Ejemplos de estructuras
Cálculo de Fuerzas
(Gp:) P
(Gp:) A
(Gp:) C
(Gp:) B
(Gp:) 1,5 m
(Gp:) 2,0 m
(Gp:) 2,5 m
(Gp:) P
(Gp:) FBC
(Gp:) FAB
P = FAB + FBC
(Gp:) P
(Gp:) 3
(Gp:) =
(Gp:) FAB
(Gp:) 4
(Gp:) =
(Gp:) 5
(Gp:) FBC
(Gp:) 1 Kg = 10 N = 0,98 Kp
(Gp:) P = 3000 Kg = 30 KN
(Gp:) FAB = 4000 Kg = 40 KN
(Gp:) FBC = 5000 Kg = 50 KN
Resiste si: Material es O.K.
Sección es O.K.
Construcción O.K.
P = 3000 Kg = 30 KN
(Gp:) FBC = 5000
(Gp:) FBC = 5000
Cálculo de Fuerzas
P = FAB + FAD
(Gp:) 1 Kg ~ 10 N = 0,98 Kp
(Gp:) P = 3000 Kg = 30 KN
(Gp:) FAB = 3054.5 Kg = 30.5 KN
(Gp:) FBC ~ 0000 Kg = 00 KN
(Gp:) NBA
(Gp:) NBA
P = 3000 Kg = 30 KN
(Gp:) P
(Gp:) A
(Gp:) C
(Gp:) D
(Gp:) 6 m
(Gp:) 9 m
(Gp:) 8 m
(Gp:) B
(Gp:) RD
(Gp:) RB
(Gp:) HD
(Gp:) HB
(Gp:) P
(Gp:) FAD
(Gp:) FAB
HD = HB = 2661 Kg
RD = RB = 1500 Kg
Iniciación a la Resistencia de los Materiales
SubTENSIONES Y DEFORMACIONES EN MATERIALES ELÁSTICOS
de J.A.G. Taboada
Texto de referencia:
PARTE 1 : Resistencia de Materiales
Objeto:
COMPENDIO DE LOS CONOCIMIENTOS BASICOS DE ELASTICIDAD Y DE RESISTENCIA DE MATERIALES.
CAPITULO I :
GENERALIDADES
Y
DEFINICIONES.
Lección 1 :
1.1 Introducción . Objeto y Utilidad de la Resistencia de Materiales.
1.2 Introducción a la elasticidad . Sólido Rígido. Sólido Elástico.
1.3 Equilibrio Estático. Equilibrio Elástico.
1.4 Definición de Prisma mecánico.
1.5 Solicitaciones en la sección de un prisma mecánico.
1.6 Tensión. Componentes intrínsecas de la tensión.
Objetivo:
Descubrir medios y métodos para analizar y diseñar las diferentes máquinas y estructuras portantes.
Los métodos que analizaremos se basan en la determinación de esfuerzos y deformaciones.
Definimos:
Esfuerzos Normales: Provocados por una carga axial o Normal.
Esfuerzos Cortantes: Por fuerzas transversales y pares.
Esfuerzos de aplastamiento: Creadas en pernos y remaches.
Definiciones Básicas
Se define Esfuerzo o Tensión a la fuerza por unidad de superficie referida en la que se distribuye la fuerza.
s = F/S
Signos (+) Tracción o alargamiento, (-) Compresión.
Unidades Sistema Internacional:
Fuerza: Newton, Superficie: m2 , Tensión: Pascal = N/m2 , KPa, MPa, GPa
1.2 .- Introducción a la elasticidad.
Sólido Rígido . Sólido elástico
Los sólidos son deformables en mayor o menor medida.
Para grandes movimientos y fuerzas relativamente pequeñas los cuerpos se pueden considerar indeformables, es por eso que así se consideran en Cinemática y Dinámica, ya que las deformaciones provocadas son despreciables respecto al movimiento a que están sometidos.
Las deformaciones elásticas no afectan al resultado Cinemático de los sistemas.
Sólido Rígido Sólido Deformable
En Física y Mecánica el SÓLIDO es INDEFORMABLE.
Un ejemplo de la diferencia puede ser :
Hecho :
Un coche choca con otro por detrás desplazándolo.
En Mecánica estudiaría el desplazamiento en función del ángulo a que ha sucedido, la transmisión de la energía cinética, la inercia transmitida a los pasajeros, el esfuerzo ejercido por el cinturón de seguridad, …
En Resistencia se estudia la deformación producida en el choque, como puede aminorarse el impacto sobre los pasajeros, que material se emplearía para que amortiguase más, que piezas se emplearían para que repercutiese en la menor parte del coche, …..
Sólido Rígido Sólido Deformable
Sólido Rígido Sólido Deformable
En Física permanece estable
Los Vectores se consideran deslizantes.
