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CIRCUITOS LÓGICOS COMBINATORIOS
DADA UNA TABLA DE VERDAD, PODEMOS OBTENER LA EXPRESION DE SALIDA. SI SEGUIMOS LAS TRES REGLAS SIGUIENTES:
SI EL NIVEL DE ENTRADA ES CERO LO REPRESENTAMOS CON UNA LETRA NEGADA
SI EL NIVEL DE ENTRADA ES UNO LO REPRESENTAMOS CON UNA LETRA SIN NEGAR
SI EL NIVEL LÓGICO DE LA SALIDA ES UNO, ESCRIBIMOS LA EXPRESION DE ENTRADA SIGUIENDO LAS DOS REGLAS ANTERIORMENTE EXPUESTAS; LUEGO SUMAMOS LAS EXPRESIONES RESULTANTES.
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EJEMPLO No1
DISEÑE UN CIRCUITO LÓGICO CON ENTRADAS A, B Y C DE TAL FORMA QUE LA SALIDA SEA ALTA CUANDO LA MAYOR PARTE DE LAS ENTRADAS SEAN ALTAS.
SOLUCION: PRIMERO OBTENEMOS LA TABLA DE VERDAD, LUEGO SEGUIMOS LAS TRES REGLAS INDICADAS ANTERIORMENTE, FINALMENTE PROCEDEMOS A GRAFICAR EL CIRCUITO
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SOLUCION:
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MAPA DE KARNAUGH
ES UN METODO GRAFICO PARA SIMPLIFICAR UNA ECUACION LÓGICA O PARA CONVERTIR UNA TABLA DE VERDAD A SU CIRCUITO LÓGICO CORRESPONDIENTE.
EL EMPLEO PRACTICO DEL MAPA DE KARNAUGH SE LIMITA A CIRCUITOS DE HASTA CUATRO ENTRADAS
CON CINCO O MÁS ENTRADAS ESTE METODO SE VUELVE MUY COMPLICADO, ESE TIPO DE CIRCUITOS SE RESUELVEN MEJOR CON UN PROGRAMA DE COMPUTADORA.
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TABLA DE VERDAD VERSUS MAPA DE KARNAUGH
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REGLAS PARA COSTRUIR UN MAPA DE KARNAUGH
COMO VIMOS EN LA PAGINA ANTERIOR UN MAPA K MUESTRA EXACTAMENTE LA MISMA INFORMACION QUE UNA TABLA DE VERDAD, SOLO QUE DE UNA MANERA DIFERENTE.
LA UNICA REGLA QUE HAY QUE TENER EN CUENTA PARA CONTRUIR UN MAPA K ES QUE LA NUMERACION DE LOS CAJONES VARIA SEGÚN EL CODIGO GRAY Y DENTRO DE LOS CAJONES SE ESCRIBE EL NIVEL LOGICO DE SALIDA
OBSERVE LA FIGURA, ES UN MAPA K, INDICA QUE CUANDO ABCD = 0101 LA SALIDA ES 1
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EJEMPLO No2
UN NUMERO BINARIO DE CUATRO BITS SE REPRESENTA POR A3A2A1A0 SIENDO A3, A2, A1, A0 LOS BITS INDIVIDUALES, CON A0 COMO LSB, TRACE UN MAPA K QUE MUSTRE UNA SALIDA ALTA SIEMPRE QUE EL NUMERO SEA MAYOR QUE 0010 Y MENOR QUE 1000
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SOLUCION
TENEMOS QUE LA SALIDA ES UNO CUANDO:
A3A2A1A0=0011
A3A2A1A0=0100
A3A2A1A0=0101
A3A2A1A0=0110
A3A2A1A0=0111
EN TODAS LAS DEMAS SITUACIONES LA SALIDA ES CERO
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SINPLIFICACION DE EXPRESIONES POR EL METODO DEL MAPA DE KARNAUGH
PARA SIMPLIFICAR EXPRESIONES POR MEDIO DEL METODO DEL MAPA K SE DEBE TENER EN CUENTA LAS SIGUIENTES REGLAS Y SUGERENCIAS
LOS “UNOS” SE AGRUPAN EN POTENCIAS DE DOS
MIENTRAS MÁS UNOS SE AGRUPAN MEJOR, PORQUE SE SIMPLIFICA MÁS
SOLO SE PUEDE AGRUPAR EN FORMA HORIZONTAL O VERTICAL
PARA SIMPLIFICAR SE OBSERVA LA VARIABLE QUE PERMANECE CONSTANTE, Y SI ES IGUAL A “CERO”, SE LA REPRESENTA POR UNA LETRA NEGADA.
FINALMENTE SE SUMA LAS EXPRESIONES INDIVIDUALES
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EJEMPLO No3
OBTENER LA EXPRESION DE SALIDA PARTIENDO DEL SIGUIENTE MAPA K:
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SOLUCION:
AGRUPAMOS LOS UNOS EN POTENCIAS DE DOS, EN FORMA HORIZONTAL Y VERTICAL UNICAMENTE (VER FIGURA)
UNA VEZ FORMADO LOS GRUPOS OBSERVAMOS QUE VARIABLE PERMANECE CONSTANTE, SI ESA VARIABLE ES “CERO” LA REPRESENTAMOS CON UNA LETRA NEGADA
FINALMENTESE SE SUMA LAS EXPRESIONES INDIVIDUALES.