LA CINEMÁTICA Movimiento Mecánico. Bases para su
estudio. Métodos vectorial, de coordenadas y natural.
Magnitudes cinemáticas. Movimiento unidimensional.
Movimiento rectilíneo uniformemente variado. Movimiento
rectilíneo uniforme. Caída libre Ejemplos Bibliog.
Sears, Física Universitaria
Mecánica de los cuerpos macroscópicos (Gp:)
Movimiento mecánico
Cinemática: Rama de la Mecánica que se dedica a la
descripción del movimiento mecánico sin interesarse
por las causas que lo provocan. Dinámica: Rama de la
Mecánica que se dedica a investigar las causas que
provocan el movimiento mecánico.
Movimiento Mecánico: Cambio de posición de un
cuerpo respecto a otros, tomados como referencia. (Gp:)
Carácter: Relativo (Gp:) Definir sistema bajo estudio
(Gp:) Definir Sistema de Referencia (SR)
Bases para el estudio del movimiento mecánico
Definición del Sistema de Referencia (SR)
Utilización de magnitudes físicas apropiadas y
relaciones entre ellas. Empleo de modelos para el sistema
físico: Modelo de cuerpo rígido y Modelo de
partícula. Utilización del principio de
independencia de los movimientos de Galileo así como del
principio de superposición.
(Gp:) SR: Cuerpos que se toman como referencia para describir el
movimiento del sistema bajo estudio. Bases para el estudio del
movimiento mecánico (Gp:) x(t) (Gp:) y(t) (Gp:) z(t) Se le
asocia (Gp:) Observador (Gp:) Sistema de Coordenadas (Gp:) y
(Gp:) x (Gp:) z (Gp:) Reloj
Bases para el estudio del movimiento mecánico SRI: Es
aquel para el cual el sistema bajo estudio en ausencia de la
acción de otros cuerpos, se mueve con MRU.
Bases para el estudio del movimiento mecánico Magnitudes
Físicas (Gp:) Cinemáticas (Gp:) Posición,
Velocidad, Aceleración (Gp:) Dinámicas (Gp:)
Fuerza, Torque
Bases para el estudio del movimiento mecánico Modelos de
Partícula: el cuerpo puede ser considerado como un objeto
puntual. de Cuerpo Rígido: Las distancias entre los
diferentes puntos del cuerpo no varían.
Traslación pura
Rotación pura de cuerpo sólido Es aplicable el
modelo del cuerpo rígido pero no el de
partícula
(Gp:) Objetivo (Gp:) Determinación de las Leyes del
Movimiento Posición (t), Velocidad (t), Aceleración
(t) (Gp:) Describir el Movimiento mecánico (Gp:)
Cinemática
Métodos Vectorial (conciso, elegante) (Gp:) de Coordenadas
(Gp:) Mayor número de ecuaciones (Gp:) Natural (Gp:)
Coordenadas curvilíneas (Gp:) Problemas de la
cinemática (Gp:) Posición (t) (Gp:) Velocidad (t)
(Gp:) Aceleración (t) (Gp:) P. Directo (Gp:) P. Inverso
(Gp:) Cond. Iniciales
Vectorial
De Coord.
Natural
Metodología Identificar sistema físico
Selección del SRI (Ubicación del Observador)
Selección del método o métodos (vectorial,
de coordenadas o natural) Resolver el problema directo
(derivando) o el indirecto (integrando) o ambos: Hallar
analíticamente la dependencia temporal de la
posición, la velocidad y la aceleración; y Dibujar
las gráficas
Vector desplazamiento. Vector velocidad media. Rapidez
media
y x t1 t2 A B (Gp:) r(t1) (Gp:) r(t2) (Gp:) r(t1) Vector
posición en el instante t1 (Gp:) r(t2) Vector
posición en el instante t2
Vector desplazamiento El vector desplazamiento en el intervalo de
tiempo [t1 , t2] esta dado por: ¿Es importante conocer la
trayectoria del móvil para hallar el vector
desplazamiento?
B t1 t2 No es necesario conocer la trayectoria para determinar el
vector desplazamiento en el intervalo de tiempo deseado, solo es
necesario conocer las posiciones en dichos instantes de tiempo
A
Vector velocidad media Se define el vector velocidad media en el
intervalo de tiempo [t1 , t2] como:
y x t1 t2 A B La velocidad media apunta en la misma
dirección del vector desplazamiento
Y(m) x(m) t1 t2 Distancia total recorrida en el intervalo de
tiempo [t1 , t2]
Rapidez media La rapidez media es igual a la distancia total
recorrida entre el tiempo total empleado La rapidez media no es
un vector la rapidez media no es igual al modulo del vector
velocidad media (para el mismo intervalo de tiempo)
Velocidad instantanea. Rapidez instantánea
t2 t'2 t"2 t1 B A Y(m) x(m) (Gp:) r1 (Gp:) ? r (Gp:) r2 (Gp:) r2'
(Gp:) ? r' (Gp:) r2" (Gp:) ? r"
t3 A Y(m) x(m) El vector velocidad instantánea es tangente
a la trayectoria que describe la partícula t2 t1
La velocidad instantánea es la derivada del vector
posición respecto del tiempo Velocidad
instantánea
Esta expresión podemos expresarla en función de sus
componente rectangulares
Rapidez instantánea (Gp:) Si (Gp:) t1 (Gp:) t2
Rapidez instantánea La rapidez instantánea es igual
al modulo de la velocidad instantánea Al modulo de la
velocidad instantánea se le conoce como rapidez
instantánea
Vector aceleracion media
A Y(m) x(m) t2 t1
Aceleración media Se define la aceleración media
como la rapidez de cambio de la velocidad instantánea en
un determinado intervalo de tiempo
aceleracion instantanea
(Gp:) Y(m) (Gp:) x(m) La aceleración en este
pequeño intervalo de tiempo apunta hacia la concavidad de
la trayectoria (Gp:) t (Gp:) t1
La aceleración instantánea es igual a la derivada
del vector velocidad instantánea respecto del tiempo
t
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