Trabajo de Ingeniería Económica

Fundamentalmente la Ingeniería Económica
implica formular, estimar y evaluar los resultados
económicos cuando existan alternativas disponibles para
llevar a cabo un propósito definido. Otra forma de definir
la Ingeniería Económica consiste en describirla
como un conjunto de técnicas matemáticas que
simplifican las comparaciones económicas.

Decisiones
financieras o de financiamiento dentro de una
empresa

La administración financiera se define como una
conjunción de funciones como son "planear, obtener y
utilizar los fondos para maximizar el valor de una empresa". En
buena cuenta la función de las finanzas forma parte de la
administración principal de la empresa. Por tanto la
función del administrador financiero es intentar
"encontrar respuestas específicas que permitan que los
accionistas de la empresa ganen más".

En teoría existen los siguientes problemas
básicos o decisiones financieras que la empresa debe
resolver:

Las decisiones de inversión involucran aquellas
asignaciones de recursos a través del tiempo y se pregunta
¿cuánto debería invertir la empresa y en
qué activos concretos debería hacerlo?. Las
decisiones de financiamiento apuntan a cuáles son las
óptimas combinaciones para financiar las inversiones y
tratan de responder a la pregunta: ¿cómo
deberían conseguirse los fondos necesarios para tales
inversiones? En la mayor parte de las decisiones financieras
aparecerán dos parámetros de decisión: el
riesgo y el retorno. Estos dos parámetros están
asociados de una manera directa, es decir a mayor riesgo mayor
retorno esperado y, a menor riesgo, menor retorno esperado. Por
tanto toda decisión financiera conlleva una incertidumbre
(de antemano no sabemos el resultado de nuestras decisiones) y
una actitud ante el riesgo (en un escenario adverso,
cuánta pérdida se está dispuesto a
tolerar).

Las decisiones de financiamiento reflejan la mejor forma
de componer el lado derecho del balance general de una empresa o,
lo que es lo mismo, la relación más conveniente que
puede establecerse entre los Recursos Propios y la
Deuda.

Las decisiones de financiamiento deben responder a
algunas preguntas básicas:

¿Qué costo financiero estoy dispuesto a
asumir? ¿Con qué inmediatez necesito el
financiamiento? ¿Necesito una relación de
financiamiento esporádica o recurrente? ¿Qué
proporción de deudas y fondos propios se debe tener?
¿En qué plazo estoy dispuesto a repagar?
¿Cómo deben participar en el endeudamiento las
deudas a corto y a largo plazo? ¿En qué moneda
prefiero financiarme? ¿Qué proporción de las
utilidades deben distribuirse? ¿Se necesita esquemas
flexibles que permitan, por ejemplo, repagar antes o mantener
flujos de pagos no regulares? Este listado de interrogantes pone
en evidencia la complejidad de la decisión. Pero
también hace notar que esta decisión enfrenta
varios factores y no solamente el del costo financiero que suele
ser el que mayor atención obtiene. Otro elemento relevante
es la flexibilidad del esquema financiero, así como el
carácter de transitoriedad o permanencia de la
relación financiera.

No existe una receta mágica que otorgue a la
empresa el financiamiento ideal. En el campo de las fuentes de
financiamiento para la empresa cada una de ellas involucra un
costo de financiamiento, por tanto, puede considerarse un
portafolio de financiamiento, el cual debe buscar minimizar el
costo de las fuentes de recursos para un nivel dado de
riesgo.

Normalmente, las empresas cuentan en su mayoría
con acceso a fuentes de financiamiento tradicionales, entre las
que se encuentra principalmente la banca comercial. Sin embargo,
también se puede acceder al mercado de valores, que puede
poseer ventajas comparativas con relación al
financiamiento de la banca comercial como son: reducciones en el
costo financiero, mayor flexibilidad en la estructura de
financiamiento, mejoramiento en la imagen de la empresa, etc. Por
tanto, es necesario que las empresas sepan efectuar un
análisis cuidadoso de las alternativas que enfrentan,
debiendo estudiar los costos y beneficios de cada una de
ellas.

Evaluación
económica de proyecto

Se hace a través de algunos indicadores de
rentabilidad, con el fin de determinarse el proyecto es rentable.
Estos indicadores son:

Valor actual:

El valor actual neto es la diferencia entre el valor
actual y la inversión. Además, el valor actual neto
es lo que se gana por encima de la mejor alternativa de
inversión.

