(Gp:) Número de granos
(Gp:) Granos enteros: 8
Medios granos: 15
Granos totales: 8 + 15/2 = 15,5
(Gp:) 1
(Gp:) 1
(Gp:) 2
(Gp:) 3
(Gp:) 4
(Gp:) 8
(Gp:) 5
(Gp:) 6
(Gp:) 7
(Gp:) 2
(Gp:) 15
(Gp:) 14
(Gp:) 4
(Gp:) 5
(Gp:) 6
(Gp:) 7
(Gp:) 8
(Gp:) 9
(Gp:) 10
(Gp:) 11
(Gp:) 12
(Gp:) 13
(Gp:) 3
Según la American Society for Testing Materials (ASTM):
n= 2N-1@100x
Siendo: n = número de granos en una pulgada cuadrada a 100 x
N = número de grano ASTM (E 112)
Tamaño de la micrografía: (77 mm * 101 mm)
n = Granos totales / (tamaño micrografía/25,42) =
= 15,5 / [(77*101)/(25,4*25,4)] = 1,3 granos/inch2
1,3 = 2N-1 ? log 1,3 = (N-1) log 2; N = (log 1,3/log 2) + 1 = 1,4
N 1 ASTM
Tamaño de grano (supuestos granos cuadrados)
nº granos / mm2@ 1x = 15,5 / [(77*101)/(100*100)] = 20,3 granos/mm2
nº granos / mm2 * Area grano = 1 mm2 ? 20,3 gr/mm2 * l 2 mm2 = 1 mm2
l 2 = 1 / 20,3 (mm2 / grano) ? l = ?(1/20,3) mm = 0,222 mm
Según Tabla VIII.36 (pág. 309) Ciencia de los Materiales, para un tamaño de grano ASTM 1, la longitud promedio del grano es 0,221 mm (221 µm).
(Gp:) Tamaño de grano (supuestos granos hexagonales)
(Gp:) nº granos / mm2@ 1x = 15,5 / [(77*101)/(100*100)] = 20,3 granos/mm2
Area grano = (P*a) / 2 = (3*l2*?3) / 2
nº granos / mm2 * Area grano = 1 mm2 ? 20,3 gr/mm2 * (3*l2*?3) / 2 mm2 = 1 mm2
l2 = 2 / (20,3*3*?3) = 0,02 ? l = ?0,02 = 0,138 mm
d = l ?2 = 0,138 * ?2 = 0,195 mm
Según Tabla VIII.36 (pág. 309) Ciencia de los Materiales, para un tamaño de grano ASTM 1 la longitud promedio del grano es 0,221 mm (221 µm ) y para ASTM 1,5 es de 0,186 mm (186 µm).
(Gp:) DETERMINACION TAMAÑO GRANO ASTM
(Gp:) Número de granos
(Gp:) Granos enteros: 16
Medios granos: 25
Granos totales: 16 + 25/2 = 28,5
(Gp:) 24
(Gp:) 2
(Gp:) 3
(Gp:) 16
(Gp:) 11
(Gp:) 13
(Gp:) 5
(Gp:) 15
(Gp:) 10
(Gp:) 9
(Gp:) 14
(Gp:) 12
(Gp:) 4
(Gp:) 6
(Gp:) 8
(Gp:) 7
(Gp:) 1
(Gp:) 25
(Gp:) 3
(Gp:) 2
(Gp:) 4
(Gp:) 5
(Gp:) 6
(Gp:) 8
(Gp:) 7
(Gp:) 9
(Gp:) 10
(Gp:) 15
(Gp:) 14
(Gp:) 16
(Gp:) 13
(Gp:) 11
(Gp:) 12
(Gp:) 17
(Gp:) 18
(Gp:) 19
(Gp:) 21
(Gp:) 20
(Gp:) 22
(Gp:) 23
(Gp:) 1
Según la American Society for Testing Materials (ASTM):
n= 2N-1@100x
Siendo: n = número de granos en una pulgada cuadrada a 100 x
N = número de grano ASTM (E 112)
Tamaño de la micrografía: (77 mm * 101 mm)
n = Granos totales / (tamaño micrografía/25,42) =
= 28,5 / [(77*101)/(25,4*25,4)] = 2,4 granos/inch2
2,4 = 2N-1 ? log 2,4 = (N-1) log 2; N = (log 2,4/log 2) + 1 = 2,3
N 2 ASTM
Tamaño de grano (supuestos granos cuadrados)
nº granos / mm2@ 1x = 28,5 / [(77*101)/(100*100)] = 36,6 granos/mm2
nº granos / mm2 * Area grano = 1 mm2 ? 36,6 gr/mm2 * l 2 mm2 = 1 mm2
l 2 = 1 / 36,6 mm2 / grano ? l = ?(1/36,6) mm = 0,165 mm
Según Tabla VIII.36 (pág. 309) Ciencia de los Materiales, para un tamaño de grano ASTM 2, la longitud promedio del grano es 0,156 mm (156 µm).
