1 NOTACIÓN PARA LAS SEÑALES ELÉCTRICAS
2 VALORES CARACTERÍSTICOS DE FUNCIONES PERIÓDICAS
Una función es periódica si se cumple que: existe
un tiempo T mínimo, tal que :
3 VALORES CARACTERÍSTICOS DE FUNCIONES PERIÓDICAS
(CONT) Significado geómetrico: Area/periodo Significado
físico: Promedio de los valores que toma la función
A lo largo de un periodo.
4 VALORES CARACTERÍSTICOS DE FUNCIONES PERIÓDICAS
(CONT) Significado geómetrico del valor eficaz al
cuadrado: Area de la :función al cuadrado/periodo
Significado eléctrico: Valor equivalente de una
tensión continua y constante Que produce los mismo efectos
caloríficos al aplicarla a una resistencia
5 VALORES CARACTERÍSTICOS DE FUNCIONES PERIÓDICAS
(CONT) La componente alterna es otra función, que equivale
a la primitiva, pero a la que se le ha restado su valor medio. La
función completa y su c.a. Tienen el mismo periodo Ambas
tienen el mismo valor pico a pico
6 VALORES CARACTERÍSTICOS DE FUNCIONES PERIÓDICAS
(CONT) Ejemplo de Componente Alterna de Una función
7 Se demuestra fácilmente que: VALORES
CARACTERÍSTICOS DE FUNCIONES PERIÓDICAS
(CONT)
8 CÁLCULOS DE POTENCIA INTRODUCCIÓN: EN
ELECTRÓNICA DE POTENCIA LAS FUNCIONES CORRIENTES
,TENSIONES Y POTENCIAS, RARAMENTE SON SENOIDALES, CIRCUNSTANCIA
QUE ES NECESARIO TENER EN CUENTA. POTENCIA Y ENERGÍA:
Potencia instantánea: Convenio de signos para dispositivos
pasivos: Convenio de signos para generadores:
9 CÁLCULOS DE POTENCIA (CONT) La función potencia
en general es también una función variable a lo
largo del tiempo. Su periodo no tiene por que ser el mismo que el
de la función tensión o corriente Cuando el valor
instantáneo de p(t) (convenio de dispositivo pasivo) es
positivo, el dispositivo está absorbiendo energía.
Cuando el valor instantáneo de p(t) (convenio de
dispositivo pasivo), es negativo, el dispositivo está
entregando energía.
10 CÁLCULOS DE POTENCIA(CONT) Energía: Potencia
media: El valor medio de la función potencia puede ser
positivo, negativo, o nulo. Si es positivo, diremos que el
dispositivo está absorbiendo una potencia neta
(funcionando como receptor de energía. Si es negativo,
entonces el dispositivo está entregando una potencia neta.
(Funcionando como fuente de energía) (Convenio de signos
de dispositivos pasivos)
11 CÁLCULOS DE POTENCIA(CONT) Energía: Potencia
media: En régimen de tensiones y corrientes senoidales, al
valor medio de la función potencia se denomina:
“POTENCIA ACTIVA” Debido al principio de
conservación de la energía , la potencia media
total suministrada a un circuito es la suma de las potencias
medias absorbidas.(Balance energético o de potencias). El
balance de potencias instantáneas también se
cumple.
12 CÁLCULOS DE POTENCIA (CONT) La potencia y la
energía en bobinas y condensadores Las bobinas y
condensadores son elementos ampliamente empleados en
Electrónica de Potencia, debido a que al menos idealmente,
son dispositivos que no disipan potencia neta. Se hace pues
necesario conocer perfectamente su funcionamiento, y manejar con
soltura la resolución de circuitos en los que existan
estos elementos, trabajando en cualquier régimen.