Valor anual:

Es el mas recomendable, este es el valor anual uniforme
equivalente de todos los ingresos y desembolsos, estimados
durante un ciclo de vida del proyecto o alternativa, cualquier
persona familiarizada con pagos anuales, es decir, unidades
monetarias anuales, puede entender con facilidad el concepto de
VA.

Valor futuro:

Cantidad a la que aumentará un depósito
corriente en determinado periodo si se le coloca en un a cuenta
que paga interés compuesto.

Tasa interna de retorno:

La Tasa Interna de Retorno es aquélla tasa que
está ganando un interés sobre el saldo no
recuperado de la inversión en cualquier momento de la
duración del proyecto. En la medida de las condiciones y
alcance del proyecto estos deben evaluarse de acuerdo a sus
características.

Relación beneficio/costo:

Se habla de relación beneficio/costo, cuando
tratamos una inversión hecha por el gobierno; en su forma
mas convencional esta relación compara el VP de los
beneficios netos del proyecto para los usuarios, con el VP de los
costos netos del proyecto para el estado.

Flujos monetarios Los flujos monetarios son la
inversión inicial. Es aquel que describe el proceso de
generación de ingresos y poder adquisitivo (valor de las
unidades a precio de mercado) Éstos en la estrategia
financiera de la empresa son:

• La empresa como flujo de fondos: visión
  dinámica frente a visión
  estática.

• Flujo operativo: dinámica de relación
  con clientes y proveedores.

• Flujo financiero: dinámica de relación
  con las entidades financieras.

• Nueva visión de la gestión de los
  flujos monetarios en la empresa.

Toma de
decisiones económicas

La economía es una ciencia que a través de
muchos años de desarrollo ha buscado analizar y explicar
matemáticamente las relaciones de producción,
comercialización, acumulación y
redistribución de los diferentes bienes en una sociedad.
En un análisis económico se reducen las relaciones
entre múltiples agentes a un par de ellos para comprender
la explicación teórica del fenómeno a
interpretar, lo que en ocasiones provoca confusiones por la
simplificación de la realidad. Así, la
economía ve al mundo de una manera algo abstracta lo cual
es criticado por muchos que en realidad no la comprenden y la
subestiman de esa forma alegando su inutilidad para explicar el
mundo real del empresario. Sin embargo, algo de razón
tienen aquellos que critican ese carácter abstracto al
comprobar en el mundo empresarial que aquellas fórmulas
que aprendieron en la universidad de poco sirven para entender y
proyectar la realidad de su ambiente macroeconómico. Estas
críticas no deben ser ignoradas por quienes se dedican al
estudio y la investigación de las ciencias
económicas y, mas bien, deben servir para abrir los ojos y
cuestionar la validez de algunos enunciados que no funcionan como
lo dice el libro, ya sea por estar fuera de contexto
histórico, o por haber sido desarrollados para
economías con características propias y diferentes
a aquella que se quiere analizar. La economía evolutiva
recoge todas estas inquietudes y llega a cuestionar muchas ideas
de la economía clásica. Trata de ajustarse a las
realidades de la vida cotidiana mas de lo que lo hace la
teoría tradicional y llega a comparar el desarrollo
económico con la evolución biológica, al
concebir la economía como un organismo en desarrollo y no
como una máquina que se puede manejar con palancas, como
han creído los keynesianos y neokeynesianos. La
economía evolutiva toma herramientas de la teoría
del juego, las matemáticas, la física y la
biología genética para explicar que las personas no
siempre actúan racionalmente desde una perspectiva
económica. La supervivencia y la cooperación pueden
ser complementarias según este punto de vista en el cual
la interacción y la habilidad de adaptación
constituyen el fundamento que explica muchos comportamientos de
la sociedad. La economía evolutiva comprende entonces el
denominado altruismo estratégico y mucho más, pero
es este el que puede ayudar a los empresarios para planear
estrategias óptimas en diversas áreas como las
finanzas, el mercadeo y la administración. Como enuncia la
revista Forbes: "La biología y la economía
están llegando a la conclusión de que la naturaleza
no se compone exclusivamente de dientes y garras, y que la
habilidad para cooperar puede ser una de las herramientas para la
supervivencia evolutiva, y también para la supervivencia
empresarial." Los empresarios inteligentes pueden pensar que todo
esto es simple sentido común y que no necesitan de
economistas que les digan que el mundo no es estático.
Ellos saben que toda acción propia conlleva a una
reacción de los competidores, por lo que deben saber cual
será esa reacción antes de actuar. Sin embargo,
algunos de ellos creen que la clave del éxito consiste en
acabar a la competencia, y resulta que la verdadera clave del
éxito a largo plazo no consiste en eliminar a los
adversarios sino en adaptarse a las coyunturas
cambiantes.

