Transferencia de masa En un proceso de bioreacción, los
sustratos son consumidos y los productos son formados por
acción de un microorganismo, ó partes
catalíticas de un organismo, por ejemplo enzimas. Los
sustratos típicos para una célula viviente son la
fuente de carbono como son los azúcares y el aceite,
fuentes de nitrógeno como amoníaco y aa, aceptores
de electrones como el O2. Los productos pueden ser toda clase de
compuestos orgánicos, biomasa y CO2 . Para una velocidad
óptima de reacción, el microorganismo, el
investigador académico ó el proceso industrial de
ingeniería deben ser tal que la transferencia de sustratos
a la enzima ó superficie celular (ó el sitio de
reacción dentro de la célula), y la remoción
de P hacia afuera de la enzima u organismo sea lo más
rápida posible, y preferiblemente que no haya etapas
limitantes en la velocidad de la reacción. Esta
transferencia involucra una serie de etapas. La etapa más
lenta es la que determinará la velocidad de transferencia
de masa total, y su valor debe ser comparado con la etapa de
reacción cinética más lenta, para ver si la
transferencia de masa afectará el comportamiento del
proceso total o no. Enfocaremos reacciones que involucran
células enteras. En biotransformaciones
enzimáticas, las células están ausentes y el
Nº de etapas de transferencia de masa disminuído,
pero se pueden aplicar los mismos conceptos.
Cadena de etapas de transferencia de masa para un sustrato
ó nutriente desde una burbuja de gas, gotas de
líquido, ó partículas sólidas hacia
el sitio de reacción dentro de la célula. Etapas en
la transferencia de masa 1- Transferencia (principalmente por
difusión) de sustratos desde la fase gaseosa, fase
líquida ó sólida a la interfase
líquida acuosa. 2- Transporte (por una combinación
de difusión y convección) a través de una
película delgada de fase acuosa que rodea a la burbuja de
gas, gotas de líquido, ó partículas
sólidas. 3- Transporte (por convección ó
turbulencia) a través de la fase líquida a una capa
delgada que rodea al microorganismo ó a partículas
(aglomerados, pellet, carrier de inmovilización) que
contiene a un grupo de organismos. 4- Transporte (difusivo) a
través de esta capa a la superficie celular. 5- Transporte
(pasivo por difusión y / o activo con transporte de
enzimas), por fuera de la membrana celular a un sitio dentro de
la célula donde la reacción tiene lugar. Los
productos formados hacen el camino inverso.
Fermentadores con y sin agitación mecánica: modos
de contacto gas – líquido
Reactores mecánicamente agitados
Efectos de las limitaciones de la transferencia Si una etapa de
transferencia de masa es más lenta que la etapa de
reacción cinética clave, esto limitará la
formación de un P deseado a partir de un dado sustrato.
Como resultado, se pueden observar dos efectos tanto con
células libremente suspendidas ó con organismos
inmovilizados dentro de agregados de células ó
partículas sólidas. La velocidad de reacción
total es menor que la máxima teórica, y el output
del proceso es menor que el deseado. Ej: en la formación
de ácido glucónico a partir de glucosa por una
bacteria aeróbica gluconobacter oxidans. La velocidad
total de la reacción está determinada por la
velocidad a la cual el oxígeno es transferido a la fase
líquida. Otro Ej es el suministro limitado de
azúcar a células inmovilizadas debido a la poca
difusión dentro de un carrier de inmovilización. La
velocidad total de producción es a menudo reducida
reversiblemente. Hay Ej de sistemas donde la capacidad
biosintética de una célula se daña
irreversiblemente después de exponerse a una
limitación de transferencia de oxígeno
(fermentación de penicilina). La selectividad de la
reacción es alterada. Por Ej el oxígeno sirve como
un aceptor de electrones en la formación de las levaduras
de panadería a partir de glucosa.