13 CÁLCULOS DE POTENCIA (CONT) La potencia y la
energía en bobinas Relaciones importantes: Si estamos en
un régimen de corrientes y tensiones periódicas:
Por tanto:
14 CÁLCULOS DE POTENCIA (CONT) La potencia y la
energía en bobinas (cont) Es decir, en régimen
periódico de tensiones y corrientes, el valor medio de la
potencia absorbida o entregada por una bobina ideal es nulo El
valor medio de la tensión en terminales de una bobina
ideal en régimen periódico es cero:
15 CÁLCULOS DE POTENCIA (CONT) La potencia y la
energía en bobinas (cont) Si la bobina tiene resistencia
interna, la caída de tensión media será el
producto de la corriente media por la resistencia interna de la
bobina. La potencia neta consumida por la bobina será el
producto de la corriente eficaz al cuadrado por la resistencia
interna de la bobina Es inmediato demostrar que la energía
almacenada en una bobina ideal, en un instante determinado,
vale:
16 CÁLCULOS DE POTENCIA (CONT) La potencia y la
energía en capacidades Relaciones importantes: Si estamos
en un régimen de corrientes y tensiones periódicas:
Por tanto:
17 CÁLCULOS DE POTENCIA (CONT) La potencia y la
energía en capacidades (cont) Es decir, en régimen
periódico de tensiones y corrientes, el valor medio de la
potencia absorbida o entregada por una capacidad ideal es nulo El
valor medio de la corriente a través de una capacidad
ideal en régimen periódico es cero: Es inmediato
demostrar que la energía almacenada en una capacidad
ideal, en un instante determinado, vale:
18 EJEMPLOS:
19 EJEMPLOS (CONT): El circuito se estudia en parte en el libro.
Una vez que lo haya estudiado, responda a las siguientes
cuestiones:
20 EJEMPLOS (CONT): Llamando D=t1/T (t1 es el intervalo en el que
el interruptor está en estado ON)
21 EJEMPLOS (CONT)
22 VALOR EFICAZ O VALOR MEDIO CUADRÁTICO La
definición matemática ya vista, aplicada a una
tensión periódica: La justificación de la
denominación “eficaz” es la siguiente:
Calculemos la potencia disipada por una resistencia:
23 EJEMPLOS DE FUNCIONES Valor medio: d VM Valor eficaz:
24 FUNCIONES TRIANGULARES a)
25 FUNCIONES TRIANGULARES (CONT) a) Aplicando la
definición de valor eficaz: El resultado es independiente
de t1 y de T, y vale: (resultado válido para cualquier
onda triangular )
26 FUNCIONES TRIANGULARES (CONT) Forma de onda triangular
desplazada (con componente continua) Por tanto, en el
ejemplo:
27 FUNCIONES DE USO COMÚN
28 FUNCIONES DE USO COMÚN
29 FÓRMULAS IMPORTANTES PARA CALCULAR VALORES MEDIOS Y
EFICACES Sea f1(t) una función periódica de periodo
T1 Sea f(t) una función definida de la siguiente forma:
Entonces: La demostración es sencilla y se propone como
ejercicio
30 Una consecuencia importante de las Leyes de Kirchoff La ley de
Kirchoff referente a las corrientes en un nudo dice: La suma de
las corrientes instantáneas entrantes a un nudo es en todo
momento nula . De donde se deduce inmediatamente que si estamos
en un régimen de corrientes periódicas , la suma de
las corrientes medias entrantes en un nudo es nula
Análogamente para las tensiones
31 Corriente por el conductor neutro en un sistema
trifásico Ejemplo 2.6 Hart
32 Corriente por el conductor neutro en un sistema
trifásico (continuación) Ejemplo 2.6 Hart
33 FORMAS DE ONDA TOMADAS CON OSCILOSCOPIO LABORATORIO
34 CONTENIDO EN ARMÓICOS
35 FUNCIONES ORTOGONALES DEFINICIÓN: Dos funciones v1 (t)
y v2(t) son ortogonales a lo largo de un intervalo de tiempo T,
si se cumple que: Por tanto, si una tensión es igual a la
suma de dos o más términos de tensiones
periódicas, todas ellas ortogonales entre si , el valor
eficaz se obtiene a partir de la siguiente expresión:
Análogamente para corrientes
36 EJEMPLOS DE FUNCIONES ORTOGONALES Las funciones ia , ib e ic
son ortogonales Ejemplo 2.6 Hart
37 OTRO EJEMPLO DE FUNCIONES ORTOGONALES Las funciones
periódicas de frecuencia distintas , pero múltiplos
de una fundamental, son ortogonales. Las funciones senoidales de
igual frecuencia no son ortogonales Ejemplo 2.7 del Hart
38 POTENCIA APARENTE Y FACTOR DE POTENCIA Se define Potencia
aparente “S” de un elemento de dos terminales, sea
cual sea el régimen de corrientes y tensiones
periódicas a: S=Vrms Irms Se define factor de potencia
“fp” de una carga, sea cual sea el régimen
periódico de corrientes y tensiones , al siguiente
cociente:
39 POTENCIA EN RÉGIMEN SENOIDAL
ESTA PRESENTACIÓN CONTIENE MAS DIAPOSITIVAS DISPONIBLES EN
LA VERSIÓN DE DESCARGA