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Física atómica




Enviado por Pablo Turmero



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    Objetivos: Después de completar este módulo
    deberá: Discutir los primeros modelos del átomo que
    condujeron a la teoría de Bohr del átomo. Demostrar
    su comprensión de los espectros de emisión y de
    absorción y predecir las longitudes de onda o frecuencias
    de las series espectrales de Balmer, Lyman y Pashen. Calcular la
    energía emitida o absorbida por el átomo de
    hidrógeno cuando el electrón se mueve a un nivel
    energético superior o inferior.

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    Propiedades de los átomos Los átomos son estables y
    eléctricamente neutros. Los átomos tienen
    propiedades químicas que les permiten combinarse con otros
    átomos. Los átomos emiten y absorben
    radiación electromagnética con energía y
    cantidad de movimiento discretos. Los primeros experimentos
    demostraron que la mayoría de la masa de un átomo
    se asociaba con carga positiva. Los átomos tienen cantidad
    de movimiento angular y magnetismo.

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    Modelo de Thomson para el átomo (Gp:) Electrón
    (Gp:) Pudín positivo (Gp:) Pudín de ciruelas de
    Thomson El modelo de pudín de ciruelas de J. J. Thomson
    consiste de una esfera de carga positiva con electrones
    incrustados en su interior. Este modelo explicaría que la
    mayor parte de la masa era carga positiva y que el átomo
    era eléctricamente neutro. El tamaño del
    átomo (?10-10 m) evitó la confirmación
    directa.

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    Experimento de Rutherford (Gp:) Experimento de dispersión
    de Rutherford (Gp:) Hoja de oro (Gp:) Pantalla (Gp:) Fuente alfa
    El modelo de Thomson se abandonó en 1911, cuando
    Rutherford bombardeó una delgada hoja metálica con
    un haz de partículas alfa cargadas positivamente. La
    mayoría de las partículas pasan a través de
    la hoja, pero unas cuantas se dispersan en una dirección
    hacia atrás.

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    El núcleo de un átomo Si los electrones se
    distribuyeran uniformemente, las partículas
    pasarían rectas a través de un átomo.
    Rutherford propuso un átomo que es espacio abierto con
    carga positiva concentrada en un núcleo muy denso. (Gp:)
    Hoja de oro (Gp:) Pantalla (Gp:) Dispersión alfa (Gp:) +
    (Gp:) – (Gp:) – Los electrones deben orbitar a una distancia para
    no ser atraídos hacia el núcleo del
    átomo.

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    Órbitas electrónicas Considere el modelo planetario
    para los electrones que se mueven en un círculo alrededor
    del núcleo positivo. La figura siguiente es para el
    átomo de hidrógeno. (Gp:) Ley de Coulomb: (Gp:) FC
    centrípeta: Radio del átomo de hidrógeno
    (Gp:) FC (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) Núcleo (Gp:) e- (Gp:)
    r

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    Falla del modelo clásico (Gp:) v (Gp:) + (Gp:) – (Gp:)
    Núcleo (Gp:) e- Cuando un electrón se acelera por
    la fuerza central, debe radiar energía. (Gp:) La
    pérdida de energía debe hacer que la velocidad v
    disminuya, lo que envía al electrón a chocar en el
    núcleo. (Gp:) Esto NO ocurre y el átomo de
    Rutherford falla.

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    Espectros atómicos Anteriormente se aprendió que
    los objetos continuamente emiten y absorben radiación
    electromagnética. En un espectro de emisión, la luz
    se separa en longitudes de onda características. En un
    espectro de absorción, un gas absorbe ciertas longitudes
    de onda, lo que identifica al elemento. Espectro de
    emisión (Gp:) Gas (Gp:) l2 (Gp:) l1 Espectro de
    absorción

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    Espectro de emisión para el átomo H (Gp:) 653 nm
    (Gp:) 486 nm (Gp:) 410 nm (Gp:) 434 nm (Gp:) Longitudes de onda
    características (Gp:) n = 3 (Gp:) n = 4 (Gp:) n = 5 (Gp:)
    n6 Balmer desarrolló una fórmula matemática,
    llamada serie de Balmer, para predecir las longitudes de onda
    absorbidas del gas hidrógeno. (Gp:) R 1.097 x 107
    m-1

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    Ejemplo 1: Use la ecuación de Balmer para encontrar la
    longitud de onda de la primera línea (n = 3) en la serie
    de Balmer. ¿Cómo puede encontrar la energía?
    R = 1.097 x 107 m-1 l = 656 nm La frecuencia y la energía
    se encuentran a partir de: c = fl y E = hf

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    El átomo de Bohr Los espectros atómicos indican que
    los átomos emiten o absorben energía en cantidades
    discretas. En 1913, Neils Bohr explicó que la
    teoría clásica no se aplica al átomo de
    Rutherford. (Gp:) + (Gp:) Órbitas de electrón (Gp:)
    e- Un electrón sólo puede tener ciertas
    órbitas y el átomo debe tener niveles de
    energía definidos que son análogos a ondas
    estacionarias.

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    Análisis ondulatorio de órbitas (Gp:) + (Gp:)
    Órbitas de electrón (Gp:) e- Existen órbitas
    estables para múltiplos enteros de longitudes de onda de
    De Broglie. 2pr = nl n = 1,2,3, … Al recordar que la
    cantidad de movimiento angular es mvr, se escribe: (Gp:) n =
    4

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    El átomo de Bohr (Gp:) + (Gp:) El átomo de Bohr
    (Gp:) Niveles de energía, n Un electrón sólo
    puede tener aquellas órbitas en las que su cantidad de
    movimiento angular sea: Postulado de Bohr: Cuando un
    electrón cambia de una órbita a otra, gana o pierde
    energía igual a la diferencia en energía entre los
    niveles inicial y final.