(Gp:) Tamaño de grano (supuestos granos hexagonales)
(Gp:) nº granos / mm2@ 1x = 28,5 / [(77*101)/(100*100)] = 36,6 granos/mm2
Area grano = (P*a) / 2 = (3*l2*?3) / 2
nº granos / mm2 * Area grano = 1 mm2 ? 36,6 gr/mm2 * (3*l2*?3) / 2 mm2 = 1 mm2
l2 = 2 / (36,6*3*?3) = 0,011 ? l = ?0,011 = 0,103 mm
d = l ?2 = 0,103 * ?2 = 0,145 mm
Según Tabla VIII.36 (pág. 309) Ciencia de los Materiales, para un tamaño de grano ASTM 2 la longitud promedio del grano es 0,156 mm (156 µm) y para ASTM 2,5 es 0,131 mm (131 µm).
(Gp:) ASTM 9
(Gp:) ASTM 9,5
(Gp:) ASTM 10
(Gp:) DETERMINACION TAMAÑO GRANO ASTM
(Gp:) Número de granos
(Gp:) Granos enteros: 37
Medios granos: 33
Granos totales: 37 + 33/2 = 53,5
(Gp:) 33
(Gp:) 1
(Gp:) 2
(Gp:) 3
(Gp:) 4
(Gp:) 5
(Gp:) 8
(Gp:) 6
(Gp:) 9
(Gp:) 7
(Gp:) 11
(Gp:) 10
(Gp:) 13
(Gp:) 12
(Gp:) 15
(Gp:) 14
(Gp:) 17
(Gp:) 16
(Gp:) 18
(Gp:) 19
(Gp:) 20
(Gp:) 21
(Gp:) 22
(Gp:) 23
(Gp:) 24
(Gp:) 25
(Gp:) 26
(Gp:) 27
(Gp:) 29
(Gp:) 28
(Gp:) 32
(Gp:) 31
(Gp:) 30
(Gp:) 26
(Gp:) 27
(Gp:) 28
(Gp:) 29
(Gp:) 14
(Gp:) 15
(Gp:) 16
(Gp:) 25
(Gp:) 13
(Gp:) 12
(Gp:) 9
(Gp:) 18
(Gp:) 11
(Gp:) 5
(Gp:) 19
(Gp:) 36
(Gp:) 8
(Gp:) 6
(Gp:) 4
(Gp:) 7
(Gp:) 37
(Gp:) 1
(Gp:) 3
(Gp:) 2
(Gp:) 34
(Gp:) 31
(Gp:) 24
(Gp:) 30
(Gp:) 33
(Gp:) 32
(Gp:) 23
(Gp:) 17
(Gp:) 10
(Gp:) 35
(Gp:) 20
(Gp:) 22
(Gp:) 21
Según la American Society for Testing Materials (ASTM):
n= 2N-1@100x
Siendo: n = número de granos en una pulgada cuadrada a 100 x
N = número de grano ASTM (E 112)
Tamaño de la micrografía: (77 mm * 101 mm)
n = Granos totales / (tamaño micrografía/25,42) =
= 53,5 / [(77*101)/(25,4*25,4)] = 4,4 granos/inch2
4,4 = 2N-1 ? log 4,4 = (N-1) log 2; N = (log 4,4/log 2) + 1 = 3,1
N 3 ASTM
Tamaño de grano (supuestos granos cuadrados)
nº granos / mm2@ 1x = 53,5 / [(77*101)/(100*100)] = 68,8 granos/mm2
nº granos / mm2 * Area grano = 1 mm2 ? 68,8 gr/mm2 * l 2 mm2 = 1 mm2
l 2 = 1 / 68,8 mm2 / grano ? l = ?(1/68,8) mm = 0,121 mm
Según Tabla VIII.36 (pág. 309) Ciencia de los Materiales, para un tamaño de grano ASTM 1, la longitud promedio del grano es 0,110 mm (110 µm).
