Sistemas de Acceso Múltiple (Gp:) La transmisión de
señales a través de las líneas o medios
intercentrales, interurbanas y/o internacionales se produce en
forma compartida (trunking), es decir señales de diferente
origen y de diferente tipo (voz, video, datos etc.) comparten al
mismo tiempo el mismo medio físico de transmisión.
Existen diferentes métodos para mezclar las señales
en la central de origen de manera que en la central de destino
sea posible dividirlas nuevamente y recuperar la señal
original con calidad óptima. Se hace referencia a las
técnicas de mezclado con el término Multiplexing
(Multicanalización), mientra que el procedimiento inverso,
la separación de señales, se denomina
Demultiplexing. Las técnicas más importantes de
multicanalización son: FDM (Frequency Division
Multiplexing) TDM (Time División Multiplexing) CDM (Code
División Multiplexing) WDM (Wave División
Multiplexing) Combinaciones de las anteriores (Gp:) MOD. CANAL 1
(Gp:) PORTADORA 1 108 kHz (Gp:) MULTIPLEXER (Gp:) MOD. CANAL 12
(Gp:) PORTADORA 12 64 kHz (Gp:) PASA BANDA 60 – 108 kHz
(Gp:) PASA BAJO CANAL 1 3,4 kHz
Multicanalización por División de Frecuencia (FDM)
f (Hz) Tres señales telefónicas en banda base (Gp:)
A (Gp:) 300 (Gp:) 3600 (Gp:) fs (Gp:) A (Gp:) fo (Gp:) 4 KHz
(Gp:) 4 KHz (Gp:) 4 KHz (Gp:) Canal 1 (Gp:) Canal 2 (Gp:) Canal 3
Las mismas tres señales después de la
multicanalización
MODULACIÓN DE AMPLITUD
Técnicas de traslación de frecuencia por
Modulación de Amplitud (AM) TIPOS DE MODULACIÓN AM
DBLTP : Doble Banda Lateral con Transmisión de Portadora
(Double Side-Band Forward Carrier: DSBFC) (AM estándar)
DBLSP : Doble Banda Lateral con Supresión de Portadora
(Double Side-Band Suppressed Carrier: DSBS) BLUSP : Banda Lateral
Única con Supresión de Portadora (Single Side-Band
Suppressed Carrier: SSBSC), de la cual existen dos versiones:
BLU-BLS (SSB-USB) Banda Lateral Superior Transmitida BLU-BLI
(SSB-LSB) Banda Lateral Inferior Transmitida BLUTP: Banda Lateral
Única con Transmisión de Portadora de bajo nivel
(Pilot Carrier SSB) BLR : Banda Lateral Residual (Vestigial
Side-Band VSB 🙂
(Gp:) Portadora con amplitud y frecuencia (Gp:) Señal
diente de sierra con excursión pico pico y tensión
mínima (en módulo) AM estándar (DBLTP) (Gp:)
8 (Gp:) xAM(t) Ejemplo: Índice de modulación 4 -4
X(t) DOMINIO DEL TIEMPO
AM estándar (DBLTP) DOMINIO DE LA FRECUENCIA (Espectro
bilateral) x t ( ) X f ( ) A cos 2 p × f o × t
× ( ) × A 2 d f f o – ( ) d f f o + ( ) + é
ë ù û × x t ( ) cos 2 p × f o
× t × ( ) × 1 2 x f f o – ( ) x f f o + ( ) +
é ë ù û × X(f) ? ? ? ? (Gp:)
fxmáx (Gp:) -fxmáx (Gp:) fo (Gp:) -fo (Gp:) A/2
(Gp:) A/2 f ? ? fo -fo A/2 A/2 fo +fxmáx fo -fxmáx
-fo +fxmáx -fo -fxmáx ½ X(0) ½ X(0)
Modulante Portadora Señal modulada AM S I (Gp:) 1 (Gp:) 2
(Gp:) X (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) – (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) X
(Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) + (Gp:)
é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û (Gp:) ×
(Gp:) A (Gp:) 2 (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) – (Gp:) (
(Gp:) ) (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) )
(Gp:) + (Gp:) é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û
(Gp:) × (Gp:) + (Gp:) x (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) cos
(Gp:) 2 (Gp:) p (Gp:) × (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) × (Gp:)
t (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) A (Gp:) cos
(Gp:) 2 (Gp:) p (Gp:) × (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) × (Gp:)
t (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) + S I I
S
Ejemplo: Espectro de la señal de AM con modulante
cosenoidal Considere una señal modulante x(t)
determinística, cosenoidal, de frecuencia f1 y amplitud
m?A, siendo A la amplitud de la portadora. El espectro bilateral
de amplitud de esta señal modulante es: (Gp:) x (Gp:) t
(Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) m (Gp:) A (Gp:) × (Gp:) cos (Gp:) 2
(Gp:) p (Gp:) × (Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:)
