Concepto de Dinámica.- Es una parte de la mecánica
que estudia la reacción existente entre las fuerzas y los
movimientos que producen. Conceptos Fundamentales Inercia.- Es
una propiedad de la materia por medio de la cual el cuerpo trata
que su aceleración total sea nula ( ) = ; dicho en otras
palabras: trata de mantener su estado de reposo o movimiento
rectilíneo uniforme. Masa.- Es una magnitud escalar que
mide la inercia de un cuerpo.
Sistema de Referencia Inercial.- Es aquel sistema que carece de
todo tipo de aceleración () = Interacción de los
Cuerpos.- Todo cuerpo genera alrededor de el un campo
físico (gravitatorio, eléctrico, magnético,
etc.); ahora, si un cuerpo esta inmerso en el campo de otro, se
dice que dichos cuerpos están interactuando entre si.
Fuerza.- La fuerza se define matemáticamente como la
derivada del momentum (cantidad de movimiento) respecto al tiempo
de una partícula dada, cuyo valor a su vez depende de su
interacción con otras partículas.
Newton = N Unidades de Fuerza en el S.I.: Unidades Tradicionales:
Sistema Absoluto Sistema Técnico Equivalencia Fuerza: 1N =
dinas 1N = 0.102 1 = 981 dinas 1 = 9.8 N 1 = 2.2
Segunda Ley de Newton.- “la aceleración que adquiere
una partícula sometida a una fuerza resultante que no es
cero, es directamente proporcional a dicha fuerza e inversamente
proporcional a la masa de dicha partícula; esta
aceleración tiene la misma dirección y sentido que
esta resultante ”
OBSERVACIONES A LAS LEYES DE NEWTON: Las leyes de Newton solo son
validas para sistemas de referencia inercial. Analizando: Si el
carro es el sistema de referencia, es fácil darse cuenta
que es un sistema inercial; por lo cual se deduce que se cumple
la segunda ley de Newton. Si el carro es el sistema de
referencia; es fácil darse cuenta que es un sistema no
inercial, por lo cual se deduce que no se cumple en dicho
sistema, la segunda Ley de Newton. (Falso)
Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo, tiene
la misma dirección que su velocidad, el movimiento
será rectilíneo. Si la fuerza resultante que
actúa sobre un cuerpo, no tiene la misma dirección
que su velocidad, el cuerpo se desvía lateralmente y el
movimiento será curvilíneo, sin embargo, siempre la
fuerza resultante tendrá la misma dirección que su
aceleración total.
Peso (W).- Es aquella fuerza con la cual un cuerpo celeste atrae
a otro relativamente cercano a el. W = mg g= aceleración
de la gravedad m= masa del cuerpo
Fuerzas de Rozamiento.- Es aquella fuerza que surge entre dos
cuerpos cuando uno trata de moverse con respecto al otro. Esta
fuerza siempre es contraria al movimiento o posible movimiento.
Existen dos tipos de rozamiento. El Rozamiento Seco (rozamiento
de Coulomb) y El Rozamiento Fluido. En este capitulo nos
limitaremos a estudiar solamente al Rozamiento Seco. Es necesario
recordar que al rozamiento también se le conoce con el
nombre de fricción.
Clases de Rozamiento Seco: Rozamiento por Deslizamiento: –
Rozamiento estático – Rozamiento cinético
Rozamiento por Rodadura o Pivoteo Fuerzas de Rozamiento por
Deslizamiento Leyes: Las fuerzas de rozamiento tiene un valor que
es directamente proporcional a la reacción normal. 2_La
fuerza de rozamiento no depende del área de las
superficies en contacto. 3. La fuerza de rozamiento es
independiente de la velocidad del cuerpo en movimiento.
f= Características Magnitud.- El valor de la fuerza de
rozamiento por deslizamiento se calcula mediante las siguientes
formulas: Dirección.- Siempre es paralela a las
superficies en contacto. Sentido.- Siempre se opone al movimiento
o posible movimiento de las superficies en contacto. Punto de
Aplicación.- Se aplica sobre cualquier punto perteneciente
a las superficies en contacto.
