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ALGEBRA BOOLEANA
POR LO QUE HEMOS VISTO, EN LA ELECTRONICA DIGITAL SE CONSIDERAN DOS NIVELES LÓGICOS POSIBLES (EL CERO O NIVEL LÓGICO BAJO Y EL UNO Ó NIVEL LOGICO ALTO). SIENDO ASÍ QUE SOLO TENEMOS QUE TRABAJAR CON DOS NUMEROS Y NO CON DIEZ (0, 1, 2, . . .9) COMO NORMALMENTE SE HACE, LAS LEYES ALGEBRAICAS SE SIMPLIFICAN NOTABLEMENTE.
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LEYES DEL ALGEBRA DE BOOLE
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LEYES DEL ALGEBRA DE BOOLE CON MULTIPLES VARIABLES
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EJEMPLO No1:
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EJEMPLO No2
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TEOREMAS DE DE-MORGAN
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UNIVERSALIDAD DE LAS COMPUERTAS NAND Y NOR
LAS COMPUERTAS NAND EN COMBINACIONES ADECUADAS PUEDEN FUNCIONAR COMO UNA COMPUERTA “AND” “OR” Ó “NOT”
IGUALMENTE LAS COMPUERTAS NOR EN COMBINACIONES ADECUADAS PUEDEN FUNCIONAR COMO UNA COPUERTA “AND” “OR” Ó “NOT”
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UNIVERSALIDAD DE COMPUERTAS NAND Y NOR (CONEXIONES)
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REPRESENTACION ALTERNATIVA DE LAS COMPUERTAS LÓGICAS.
ANTERIORMENTE YA SE PRESENTARON LOS SIMBOLOS ESTANDAR DE LAS COMPUERTAS LÓGICAS AND, OR, NOT, NAND Y NOR.
EXISTEN OTROS SIMBOLOSALTERNATIVOS QUE RESULTAN MUY ÚTILES EN EL ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS DIITALES.
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REGLAS PARA OBTENER SIMBOLOS ALTERNATIVOS
INVIERTA CADA ENTRADA Y SALIDA DEL SIMBOLO ESTANDAR, ESTO SE LOGRA AÑADIENDO BURBUJAS EN LAS LINEAS DE ENTRADA Y SALIDA QUE NO LAS TENGAN Y SUPRIMIENDO LAS BURBUJAS DONDE YA LAS HAYA.
CAMBIE EL SIMBOLO DE OPERACIÓN DE AND A OR Ó DE OR A AND. (EN EL CASO ESPECIAL DEL INVERSOR NO SE CAMBIA EL SIMBOLO DE OPERACIÓN)
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EJEMPLO N03
OBTENER EL SIMBOLO ALTERNATIVO DE LA COMPUERTA NOR.
SOLUCION:
COLOCAMOS BURBUJAS EN DONDE NO LAS HAY (EN LAS ENTRADAS) Y SUPRIMIMOS BURBUJAS DONDE LAS HAY (EN LA SALIDA).
CANBIAMOS EL SIMBOLO OR POR AND (VER FIGURA)
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DEMOSTRACION
SE PUEDE DEMOSTRAR FACILMENTE QUE EL SIMBOLO ALTERNATIVO ES EQUIVALENTE AL SIMBOLO ESTANDAR VALIENDONOS DE LOS TEOREMAS DE DE-MORGAN Y RECORDANDO QUE LA BURBUJA REPRESENTA UNA OPERACIÓN DE INVERSION.
EJEMPLO DEMOSTRACION DEL SIMBOLO ALTERNATIVO OR (VER FIGURAS)
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INTERPRETACION DE LOS SIMBOLOS ALTERNATIVOS
CUANDO UNA LINEA DE ENTRADA O SALIDA DE UN SIMBOLO DE COMPUERTA LÓGICA NO TIENE UNA BURBUJA, SE DICE QUE ES ACTIVA EN ALTO. CUANO UNA LINEA DE ENTRADA Ó SALIDA SI TIENE UNA BURBUJA SE DICE QUE LA LINEA ES ACTIVA EN BAJO.
PARA EL SIMBOLO OR UTILICE LA CONDICION “CUALQUIERA” Y PARA EL SIMBOLO “AND” UTILICE LA CONDICION “TODAS”
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EJEMPLOS
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VENTAJA DE UTILIZAR SIMBOLOS ALTERNATIVOS.
LA VENTAJA DE UTILIZAR LOS SIMBOLOS ALTERNATIVOS ES EVIDENTE CUANDO HAY QUE ANALIZAR EXTENSOS CIRCUITOS. HAY UN NOTABLE AHORRO DE TIEMPO Y ESFUERZO.