Capítulos de la ingeniería económica

Evaluación de proyectos con capital de deuda (ajeno) y propio

CAPITAL

Es toda aquella cantidad de dinero o riquezas de la que dispone una persona o entidad, y estos recursos se obtienen a través de un tiempo relativamente largo.

Los fondos que posee la empresa se pueden dividir en los que son aportados por los socios y los que se obtienen de los préstamos de terceros, teniendo en cuenta que los primeros siempre estarán relacionados con la cantidad de tiempo en que los recursos están en Poder e la entidad, sobre los ingresos y activos empresariales mientras permanezca en funcionamiento y la participación en la toma de decisiones.

Tipos de Capital

• Aportaciones de capital propio: Consiste en todos los fondos a largo plazo que suministran los dueños a la empresa. Este tiene tres fuentes principales de obtención de recursos: las acciones preferentes, las acciones comunes y las utilidades retenidas, cada una con un costo diferente y asociado con cada una de ellas.

• Aportaciones de capital por deuda: Este incluye cualquier tipo de fondos a largo plazo que se obtengan por préstamos, con o sin garantía, por medio de venta de obligaciones o negociado. Una empresa puede utilizar solamente una cantidad dada de financiamiento por deuda a causa de los pagos fijos relacionados con ella.

El ahorro y el interés: base del capital

El capital se constituye por el ahorro, es decir, por la utilización de una parte de la producción con fines posteriormente productivos, dicho capital se consume por la terminación del periodo de uso de los bienes que se compran o por la pérdida de su eficacia económica. En cuanto al capital circulante, se consume de la misma manera o considerando su vertiente o equivalente monetario, podrá también transformarse en capital movilizado.

El capital recibe una remuneración llamado interés, y puede ser fijo o variable en función de los resultados de su explotación o de la marcha de la empresa. De ser una simple remuneración del capital, el interés pasa, además, a desempeñar dos funciones básicas: estímulo del ahorro y criterio de utilización del capital.

El Capital y la Inversión

Cuando los bienes no son consumidos o su equivalente monetario es utilizado para la compra o la creación de bienes de producción. se hablará de inversión teniendo en cuenta la anterior definición se puede distinguir entre inversión pasiva e inversión activa. Por pasiva se entiende la inversión monetaria del particular que compra bonos del Estado, acciones y papeles comerciales que se puedan trazar en el mercado de valores. En el sentido activo, inversión significa creación de nuevos medios de producción o ampliación de un medio de producción ya existente.

Clases de Inversión

Según el origen:

• Inversión pública cuando la lleva a cabo la Administración (El Estado)

• Inversión privada cuando la llevan a cabo particulares

Según la utilización:

• Inversión neta cuando en ella se incluyan fondos destinados a la creación o a la ampliación de medios productivos. 

• Inversión bruta, cuando a la neta se le suma la reposición del capital productivo desgastado.

Según la Actividad Económica:

• Agrícolas

• Pecuarios

• Agropecuarios

• Industriales

• Comerciales

• Turísticos

• De exportación, etc.

Costo de Capital

El Costo del Capital se entiende como la tasa promedio de interés que tiene que pagar cierta estructura de capital, este costo es único por empresa ya que tiene mucho que ver el comportamiento y tasas de interés que los rubros de una estructura determinada de capital estén causando (sin incluir partidas virtuales., la suma de tasas de todos estos rubros conforma el denominada Costo Promedio Ponderado del Capital.

Componentes Básicos del Costo de capital

• La tasa real de retorno que los inversionistas esperan recibir por permitir que alguien más use su dinero en operaciones que implican un riesgo.

• Inflación esperada: La pérdida esperada del poder adquisitivo cuando el dinero se encuentra colocado en una inversión.

• Riesgo: Es la incertidumbre de cuando, cuanto y como se va a recibir dinero de los inversionistas.

Beneficios del Costo de Capital

• El costo de capital se constituye como la tasa de descuento requerida en los proyectos de inversión.

• Se utiliza para la evaluación de empresas. está en función de la inversión, no del inversionista. 

• Sirve para determinar la estructura de capital óptima de las empresas.

• El costo de capital sirve para tomar decisiones de inversión.

Cálculo del Costo de Capital

• Al determinar los costos de las fuentes de financiamiento específicos a largo plazo, se muestra la técnica usualmente utilizada para determinar el costo total de capital que se utiliza en la evaluación financiera de inversiones futuras de la empresa.

• El principal método para determinar el costo total y apropiado del capital es encontrar el costo promedio de capital utilizando como base costos históricos o marginales.

• Se debe utilizar el análisis del costo de capital para aceptar o rechazar inversiones, pues ellas son las que definirán el cumplimiento de los objetivos organizacionales

Evaluación de proyectos bajo riesgo e incertidumbre

Riesgo E Incertidumbre

La diferencia clásica existente entre riesgo e incertidumbre radica en que una situación con riesgo es aquella en la cual se puede asociar una función de probabilidad a los diferentes valores que la rentabilidad de un proyecto puede tomar y, una situación con incertidumbre es aquella en la cual no es posible asociar dicha función de probabilidades.