Rozamiento Estático La fuerza de rozamiento
estático aparece cuando una fuerza externa trata de mover
un cuerpo, respecto a otro, esta fuerza aumenta conforme
incrementamos el valor de la fuerza externa, sin embargo la
fuerza de rozamiento estático tiene un valor máximo
ya que es vencida cuando la fuerza externa logra mover el cuerpo.
El valor máximo de la fuerza de rozamiento estático
equivale a la fuerza mínima necesaria para iniciar el
movimiento, el cual puede calcularse mediante la siguiente
formula:
Rozamiento Cinético La fuerza de rozamiento
cinético aparece cuando el cuerpo pasa del movimiento
inminente al movimiento propiamente dicho, el valor de la fuerza
de rozamiento disminuye y permanece casi constante.
Grafico: Fuerza de rozamiento – Fuerza Aplicada El grafico
que a continuación se ilustra, muestra que la fuerza de
rozamiento aumenta linealmente hasta un valor máximo que
sucede cuando el movimiento es inminente, luego del cual dicha
fuerza disminuye hasta hacerse prácticamente constante en
el llamado rozamiento cinético.
Determinación Experimental del Coeficiente de Rozamiento
Uno de los métodos mas sencillos es utilizando el plano
inclinado. Coeficiente de Rozamiento Estático ().- Para
calcular () por este método, se sigue el siguiente
procedimiento: se toma un plano y sobre el se coloca un cuerpo.
Se inclina el plano respecto al horizonte, gradualmente hasta que
el movimiento del cuerpo sea inminente; en ese momento se mide el
ángulo que forma el plano con la horizontal. La tangente
de ese ángulo será al coeficiente de rozamiento
estático.
Coeficiente de Rozamiento Cinético ().- El procedimiento
para calcular es semejante al anterior. Se toma un plano y se
coloca un cuerpo sobre el. Se va inclinando gradualmente el
plano: pero dando pequeños empujoncitos al cuerpo
(simultáneamente) hasta que el cuerpo resbale sobre el
plano inclinado, con velocidad constante. Se mide el
ángulo que forma el plano con la horizontal; la tangente
de dicho ángulo nos dará el coeficiente de
rozamiento cinético.
Algunas Ventajas del Rozamiento Gracias al rozamiento podemos
caminar, impulsando uno de nuestros pies (el que esta en contacto
con el suelo) hacia atrás. Gracias al rozamiento las
ruedas pueden rodar. Gracias al rozamiento podemos efectuar
movimientos curvilíneos sobre la superficie. Gracias al
rozamiento podemos incrustar clavos en las paredes. Algunas
Desventajas del Rozamiento Debido al rozamiento los cuerpos en
roce se desgastan, motivo por el cual se utilizan los
lubricantes. Para vencer la fuerza de rozamiento hay que realizar
trabajo, el cual se transforma en calor.
Dinámica Circular Concepto.-Es una parte de la
mecánica que estudia las condiciones que deben de cumplir
una o mas fuerzas, para que un determinado cuerpo se encuentre en
movimiento circula. En cinemática ya se estudio el
movimiento circular (M.C.U. y M.C.U.V.), en los dos casos se
observa que la velocidad cambia en dirección y sentido
(siempre tangente a la circunferencia); esto implica la
aparición de una aceleración que mida este cambio
de dirección, esta aceleración se denomina
“Aceleración Normal o Centrípeta”. Para
que el cuerpo tenga aceleración centrípeta, es
necesario que actué sobre el una fuerza que produzca esta
aceleración; esta fuerza responsable de la
aceleración centrípeta se denomina fuerza
centrípeta (), que tiene siempre dirección radial y
apunta hacia el centro de la trayectoria.