En ausencia de oxígeno los electrones se dirigen al
piruvato resultando la formación de etanol y CO2 , en vez
de producir más levaduras. Otro Ej son los cultivos de
Bacillus subtilis para la producción de acetoína y
2,3 butanodiol. La relación de estos dos productos depende
de la [O2] disuelto, y de la relación entre velocidades de
transferencia y consumo de O2 .De nuevo el daño puede ser
reversible ó irreversible. Transferencia entre fases La
transferencia de oxígeno a partir de una burbuja de aire
al microorganismo en un bioproceso aeróbico es una etapa
de transporte relativamente lenta. El oxígeno y otros
gases solubles que se dispersan en soluciones acuosas ( como
hidrocarbonos hasta 4 átomos de carbono), pueden depleted
caer rápidamente cuando son consumidos. Si no se los
reemplaza a la misma velocidad alta la situación
será nefasta para el microorganismo. La transferencia de
material líquido – líquido ó líquido
– sólido es comparable con la transferencia de masa
gas líquido. Un Ej. Es el crecimiento sobre hidrocarbonos
superiores (> 6 átomos de C). La fase aceitosa
está presente en la forma de pequeñas gotas y la
resistencia a la transferencia de masa está a un lado de
la capa acuosa limitante. También el intercambio de
material entre una fase sólida (partículas de
sustrato, partículas que contienen microorganismos) y la
fase líquida obedece a principios similares.
Transferencia dentro de una única fase Dentro de una
burbuja de gas ó gotas de aceite hay el movimiento
suficiente para garantizar una transferencia rápida de
moléculas a la interfase con la fase acuosa, tal que la
resistencia está del lado acuoso de la interfase. Si la
distancia en toda la fase líquida es muy larga, puede
ocurrir una resistencia de transporte. Esta situación se
da en biorreactores largos donde el líquido se mezcla de
una forma sub óptima. En la industria es importante tener
en cuenta esta limitación sobre el sistema de
reacción microbiana. Las limitaciones de transferencia de
masa dentro de una fase sólida puede ocurrir con
partículas de biocatalizadores que contiene
microorganismos inmovilizados, ya sea como un bio film
superficial unido a un carrier, ó dispersadas a
través del material del carrier. El microorganismo
usualmente filamentoso puede estar como aglomerado ó
pellet. Un sustrato que entra a la partícula ó
pellet puede consumirse tan rápido que nada entra al
interior de la partícula, por lo tanto la eficiencia del
catalizador es casi máxima. Además la
reacción puede declinar debido a un producto inhibitorio
ó tóxico, por lo tanto no se puede mover lo
suficientemente rápido.
Transferencia a través de la membrana celular El
microorganismo por si mismo puede considerarse como una fase
separada (sólida ó líquida). El transporte a
través de la envoltura celular (pared y membrana) ouede
ser limitado, dependiendo del tamaño y propiedades
físicas (hidrofobicidad, carga eléctrica) de la
molécula y si el organismo está equipado con un
mecanismo de transporte específico ó no. Se
distinguen tres mecanismos: Difusión libre: transporte
pasivo regido por una gradiente de concentración.
Difusión facilitada: usa una proteína carrier.
Transporte activo: el transporte se hace también con una
proteína carrier con el aporte de energía
libre.
El diámetro de las células microbianas es muy
pequeño (1 a 5 micras) tal que la difusión dentro
de la célula es más rápida que el transporte
a través de la envoltura celular. Además en
células eucariotas hay orgánulos intracelulares
(vacuolas, mitocondrias) que pueden representar otra barrera al
transporte. Sin embargo en términos cuantitativos este
tipo de transporte es mucho más rápido que la
velocidad de consumo dentro de la célula, y normalmente no
limita la velocidad total en la cadena de etapas del transporte.
Ecuaciones de transferencia de masa La ecuación de Fick
establece que la transferencia de masa, J, de un componente en
una sola fase será proporcional al gradiente de
concentración en la dirección del transporte. J =
-D dC / dx Cuando se considera la transferencia de masa en una
fase sólida, D es la difusividad efectiva, una
función del coeficiente de difusión, la porosidad
del sólido y la forma de los canales dentro del
sólido. Para la geometría de una hoja plana de una
capa limitante con espesor d en un fluído estacionario, la
relación entre el flujo de masa y la diferencia de
concentración, sería: J= D ?C / d D / d es el
coeficiente de transferencia de masa, y la inversa d / D se
interpreta como la resistencia contra el transporte.
?C es la fuerza impulsora para la transferencia. Para una
situación de estado no estacionario, la solución de
un balance de masa para una de diámetro dx resulta: D d2C
/ d x2 = d C / d t D: coeficiente de difusión ó
difusividad efectiva (m2 / seg) C: concentración en la
fase líquida (mol / m 3 ) x: distancia (m) t: tiempo (seg)
Estas ecuaciones se pueden usar para calcular la transferencia de
masa para un proceso por difusión. Como pre requisito se
pide que el transporte convectivo esté ausente, pero esto
es muy raro. Lo usual es encontrar una combinación de
difusión y convección con la fase de transferencia.