(Gp:) Tamaño de grano (supuestos granos hexagonales)
(Gp:) nº granos / mm2@ 1x = 53,5 / [(77*101)/(100*100)] = 68,8 granos/mm2
Area grano = (P*a) / 2 = (3*l2*?3) / 2
nº granos / mm2 * Area grano = 1 mm2 ? 68,8 gr/mm2 * (3*l2*?3) / 2 mm2 = 1 mm2
l2 = 2 / (68,8*3*?3) = 0,006 ? l = ?0,006 = 0,075 mm
d = l ?2 = 0,075 * ?2 = 0,106 mm
Según Tabla VIII.36 (pág. 309) Ciencia de los Materiales, para un tamaño de grano ASTM 3 la longitud promedio del grano es 0,110 mm (110 µm).
(Gp:) DETERMINACION TAMAÑO GRANO ASTM
Número de granos
Granos enteros: 86
Medios granos: 41
Granos totales: 86 + 41/2 = 106,5
(Gp:) 7
(Gp:) 8
(Gp:) 9
(Gp:) 10
(Gp:) 12
(Gp:) 11
(Gp:) 14
(Gp:) 13
(Gp:) 16
(Gp:) 15
(Gp:) 18
(Gp:) 17
(Gp:) 19
(Gp:) 20
(Gp:) 22
(Gp:) 21
(Gp:) 23
(Gp:) 24
(Gp:) 1
(Gp:) 2
(Gp:) 4
(Gp:) 3
(Gp:) 5
(Gp:) 6
(Gp:) 31
(Gp:) 32
(Gp:) 33
(Gp:) 35
(Gp:) 36
(Gp:) 37
(Gp:) 38
(Gp:) 39
(Gp:) 41
(Gp:) 40
(Gp:) 34
(Gp:) 25
(Gp:) 26
(Gp:) 27
(Gp:) 28
(Gp:) 29
(Gp:) 30
(Gp:) 16
(Gp:) 15
(Gp:) 17
(Gp:) 18
(Gp:) 10
(Gp:) 11
(Gp:) 13
(Gp:) 12
(Gp:) 5
(Gp:) 6
(Gp:) 9
(Gp:) 7
(Gp:) 1
(Gp:) 2
(Gp:) 3
(Gp:) 4
(Gp:) 58
(Gp:) 83
(Gp:) 81
(Gp:) 59
(Gp:) 84
(Gp:) 85
(Gp:) 56
(Gp:) 57
(Gp:) 75
(Gp:) 76
(Gp:) 82
(Gp:) 77
(Gp:) 71
(Gp:) 70
(Gp:) 72
(Gp:) 69
(Gp:) 25
(Gp:) 23
(Gp:) 86
(Gp:) 24
(Gp:) 53
(Gp:) 54
(Gp:) 32
(Gp:) 33
(Gp:) 65
(Gp:) 50
(Gp:) 62
(Gp:) 51
(Gp:) 66
(Gp:) 68
(Gp:) 67
(Gp:) 49
(Gp:) 29
(Gp:) 28
(Gp:) 26
(Gp:) 27
(Gp:) 60
(Gp:) 55
(Gp:) 30
(Gp:) 31
(Gp:) 80
(Gp:) 64
(Gp:) 61
(Gp:) 63
(Gp:) 78
(Gp:) 79
(Gp:) 73
(Gp:) 74
(Gp:) 40
(Gp:) 36
(Gp:) 39
(Gp:) 38
(Gp:) 42
(Gp:) 41
(Gp:) 19
(Gp:) 20
(Gp:) 48
(Gp:) 43
(Gp:) 14
(Gp:) 8
(Gp:) 44
(Gp:) 45
(Gp:) 46
(Gp:) 47
(Gp:) 21
(Gp:) 22
(Gp:) 52
(Gp:) 34
(Gp:) 35
(Gp:) 37
Según la American Society for Testing Materials (ASTM):
n= 2N-1@100x
Siendo: n = número de granos en una pulgada cuadrada a 100 x
N = número de grano ASTM (E 112)
Tamaño de la micrografía: (77 mm * 101 mm)
n = Granos totales / (tamaño micrografía/25,42) =
= 106,5 / [(77*101)/(25,4*25,4)] = 8,8 granos/inch2
8,8 = 2N-1 ? log 8,8 = (N-1) log 2; N = (log 8,8/log 2) + 1 = 4,1
N 4 ASTM
Tamaño de grano (supuestos granos cuadrados)
nº granos / mm2@ 1x = 106,5 / [(77*101)/(100*100)] = 136,9 granos/mm2
nº granos / mm2 * Area grano = 1 mm2 ? 136,9 gr/mm2 * l 2 mm2 = 1 mm2
l 2 = 1 / 136,9 mm2 / grano ? l = ?(1/136,9) mm = 0,085 mm
Según Tabla VIII.36 (pág. 309) Ciencia de los Materiales, para un tamaño de grano ASTM 1, la longitud promedio del grano es 0,0781 mm (78 µm).