) (Gp:) × X f ( ) m A × 2 d f f 1 – ( ) d f f 1 + ( )
+ é ë ù û × Sustituyendo X(f) en
la espresión del espectro de la señal modulada, se
obtiene: (Gp:) X (Gp:) AM (Gp:) f (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) m (Gp:) A
(Gp:) × (Gp:) 4 (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) –
(Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) – (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f
(Gp:) o (Gp:) – (Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) +
(Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) + (Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) –
(Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) + (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) +
(Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) + (Gp:) é
(Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û (Gp:) × (Gp:) A
(Gp:) 2 (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) – (Gp:) ( (Gp:) )
(Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) +
(Gp:) é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û (Gp:)
× (Gp:) + f ? ? fo -fo A/2 A/2 (Gp:) fo+f1 (Gp:) fo-f1
(Gp:) -fo+f1 (Gp:) -fo-f1 0 mA/4 mA/4 mA/4 mA/4 XAM(f) PORTADORA
BANDAS LATERALES
Potencia de la señal de AM con modulante cosenoidal La
potencia total (normalizada) asociada a la señal de AM con
modulante cosenoidal del ejemplo anterior, puede obtenerse
elevando al cuadrado el espectro bilateral de amplitud y sumando
las contribuciones de cada línea: Es de observar, sin
embargo, que es posible extraer la información de una sola
de las bandas laterales, la superior o la inferior, a la cual
está asociada una potencia: La eficiencia de
transmisión de información, entendida como el
cociente entre la potencia asociada a al información
recuperada (la potencia de una banda lateral) y la potencia total
transmitida es: En el caso más favorable (m=1) (Gp:) h
(Gp:) % (Gp:) 16.667 (Gp:) % (Gp:) =
Modulación BLU (Gp:) x(t) (Gp:) A cos(2?fot) (Gp:)
Oscilador (Gp:) FPBD (Gp:) xDBLSP(t) (Gp:) xBLU(t) (Gp:) x (Gp:)
t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) x (Gp:) DBLSP (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) )
(Gp:) A (Gp:) x (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) cos
(Gp:) 2 (Gp:) p (Gp:) × (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) × (Gp:)
t (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) X (Gp:) f
(Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) X (Gp:) DBLSP (Gp:) f (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:)
A (Gp:) 2 (Gp:) X (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) – (Gp:) ( (Gp:) )
(Gp:) X (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) +
(Gp:) é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û (Gp:)
× XDBLSP(f)?HFPBD(f) (Gp:) ¥ (Gp:) – (Gp:) ¥ (Gp:)
t (Gp:) x (Gp:) DBLSP (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) h (Gp:) t
(Gp:) t (Gp:) – (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) ó
(Gp:) ô (Gp:) õ (Gp:) d
X(f) ? ? ? ? (Gp:) fxmáx (Gp:) -fxmáx fo -fo A/2
A/2 Modulante Portadora S I Modulación BLU 1 ? ? fo -fo
A/2 fo +fxmáx fo -fxmáx -fo +fxmáx -fo
-fxmáx Señal AM DBLSP A/2 I I S S f ? ? fo -fo A/2
fo -fxmáx -fo +fxmáx Señal AM SSB (banda
inferior transmitida) A/2 I I
Demodulación BLU xI(t) A cos(2?fot) Oscilador FPBJ X*(t)
x(t) (Gp:) X*(t) = (Gp:) x (Gp:) I (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:)
X (Gp:) I (Gp:) f (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) x (Gp:) I (Gp:) t
(Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) cos (Gp:) 2 (Gp:) p (Gp:)
× (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:)
× (Gp:) X (Gp:) f (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) 2 (Gp:) X
(Gp:) I (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) – (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) X
(Gp:) I (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) +
(Gp:) é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û (Gp:)
× f ? ? fo -fo fo -fxmáx -fo +fxmáx 1 I I
XI(f) ? ? 2fo -2fo 2fo -fxmáx -2fo +fxmáx A/2 I I ?