Como problema adicional tenemos que el patrón de velocidad
del flujo líquido no es conocido. Así para una
transferencia de masa gas – líquido y líquido
– partícula en reactores reales se prefiere una
aproximación más empírica. Transferencia de
masa entre fases líquido – gas ó
líquido sólida Se aplica la teoría de las
dos películas que dice que el flujo de masa en ambas fases
debe describirse en forma separada, mientras que la transferencia
total se determina por dos pasos en serie a través de la
película, según la figura siguiente:
El flujo de masa de la transferencia gas – líquido
está descripto por: Jg =kg (p- p¡) Transporte en la
película gaseosa Jl = kl (Ci – C) Transporte en la
película líquida Jg : flujo de masa molar a
través de la película gaseosa (mol / m2 seg) kg :
coeficiente de transferencia de masa en la película
líquida (m / seg) p: presión (bar Nt / m2 ) pi
:presión del lado de la interfase gaseosa Jl : flujo de
masa molar a través de la pélícula
líquida (mol / m2 seg) kl : coeficiente de transferencia
de masa de la pélícula líquida (m / seg) Ci
:concentración de la interfase del lado líquido
(mol / m3 ) C: concentración en la fase líquida Las
concentraciones a ambos lados de la interfase pi y Ci no son
idénticas, pero ambas están relacionadas por el
coeficiente de Henry, H: p¡=HC¡ En la práctica
no es posible medir los valores interfaciales, por lo tanto se
trabaja con un flujo de masa como una función de las
concentraciones en ambas fases: ]=K (C * – C)
H: coeficiente de Henry (bar m3 / mol) K: coeficiente de
transferencia de masa total (m / seg) C *: concentración
de saturación en el equilibrio en la fase líquida
(mol / m3 ) C: concentración en la fase líquida
(mol / m3 ) Donde: C * = p / H es el valor de saturación
en la fase líquida. (C * – C): fuerza impulsora total K:
coeficiente de transferencia de masa total que resulta de la suma
de las resistencias de la transferencia. 1/ K = 1 / (H kg) + 1/
kl Esta ecuación general puede simplificarse como: 1 / (H
kg) «1 / k¡ (la resistencia de la película de
la fase gaseosa es despreciable comparada a la resistencia de la
película líquida). Usualmente la transferencia de
masa se expresa por unidad de volumen del reactor, más que
por unidad de área interfacial por que no es fácil
de determinar. La velocidad de transferencia de masa
volumétrica se expresa por: ] a = kla (C* – C) (2) a:
área interfacial gas – líquido por unidad de
volumen (1 / m) ó área por unidad gas –
sólido más el volumen de líquido ó
área por unidad gross del volumen del tanque.
Kla: coeficiente volumétrico de transferencia de masa (1 /
seg). Cuando consideramos la transferencia de oxígeno del
gas al líquido, el producto Ja se llama OTR, ó
velocidad de transferencia de oxígeno. Para estimar un
valor de Kla seguro se deben hacer suposiciones sobre C*
(ó p) y C. Para un reactor en escala laboratorio:(< 10
l de volumen operativo) La fase líquida se supone que
está bien mezclada por lo tanto C es cte en todo el
líquido. Sin embargo en planta piloto ó en una
escala > (> 100 l) no sucede lo mismo, hay variaciones de
concentración que se deben tener en cuenta. Suposiciones
para la fase gaseosa: p = pin constante, hay poca ó no
existe depletion de la entrada de gas. Es verdadero para
reactores pequeños con un flujo de gas alto y
relativamente poca transferencia. pin :presión del gas a
la entrada (bar) 2. p = pout constante, la fase gaseosa
está perfectamente mezclada. Se aplica a sistemas
pequeños, pero la velocidad de transferencia es alta
comparado al flujo de la fase gaseosa.
pout : presión del gas a la salida (bar) 3. p varía
dentro del reactor, para reactores pequeños la p se
expresa por su valor promedio logarítmico. En reactores
grandes con un mezclado adecuado la presión
hidrostática determina p, y en tanques grandes con
mezclado pobre se deben usar modelos complejos. El valor de H y
C* son una función de la composición del
líquido y la temperatura (los gases son en general menos
solubles a T altas). La ley de Henry implica que C* depende
linealmente con la p.