Sólido Rígido Sólido Deformable
En Elasticidad permanece estable pero se deforma
Los Vectores se consideran fijos:
Dependen del punto de aplicación
Definición de la Resistencia de Materiales
La ciencia que estudia la capacidad mecánica doble de los materiales frente a tensiones y frente a deformaciones,
así como la forma y dimensiones que deben tener los elementos resistentes para soportar unas determinadas cargas (acciones exteriores)
sin que sus tensiones internas sobrepasen a las máximas admisibles del material, por un lado,
ni las deformaciones superen a las fijadas por las Normas o el buen uso, por otro.
Definición de Sólido Elástico
Es aquel que, frente a unas acciones exteriores, se deforma, pero que una vez que han desaparecido estas, recupera su forma primitiva, siempre y cuando no se hayan superado unos valores que hubieran producido rotura o deformación irreversible.
La deformación elástica es reversible
Definimos Elasticidad como la propiedad que tienen los sólidos de
dejarse deformar ante la presencia de acciones (fuerzas o pares )
exteriores y recuperar sus formas primitivas al desaparecer la acción
exterior.
Se llama deformación elástica la que recupera totalmente su forma original
Se llama deformación plástica la que parte de ella es permanente
Relaciones de Magnitudes físicas reales
Deformaciones ?, ?
Alargamientos unitarios ?, ?
Acciones (F, M)
Tensiones ?, ?
Características del Sólido Elástico
Homogéneo
Continuo
Isótropo
Modelos
1.3 Equilibrio Estático – Equilibrio Elástico
Equilibrio estático:
S F = 0
S Fx = 0
S Fy = 0
S Fz = 0
S M = 0
S Mx = 0
S My = 0
S Mz = 0
Equilibrio Elástico:
S F = 0
S M = 0
+
Equilibrio Interno:
Cada una de las secciones sea capaz de soportar los esfuerzos internos
1.4.-Prisma mecánico.
Es el volumen generado por una superficie plana (superficie generatriz) al desplazarse ésta, de modo que la línea descrita por su centro de gravedad (llamada línea media) sea en todo momento normal a la superficie.
1.5.- Solicitaciones sobre un prisma mecánico.
Solicitación
Esfuerzo Normal
Esfuerzo Cortante
Momento Flector
Momento Torsor
Efecto
Alargamiento
Deslizamiento
Giro de Flexión
Giro de Torsión
N
V
Mf
Mt
d
g
F
q
(Gp:) x
(Gp:) z
(Gp:) y
1.5.- Solicitaciones en un sistema equilibrado.
(Gp:) F
(Gp:) P1
(Gp:) P2
(Gp:) Fz
(Gp:) Fx
(Gp:) Mx
(Gp:) My
(Gp:) Mz
(Gp:) Fy
1.6.- Componentes Intrínsecas de la Tensión.
(Gp:) dS
(Gp:) dFN
(Gp:) x
(Gp:) z
(Gp:) y
(Gp:) dFt
(Gp:) dF
(Gp:) s =
(Gp:) dF
(Gp:) dS
(Gp:) s n =
(Gp:) dFN
(Gp:) dS
(Gp:) t =
(Gp:) dFt
(Gp:) dS
1.6.- Componentes Intrínsecas de la Tensión.
s2 = s n2 + t 2
(Gp:) =>
(Gp:) s = s n + t
(Gp:) Tensión Cortante
(Gp:) t =
(Gp:) dFt
(Gp:) dS
(Gp:) dF = dFn + dFt
(Gp:) s =
(Gp:) dF
(Gp:) dS
(Gp:) Tensión : Fuerza / Superficie
(Gp:) Tensión Normal
(Gp:) s n =
(Gp:) dFN
(Gp:) dS
Conclusiones
Objetivo de la Asignatura:
Descubrir medios y métodos para analizar y diseñar las diferentes máquinas y estructuras portantes.
Los métodos que analizaremos se basan en la determinación de esfuerzos y deformaciones.
Resistencia de los materiales: La ciencia que estudia la capacidad mecánica doble de los materiales frente a tensiones y frente a deformaciones,
así como la forma y dimensiones que deben tener los elementos resistentes para soportar unas determinadas cargas (acciones exteriores)
sin que sus tensiones internas sobrepasen a las máximas admisibles del material, por un lado,
ni las deformaciones superen a las fijadas por las Normas o el buen uso, por otro.
Los sólidos son deformables en mayor o menor medida.
Las deformaciones elásticas no afectan al resultado Cinemático de los sistemas.
La deformación elástica es reversible
Los Vectores se consideran fijos:Dependen del punto de aplicación
Equilibrio Elástico = Equilibrio Estático + Equilibrio Interno
Modelos: Homogéneos Continuos Isótropos
Prisma mecánico