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Circuitos lógicos combinatorios




Enviado por Pablo Turmero



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    Circuitos Combinatorios
    Un circuito combinatorio es un arreglo de compuertas lógicas con un conjunto de entradas y salidas. En cualquier momento, los valores binarios de las salidas son una combinación binarias de las entradas.
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    Diagrama de un circuito combinatorio
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    Circuito
    Combinatorio
    n variables
    de entrada
    m variables
    de salida

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    Uso de los C.C.
    Los circuitos combinatorios se emplean en las computadoras digitales para generar decisiones de control binarias y para proporcionar los componentes digitales requeridos para el procesamiento de datos.
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    Análisis de un C.C.
    El análisis de un C.C. inicia con un diagrama de circuito lógico determinado y culmina con un conjunto de funciones booleanas o una tabla de verdad.
    Ejemplo
    Semisumador
    Sumador Completo
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    Diseño de un C.C.
    El diseño de un circuito combinatorio parte del planteamiento verbal del problema y termina con un diagrama lógico. El procedimiento es el siguiente:
    Se establece el problema
    Se asignan símbolos a las variables de entrada y salida.
    Se extrae la tabla de verdad.
    Se obtienen las funciones booleanas simplificadas.
    Se traza el diagrama lógico
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    Ejemplos de diseño
    Comparador de magnitud
    Medio sumador
    Sumador Completo
    Medio Restador
    Restador Completo
    Decodificador
    Multiplexor
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    Semisumador (Medio Sumador o Half Adder)
    El circuito aritmético digital más simple es el de la suma de dos dígitos binarios. Un circuito combinatorio que ejecuta la suma de dos bits se llama semisumador
    Implementarlo
    Sistemas Digitales
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    Diagrama Lógico del Medio-SumadorHalf-Adder
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    Sumador Completo
    Otro método para sumar dos números de n bits consiste en utilizar circuitos separados para cada par correspondiente de bits: los dos bits que se van a sumar, junto con el acarreo resultante de la suma de los bits menos significativos, lo cual producirá como salidas un bit de la suma y un bit del acarreo de salida del bit más signifcativo.
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    Diagrama en bloque de un Sumador Completo (Full Adder)
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    Full Adder
    F.A.
    Xi
    Yi
    Ci+1
    Si
    Ci
    Sumador completo de dos palabras de un bit

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    Implementación de un FA con dos HA
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    Un sumador completo resulta de la unión de dos medios sumadores.

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    Sumadores en Cascada
    Es posible realizar sumas de dos palabras de n bits, usando n sumadores completos en cascada, esto quiere decir que los acarreos de salida de los bits menos significativos deberán estar conectadas a las entradas de acarreo de los bits más significativos
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    Implementación de un sumador en cascada
    Para dos palabras de 4 bits.
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    Sumador/Restador
    A-B = A+B’+1, para realizar el complemento se usan las compuertas x-or.
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    Multiplexores
    Problemática
    Los datos que se generan en una localidad se van a usar en otra, para esto se necesita un método para transmitirlos de una localidad a otra a través de algún canal de comunicaciones.
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    .
    .
    .
    Entrada de
    datos
    .
    .
    .
    Salida de
    datos
    Canal de comunicaciones
    multiplexor
    demultiplexor

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    Multiplexores
    Definición
    Un multiplexor digital es un circuito con 2n líneas de entrada de datos y una línea de salida; también debe tener una manera de determinar la línea de entrada de datos específica que se va a seleccionar en cualquier momento. Esto se efectúa con otras n líneas de entrada, denominadas entradas de selección, cuya función es elegir una de las 2n entradas de datos para la conexión con la salida
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    Multiplexores (Selectores)
    Existen dos tipos básicos de Multiplexores:
    De varias entradas a una salida, llamados de selectores de 2n a 1, o simplemente MUX (del inglés multiplexer) de 2n a 1.
    De una entrada a varias salidas, llamados selectores de 1 a 2n o simplemente DEMUX (del inglés demultiplexer) de 2n a 1.
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    Multiplexor 4×1
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    Multiplexor 4 a 1
    El multiplexor 4 a 1 tiene seis entradas y una salida. Una tabla de verdad que describa el circuito necesitará 64 renglones, esta es una tabla excesivamente larga y no es práctica.
    Una manera más práctica de describir el funcionamiento es por medio de una tabla de función.
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    Tabla de función de un mux 4 a 1
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    Esta tabla demuestra la relación entre las cuatro entradas
    De datos y la salida única como función de las entradas de
    Selección S1 y S0.