Transferencia de masa gas – líquido en sistemas
reales Como es experimentalmente difícil determinar los
valores de kl y a por separado, se usa kla como un solo
parámetro. Diferenciamos los dos tipos dominantes de
reactores que se pueden usar: Columna de burbujas – air
lift reactors y reactores tanque agitados. En cada caso las
propiedades del líquido influyen en la magnitud de la
transferencia de masa. Ej: Un líquido con gran
coalescencia de burbujas. La transferencia de masa es lo
más pobre. Un líquido sin coalescencia da la mayor
velocidad de transferencia de masa. Columna de burbujas: el gas
entra por unos orificios del distribuidor. Si el caldo es
coalescente y no viscoso, las burbujas tomarán
rápidamente su diámetro promedio de equilibrio de 6
mm.
Cuando la velocidad del flujo de aire es lo suficientemente alta
el tanque es operado en un flujo de régimen
heterogéneo y el hold – up es una función de
la velocidad superficial del gas (flujo de gas por unidad de
área de la sección transversal del tanque),
corregida por diferencias de presión (p0 es la
presión de referencia de 1 bar): e = 0.6 (vg po / p) 0.7
(1) Vg : velocidad superficial de gas (m / seg) p0 :
presión de referencia (bar) p: presión (bar) Se ha
verificado experimentalmente para el coeficiente de transferencia
de masa, la siguiente relación: kla = 0.32 (Vg pO / p) 0.7
En líquidos no coalescentes, ej: soluciones iónicas
y algunos caldos de fermentación, las burbujas que se
originan por el distribuidor suben pero no se mezclan con otras
burbujas, por lo que el tamaño es < que 6 mm. El
área interfacial, y por lo tanto el kla será >
cuando las burbujas más grandes estén presentes. Si
las burbujas son más grandes ellas se dispersan y toman el
mismo valor de equilibrio como en líquidos coalescentes.
En este tipo de reactores con un volumen > 50 m3 las burbujas
se expanden lo suficiente como para subir a través del
reactor debido a la disminución de la presión
hidrostática. Esto influye en la transferencia de
masa.
Reactor air – lift: la distribución de burbujas
resulta en un flujo del líquido hacia arriba, en la
sección de arriba las burbujas escapan del líquido,
y una sección de abajo donde el líquido es
recirculado downward. Aunque se parece a una columna de burbujas,
el hold – up del gas es es < que lo que predice la ec
(1) debido a la interacción con el flujo del
líquido. Por consiguiente kla será menor respecto a
la columna de burbujas. Reactor tanque agitado: el flujo
está determinado por el balance: entre fuerzas de
aireación y agitación. El gas distribuido se recoge
rápidamente en las cavidades del gas, próximas a
las paletas que giran del agitador. El flujo en éstas
cavidades es de una turbulencia muy alta, y el gas es dispersado
como pequeñas burbujas. Esto sigue en el flujo del
líquido, pero también sube a la superficie. Ellas
coalescen en áreas que son relativamente calmas y se
redispersan en lugares donde la fuerza de corte es alta. Una
parte de las burbujas es recirculada dentro de las cavidades y el
resto escapa a la superficie. Hay una correlación
disponible para el hold – up gas en líquidos
coalescentes: e = 0.13 (Pg / Vl) 0.33 (vg po / p) 0.67 e:hold up
Pg: potencia cuando pasa aire Vl: volumen de líquido (m3)
Para líquidos no coalescentes el valor del hold – up
es considerablemente >. Las correlaciones de kla son todas
empíricas, Ps / Vl entre 0.5 y 10 kW m3.
Líquidos coalescentes: kla = 0.026 (Pg / Vl) 0.4 (vg po /
p) 0.5 Líquidos no coalescentes: kla = 0.002 (Pg / Vl)0.7
(vg po / p) 0.2 En líquidos coalescentes la influencia de
la aireación es más grande que la agitación,
mientras que para líquidos no coalescentes ocurre lo
opuesto. (Las correlaciones son independientes del tipo del
agitador). La cantidad de potencia entregada por el agitador de
diámetro D con una velocidad de rotación N (1 /
seg)se expresa como: P=PO ?l N3 D5 P: potencia de entrada (W) P0:
Nº de potencia del agitador ?l : densidad de la fase
líquida (kg / m3) El Nº de potencia es una
función de la velocidad de aireación. El Nº de
Reynolds (?l N D2 /µ ) y el tipo de agitador según
la figura:
Cuando un caldo es aireado, P0 generalmente cae debido al
tamaño en crecimiento de las cavidades dentro de las
paletas del agitador. Algunos Nº de potencia de agitadores
no aireados son una función del Nº de Re. En flujo
turbulento (Re > 4000) en ausencia de aireación el
valor de Nº de potencia para un agitador tipo turbina de 6
hojas es constante e igual a 5. En régimen laminar (Re
< 1000) hay una proporcionalidad inversa con el Re, Ej para el
agitador Rushton (P0 64 / Re) Cuando se usan concentraciones
altas de organismos filamentosos, los filamentos ramificados del
micelio interactúan entre ellos y forman agregados que
disminuyen el flujo libre del líquido. Esto resulta en una
viscosidad alta y un comportamiento pseudoplástico
ó elástico. Observaciones similares se han hecho
cuando un microorganismo excreta sustancias poliméricas,
como el xantano. La disminución de la transferencia de
masa se debe en parte a la estimulación de la coalescencia
de las burbujas, para formar burbujas grandes en el caldo. El
Hold up es menor, por lo tanto el área interfacial
será pequeña. En reactores grandes bajo condiciones
extremas, se pueden observar burbujas de 1 m de diámetro.