• El riesgo es la dispersión de la función de probabilidades asociada con el rendimiento económico.

El riesgo está asociado con la variabilidad a la que está sujeto el rendimiento económico, la cual puede ser tomada en cuenta en análisis rigurosos mediante una función de probabilidades

• La incertidumbre la relacionan con el grado de certeza de que la variabilidad del rendimiento económico se ajuste a una determinada distribución de probabilidades.  

La incertidumbre en cambio, es el mayor o menor grado de conocimiento que se tiene sobre los eventos futuros lo cual influye directamente en la evaluación del riesgo; por lo que mientras mayor sea la incertidumbre menor será la posibilidad de cuantificar correctamente el riesgo, y, en consecuencia, mayor es la posibilidad de cometer errores en el proceso de selección de inversiones. 

En virtud de esta íntima vinculación entre el riesgo y la incertidumbre de un proyecto de inversión no suelen diferenciarse en su evaluación.

RIESGO

Cuando las variables no toman un único valor sino varios, pero la probabilidad de ocurrencia de esos valores es exactamente conocida, nos encontramos en un contexto de riesgo.

Se da cuando existe cierto numero de estados naturales cuyas probabilidades de que se produzcan son conocidas por quien toma las decisiones. Esta clase de decisión o acuerdo se denomina toma de decisiones en estado de riesgo. Un ejemplo típico son los riesgos climáticos en agricultura, capaces de tratarse probabilística mente dentro de cierta área o nivel de referencia.

Cuando en el contexto de las Finanzas se habla de riesgo, muchas personas piensan sólo en los mecanismos que diseña la ingeniería Financiera para protegerse del riesgo implícito en ciertas operaciones financieras. Estas están más relacionadas, por ejemplo, con actividades especulativas, de inversión de excedentes de tesorería.

El contexto en que se maneja esta idea está relacionado, por ejemplo, con lo que ocurre después de que se emprende un proyecto. Pero no se puede evadir el estudio del riesgo del proyecto mismo.

Los riesgos asociados a una alternativa de inversión tienen diversas causas y hay que "vivir" con sus efectos. Si se intenta predecir un evento, pueden intervenir tantas variables, que a su vez, generan otros tantos elementos que se deben predecir, que es una especie de explosión de un árbol que se ramifica hasta el infinito. Por ejemplo, en la demanda del mercado por un bien o servicio, se deben tener en cuenta la disponibilidad de dinero de la gente, sus gustos, la obsolescencia, la innovación tecnológica, el desempleo, la inflación, la tasa de cambio, las tendencias demográficas, la moda, el clima, etc. Y todo esto, a su vez, depende de muchos otros parámetros. Todo esto se constituye en causa de riesgo. Y lo único que se puede hacer es tratar de medirlo; una vez medido, hay que asegurarse de haber tomado todas las precauciones posibles y esperar a que ocurra lo mejor.

Cuando hablamos de riesgo, tenemos en cuenta dos factores muy importantes: las características de una empresa o empresario y la faz subjetiva del factor riesgo. Hay empresarios que son más arriesgados que otros; como consecuencia de ello, la definición de objetivos de la empresa y la forma de encarar la actividad va a estar seriamente condicionada por la actitud que tiene el individuo frente a determinados riesgos.

La actividad y forma de desarrollarla depende en gran medida de las concepciones particulares del riesgo. Así, hay empresas que van a hacer una mezcla de productos muy variados, para diversificar y tener menor posibilidad de fracaso, mientras que otras van a apostar a un solo producto.

Medición Analítica Del Riesgo

Consiste en un manejo de tipo analítico para tratar el problema a partir del conocimiento de las distribuciones de probabilidad de las diferentes variables involucradas y de manera que se pudiera determinar la distribución final de un indicador como el Valor Presente Neto o la Tasa Interna de Rentabilidad.

Una forma de disminuir la incertidumbre es obtener más información, lo cual exige más recursos: humanos, de tiempo, monetarios, etc.) En el ejemplo del grupo de ejecutivos se redujo la incertidumbre al tratar de estimar el valor esperado y la desviación estándar del flujo de dinero. El método para manejar este tipo de situaciones hace uso del Teorema del Límite Central de la Estadística y dice que la distribución del Valor Presente Neto, Costo Anual Equivalente o Tasa Interna de Rentabilidad es aproximadamente normal, inclusive cuando las distribuciones de las variables que se incluyen en o que determinan el flujo de caja del proyecto no sean normales. Debe observarse, y así lo dice, que hace caso omiso del problema de la discrepancia entre los criterios y de la posibilidad de múltiples tasas de interés. Realmente esto no presenta una limitación al método, ya que se han propuesto formas de eliminar las discrepancias entre los criterios y de la posibilidad de múltiples tasas internas de rentabilidad. Lo que se quiere es enfrentar al decidor con las diferentes probabilidades de obtener distintos valores del Valor Presente Neto de una inversión. Más específicamente, la probabilidad de que el VPN sea menor que cero.

