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Bonos y evaluación de proyectos bajo inflación



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    BONOS: Un bono es un documento a largo plazo emitido por una
    corporación o entidad gubernamental con el fin de
    financiar proyectos importantes, es decir, una promesa de pago
    por parte de un emisor que toma fondos de uno o varios
    inversores.  ¿QUIÉNES EMITEN BONOS? Los
    principales emisores son las compañías privadas,
    los gobiernos nacionales, los gobiernos provinciales y, en menor
    medida, los municipios. Cada tipo de emisor cuenta con un marco
    regulatorio particular.

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    EL OBJETIVO DE EMITIR BONOS: El objetivo de las entidades
    emisoras es conseguir fondos para realizar inversiones o
    refinanciar deudas. Muchas empresas recurren a los bonos para
    ampliar su capital, mejorar su nivel tecnológico o
    implementar proyectos de investigación. El Estado emite
    bonos para crear nuevas instituciones, financiar sus gastos o
    desarrollar infraestructura.

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    CLASIFICACIÓN DE LOS BONOS: TITULOS-VALORES DEL TESORO:
    Emitidos y respaldados por el gobierno. Son considerados
    títulos-valores de menor riesgo en el mercado. Los
    intereses generados casi siempre están exonerados del
    impuesto a la renta estatal y local. Existen tres tipos de
    títulos-valores: Certificados mayores o igual a un
    año; Pagarés de 2 a 10 años Bonos de 10 a 30
    años.

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    Ventajas: La seguridad: el inversor en Valores del Tesoro puede
    tener plena certeza de que cobrará las cantidades que esos
    valores le dan derecho a recibir. La rentabilidad: los Valores
    del Tesoro, ofrecen una alta rentabilidad, siempre en
    línea con los tipos de interés vigentes en el
    mercado en el momento de su emisión. La liquidez: los
    Valores del Tesoro son, dentro de los valores emitidos en nuestro
    país, los más líquidos con gran diferencia.
    Esto es debido al volumen de Valores del Tesoro emitidos.
    CLASIFICACIÓN DE LOS BONOS: TÍTULOS-VALORES DEL
    TESORO:

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    BONOS HIPOTECARIOS: Es aquel respaldado por una hipoteca sobre
    activos determinados de la compañía que emite los
    bonos.. Existen hasta tres tipos de bonos hipotecarios: Primera
    hipoteca Segunda Hipoteca Fideicomiso de equipo
    CLASIFICACIÓN DE LOS BONOS:

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    BONOS AMORTIZABLES: No están respaldados por ningún
    tipo de garantía colateral. Por lo general estos bonos
    pagan las tasas más altas de interés debido a su
    mayor riesgo. Existen hasta tres tipos de bonos amortizables:
    Bono convertible. Bono subordinado. Bono especulativo, bono
    basura. CLASIFICACIÓN DE LOS BONOS:

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    Bono convertible. Bono que concede a su poseedor la opción
    de canjearlo por acciones de nueva emisión a un precio
    prefijado. Son idénticos a los canjeables, salvo que en
    los convertibles la empresa te entrega acciones nuevas que son el
    resultado de una ampliación de capital. b) Bono
    subordinado. Representa la deuda ubicada una detrás de
    otra deuda en el caso de reorganización o
    liquidación de la empresa. c) Bono especulativo, bono
    basura. Se definen como títulos de alto riesgo y baja
    calificación, que ofrece, en contrapartida, un alto
    rendimiento. CLASIFICACIÓN DE LOS BONOS: 3. BONOS
    AMORTIZABLES:

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    4. BONOS MUNICIPALES: Emitidos por los gobiernos locales.
    Generalmente estos bonos están exentos del impuesto a la
    renta. La tasa de interés pagada por estos bonos por lo
    general es muy baja. Estos bonos pueden ser: Bonos de
    obligación general. Bonos de ingresos. Bonos de
    cupón cero. Bonos de tasa variable. Bonos de venta.
    CLASIFICACIÓN DE LOS BONOS:

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    ¿QUÉ DEBO TENER EN CUENTA AL INVERTIR EN BONOS?
    Antes de comenzar a invertir en bonos, recuerde que se deben
    considerar las siguientes características: TIPO DE
    ORGANIZACIÓN EMISORA. VENCIMIENTO. Es el período
    hasta que el capital de un bono puede ser repagado: Corto Plazo.
    Menos de un año. Mediano Plazo. Entre 1 y 5 años.
    Largo Plazo. Cinco años o más. CAPACIDAD
    CREDITICIA. CUPONES. RIESGO.