Algunas veces este efecto se compensa parcialmente por la
presencia simultánea de un gran Nº de pequeñas
burbujas (diámetro < 1 mm)
que tienen un tiempo de residencia largo en el caldo (15 min
ó más). Hay también un efecto de viscosidad
sobre kl. Esto se debe a la disminución de la velocidad
del líquido, y no a una consecuencia directa de la
viscosidad por si misma. En caldos aireados la potencia de
entrada puede disminuir por el tamaño de las cavidades a
medida que las paletas del agitador sean más grandes. Esto
disminuirá las velocidades de corte y la ruptura de las
burbujas. Para tanques agitados y medios no coalescentes: kla =
0.002 (Ps / Vl) 0.7 (vg p0 / p) 0.2 (µ / µ 0) –
0.7 Puesto que µ = µ0 donde µ0 = 0.05 Pa s. Ps:
potencia de entrada del agitador (W) µ: viscosidad
dinámica (kg / m seg) µ0 : viscosidad
dinámica de referencia (kg / m seg) Si el caldo tiene un
comportamiento pseudoplástico (la viscosidad disminuye con
la velocidad de corte alta) ó fluído dilatante ( la
viscosidad aumenta con velocidades de corte altas), se puede
tomar una viscosidad promedio en el reactor: µ = K ? n – 1
? : velocidad de corte promedio (1 / seg)
Que se puede estimar como: ? = 10 N K: índice de
consistencia n: índice de ley de potencia Los
parámetros K y en el modelo reológico dependen de
la concentración de la biomasa. Típicamente K es
proporcional a Cax con el valor de a entre 1.5 y 4. Para caldos
pseudoplásticos n < 1, para líquidos dilatantes
n > 1, y para medios Newtonianos n = 1. Transferencia de masa
líquido – sólido La descripción de la
transferencia de masa a través de una película
líquida ó desde la superficie de un sólido
es mucho más simple que para la transferencia gas –
líquido. kl es dependiente de las propiedades
sólido – líquido, y el valor del área
interfacial puede ser determinado experimentalmente. Usualmente
la transferencia sólido – líquido se aplica a
situaciones donde la transferencia de masa y la reacción
están interactuando: un sustrato es transportado a
través de la película líquida a la
superficie de una partícula donde los microorganismos
están presentes para consumir el sustrato. Los productos
formados son transportados a través de la película
al volumen total del líquido. Estas situaciones se tratan
a menudo en términos de cinética aparente, Ej: la
velocidad de reacción observada se describe con
expresiones cinéticas standard, se introduce un factor de
efectividad (entre 0 y 1) para describir el comportamiento de la
reacción comparado a la misma reacción sin
limitaciones de transporte.