(Gp:) Tamaño de grano (supuestos granos hexagonales)
(Gp:) nº granos / mm2@ 1x = 106,5 / [(77*101)/(100*100)] = 136,9 granos/mm2
Area grano = (P*a) / 2 = (3*l2*?3) / 2
nº granos / mm2 * Area grano = 1 mm2 ? 136,9 gr/mm2 * (3*l2*?3) / 2 mm2 = 1 mm2
l2 = 2 / (136,9*3*?3) = 0,003 ? l = ?0,011 = 0,053 mm
d = l ?2 = 0,053 * ?2 = 0,075 mm
Según Tabla VIII.36 (pág. 309) Ciencia de los Materiales, para un tamaño de grano ASTM 4 la longitud promedio del grano es 0,0781 mm (78 µm).
(Gp:) DETERMINACION TAMAÑO GRANO ASTM
(Gp:) Número de granos
(Gp:) Granos enteros: 13
Medios granos: 17
Granos totales: 13 + 17/2 = 15,5
(Gp:) 6
(Gp:) 7
(Gp:) 9
(Gp:) 8
(Gp:) 10
(Gp:) 11
(Gp:) 12
(Gp:) 16
(Gp:) 17
(Gp:) 1
(Gp:) 3
(Gp:) 2
(Gp:) 4
(Gp:) 5
(Gp:) 13
(Gp:) 10
(Gp:) 14
(Gp:) 15
(Gp:) 13
(Gp:) 9
(Gp:) 4
(Gp:) 8
(Gp:) 6
(Gp:) 7
(Gp:) 12
(Gp:) 11
(Gp:) 1
(Gp:) 2
(Gp:) 5
(Gp:) 3
Según la American Society for Testing Materials (ASTM):
n= 2N-1@100x
Siendo: n = número de granos en una pulgada cuadrada a 100 x
N = número de grano ASTM (E 112)
Tamaño de la micrografía: (77 mm * 101 mm)
n = Granos totales / (tamaño micrografía/25,42) =
= 15,5 / [(77*101)/(25,4*25,4)] = 1,3 granos/inch2
1,3 = 2N-1 ? log 1,3 = (N-1) log 2; N = (log 1,3/log 2) + 1 = 1,4
N 1 ASTM
Tamaño de grano (supuestos granos cuadrados)
nº granos / mm2@ 1x = 15,5 / [(77*101)/(100*100)] = 20,3 granos/mm2
nº granos / mm2 * Area grano = 1 mm2 ? 20,3 gr/mm2 * l 2 mm2 = 1 mm2
l 2 = 1 / 20,3 mm2 / grano ? l = ?(1/20,3) mm = 0,222 mm
Según Tabla VIII.36 (pág. 309) Ciencia de los Materiales, para un tamaño de grano ASTM 1, la longitud promedio del grano es 0,221 mm (221 µm).
(Gp:) Tamaño de grano (supuestos granos hexagonales)
(Gp:) nº granos / mm2@ 1x = 15,5 / [(77*101)/(100*100)] = 20,3 granos/mm2
Area grano = (P*a) / 2 = (3*l2*?3) / 2
nº granos / mm2 * Area grano = 1 mm2 ? 20,3 gr/mm2 * (3*l2*?3) / 2 mm2 = 1 mm2
l2 = 2 / (20,3*3*?3) = 0,02 ? l = ?0,02 = 0,138 mm
d = l ?2 = 0,138 * ?2 = 0,195 mm
Según Tabla VIII.36 (pág. 309) Ciencia de los Materiales, para un tamaño de grano ASTM 1 la longitud promedio del grano es 0,221 mm (221 µm ) y para ASTM 1,5 es de 0,186 mm (186 µm).