Valor del dinero
en el tiempo

La variación de la cantidad del dinero en un
período de tiempo dado recibe el nombre de valor del
dinero en el tiempo; éste el concepto más
importante de la Ingeniería Económica.

Costo de capital El costo de capital es la tasa
de rendimiento que debe obtener la empresa sobre sus inversiones
para que su valor en el mercado permanezca inalterado, teniendo
en cuenta que este costo es también la tasa de descuento
de las utilidades empresariales futuras, es por ello que el
administrador de las finanzas empresariales debe proveerse de las
herramientas necesarias para tomar las decisiones sobre las
inversiones a realizar y por ende las que más le convengan
a la organización.

En el estudio del costo de capital se tiene como base
las fuentes específicas de capital para buscar los insumos
fundamentales para determinar el costo total de capital de la
empresa, estas fuentes deben ser de largo plazo, ya que estas son
las que otorgan un financiamiento permanente.

Las fuentes principales de fondos a largo plazo son el
endeudamiento a largo plazo, las acciones preferentes, las
acciones comunes y las utilidades retenidas, cada una asociada
con un costo específico y que lleva a la
consolidación del costo total de capital.

Factores implícitos fundamentales del costo de
capital

• El grado de riesgo comercial y
  financiero.

• Las imposiciones tributarias e impuestos.

• La oferta y demanda por recursos de
  financiamiento.

Interés

Es la manifestación del valor del dinero en el
tiempo. Desde una perspectiva de cálculo, el
interés es la diferencia entre una cantidad final de
dinero y la cantidad original.. Si la diferencia es nula o
negativa no hay interés. Existen dos variantes de
interés: el interés ganado y el interés
pagado. El interés se paga cuando una persona u
organización pide dinero prestado (obtiene un
préstamo) y paga una cantidad mayor. El interés de
gana cuando una persona u organización ahorra, invierte o
presta dinero y recibe una cantidad mayor.

El interés que se paga por fondos que se piden
prestado (préstamo) se determina mediante la siguiente
relación:

Interés = cantidad que se debe ahora – la
cantidad original Cuando el interés pagado con respecto a
una unidad de tiempo específica se expresa como porcentaje
de la suma original (principal), el resultado recibe el nombre de
tasa de interés.

Tasa de interés (%)= interés acum. por
unidad de tiempo *100% Suma original La unidad de tiempo de la
tasa recibe el nombre de periodo de interés. Por ahora el
periodo de interés mas comúnmente utilizado para
fijar una tasa de interés es de un año.

Interés simple El interés simple se
calcula utilizando exclusivamente el principal e ignorando
cualquier interés generado en los periodos de
interés precedentes. El interés simple total
durante varios periodos se calcula de la siguiente
manera:

Interés = (principal) (número de periodos)
(tasa de interés) Donde la tasa de interés se
expresa en decimal.

Interés compuesto El interés
generado durante cada periodo de interés se calcula sobre
el principal más el monto total de l interés
acumulado en los periodos anteriores. Así el
interés compuesto es un interés sobre el
interés. También refleja el efecto del valor del
dinero en el tiempo sobre el interés. El interés
para un periodo ahora se calcula de la siguiente
manera:

Interés = (principal + todos los intereses
acumulados) (tasa de interés)

Costo de oportunidad: Es la cantidad de un bien
al que hay que renunciar para obtener otro.

Tasa mínima atractiva de rendimiento: Para
que una inversión sea rentable, el inversionista (una
corporación o individuo) espera recibir una cantidad de
dinero mayor de la que originalmente invirtió. En otras
palabras, debe ser posible obtener una tasa de retorno o
rendimiento sobre la inversión atractivos. La TR es la
cantidad obtenida como ganancia dividida entre la cantidad
original. En ingeniería, las alternativas se
evalúan con base en un pronóstico de una TR
razonable. Por consiguiente, se debe establecer una tasa
razonable para le fase de elección de criterios en un
estudio de ing. Económica. La tasa razonable recibe el
nombre de tasa mínima atractiva de retorno (TMAR) y es
superior a la tasa que ofrece un banco o alguna inversión
segura que implique un riesgo mínimo.