Transferencia de masa dentro de una partícula
sólida Cuando hay microorganismos activos dentro de una
partícula ó agregado celular, el transporte (por
difusión) dentro de las partículas puede presentar
otra resistencia. Esta situación se encuentra en procesos
biocatalíticos con células inmovilizadas en
alginato ó partículas sólidas porosas. Una
descripción apropiada del fenómeno es
difícil debido a que la cinética de las reacciones
microbianas dentro de la partícula pueden diferir
grandemente de aquellas con células suspendidas
libremente, y por lo tanto desconocido. Esto es debido a
condiciones fisiológicas alteradas para las
células. Además de un factor de efectividad para la
transferencia de masa externa, aparece un factor de efectividad
total que incluye también la resistencia
intrapartícula. Determinación del coeficiente
volumétrico de transferencia de masa Para estimar el valor
de kla en los bioreactores se diseñan una serie de
experimentos. Se usan modelos fluídos, tales como agua
ó soluciones salinas, si es necesario con pulpa de papel
ó polímeros agregados para imitar un caldo viscoso,
y ver que se puede esperar en sistemas reales. Hay diversos
métodos:
Método de la reacción química: Trata de
imitar una reacción microbiana, el componente transferido
puede ser consumido ó producido en una reacción
química. Para estudios de transferencia de oxígeno,
se puede usar el sulfito, que se oxida rápidamente a
sulfato en la presencia de oxígeno y un catalizador. Kla
se determina según midiendo la velocidad de consumo del
sulfito. J a = kla (C* – C) (2) J: flujo de masa molar (mol / m2
seg) a: área interfacial por unidad de volumen de
líquido (1/m) El producto J a = dCsulfito / dt , y C* = p
/ H para el oxígeno. Para obtener resultados seguros , se
debe imponer la condición de que C es 0. Como alternativa
para el sulfito se puede usar glucosa en combinación con
la glucosa oxidasa (el oxígeno es consumido), ó una
mezcla de agua oxigenada y catalasa ( el oxígeno es
producido). También se pueden usar soluciones de Na(OH)
para estudiar la transferencia de dióxido de carbono (el
dióxido de carbono reacciona rápidamente con OH
-.
Método del reemplazo físico: Consideramos un gas
que es distribuido en estado estacionario, tal que C* es igual a
C. El experimento comienza cuando la fracción molar de
oxígeno en la fase gaseosa se cambia rápidamente
del estado estacionario a otro valor. Por Ej. El nitrógeno
gaseoso dispersado en un líquido es reemplazado por aire.
El término J a es igual a dC /dt y por medidas continuas
de la [O2] en el líquido, se puede evaluar kla de la
ecuación (2). Otra posibilidad es un cambio súbito
en la presión del componente a ser transferido. Este
método es muy rápido, por lo tanto se requiere de
un electrodo de oxígeno para medir la respuesta. Si se
requiere un valor real de kla, se deben aplicar teorías,
modelos de sistemas y correlaciones pre establecidas. Para
determinar kla en cultivos en crecimiento, se usan los siguientes
métodos: Método de la bioreacción en estado
estacionario: cuando usamos un sistema microbiano que consume
oxígeno, el kla se calcula también a partir de la
ecuación (2): J a = kla (C* – C) J a, C* y C deben ser
conocidos, y la diferencia (C* – C) lo suficientemente grande.
Ej: para el oxígeno, J a (OTR) será igual a la
diferencia de las fracciones molares de oxígeno a la
entrada y a la salida, multiplicadas por las velocidades de gas a
la entrada y la salida.
Velocidad de transferencia de oxígeno (OTR) = velocidad de
consumo de oxígeno (OUR) . C*, teniendo en cuenta la
presión parcial de oxígeno (C* = p / H), y C puede
leerse usando un electrodo de oxígeno disuelto.
Método dinámico: Cuando el flujo de aire es
temporariamente reducido (se corta), ó bien es reemplazado
por nitrógeno en un cultivo que respira. kla para el
oxígeno se vuelve cero, y la concentración de
oxígeno disuelto cae rápidamente. La velocidad de
disminución, dC / dt representa a la velocidad de consumo
de oxígeno (q). Cuando se restablece la velocidad de flujo
de oxígeno, la concentración retornará a su
valor inicial. Con la ecuación (2) J a = kla (C* – C) se
determina kla, ahora el término J a es igual a dC / dt +
q. Este método es aplicable sólo para fermentadores
pequeños (< 100 l), porque para fermentadores grandes
la composición de la fase gaseosa no será uniforme
después de dispersar con nitrógeno (el hold up del
gas debe built up aún cuando se corta el flujo de gas). En
cualquier caso se necesita un electrodo de oxígeno.
El oxígeno como sustrato El crecimiento en un cultivo
microbiano con un sustrato limitante se expresa como: S µ =
µmáx ———— KS + S Con el oxígeno como
sustrato S = C, que es la concentración de oxígeno.