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    Mux 8×1
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    Decodificadores
    Las cantidades discretas de información se representan en sistemas digitales con códigos binarios (ejemplo: BCD, EXCESO 3, 84-2-1, 2421, etc.). Un código binario de n bits es capaz de representar hasta 2n elementos distintos de información codificada.
    Un decodificador es un circuito combinatorio que convierte información binaria de n líneas de entrada a un máximo de 2n líneas únicas de salida o menos. Estos decodificadores son denominados decodificadores n-a-m líneas, donde m ? 2n.
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    Decodificadores
    Estos dispositivos normalmente cuentan con una entrada habilitadora. Cuando esta entrada vale 0, todas las salidas del codificador son 0. Cuando la entrada habilitadora vale 1, la salida correspondiente al minitérmino formado por la combinación presente en las n entradas tomará el valor 1 y las demás tomarán el valor 0.
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    Decodificador 2 x 4
    Un valor de x en las entradas indica que puede tomar el valor de 1 o 0.
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    (Gp:) X X
    0 0
    0 1
    0
    1 1

    (Gp:) 0
    1
    1
    1
    1
    (Gp:) DEC 2×4
    S0
    S1
    S2
    Hab. S3
    C1 C0
    (Gp:)
    0 1 0 0 0
    0 0 1 0 0
    0 0 0 1 0
    0 0 0 0 1

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    Decodificador 2×4
    Las funciones lógicas para las salidas del codificador 2×4 son:

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    Decodificadores
    De forma semejante a como se define el decodificador 2×4, pueden definirse decodificadores de 3×8, 4×16, 5×32 y en forma general de nx2n.
    La principal utilización de este dispositivo es cuando se tiene N alternativas que se pueden seleccionar, pero se desea seleccionar solamente una de ella.
    También puede ser usado para construir funciones lógicas… ver ejemplo.
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    Decodificador 3×8
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    Codificador
    Un codificador es un circuito digital que ejecuta la operación inversa de un decodificador. Un codificador tiene 2n (o menos) líneas de entrada y n líneas de salida. Las líneas de salida generan un código binario correspondiente al valor de entrada binario.
    Ver codificador de octal a binario (tabla 2-2).
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    Codificador Octal a Binario
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    Codificador octal a binario
    El codificador puede implantarse con compuertas OR cuyas entradas se determinan directamente de la tabla de verdad. Por ejemplo, la salida es A0 será igual a 1 si el digito octal de entrada es 1 o 3 o 5 o 7.
    Las funciones de este codificador son las siguientes:
    A0 = D1+D3+D5+D7
    A1 = D2+D3+D6+D7
    A3 = D4+D5+D6+D7
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    Flip-Flop
    SubElementos de memoria
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    Sincronismo
    El tipo de circuito secuencial más común es el tipo síncrono, esto significa que los elementos de almacenamiento se afectan sólo en instantes de tiempo discretos.
    La sincronización se genera en un dispositivo denominado Reloj (clock) que produce un tren periódico de pulsos.
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    Flip-flops
    Un flip-flop es una celda binaria capaz de almacenar un bit de información. Tiene dos salidas, una para el valor normal y una para el valor complementario.
    La diferencia entre los diversos tipos de flip-flops está en el número de entradas que posean y la manera en la cual las entradas afectan el estado binario.
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    Lógica Secuencial
    Tipos
    Flip-Flop SR
    Flip-Flop D
    Flip-Flop JK
    Flip-Flop T
    Tablas de Características
    Sincronismo

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    Tablas de excitación
    Las tablas de características especifican el estado siguiente cuando se conocen las entradas y el estado presente, por lo general, durante el diseño de un circuito secuencial, se conoce la transición requerida del estado presente al siguiente estado y requeriremos encontrar las condiciones de entrada del flip-flop que causen esa transición, para esto se usan las tablas de excitación.
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    Flip-Flops Tablas de Excitación
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    Circuitos secuenciales
    Un circuito secuencial es una interconexión de flip-flops y compuertas. Las compuertas por si mismas constituyen un circuito combinatorio, pero cuando se incluyen junto con los flips-flops, el circuito completo se clasifica como un circuito secuencial.
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    Diagrama de un circuito secuencial
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    Circuito
    combinatorio
    Flip-Flops
    Entradas
    Reloj
    Salidas

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    Circuito Secuencial
    Así, un circuito secuencial se especifica por una secuencia de tiempos de las entradas externas, salidas externas y estados binarios de los flip-flops internos.
    Para poder describir esto se usan los siguientes conceptos:
    Ecuaciones de entrada de los flip-flops
    Tabla de estados
    Diagrama de estados
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    Ejemplo de circuito secuencial
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    Ecuaciones de entrada
    La parte del circuito combinatorio que genera las entradas a los flip-flops se describe por medio de un conjunto de expresiones booleanas llamadas ecuaciones de entrada de los flip-flops.
    Hacer las ecuaciones para el ejemplo anterior.
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    Tabla de estados
    Un circuito secuencial se especifica por una tabal de estados que relaciona las salidas y los estados siguientes como una función de las entradas y de los estados presentes.
    Hacer la tabla de estados del ejercicio.
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    Diagrama de estados
    La información disponible en una tabla de estados se puede representar gráficamente en un diagrama de estados. En este tipo de diagrama, el estado se representa con un circulo y la transición entre estados se indica con líneas que conectan los círculos.
    Hacer el diagrama de estados.
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    Procedimiento de diseño
    El comportamiento del circuito se formula primero en un diagrama de estados.
    El número de flip-flops necesarios se determina por la cantidad de bits listados dentro de los círculos del diagrama de estados.
    El número de entradas para el circuito se especifica en la líneas dirigidas entre los círculos.
    Asignamos letras y procedemos a obtener la tabla de estados.
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    Procedimiento de diseño
    Se enlistan los estados siguientes
    Se determina el tipo de flip-flop a usar
    La tabla de estados se extiende a una tabla de excitación.
    La tabla de verdad para el circuito combinatorio está disponible en la tabla de excitación.
    Se obtiene el circuito combinatorio.
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