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    Átomo de Bohr y radiación (Gp:) Emisión
    (Gp:) Absorción Cuando un electrón cae a un nivel
    inferior, se emite radiación; cuando absorbe
    radiación, el electrón se mueve a un nivel
    superior. Energía: hf = Ef – Ei Al combinar la idea de
    niveles de energía con la teoría clásica,
    Bohr fue capaz de predecir el radio del átomo de
    hidrógeno.

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    Radio del átomo de hidrógeno Radio como
    función del nivel energético: (Gp:) Radio de Bohr
    (Gp:) Radio clásico Al eliminar r de estas ecuaciones, se
    encuentra la velocidad v; la eliminación de v da los
    posibles radios rn:

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    Ejemplo 2: Encuentre el radio del átomo de
    hidrógeno en su estado más estable (n = 1). (Gp:) m
    = 9.1 x 10-31 kg (Gp:) e = 1.6 x 10-19 C r = 5.31 x 10-11 m r =
    53.1 pm

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    Energía total de un átomo La energía total
    en el nivel n es la suma de las energías cinética y
    potencial en dicho nivel. Al sustituir v y r se obtiene la
    expresión para la energía total. (Gp:) Pero
    recuerde que: Energía total del átomo de
    hidrógeno para el nivel n.

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    Energía para un estado particular Será útil
    simplificar la fórmula de energía para un estado
    particular mediante la sustitución de constantes. (Gp:) m
    = 9.1 x 10-31 kg (Gp:) e = 1.6 x 10-19 C (Gp:) eo = 8.85 x 10–12
    C2/Nm2 (Gp:) h = 6.63 x 10-34 J s o

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    Balmer Revisitado Energía total del átomo de
    hidrógeno para el nivel n. Negativa debido a
    energía externa para elevar el nivel n. Cuando un
    electrón se mueve de un estado inicial ni a un estado
    final nf, la energía involucrada es: (Gp:) Ecuación
    de Balmer:

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    Niveles de energía Ahora se puede visualizar al
    átomo de hidrógeno con un electrón en muchos
    niveles de energía posibles. (Gp:) Emisión (Gp:)
    Absorción La energía del átomo aumenta en la
    absorción (nf > ni) y disminuye en la emisión
    (nf < ni). (Gp:) Energía del n-ésimo nivel: El
    cambio en energía del átomo se puede dar en
    términos de los niveles inicial ni y final nf :

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    Series espectrales para un átomo La serie de Lyman es para
    transiciones al nivel n = 1. La serie de Balmer es para
    transiciones al nivel n = 2. La serie de Pashen es para
    transiciones al nivel n = 3. La serie de Brackett es para
    transiciones al nivel n = 4. (Gp:) n =2 (Gp:) n =6 (Gp:) n =1
    (Gp:) n =3 (Gp:) n =4 (Gp:) n =5

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    Ejemplo 3: ¿Cuál es la energía de un
    fotón emitido si un electrón cae del nivel n = 3 al
    nivel n = 1 para el átomo de hidrógeno? Cambio en
    energía del átomo. DE = -12.1 eV La energía
    del átomo disminuye por 12.1 eV conforme se emite un
    fotón de dicha energía. Debe demostrar que se
    requieren 13.6 eV para mover un electrón de n = 1 a n =
    ?.

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    Teoría moderna del átomo El modelo de un
    electrón como partícula puntual que se mueve en una
    órbita circular ha experimentado un cambio significativo.
    (Gp:) El modelo cuántico ahora presenta la
    ubicación de un electrón como una
    distribución de probabilidad, una nube alrededor del
    núcleo. Se agregaron números cuánticos
    adicionales para describir cosas como forma, orientación y
    espín magnético. El principio de exclusión
    de Pauli mostró que dos electrones en un átomo no
    pueden existir en el mismo estado exacto.

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    Teoría atómica moderna (Cont.) (Gp:) El
    átomo de Bohr para el berilio sugiere un modelo planetario
    qeu no es estrictamente correcto. (Gp:) Aquí el nivel n =
    2 del átomo de hidrógeno se muestra como una
    distribución de probabilidad.

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    Resumen El modelo de Bohr del átomo supone que el
    electrón sigue una órbita circular alrededor de un
    núcleo positivo. (Gp:) FC (Gp:) + (Gp:) – (Gp:)
    Núcleo (Gp:) e- (Gp:) r Radio del átomo de
    hidrógeno

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    Resumen (Cont.) En un espectro de emisión, en una pantalla
    aparecen longitudes de onda características. Para un
    espectro de absorción, ciertas longitudes de onda se
    omiten debido a la absorción. Espectro de emisión
    (Gp:) Gas (Gp:) l2 (Gp:) l1 Espectro de absorción

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    Resumen (Cont.) (Gp:) Ecuación de Balmer: (Gp:) 653 nm
    (Gp:) 486 nm (Gp:) 410 nm (Gp:) 434 nm (Gp:) Espectro para nf = 2
    (Balmer) (Gp:) n = 3 (Gp:) n = 4 (Gp:) n = 5 (Gp:) n6
    Ecuación general para un cambio de un nivel a otro:
    Espectro de emisión

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    Resumen (Cont.) El modelo de Bohr ve al átomo de
    hidrógeno con un electrón en muchos posibles
    niveles de energía. (Gp:) Emisión (Gp:)
    Absorción La energía del átomo aumenta en
    absorción (nf > ni) y disminuye en emisión (nf
    < ni). (Gp:) Energía del n-ésimo nivel: El
    cambio en energía del átomo se puede dar en
    términos de los niveles inicial ni y final nf :

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    CONCLUSIÓN: Física atómica

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