Cuando la velocidad de crecimiento en la fase de equilibrio se
relaciona con la velocidad específica de absorción
de oxígeno, se establece la ecuación siguiente: CL
QO2 = Qm ————- KO2 + CL K02 : cte de Michaelis Menten
para el oxígeno QO2 : velocidad específica de toma
de oxígeno / peso seco celular (mM oxígeno / gr hr)
Qm : velocidad específica máxima de toma de
oxígeno Cuando el valor Qm se relaciona con la biomasa /
l, se obtiene la velocidad de absorción de gas y de toma
de oxígeno que se debe conseguir durante la
fermentación. x Qm = kLa (c* – cL) (mM oxígeno / l
hr) x: concentración de células (peso seco gr /
l)
La velocidad de absorción de gas no es constante durante
la fermentación ya que si un sustrato diferente del
oxígeno se hace limitante, como sucede al final de la fase
logarítmica, el valor puede ser reducido. Durante la
fermentación de los organismos unicelulares y los
productores de micelio existe una diferencia
característica en la velocidad de absorción de
oxígeno. Durante el crecimiento logarítmico, la
velocidad de absorción de oxígeno aumenta y el
contenido en oxígeno en el caldo desciende hasta que se
hace limitante. Después con bacterias unicelulares la
velocidad de absorción de oxígeno es constante
hasta que otro sustrato se haga limitante. Sin embargo en
fermentaciones miceliales (estreptomicetos y hongos), la
velocidad de absorción desciende cuando el oxígeno
se hace limitante, debido al aumento en el volumen del micelio y
al aumento en la viscosidad relativa. Concentración
crítica de oxígeno La concentración
crítica de oxígeno es el término utilizado
para indicar el valor de la velocidad específica de
absorción de oxígeno que permite la
respiración sin impedimentos.
A velocidades de absorción de oxígeno que son
más bajas que las concentraciones críticas, la
velocidad de respiración se correlaciona con la
concentración de oxígeno en la solución. Por
encima de este valor no se observa dependencia entre la velocidad
de respiración y el oxígeno disuelto. En
fluídos Newtonianos, como los que existen en las
fermentaciones de organismos filamentosos (Ej: durante la
producción de novobiocina con Streptomyces niveus), la
concentración crítica de oxígeno depende de
las condiciones de la fermentación. Concentraciones
críticas de oxígeno de algunos organismos Organismo
Ccrít (mg/l) E. Coli 0.26 Penicillium chrysogenum 0.40
Sacharomyces cerevisiae 0.60 Pseudomonas ovalis 1.10 Torulopsis
utilis 2.00
Velocidad de consumo de oxígeno y concentración de
oxígeno disuelto, en condiciones de limitación de
oxígeno Cultivo bacteriano Fermentación
fúngica velocidad de absorción de oxígeno
——- CLconcentración de oxígeno disuelto
El efecto de la escala sobre la transferencia de masa Scale up:
para bioreactores en gran escala, la transferencia de
oxígeno es mejor que en una escala laboratorio ó un
reactor de planta piloto. Esto se debe a una contribución
> de la fase gaseosa (velocidad superficial del gas superior),
y una fuerza impulsora más grande (presión en el
espacio de cabeza alta y una presión hidrostática
de cabeza. La mayoría del oxígeno es transferido en
la región cerca del agitador. El caldo pasa a
través del agitador hacia fuera y adentro del cuerpo del
reactor y regresa de nuevo al agitador, se consume más
oxígeno de lo que se transfiere y por lo tanto la
concentración de oxígeno disminuirá. En un
reactor tanque agitado grande ese camino de circulación
del líquido puede llegar a ser de 10 m. Con una velocidad
de líquido de 1 m/seg, el tiempo de circulación
será de 10 seg. En el peor de los casos (no existe
transferencia fuera de la región del agitador),
pasarán 10 seg antes de que el oxígeno vuelva a
depleted en el loop. Por lo tanto la concentración de
oxígeno en el compartimento del fondo debe ser alta para
que la depletion de oxígeno que perjudicaría al
estado microbiano y la velocidad de
formación de producto, sea evitada. Según la
ecuación J a = kla (C* – C), la velocidad de transferencia
de masa será < porque la fuerza impulsora (C* – C) en
el fondo del reactor es baja porque C* y C son altos. En un
bioreactor grande la OTR tiene limitaciones máximas debido
a las siguientes restricciones: Pueden haber dificultades de
construcción mecánicas en fermentadores muy grandes
(> 300 m3). Además el transporte de líquido y el
mezclado se vuelven muy lentos con respecto a la transferencia de
masa y a la reacción, por lo tanto se ve afectada la
velocidad de la reacción total. También hay
limitaciones en el enfriamiento que se vuelven muy
significativas. La potencia promedio de entrada no debe exceder
los 5 kW m3. Los microorganismos superiores pueden ser