Inflación

Fenómeno caracterizado por el aumento continuo y
generalizado de los precios de bienes y servicios que se
comercializan en la economía.

La inflación consiste en un aumento general del
nivel de precios que obedece a la pérdida de valor del
dinero. Las causas concretas e inmediatas de la inflación
son diversos pero, en esencia, se produce inflación cuando
la oferta monetaria crece más que la oferta de bienes y
servicios. Cuando esto ocurre, existe una mayor cantidad de
dinero a disposición del público para un conjunto
de bienes y servicios que no ha crecido en la misma
proporción. Ello hace que el dinero resulte relativamente
más abundante y que, como en el caso de cualquier otra
mercancía cuya oferta se amplía, tienda a reducir
relativamente su valor, haciendo que se necesite entregar
más unidades monetarias para obtener la misma cantidad de
bienes.

El origen más frecuente de la inflación es
el déficit fiscal. Los gobiernos normalmente emiten bonos
o títulos para enjugarlo, con lo que incrementan la deuda
pública; pero todos los instrumentos de financiamiento
obligan al pago de intereses y deben rescatarse, al menos en
parte, en algún momento, pues no es posible sustituirlos
indefinidamente por otros. Ello origina que aumente en definitiva
la cantidad de dinero en circulación, creándose
dinero inorgánico que no está respaldado por una
ampliación de la base monetaria. El proceso, en ciertas
condiciones, puede llevar a una espiral incontenible de precios:
el aumento del valor nominal de las mercancías hace que
los sindicatos y otras fuerzas sociales presionen por aumentos en
los salarios (y a veces por un incremento en el gasto
público social), lo que incide en los costos nominales de
las empresas quienes, a su vez, aumentan el precio final de sus
mercancías.

Deflacion:

Fenómeno que acompaña a las épocas
de crisis. Se caracteriza por la política económica
encaminada a establecer precios en forma reducida, restringir el
crédito, disminuir la circulación fiduciaria y
reforzar las reservas. Este régimen de severidad se impone
luego del derroche obligado (guerra y calamidades), o
inconsciente (mala administración) de los caudales
públicos y de los atentados consiguientes contra la moneda
nacional. La deflación suele preceder al restablecimiento
de la normalidad económica y financiera, e incluso
anticipar una prosperidad ulterior.

Hiperinflación

Este es el fenómeno llamado
hiperinflación. Aquí hay un cambio cualitativo, es
una situación substancialmente diferente a la
inflación normal, con problemas y peculiaridades propias,
que requieren explicaciones y soluciones diferentes. En una
situación hiperinflacionista la gente no está
dispuesta a mantener dinero debido a la rapidez con que disminuye
su valor.

La hiperinflación no es una novedad. En otros
países y otros períodos históricos se han
conocido también procesos inflacionistas
extraordinarios.

Inflación tan rápida que el dinero pierde
su valor, el público pierde la confianza en el mismo y en
el sistema monetario, pudiendo llegarse, finalmente, a la forma
de trueque. Inflaciones de este tipo se dieron en Centro Europa
en los años veinte (por ejemplo, en Alemania tras las dos
grandes guerras) y aún se dan con cierta frecuencia en
países latinoamericanos.

Estanflación:

Es una combinación de estancamiento con
inflación también es llamada slumflación,
modifica y altera la forma natural de las fases del ciclo
económico, porque se dificulta la recuperación y el
auge.

Valor presente Es el valor o suma de dinero en un
momento denotado como el presente, moneda, dólares, su
símbolo se denota por la letra P.

El valor presente es equivalente al valor presente de
los flujos de efectivo generados por la inversión
propuesta durante un intervalo de tiempo especificado (horizonte
de planeación N) con el descuento de una tabla de
interés i establecida. Una de las varias expresiones
algebraicas para el valor presente (PW), dado por sentado los
flujos de efectivo al final del periodo Aj y una tasa de
descuento i al final del periodo es la siguiente:

PW=-j

El horizonte de planeación representa el periodo
en el que el proyecto propuesto se debe evaluar. Debe durar lo
suficiente para reflejar todas las diferencias significativas
entre el proyecto y las alternativas de
inversión.