-fxmáx I ? fxmáx I Por reinserción de
portadora: demodulador de producto
___ _________ ______ TRANSMISOR (Gp:) x(t) (Gp:) A cos(2?fot)
(Gp:) Oscilador 100 KHz (Gp:) xDBLSP(t) (Gp:) xBLU(t) (Gp:)
100-104 KHz (Gp:) Atenuador (Gp:) ?A cos(2?fot) (Gp:) Oscilador
2,9 MHz (Gp:) 3-3,004 MHz (Gp:) Mixer (Gp:) Mixer (Gp:)
Amplificador Lineal 3 MHz (Gp:) ? (Gp:) ? (Gp:) ? (Gp:) ? (Gp:)
-100 (Gp:) -104 (Gp:) S (Gp:) 100 (Gp:) 104 (Gp:) S (Gp:) KHz
(Gp:) ? (Gp:) MHz (Gp:) ? (Gp:) ? (Gp:) I (Gp:) 3,004 (Gp:) S
(Gp:) 2,9 (Gp:) 2,796 (Gp:) ? (Gp:) ? (Gp:) S (Gp:) -2,796 (Gp:)
I (Gp:) -2,9 (Gp:) -3,004
___ _________ ______ RECEPTOR xRF(t) Oscilador 2,9 MHz (Gp:)
100-104 KHz Oscilador PLL 100 KHz 0-4 KHz Mixer Mixer
Amplificador Audio ? ? ? ? (Gp:) 99,9-100,1 KHz ? MHz ? 3,004
(Gp:) S 3 2,9 ? S -3 -2,9 -3,004 ? KHz -104 -100 S 100 104 S ? ?
? MHz S 5,9 -5,9 S ? -4 S 4 S ? ? KHz S 200 -200 S KHz ? ?
PLAN DE MULTICANALIZACIÓN DE LA CCITT GRUPO ESTANDAR (Gp:)
1 (Gp:) 2 (Gp:) 3 (Gp:) 4 (Gp:) 5 (Gp:) 6 (Gp:) 7 (Gp:) 8 (Gp:) 9
(Gp:) 10 (Gp:) 11 (Gp:) 12 (Gp:) 60 (Gp:) 64 (Gp:) 68 (Gp:) 72
(Gp:) 76 (Gp:) 80 (Gp:) 84 (Gp:) 88 (Gp:) 92 (Gp:) 96 (Gp:) 100
(Gp:) 104 (Gp:) 108 (Gp:) KHz
PLAN DE MULTICANALIZACIÓN DE LA CCITT SUPERGRUPO ESTANDAR
(60 canales de voz) 5 Grupos Estándar 5 4 3 1 60 108 2
(Gp:) 2 (Gp:) 5 (Gp:) 4 (Gp:) 3 (Gp:) 1 (Gp:) 312 (Gp:) 360 (Gp:)
408 (Gp:) 456 (Gp:) 504 (Gp:) 552 (Gp:) KHz (Gp:) 612 (Gp:) 564
(Gp:) 516 (Gp:) 468 (Gp:) 420 (Gp:) Portadoras
PLAN DE MULTICANALIZACIÓN DE LA CCITT GRUPO MASTER
ESTANDAR (300 canales de voz) 5 Supergrupos Estándar 8 7 6
4 312 552 5 (Gp:) 7 (Gp:) 4 (Gp:) 5 (Gp:) 6 (Gp:) 8 1052 812 KHz
1364 1612 1860 2108 2356 Portadoras 8 8 8 8 1060 1300 1308 1548
1556 1796 1804 2044
PLAN DE MULTICANALIZACIÓN DE LA CCITT SUPERGRUPO MASTER
ESTANDAR (900 canales de voz) 3 Grupos Master Estándar 812
2044 (Gp:) 9 (Gp:) 8 (Gp:) 7 (Gp:) 9 (Gp:) 7 (Gp:) 8 KHz 10560
11880 13200 Portadoras 8516 9748 9836 11068 11156 12388
MODULACIÓN DE FASE (PM) Y FRECUENCIA (FM)
(Gp:) TÉCNICAS DE (Gp:) MODULACIÓN (Gp:) ANGULAR
portadora (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) cos (Gp:)
w (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) ×
(Gp:) q (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) t (Gp:)
× (Gp:) q (Gp:) i (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) w (Gp:) p
(Gp:) t (Gp:) × (Gp:) k (Gp:) a (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) (
(Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) + (Gp:) y (Gp:) ma (Gp:) t (Gp:) (
(Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) cos (Gp:) × (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) t
(Gp:) × (Gp:) k (Gp:) a (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) )