dañados en áreas donde el valor de potencia es
localmente muy alto. Además los costos de energía y
mantenimiento del motor también serán excesivamente
altos. La presión correspondiente a la velocidad
superficial de aire debe estar por debajo de 0.1 m/seg. Los
costos del compresor también son restrictivos y un hold up
alto de aire aumentará con el costo del espacio que ocupe
el caldo de fermentación en el reactor. La presión
en el espacio de cabeza tiene un máximo por razones
mecánicas. Además la presión parcial de CO2
aumentará inhibiendo al crecimiento y a la
producción. La fase gaseosa no se puede considerar
idealmente mezclada. La presión parcial
de oxígeno cae a medida que las burbujas viajan a
través del reactor, y esto reduce la fuerza impulsora para
la transferencia de masa. En reactores más grandes que 10
m3, el proceso de transporte de líquido y masa se vuelve
lento. La transferencia de masa y circulación del
líquido interfieren entre sí , por lo tanto deben
ser tratadas juntas. En un reactor tanque agitado con un
único agitador, la mayoría de la transferencia de
oxígeno tiene lugar en la zona del agitador. Scale down:
los microorganismos pueden experimentar cambios continuamente
cuando viajan a lo largo de un bioreactor grande, esto puede
producir efectos indeseables. Para evitar estos problemas la
escala grande se toma como un punto de referencia, y los efectos
posibles se estudian por simulación de las variaciones
sufridas en la escala grande en una escala experimental
pequeña. Factores limitantes de la escala grande como
transferencia de masa, se llevan a una escala menor, se estudian
y se los minimiza de una forma práctica y
económica. Hay algunas herramientas adecuadas para
encontrar soluciones adecuadas al down – scaling: Se usan
dos reactores imitando las dos zonas más importantes de un
reactor, y la recirculación del caldo entre esas dos
zonas. El tamaño de los compartimentos y la velocidad de
recirculación son críticas, igual que el tipo de
flujo en cada reactor. Por Ej. Se va desde un flujo bien mezclado
a un flujo pistón.
El desarrollo y verificación en gran escala de modelos de
flujo matemáticos para tanques grandes se llevan a cabo y
luego se usan para diseñar el experimento en la escala
menor. Se usan sistemas de ensayo microbianos bien
caracterizados, en los cuales la sensibilidad a variaciones
seleccionadas son conocidas. Esto se ha estudiado extensivamente
para mejorar la transferencia de oxígeno y el mezclado del
sustrato que se usa como alimentación en reactores
grandes.
Transferencia de oxígeno gas – líquido Debido a la
importancia de los procesos de fermentación
aeróbicos, la transferencia de masa gas –
líquido es casi un sinónimo de la transferencia de
oxígeno desde las burbujas de gas a un medio
líquido. Como la velocidad volumétrica de
transferencia de masa es proporcional a la diferencia entre la
concentración de equilibrio (saturación) c*0 y el
valor real de la concentración de oxígeno disuelto
en el medio c0, es necesario conocer la concentración de
saturación. La solubilidad del oxígeno disminuye a
medida que aumenta la temperatura, y disminuye con la
concentración de varios solutos presentes en el medio.
Solubilidad del oxígeno en agua pura a una presión
de oxígeno de 1 atm
Solubilidad del oxígeno a 25 ºC a 1 atm de
presión en varias soluciones acuosas
Métodos para la determinación del coeficiente
volumétrico de transferencia de masa para el
oxígeno Método directo: La mayoría de los
procesos de fermentación aeróbicos están
equipados con analizadores de oxígeno y electrodos para
medir la concentración de oxígeno disuelto. Se mide
el contenido de oxígeno a la entrada y a la salida junto
con la velocidad de flujo del gas, si es posible se trabaja en
condiciones de flujo estacionario y se determina la velocidad de
transferencia de oxígeno volumétrico, qt0, el cual
en ee es igual a la velocidad de consumo volumétrico
–q0. Así tenemos la ecuación siguiente: R:
cte de los gases 8.314 J / mol ºK ó 0.08206 l atm /
mol ºK, T (ºK), p0 es la presión parcial de
oxígeno, y vg es la velocidad de flujo de gas. La
mayoría de los analizadores dan el resultado como una
fracción de moles de oxígeno en el gas. Cuando se
usa aire normal, es suficiente analizar solamente la
composición del gas a la salida. Sin embargo para
bioreactores grandes es importante tener en cuenta la diferencia
de presión a lo largo del reactor. Si se mide
también la concentración de oxígeno
disuelto, c0 en el medio, se puede calcular kla de:
ESTA PRESENTACIÓN CONTIENE MAS DIAPOSITIVAS DISPONIBLES EN
LA VERSIÓN DE DESCARGA