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    FACTORES DE RIESGO DE LOS BONOS: Cada uno de los determinantes
    del flujo final de fondos de la inversión en un bono son
    los distintos factores de riesgo de los instrumentos de renta
    fija, donde los principales son: «Riesgo de default»
    «Riesgo moneda» «Riesgo de liquidez»
    «Riesgo de inflación» «Riesgo de
    reinversión» «Riesgo tasa de
    interés»

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    La relación del precio con la tasa de interés es
    muy importante, como pasamos a demostrarlo: 1) El comportamiento
    del precio de un bono es contrario a la tasa de Interés.
    2) El movimiento del precio de un bono es al revés que el
    plazo para una misma tasa. 3) La sensibilidad del precio del bono
    frente a cambios en la tasa es creciente a medida que aumenta el
    plazo del bono. Sensibilidad y plazo guardan una relación
    directa. RELACIÓN DEL PRECIO CON LA TASA DE
    INTERÉS:

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    BONOS E INTERESES: Las condiciones para el reembolso del dinero
    obtenido por el prestamista se especifican en el momento de
    emisión de los bonos. Estas condiciones incluyen el valor
    nominal del bono y su fecha de vencimiento. EL VALOR NOMINAL El
    valor nominal es importante por dos razones: Este representa una
    suma global que será pagada al tenedor del bono a la fecha
    de su vencimiento. 2. El monto del interés I pagado por
    periodo por anterioridad a la fecha de vencimiento del bono se
    determina multiplicando el valor nominal del bono por su tasa de
    interés por periodo, de la siguiente manera: (Gp:) (Valor
    nominal)(Tasa de interés del bono) (Gp:) Numero de
    periodos de pago por año (Gp:) I = (Gp:) Vb (Gp:) c (Gp:)
    I =

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    EL VALOR PRESENTE DE LOS BONOS: Cuando una compañía
    o agencia gubernamental ofrece bonos para financiar proyectos
    importantes, los inversionistas potenciales deben determinar
    cuanto tendrán que pagar en términos de VP por un
    bono de una denominación dada. La cantidad que ellos pagan
    ahora determina la tasa de retorno sobre la inversión.
    Para calcular el VP de un bono y sus pagos de interés para
    una tasa de retorno determinada y una tasa de interés del
    bono específica se utilizan relaciones
    estándar.

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    EL VALOR PRESENTE DE LOS BONOS: Por lo tanto los pasos para
    calcular el valor presente de una inversión en bonos son
    los siguientes: Calcule el pago de interés (I) por
    periodo, utilizando el valor nominal (V), la tasa de
    interés del bono (b) y el numero de periodos de
    interés (c) por año, mediante I= Vb/c. Dibuje el
    diagrama de flujo de efectivo de los ingresos provenientes de los
    bonos incluyendo el interés y el valor nominal del bono.
    Determine la tasa de retorno deseada del inversionista, por
    periodo. Cuando el periodo de interés del bono y el
    periodo de capitalización del inversionista no son
    iguales, es necesario utilizar la formula de tasa de
    interés efectiva para encontrar la tasa de interés
    apropiada por período de pago del bono. Agregue el valor
    presente de todos los flujos de efectivo.

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    EL VALOR PRESENTE DE LOS BONOS: EJEMPLO: Jennifer Jones desea
    obtener un 8% anual nominal compuesto semestralmente sobre una
    inversión en bonos. ¿Cuánto debe ella estar
    dispuesta a pagar ahora por un bono de $10,000 al 6% que
    vencerá dentro de 15 años y paga interés
    semestralmente? Dado que el interés es pagadero
    semestralmente, recibirá los siguientes pagos de
    interés: SOLUCIÓN: (Gp:) 10,000 (0.06) (Gp:) 2
    (Gp:) I = (Gp:) = $300 cada 6 meses

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    VP = 300(P/A, 4%, 30) + 10,000(P/F, 4%, 30) = 8270.60 EL VALOR
    PRESENTE DE LOS BONOS: (Gp:) Periodo (Gp:) 1 (Gp:) 0 (Gp:) 2
    (Gp:) 3 (Gp:) 4 (Gp:) 27 (Gp:) 28 (Gp:) 29 (Gp:) 30 (Gp:)
    Año (Gp:) $10,000 (Gp:) $300 (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 14
    (Gp:) 15 (Gp:) P = ? EJEMPLO:

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    (Gp:) TASA DE RETORNO DE UNA INVERSION EN BONOS: (Gp:) La tasa de
    retorno sobre la inversión se define entonces determinando
    y resolviendo una ecuación de tasa de retorno basada en VP
    en la forma de la ecuación: La TIR y la tasa efectiva son
    dos herramientas que deben utilizarse para tomar decisiones
    principalmente cuando tratamos de comprar y vender papeles en
    bolsa. La tasa interna de retorno de un bono (TIR). Es la tasa de
    interés que hace que la suma de los valores actuales de
    los cupones descontados a esa misma tasa iguale el precio del
    bono. (Gp:) 0 = -VPD + VPR

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    TASA DE RETORNO DE UNA INVERSION EN BONOS: EJEMPLO: Una
    compañía fabricante de bicicletas que esta
    planeando una expansión emitió bonos de $1000 al 4%
    para financiar el proyecto. Los bonos vencerán dentro de
    20 años con pagos semestrales de interés. El
    señor Jhon Doe compro uno de los bono a través de
    su comisionista de bolsa por $800. ¿Qué pagos tiene
    derecho a recibir el señor Doe? ¿Cuáles
    tasas de interés anuales nominales y efectivas
    recibirá el señor Doe sobre su inversión
    para capitalización semestral? Valor nominal (V) = $1000
    Tasa de interés del Bono (b) = 4% Periodos por años
    (C) = 2 (Gp:) Vb (Gp:) c (Gp:) I = (Gp:) 1000 (0.04) (Gp:) 2
    (Gp:) I = (Gp:) = $20 cada 6 meses

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    TASA DE RETORNO DE UNA INVERSION EN BONOS: (Gp:) La
    ecuación para calcular la tasa de retorno utilizando el
    flujo de efectivo es: (Gp:) EJEMPLO: (Gp:) 1 (Gp:) 0 (Gp:) 2
    (Gp:) 3 (Gp:) 4 (Gp:) $1000 (Gp:) $20 (Gp:) 37 (Gp:) 5 (Gp:) $800
    (Gp:) 38 (Gp:) 39 (Gp:) 40 (Gp:) Año (Gp:) Periodo (Gp:) 1
    (Gp:) 2 (Gp:) 19 (Gp:) 20 (Gp:) 0 = -800 + 20(P/A, i*, 40) +
    1000(P/F, i*, 40) (Gp:) i* = 2.87% por periodo. (Gp:) i nominal =
    2.87%(2) = 5.74% anual

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    INFLACIÓN : La inflación es el crecimiento del
    nivel general de precios en una economía o un país,
    es la variación del precio promedio de los bienes
    consumidos en el país. (Gp:) Dólares en el periodo
    T1 = (Gp:) Dólares en el periodo T2 (Gp:) Tasa de
    inflación entre T1 y T2 (Gp:) Dólares de hoy =
    (Gp:) Dólares corrientes de entonces (Gp:) (1+f) (Gp:)
    n

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    Existen tres tasas diferentes, sólo las dos primeras son
    tasas de interés: La tasa de interés real i: A esta
    tasa se obtiene el interés cuando se ha retirado el efecto
    de los cambios en el valor de la moneda. Por tanto, la tasa de
    interés real presenta una ganancia real en el poder de
    compra. La tasa de interés del mercado o interés
    corriente if: La tasa de interés en el mercado es la tasa
    de la cual escucha hablar y la cual se hace referencia todos los
    días. La tasa de inflación f: La tasa de
    inflación mide el porcentaje de variación del nivel
    de precios de la economía INFLACIÓN: if = i + f +
    if

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    (Gp:) (1) Año n (Gp:) Año aumento del costo debido
    a la inflación (2) (Gp:) Costo futuro de dinero en ese
    entonces(3) (Gp:) Costo futuro a dinero de hoy (4 ) =(3)/(0.08)n
    (Gp:) VP al = 10% (5)=(4)(P/F,10%,n) (Gp:) 0 (Gp:)   (Gp:)
    8000 (Gp:) 8000 (Gp:) 8000 (Gp:) 1 (Gp:) 8000(0.05)=400 (Gp:)
    8400 (Gp:) 8400/(1.05)1=8000 (Gp:) 7273 (Gp:) 2 (Gp:)
    8400(0.05)=420 (Gp:) 8820 (Gp:) 8820/(1.05)2=8000 (Gp:) 6611
    (Gp:) 3 (Gp:) 8820(0.05)=441 (Gp:) 9261 (Gp:) 9261/(1.05)3=8000
    (Gp:) 6010 (Gp:) 4 (Gp:) 9261(0.05)=463 (Gp:) 9724 (Gp:)
    9724/(1.05)4=8000 (Gp:) 5464 CÁLCULOS DE INFLACION
    UTILIZANDO DÓLARES DE HOY: CÁLCULOS DEL VALOR
    PRESENTE:

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    CÁLCULOS DEL VALOR PRESENTE: Un método alternativo
    para estimar la inflación en un análisis de valor
    presente comprende el ajuste de las formulas mismas del
    interés para considerar la inflación. Considere la
    formula P/F, donde i es la tasa de interés real. (Gp:) P =
    F (Gp:) 1 (Gp:) (1+i) (Gp:) n F (en dólares futuros) puede
    convertirse en dólares de hoy utilizando la
    ecuación: (Gp:) Dólares de hoy = (Gp:)
    Dólares corrientes de entonces (Gp:) (1+f) (Gp:) n (Gp:) F
    (Gp:) P = (Gp:) (1+i) (Gp:) n (Gp:) 1 (Gp:) (1+f) (Gp:) n (Gp:) P
    = F (Gp:) 1 (Gp:) (1 + i + f + if) (Gp:) n

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    Si el termino i + f + if se define como if la ecuación se
    convierte en: (Gp:) 1 (Gp:) n (Gp:) P = (Gp:) = (Gp:) F (P/F, if,
    n) (Gp:) F (Gp:) (1+if) (Gp:) n Donde: i = Tasa de interés
    real f = Tasa de inflación If = Tasa de interés
    inflada CÁLCULOS DEL VALOR PRESENTE: La expresión
    if se denomina la tasa de interés inflada y se define
    como: (Gp:) If = i + f + if

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    CÁLCULO DEL VALOR FUTURO : En los cálculos del
    valor futuro, la cantidad futura de dinero en dólares
    puede representar cualquiera de cuatro cantidades diferentes:
    Caso 1. La cantidad de dinero real de dinero que será
    acumulado en el tiempo n. Caso 2. El poder de compra, en
    términos de dólares de hoy, de la cantidad real de
    dólares acumulada en el tiempo n. Caso 3. El numero de
    dólares futuros requeridos en el tiempo n para mantener el
    mismo poder de compra que un dólar hoy; es decir, no se
    considera el interés. Caso 4. El numero de dólares
    requerido en el tiempo n para mantener el poder de compra y poder
    obtener una tasa de interés real determinada.

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    MÉTODOS PARA CALCULAR DIVERSOS VALORES FUTUROS:
    CÁLCULO DEL VALOR FUTURO : (Gp:) Valor futuro deseado
    (Gp:) Método de calculo (Gp:) Ejemplo para P=$1000, n=7,
    if=10%, f=4% (Gp:) Use la tasa de mercado establecida if en las
    formulas de equivalencia (Gp:) F = 1000 (F/P,10%,7) (Gp:) Caso 2:
    poder de compra de dólares acumulados en términos
    de dólares de hoy (Gp:) Use la tasa de mercado if en
    equivalencia y divida por (1+f)^n o use la i real (Gp:) Caso 3:
    dólares requeridos para obtener el mismo poder de compra
    (Gp:) Caso 4: dólares futuros para mantener el poder de
    compra y ganar interés (Gp:) Caso 1: dólares
    actuales acumulados (Gp:) Use la f en lugar de i en formulas de
    equivalencia (Gp:) Calcule if y úsela en formulas de
    equivalencia (Gp:) 1000 (F/P,10%,7) (Gp:) (1.04) (Gp:) 7 (Gp:) F
    = (Gp:) F=1000 (F/P,5.77%,7) (Gp:) ó (Gp:) F=1000
    (F/P,4%,7) (Gp:) F=1000 (F/P,10%,7)