Valor futuro Valor o suma de dinero en
algún tiempo futuro, dólares. Su símbolo se
denota por la letra F En el método de valor futuro, todos
los flujos de efectivos se convierten en un valor único
equivalente al final del horizonte de planeación, periodo
N. en forma matemática:

FW= (PW)(F/P,i,N)

Valor uniforme (Valor anual, costo anual uniforme
equivalente) El valor anual es la serie uniforme de N periodos
equivalentes al valor presente a la tasa de interés i . es
un valor periódico promedio ponderado "ponderado" por la
tasa de interés. Expresado en forma
matemática:

AW= (PW)(A/P,i,N)

Si i=0%, entonces el valor anual, es sencillamente, el
promedio de flujo de efectivo por periodo, es decir:

AW= (1/N)

Por convención, este se conoce como método
"anual", aunque el periodo puede ser una semana, un mes o algo
similar. Este método se usa a menudo con respecto a los
costos, y en tales costos se conoce como el método del
costo anual uniforme equivalente (CAUE).

Equivalencia Es una función de la tasa de
interés apropiada por unidad de tiempo y el intervalo
temporal relevante. También significa que suma diferentes
de dinero en momentos diferentes son iguales en valor
económico. Por ejemplo, si la tasa de interés es de
6% anual, $100 hoy (tiempo ausente) serian equivalentes a $106 en
un año a partir de hoy.

Cantidad causada = 100 + 100(0.06) = 100 (1+0.06) = $106
Entonces si alguien ofreciera a un amigo un obsequio de $100 hoy
y $106 dentro de un año a partir de hoy, no habría
diferencia entre cual oferta aceptaría. Las dos sumas de
dinero son equivalentes entre si cuando la tasa de interés
es de 6% anual.

Además de la equivalencia futura, se puede
aplicar la misma logia para determinar equivalencia para
años anteriores. Por ejemplo si se tienen $100 hoy, tal
cantidad es equivalente a $100/1.06= $94.34 hace un año a
una tasa de interés de 6% anual.

Proceso de actualización Actualizar un
dinero es descargar o restar los intereses para hallar su valor
en el periodo hacia el presente; es determinar el valor
presente.

Proceso de capitalización Capitalizar una
cantidad de dinero es cargar a sumar los intereses productos
durante un periodo de tiempo T generar el proceso de
capitalización es determinar el valor futuro.

Factores de
capitalización

Cuando el periodo de capitalización de una
inversión o préstamo no coincide con el periodo de
pago, se hace necesario manipular la tasa de interés y el
pago con el fin de determinar la cantidad correcta de dinero
acumulado o pagado en diversos momentos.

Los factores de capitalización son:

• 1. Factores de pago
  único

En este factor se pueden utilizar infinitos
procedimientos. Esto se debe a que solo hay dos requisitos que
Deben ser satisfechos: 1) Se debe utilizar una tasa efectiva para
i, y (2) las unidades en n deben ser las mismas que aquellas en
i. en notación estándar de factores, entonces, las
ecuaciones de pago único pueden generalizarse de la
siguiente manera:

P= F(P/F, i efectivo pos periodo, numero de periodos) F=
p(F/P, i efectivo por periodo, numero de periodos)

• 2. Factores de serie uniforme y
  gradientes

Cuando el flujo de efectivo del problema indica el uso
de uno o más factores de serie uniforme o de gradiente,
debe determinarse la relación entre el periodo de
capitalización, PC, y el periodo de pago, PP. La
relación estará dada por uno de los tres siguientes
casos:

Caso 1: El periodo de pago es igual al periodo de
capitalización, PP=PC Caso 2: El periodo de pago es mayor
que el periodo de capitalización, PP>PC.

Caso 3: El periodo de pago es menos que el periodo de
capitalización, PP>PC.

Los casos mas utilizados son el uno y el dos y el
procedimiento que se aplica es:

Paso 1. Cuentes el número de pagos y utilice ese
número como n.

Paso 2. Encuentre la tasa de interés efectiva
durante el mismo periodo de tiempo que n.

Paso 3 Utilice estos valores de n e i en las ecuaciones
o formulas de notación estándar.