(Gp:) × (Gp:) . (Gp:) + (Gp:) é (Gp:) ë (Gp:)
ù (Gp:) û ángulo de la portadora
ángulo de la portadora modificado linealmente por la
señal modulante Señal modulada en fase (Gp:) f(t)
(Gp:) t (Gp:) ?ma(t) (Gp:) t MODULACIÓN DE FASE
(Gp:) TÉCNICAS DE (Gp:) MODULACIÓN (Gp:) ANGULAR
MODULACIÓN DE FRECUENCIA Portadora Ángulo de la
portadora Frecuencia angular de la portadora modificada
linealmente por la señal modulante Señal modulada
en frecuencia (Gp:) w (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) ×
(Gp:) p (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) cos (Gp:) p (Gp:) t
(Gp:) q (Gp:) w (Gp:) × (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) p
(Gp:) t (Gp:) w (Gp:) i (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) k (Gp:) f (Gp:) f
(Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) + (Gp:) y (Gp:) mf
(Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) cos (Gp:) × (Gp:) w
(Gp:) p (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) k (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) t
(Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) + (Gp:)
é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û
(Gp:) TÉCNICAS DE (Gp:) MODULACIÓN (Gp:) ANGULAR
MODULACIÓN DE FRECUENCIA (Gp:) t (Gp:) q (Gp:) i (Gp:) t
(Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) d (Gp:) d (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) k (Gp:) f
(Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) + (Gp:)
é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û (Gp:) q (Gp:)
i (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) ×
(Gp:) k (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:)
ó (Gp:) ô (Gp:) ô (Gp:) õ (Gp:) d (Gp:)
× (Gp:) + (Gp:) y (Gp:) mf (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A
(Gp:) cos (Gp:) × (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) ×
(Gp:) k (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:)
ó (Gp:) ô (Gp:) ô (Gp:) õ (Gp:) d (Gp:)
× (Gp:) + (Gp:) é (Gp:) ê (Gp:) ê (Gp:)
ë (Gp:) ù (Gp:) ú (Gp:) ú (Gp:) û
La frecuencia angular ?i instantánea es la deriva da del
valor instantáneo del ángulo ?i de la portadora
Valor instantáneo del ángulo de la portadora
Señal modulada en frecuencia f(t) t t ??mf(t)
TÉCNICAS DE MODULACIÓN ANGULAR Índice de
modulación angular El índice de modulación
angular es la máxima desviación que sufre el
ángulo de la portadora por efecto de la señal
modulante, tanto para PM como para FM. PM (Gp:) i (Gp:) PM (Gp:)
k (Gp:) a (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) máx (Gp:)
× (Gp:) i (Gp:) FM (Gp:) k (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) f (Gp:) t
(Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) ó (Gp:) ô (Gp:) ô (Gp:)
õ (Gp:) d (Gp:) máx (Gp:) × FM (Gp:) i (Gp:)
PM (Gp:) k (Gp:) a (Gp:) F (Gp:) × (Gp:) i (Gp:) FM (Gp:) k
(Gp:) f (Gp:) F (Gp:) w (Gp:) m (Gp:) × (Gp:) t (Gp:) F
(Gp:) cos (Gp:) w (Gp:) m (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) )
(Gp:) × (Gp:) ó (Gp:) ô (Gp:) ô (Gp:)
õ (Gp:) d (Gp:) F (Gp:) sin (Gp:) w (Gp:) m (Gp:) t (Gp:)
× (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) w (Gp:) m (Gp:) × (Gp:) f
(Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) F (Gp:) cos (Gp:) w (Gp:) m (Gp:) t
(Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × Caso de señal
modulante cosenoidal
TÉCNICAS DE MODULACIÓN ANGULAR Índice de
modulación de frecuencia (Gp:) w (Gp:) i (Gp:) w (Gp:) p
(Gp:) k (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) ×
(Gp:) + (Gp:) Dw (Gp:) pico (Gp:) k (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) t (Gp:)
( (Gp:) ) (Gp:) máx (Gp:) × (Gp:) m (Gp:) f (Gp:) Dw
(Gp:) pico (Gp:) w (Gp:) mmáx (Gp:) Índice de
modulación de frecuencia Frecuencia angular
instantánea de la portadora Desviación pico desde
el valor estático de la frecuencia angular de la portadora
X(?) (Gp:) La más elevada componente de frecuencia de la
señal modulante f(t) (Gp:) ?mmáx (Gp:)
?mmáx
fp f ?FM(f) (Gp:) f (Gp:) m (Gp:) 5 (Gp:) kHz (Gp:) m (Gp:) f
(Gp:) 2 (Gp:) D (Gp:) f (Gp:) pico (Gp:) 10 (Gp:) kHz (Gp:) =
(Gp:) f (Gp:) m (Gp:) 5 (Gp:) kHz (Gp:) m (Gp:) f (Gp:) 5 (Gp:) D
(Gp:) f (Gp:) pico (Gp:) 25 (Gp:) kHz (Gp:) = (Gp:) f (Gp:) m
(Gp:) 5 (Gp:) kHz (Gp:) m (Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) D (Gp:) f (Gp:)
pico (Gp:) 5 (Gp:) kHz (Gp:) = (Gp:) W (Gp:) 2 (Gp:) Dw (Gp:)
pico (Gp:) w (Gp:) mmáx (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:)
× (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) W (Gp:) 2 (Gp:) m (Gp:) f (Gp:) 1
(Gp:) + (Gp:) × (Gp:) w (Gp:) mmáx (Gp:) ×
(Gp:) W (Gp:) 2 (Gp:) w (Gp:) mmáx (Gp:) × (Gp:) ?
(Gp:) W (Gp:) 2 (Gp:) Dw (Gp:) pico (Gp:) × (Gp:) ? Ancho
de banda (aprox.) de la señal modulada en frecuencia con
modulante f(t) Fórmula de Carlson Para mf » 1
(Modulación de banda ancha) (Gp:) Para mf 1
(Modulación de banda estrecha) (Gp:) » Espectro de
la señal modulada en frecuencia, con señal
modulante cosenoidal, limitado a la banda que contiene el 98% de
la potencia total (sólo frecuencias positivas)
POTENCIA DE LA SEÑAL MODULADA EN FRECUENCIA Puesto que la
señal modulada en frecuencia es una cosenusoide cuya
frecuencia varía instantaneamente, pero mantiene todo el
tiempo amplitud constante, que es la misma de la portadora, es de
esperar que su potencia sea igual a la potencia de la portadora.