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    RECUPERACIÓN DEL CAPITAL Y FONDO DE AMORTIZACIÓN:
    En los cálculos de recuperación del capital es
    importante que éstos incluyan la inflación debido a
    que los dólares de capital actuales deben recuperarse con
    dólares inflados futuros. Dado que las Unidades Monetarias
    futuras (valores corrientes) tienen menos poder de compra que las
    Unidades Monetarias de hoy (valores constantes), requerimos
    más Unidades Monetarias para recuperar la inversión
    actual. Esto obliga al uso de la tasa de interés del
    mercado o la tasa inflada en la fórmula A/P. A = P (A/P;
    i%; n)

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    RECUPERACIÓN DEL CAPITAL Y FONDO DE AMORTIZACIÓN:
    Por otra parte el valor reducido de las Unidades Monetarias a
    través del tiempo significa que los inversionistas pueden
    estar dispuestos a gastar menos Unidades Monetarias presentes (de
    mayor valor) para acumular una cantidad determinada de Unidades
    Monetarias (infladas) futuras utilizando un fondo de
    amortización; o sea, se calcula un valor A. Esto sugiere
    el uso de una tasa de interés mas alta, es decir, la tasa
    if, para producir un valor A mas bajo en la formula A/P. (Gp:) A
    = F (A/F; i%; n)

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    RECUPERACIÓN DEL CAPITAL Y FONDO DE AMORTIZACIÓN:
    EJEMPLO: ¿Qué cantidad anual se requiere durante 5
    años para acumular una cantidad de dinero con el mismo
    poder de compra que $ 680.58 hoy, si la tasa de interés
    del mercado es del 10% anual y la inflación es del 8%
    anual? Solución: El numero real de dólares
    (inflados) futuros requeridos durante 5 años es: F = P
    (F/P; 8%; 5) = 680.58 (1.4693) = $1000 Por consiguiente, la
    cantidad real del deposito anual se calcula utilizando la tasa de
    interés (inflada) del mercado del 10%: A = 1000 (A/F; 10%;
    5) = 1000 (0.16380) = $163.80

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    EJERCICIOS

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    11.4 ¿Cuál es la frecuencia y el monto de los pagos
    de interés sobre un bono de $5000 al 6%, con un
    interés pagadero trimestralmente? EJERCICIOS DE BONOS :
    Ejercicio 11.4

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    EJERCICIOS DE BONOS :

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    11.10 ¿Cuál es el valor presente de un bono de
    $50000 al 6% con intereses pagaderos mensualmente? Suponga que el
    bono vence dentro de 25 años y que la tasa de retorno
    deseada es del 12% anual compuesto mensualmente. EJERCICIOS DE
    BONOS : (Gp:) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (Gp:) 298 299 300
    PERIODO (Gp:) AÑO (Gp:) $50000 (Gp:) $250 (Gp:) P = ?
    (Gp:) 1 DFC: Ejercicio 11.10

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    EJERCICIOS DE BONOS :

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    12.1 Si el costo de cierta pieza de equipo hoy es de $20000,
    ¿Cuál fue su costo hace 5 años, si su predio
    aumento solamente en la tasa de inflación del 6% anual?
    EJERCICIOS DE INFLACIÓN : (Gp:) 1 2 3 4 5 (Gp:) P = ?
    (Gp:) $20000 DFC: Ejercicio 12.1

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    EJERCICIOS DE INFLACIÓN :

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    12.10 Compare las maquinas que se muestran a continuación
    con base en sus valores presente utilizando una tasa de
    interés real del 6% y una tasa de inflación del 3%
    anual. EJERCICIOS DE INFLACIÓN :

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    EJERCICIOS DE INFLACIÓN :

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    (Gp:) 1 2 3 4 5 6 (Gp:) $43000 (Gp:) $7000 (Gp:) $19000 DFC:
    MAQUINA Y: EJERCICIOS DE INFLACIÓN : (Gp:) 1 2 3 4 5 6
    (Gp:) $31000 (Gp:) $5000 (Gp:) $5000 (Gp:) $18000 (Gp:) $31000
    DFC: MAQUINA X: EJERCICIO 12.10

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    12.13 Suponga que se invierten $23000 ahora a una tasa de
    interés del 13% anual. ¿Cuánto dinero se
    acumulara en 7 años, si la tasa de inflación es del
    10% anual? ¿Cuál será el poder de compra de
    la cantidad acumulada con respecto a dólares de hoy?
    EJERCICIOS DE INFLACIÓN : (Gp:) 1 2 3 4 5 6 7 (Gp:) $23000
    (Gp:) VF = ? DFC: EJERCICIO 12.13

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    EJERCICIOS DE INFLACIÓN :

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