Fuerzas Centrífugas.- La fuerza centrifuga es un concepto
ampliamente utilizado en general, en forma errónea.
Probablemente habrá personas que al indicar las fuerzas
que actúan sobre un cuerpo en movimiento circular, lo
hagan como la figura (A). Colocan la fuerza centrípeta,
ejercida por un hilo por ejemplo, como si actúan en el
cuerpo y también sobre el, una fuerza centrifuga dirigida
hacia afuera, que según estas personas,
equilibraría a la fuerza centrípeta. Evidentemente
esta fuerza centrifuga que actúa sobre el cuerpo, no
existe. Si estuviera ahí, anulando la fuerza
centrípeta, el movimiento no podría ser circular,
sino rectilíneo y uniforme, como se exige en la primera
Ley de Newton. Una manera por ahora correcta, de introducir el
concepto de fuerza centrifuga, será como el que se
indica
TRABAJO POTENCIA – ENERGIA
INTRODUCCIÓN Es corriente escuchar a una persona decir:
“He realizado mucho trabajo”; pero desde el punto de
vista físico, puede que no haya realizado ningún
trabajo. Realizar trabajo mecánico significa vencer o
eliminar resistencia, tales como, las fuerzas moleculares, la
fuerza de los resortes, la fuerza de la gravedad, la inercia de
la materia, etc. Es decir vencer en un cierto intervalo de tiempo
una resistencia que se establece continuamente. El trabajo no
esta relacionado con la superación de resistencia. Durante
el movimiento sin superación de resistencia no hay
trabajo. El trabajo no esta relacionado con cualquier movimiento,
solo lo esta con el movimiento ordenado. Para el trabajo se
necesitan siempre dos participantes: uno “crea” la
resistencia y el otro la “vence”, no importa que
particiapantes son, es necesario que ellos sean dos. (Gp:) La
persona aplica una Fuerza al carro, pero no realiza trabajo
puesto que no hay movimiento (Gp:) La persona aplica una Fuerza
al carrito, la cual produce el movimiento, luego F realiza
trabajo.
CONCEPTO DE TRABAJO MECÁNICO El trabajo es la
transmisión del movimiento ordenado, de un participante a
otro, con superación de resistencia.
Matemáticamente podemos decir: “El trabajo es igual
al producto del desplazamiento por la componente de la fuerza, a
lo largo del desplazamiento”. El trabajo es una magnitud
escalar.
Casos Particulares a.- Si la fuerza está en el sentido del
movimiento, el trabajo de F, es: b.- B) Si la fuerza es
perpendicular al movimiento, el trabajo de F, es:
b.- Si la fuerza está en sentido contrario, el trabajo de
F, es:
POTENCIA MECÁNICA.- El hombre siempre ha construido
mecanismos (máquinas) capaces de generar fuerzas para
realizar trabajo, sin embargo, no se acostumbra caracterizar un
mecanismo ni por la cantidad de trabajo que realiza ni por la
fuerza que desarrolla, sino por la rapidez con que realiza dicho
trabajo. Esta claro entonces que en cualquier campo de la
actividad industrial es muy importante la potencia
mecánica de dicha máquina. Concepto de potencia. Es
aquella magnitud escalar que nos indica la rapidez con la que se
puede realizar un trabajo. También se dice que la potencia
es el trabajo realizado por la unidad del tiempo.
Eficiencia o Rendimiento().- La eficiencia es aquel factor que
nos indica el máximo rendimiento de una máquina.
También se puede decir que la eficiencia es aquel
índice que nos indica el grado de perfección
alcanzando por una máquina. Ya es sabido por ustedes, que
la potencia que genera una máquina no transformada en su
totalidad, en lo que la persona desea, sino por una parte del
total se utiliza dentro de la máquina. Generalmente se
comprueba mediante el calor disipado. El valor de la eficiencia
se determina mediante el cociente de la potencia útil o
aprovechable y la potencia entregada.
