gp:) ô (Gp:) ô (Gp:)
    õ (Gp:) d (Gp:) F (Gp:) sin (Gp:) w (Gp:) m (Gp:) t (Gp:)
    × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) w (Gp:) m (Gp:) × (Gp:) f
    (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) F (Gp:) cos (Gp:) w (Gp:) m (Gp:) t
    (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × Caso de señal
    modulante cosenoidal

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    TÉCNICAS DE MODULACIÓN ANGULAR Índice de
    modulación de frecuencia (Gp:) w (Gp:) i (Gp:) w (Gp:) p
    (Gp:) k (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) ×
    (Gp:) + (Gp:) Dw (Gp:) pico (Gp:) k (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) t (Gp:)
    ( (Gp:) ) (Gp:) máx (Gp:) × (Gp:) m (Gp:) f (Gp:) Dw
    (Gp:) pico (Gp:) w (Gp:) mmáx (Gp:) Índice de
    modulación de frecuencia Frecuencia angular
    instantánea de la portadora Desviación pico desde
    el valor estático de la frecuencia angular de la portadora
    X(?) (Gp:) La más elevada componente de frecuencia de la
    señal modulante f(t) (Gp:) ?mmáx (Gp:)
    ?mmáx

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    fp f ?FM(f) (Gp:) f (Gp:) m (Gp:) 5 (Gp:) kHz (Gp:) m (Gp:) f
    (Gp:) 2 (Gp:) D (Gp:) f (Gp:) pico (Gp:) 10 (Gp:) kHz (Gp:) =
    (Gp:) f (Gp:) m (Gp:) 5 (Gp:) kHz (Gp:) m (Gp:) f (Gp:) 5 (Gp:) D
    (Gp:) f (Gp:) pico (Gp:) 25 (Gp:) kHz (Gp:) = (Gp:) f (Gp:) m
    (Gp:) 5 (Gp:) kHz (Gp:) m (Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) D (Gp:) f (Gp:)
    pico (Gp:) 5 (Gp:) kHz (Gp:) = (Gp:) W (Gp:) 2 (Gp:) Dw (Gp:)
    pico (Gp:) w (Gp:) mmáx (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:)
    × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) W (Gp:) 2 (Gp:) m (Gp:) f (Gp:) 1
    (Gp:) + (Gp:) × (Gp:) w (Gp:) mmáx (Gp:) ×
    (Gp:) W (Gp:) 2 (Gp:) w (Gp:) mmáx (Gp:) × (Gp:) ?
    (Gp:) W (Gp:) 2 (Gp:) Dw (Gp:) pico (Gp:) × (Gp:) ? Ancho
    de banda (aprox.) de la señal modulada en frecuencia con
    modulante f(t) Fórmula de Carlson Para mf » 1
    (Modulación de banda ancha) (Gp:) Para mf 1
    (Modulación de banda estrecha) (Gp:) » Espectro de
    la señal modulada en frecuencia, con señal
    modulante cosenoidal, limitado a la banda que contiene el 98% de
    la potencia total (sólo frecuencias positivas)

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    POTENCIA DE LA SEÑAL MODULADA EN FRECUENCIA Puesto que la
    señal modulada en frecuencia es una cosenusoide cuya
    frecuencia varía instantaneamente, pero mantiene todo el
    tiempo amplitud constante, que es la misma de la portadora, es de
    esperar que su potencia sea igual a la potencia de la portadora.
    Por cuanto visto al analizar diferentes espectros de frecuencia
    de señales FM (aunque con modulante cosenoidal pura), en
    la señal modulada, sin embargo, la potencia total se
    reparte entre la portadora y las bandas laterales. (Gp:) ( (Gp:)
    ) (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) cos (Gp:) w (Gp:)
    p (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) 2 (Gp:) P (Gp:) p
    (Gp:) 1 (Gp:) A (Gp:) 2 (Gp:) × (Gp:) 1 (Gp:) P (Gp:) y
    (Gp:) FM (Gp:) 2 (Gp:) A (Gp:) 2 (Gp:) × Dada la portadora:
    La potencia (normalizada) asociada a la misma es: Entonces la
    potencia de la señal FM es:

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    VENTAJAS DE LA MODULACIÓN DE FRECUENCIA PARA EL CANAL DE
    VOZ (Gp:) R Portadora fc modulada en frecuencia S?/N (dB) (Gp:) 0
    10 20 30 40 50 60 70 (Gp:) 0 10 20 30 40 50 60 70 Umbral del
    ruído Mejora FM en el canal de voz Saturación
    (1ª etapa) S?/N (dB) SCV/N (dB) T=290 K GA=10dB NF=4dB

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    Es necesario conocer el ancho de banda de la señal
    modulada, mediante la fórmula de Carlson; a tal fin se
    conoce la componente de máxima frecuencia fmmáx del
    Supergrupo (552 kHz), pero se desconoce la desviación
    pico, para lo cual hay que hacer uso de una fórmula y una
    tabla específicas recomendadas por el CCIR (pag. 282
    – 283, Freeman). A continuación se transcribe la
    fórmula, en donde N es el número de canales de voz
    (60 para el Supergrupo) y d es la desviación pico de un
    tono de prueba (100 kHz para el Supergrupo). Ejemplo de
    cálculo del umbral del ruido, si la señal
    transportada por la portadora es un Supergrupo Estándar
    (60 canales de voz) (Gp:) N (Gp:) k (Gp:) T (Gp:) × (Gp:) B
    (Gp:) y (Gp:) × (Gp:) F (Gp:) × (Gp:) G (Gp:) A (Gp:)
    × En donde: (Gp:) k (Gp:) 1.3803 (Gp:) 10 (Gp:) 23 (Gp:) –
    (Gp:) × (Gp:) J (Gp:) K (Gp:) := (Gp:) T (Gp:) 290 (Gp:) K
    (Gp:) := (Gp:) G (Gp:) A (Gp:) 10 (Gp:) F (Gp:) 2.52 (Gp:) D
    (Gp:) f (Gp:) pico (Gp:) 4.47 (Gp:) × (Gp:) 10 (Gp:) 15
    (Gp:) – (Gp:) 10 (Gp:) log (Gp:) N (Gp:) ( (Gp:) × (Gp:) +
    (Gp:) ) (Gp:) 20 (Gp:) é (Gp:) ê (Gp:) ë (Gp:)
    ù (Gp:) ú (Gp:) û (Gp:) := (Gp:) d (Gp:) D
    (Gp:) f (Gp:) pico (Gp:) 615.72 (Gp:) kHz (Gp:) = El
    índice de modulación es: (Gp:) m (Gp:) f (Gp:) D
    (Gp:) f (Gp:) pico (Gp:) f (Gp:) mmáx (Gp:) := (Gp:) m
    (Gp:) f (Gp:) 1.115 (Gp:) = Finalmente: (Gp:) B (Gp:) y (Gp:) 2
    (Gp:) m (Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) f (Gp:)
    mmáx (Gp:) × (Gp:) := (Gp:) B (Gp:) y (Gp:) 2.335
    (Gp:) MHz (Gp:) = (Gp:) N (Gp:) 0.234 (Gp:) pW (Gp:) =
    Sustituyendo: (Gp:) N (Gp:) dB (Gp:) 126.313 (Gp:) – (Gp:) =
    (Gp:) dB

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