Por cuanto visto al analizar diferentes espectros de frecuencia
de señales FM (aunque con modulante cosenoidal pura), en
la señal modulada, sin embargo, la potencia total se
reparte entre la portadora y las bandas laterales. (Gp:) ( (Gp:)
) (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) cos (Gp:) w (Gp:)
p (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) 2 (Gp:) P (Gp:) p
(Gp:) 1 (Gp:) A (Gp:) 2 (Gp:) × (Gp:) 1 (Gp:) P (Gp:) y
(Gp:) FM (Gp:) 2 (Gp:) A (Gp:) 2 (Gp:) × Dada la portadora:
La potencia (normalizada) asociada a la misma es: Entonces la
potencia de la señal FM es:
VENTAJAS DE LA MODULACIÓN DE FRECUENCIA PARA EL CANAL DE
VOZ (Gp:) R Portadora fc modulada en frecuencia S?/N (dB) (Gp:) 0
10 20 30 40 50 60 70 (Gp:) 0 10 20 30 40 50 60 70 Umbral del
ruído Mejora FM en el canal de voz Saturación
(1ª etapa) S?/N (dB) SCV/N (dB) T=290 K GA=10dB NF=4dB
Es necesario conocer el ancho de banda de la señal
modulada, mediante la fórmula de Carlson; a tal fin se
conoce la componente de máxima frecuencia fmmáx del
Supergrupo (552 kHz), pero se desconoce la desviación
pico, para lo cual hay que hacer uso de una fórmula y una
tabla específicas recomendadas por el CCIR (pag. 282
– 283, Freeman). A continuación se transcribe la
fórmula, en donde N es el número de canales de voz
(60 para el Supergrupo) y d es la desviación pico de un
tono de prueba (100 kHz para el Supergrupo). Ejemplo de
cálculo del umbral del ruido, si la señal
transportada por la portadora es un Supergrupo Estándar
(60 canales de voz) (Gp:) N (Gp:) k (Gp:) T (Gp:) × (Gp:) B
(Gp:) y (Gp:) × (Gp:) F (Gp:) × (Gp:) G (Gp:) A (Gp:)
× En donde: (Gp:) k (Gp:) 1.3803 (Gp:) 10 (Gp:) 23 (Gp:) –
(Gp:) × (Gp:) J (Gp:) K (Gp:) := (Gp:) T (Gp:) 290 (Gp:) K
(Gp:) := (Gp:) G (Gp:) A (Gp:) 10 (Gp:) F (Gp:) 2.52 (Gp:) D
(Gp:) f (Gp:) pico (Gp:) 4.47 (Gp:) × (Gp:) 10 (Gp:) 15
(Gp:) – (Gp:) 10 (Gp:) log (Gp:) N (Gp:) ( (Gp:) × (Gp:) +
(Gp:) ) (Gp:) 20 (Gp:) é (Gp:) ê (Gp:) ë (Gp:)
ù (Gp:) ú (Gp:) û (Gp:) := (Gp:) d (Gp:) D
(Gp:) f (Gp:) pico (Gp:) 615.72 (Gp:) kHz (Gp:) = El
índice de modulación es: (Gp:) m (Gp:) f (Gp:) D
(Gp:) f (Gp:) pico (Gp:) f (Gp:) mmáx (Gp:) := (Gp:) m
(Gp:) f (Gp:) 1.115 (Gp:) = Finalmente: (Gp:) B (Gp:) y (Gp:) 2
(Gp:) m (Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) f (Gp:)
mmáx (Gp:) × (Gp:) := (Gp:) B (Gp:) y (Gp:) 2.335
(Gp:) MHz (Gp:) = (Gp:) N (Gp:) 0.234 (Gp:) pW (Gp:) =
Sustituyendo: (Gp:) N (Gp:) dB (Gp:) 126.313 (Gp:) – (Gp:) =
(Gp:) dB