ENERGÍA.-Todo cuerpo, sustancia o cualquier otro ente
tiene energía si tiene capacidad para realizar trabajo. La
Energía es una magnitud física escalar que expresa
la capacidad para realizar trabajo, en consecuencia la
Energía mide en las mismas unidades de trabajo. Unidad de
Energía en el S.I.: (Joule) Existen diferentes tipos de
energía, nos ocuparemos solo de la energía
mecánica (cinética y potencial)
TIPOS DE ENERGÍA MECÁNICA Energía
Cinética (EK).- Es una forma de energía que depende
del movimiento relativo que posee un cuerpo con respecto a su
sistema de referencia, será por lo tanto una
energía relativa. A) Energía Potencial Gravitatoria
(EPG).- Es aquel tipo de energía que posee un cuerpo
debido a la altura a la cual se encuentra, con respecto a un
plano de referencia horizontal; considerado como arbitrario. La
Energía Potencial Gravitatoria se define como el trabajo
que realizaría el peso de un cuerpo, al desplazarse
éste de la posición en la cual se encuentra, hasta
el plano de referencia considerado. Por ahora sólo
consideramos altura a la superficie terrestre.
B) Energía Potencial Elástica (EPE).- Es aquella
energía que posee un cuerpo sujeto a un resorte comprimido
o estirado.
Energía Mecánica(EM).- Es la suma de la
Energía Cinética y la Energía Potencial.
Teorema Trabajo – Energía.- “Si sobre un
cuerpo actúan varias fuerzas y éste se mueve desde
un punto. A hasta un punto B, el trabajo realizado sobre el
cuerpo es igual al cambio de energía cinética que
experimenta”.
Conservación de la Energía Mecánica.–
Cuando las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son
conservativas, la Energía Mecánica del cuerpo
permanece constante. Fuerzas conservativas y no conservativas
Consideramos un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba,
cuando el cuerpo sube, su peso realiza un trabajo negativo (pues
forma un ángulo de 180º con el sentido del
movimiento). Pero mientras baja, el trabajo realizado por el peso
es ahora positivo de tal manera que si sumamos algebraicamente
(con su signo) el trabajo realizado por el peso desde A hasta B y
luego hasta A, comprobaremos que resulta cero. Cuando una fuerza
cualquiera tiene esta característica, es decir, el trabajo
realizado desde el instante inicial hasta que regresa al punto de
partida es cero entonces se dice que dicha fuerza es
conservativa.
También se dice que una fuerza es conservativa cuando
ésta es independiente de la trayectoria seguida por el
móvil. El peso de los cuerpos y la reacción normal
pueden ser consideradas fuerzas conservativas típicas.
OBSERVACIONES: “Si sobre un cuerpo tan solo actúan
fuerzas conservativas, la energía mecánica se
conserva”
EJERCICIOS ?F = m.a Tcos53° = (W) a g a = Tcos53° g W a =
Tcos53° (32.2) Tsen53° a = Ctg 53° (10) a= (3 )
(32.2) 4 53° = 24.15 pie/s2 1. En la figura mostrada se tiene
un carrito. En el interior de su techo esta suspendido un
péndulo cuyo hilo forma un ángulo de 37° con la
vertical. Determinar la aceleración del carrito.
2. Determinar el módulo de la fuerza de rozamiento que
actúan sobre el bloque de masa m= 25 kg ( µs= 0.8;
µk = 0.5; 10 m/s2. m rugoso Inicio ?Fy = 0 W = N ? N mg ?Fx
= 0 P = Froz = µs N = µs mg Resolvemos ?Fy = 0 W = N
?Fx = m.a P – Froz = m.a P – µk N= m.a P
– µk mg= m.a P – (0.5) (25)(10) = (25) (a) 200
– 125 = 25 a 3m/s2 =a
Frozs= µsN = µs (mg) = (0.8)(25)(10) Frozk= µkN
= µk (mg) = (0.8)(25)(10) P = (0.8)(25)(10) P=200 N