Costo capitalizado El Costo Capitalizado (CC) se
refiere al valor presente de un proyecto cuya vida útil se
supone durara para siempre. En general el procedimiento seguido a
calcular el costo capitalizado de una secuencia infinita de
flujos de efectivo es la siguiente:

1.- Trace un diagrama de flujo de efectivo que muestre
todos los costos o ingresos no recurrentes y por lo menos dos
ciclos de todos los costos y entradas recurrentes
(periódicas).

2.- Encuentre el valor presente de todas las cantidades
no recurrentes.

3.- Encuentre el valor anual equivalente (VA) durante un
ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes y agregue esto
a todas las demás cantidades uniformes que ocurren en los
años 1 hasta infinito, lo cual genera un valor anual
uniforme equivalente total (VA).

4.- Divida el VA obtenido mediante la tasa de
interés i para lograr el costo capitalizado.

Costo Capitalizado = VA/i

Depreciaron de activo y modelo de la
depreciación La depreciación, es estrictamente
un concepto contable. Según el Comité on
Terminology of the American Institute of certified Public
Accountants La Depreciación es:

La contabilidad de la depreciación es un sistema
de contabilidad cuyo objetivo es distribuir el costo y otros
valores básicos de los activos de capital tangible, menos
el valor de salvamento (si hay alguno), en la vida estimada de la
unidad (que puede ser un grupo de activos) de una forma
sistemática y racional. Es un proceso de
distribución, no de evaluación. La
depreciación para el año es la porción del
cargo total bajo tal sistema, que se distribuye al
año.

La depreciación comienza cuando la propiedad se
pone en servicio y termina cuando la propiedad se retira del
servicio.

Los sistemas principales para el cálculo de la
depreciación son:

El método de línea recta

En general, la depreciación permitida en el
año fiscal j, Dj, esta dada por la siguiente
ecuación

Dj= B –S/ N para j= 1,…..,N

Donde B es la base de costo ajustada, S es el valor de
salvamento estimado y N es la vida depreciable.

El método de saldo decreciente

La cantidad de depreciación tomada cada
año se resta del valor en libros antes de calcular la
depreciación del siguiente año. Una tasa a
depreciación constante se aplica, cada año, a un
saldo menor o decreciente.

En general, Dj para j=i y para j= 2,3,….,N+1 en el
segundo caso

Donde =
porción del primer año fiscal en que la propiedad
se puso en servicio ( o<<img src="image006.gif"
alt="Monografias.com" /><1).

Bj= valor en libros del año j antes determinar la
depreciación permitida.

3. El método de la suma de
años

La tolerancia de depreciación anual es una
fracción decreciente del costo u otra base de cada conteo
de activos únicos reducido por el valor estimado de
salvamento. En general la depreciación del año j
esta dada por la siguiente ecuación.

Dj=  

Donde syd es la suma de los años es
decir,

SYD= 1+2+….+N= (N+1)/2

Inversión inicial Desembolso inicial
requerido para iniciar el proyecto. Se considera negativo dado
que implica una erogación que parte del inversor.
Generalmente, es inversión en capital de trabajo y activos
fijos.

Ingresos: Entradas de dinero en la empresa
procedentes de la venta de bienes o servicios típicos de
su explotación

Egresos: Desembolsos monetarios (gastos y costos)
salidas.

Valor de salvamento: Es el valor estimado de
intercambio o de mercado al final de la vida útil del
activo. El valor de salvamento S, expresado como una cantidad
estimada en dólares o como un porcentaje de costo inicial,
puede ser positivo, cero o negativo debido a los costos de
desmantelamiento y de remoción.

El valor en libros Representa la inversión
restante, no depreciada en los libros después de que el
monto total de cargos de depreciación a la fecha han sido
restados de la base.

El valor de mercado Es la cantidad estimada
posible si un activo fuera vendido en el mercado
abierto.

Depreciación Es la reducción en el
valor de un activo. El método empleado para la
depreciación de un activo es una forma de tomaren
consideración el valor decreciente del activo para el
propietario y para presentar el valor (monto) de
disminución de los fondos de capital invertidos en
él.

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE" VICE -RECTORADO PUERTO
ORDAZ DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL

CATEDRA: Ingeniería Económica

Profesor: Ing. Andrés Blanco

Integrantes:

Nathaly Malavé

Maria C. Montenegro

Yudith Ortega

Autor:

Iván José Turmero Astros

Ciudad Guayana, Abril de 2005.