INCERTIDUMBRE

Cuando sólo conocemos aproximadamente el valor que tomarán una variable, pero desconocemos con que nivel de probabilidad, estamos en un contexto de incertidumbre.

Se ignoran las probabilidades de que se produzcan los diversos estados naturales. Estos problemas surgen cuando no existen pautas que permitan calcular las probabilidades de que ocurran los estados naturales, ya sea por falta de experiencia pasada o porque es imposible proyectarla hacia el futuro.

Las consecuencias de una decisión de inversión, como hecho futuro son impredecibles. Aquí se reconoce de manera explícita el hecho de la incertidumbre en todos los actos de la vida. Con relación a las consecuencias futuras de una decisión, se pueden presentar tres situaciones:

• a) Determinísticas;

• b) No determinísticas y

• c) Ignorancia total.

Uno de los problemas que se presentan en la comprensión de los temas de administración y gerencia es que muchos términos tienen significados múltiples; ejemplo de esto se encuentran con mucha frecuencia en los temas contables y financieros (términos tales como, ingreso, flujo de caja, flujo de fondos, para citar solo tres).

En particular, cuando se habla de riesgo e incertidumbre esta confusión se incrementa porque existe un conocimiento previo, intuitivo tal vez, de lo que es la incertidumbre. Para muchos, la incertidumbre es el desconocimiento del futuro; en este contexto se considera que el riesgo y la incertidumbre se producen por la variabilidad de los hechos futuros y por su desconocimiento. Más aun, se nombra a la incertidumbre como la situación en la cual hay un grado (mayor o menor) de desconocimiento del futuro.

Los casos de riesgo, son muy particulares y los más comunes están relacionados con situaciones de azar (loterías, ruletas, rifas, etc.) o con decisiones a las cuales se les ha asignado una distribución de probabilidad. Para la incertidumbre, por el contrario, no se posee información suficiente como para asignarle una distribución de probabilidad.

Esta situación se presenta cuando se pueden determinar los eventos posibles y no es posible asignarles probabilidades. Hay un nivel de mayor incertidumbre que algunos han denominado incertidumbre dura y se refiere a la situación en que ni siquiera es posible identificar los estados o eventos futuros.

Medición Analítica De La Incertidumbre

En una situación de incertidumbre, no sólo es importante hacer predicciones para evaluar una inversión y decidir si rechazarla o no, sino para poder tomar cursos de acción complementarios que reduzcan las posibilidades de fracaso.

Un medio de reducir la incertidumbre es obtener información antes de tomar la decisión de la información acerca del mercado. Otra alternativa es aumentar el tamaño de las operaciones, como es el caso de las compañías petroleras que asumen menos riesgos al perforar 50 pozos de petróleo que al perforar uno. La diversificación es otro medio de disminuir la incertidumbre en las inversiones; sobre todo, la diversificación a través de productos o servicios sustitutos, como por ejemplo, el café y el té. Si el precio del café sube demasiado y las ventas decrecen, se pueden reemplazar por el té y así se pueden mantener estables los ingresos de la firma. La decisión de comercializar ambos productos puede ser tomada si se prevén bajas substanciales en los precios. Es posible encontrar inversiones A y B, independientes, pero cuyos valores presentes netos varían de acuerdo con la situación general de la economía y en forma contraria, de manera que en promedio los beneficios de la firma se mantienen constantes durante el período.

CAUSAS DEL RIESGO Y DE LA INCERTIDUMBRE

Las causas de la variabilidad son básicamente atribuibles al comportamiento humano; sin embargo existen fenómenos no atribuibles directamente al ser humano que también causan riesgo e incertidumbre. Dentro de este orden de manifestaciones, podemos nombrar:

• Inexistencia de datos históricos directamente relacionados con las alternativas que se estudian.

• Sesgos en la estimación de datos o de eventos posibles.

• Cambios en la economía, tanto nacional como mundial.

• Cambios en políticas de países que en forma directa o indirecta afectan el entorno económico local.

• Análisis e interpretaciones erróneas de la información disponible.

• Obsolescencia.

• Situación política.

• Catástrofes naturales o comportamiento del clima.

• Baja cobertura y poca confiabilidad de los datos estadísticos con que se cuenta.

CRITERIOS DESCRIPTIVOS

La Teoría de Juegos trata de establecer estrategias a seguir cuando un decidor se enfrenta a otro (sea éste un competidor, la naturaleza, el azar, Dios, etc.). En estas situaciones el decidor debe intentar conocer lo que "el otro" hará y actuar en consecuencia.

La Matriz de pagos o de resultados; Es un arreglo de números donde se muestran resultados numéricos (costo, ganancia o alguna medida de utilidad) asociados a una decisión y a un evento simultáneamente.

Principio maximínimo o minimáximo (pesimista); Es un criterio pesimista y se puede expresar así: un individuo totalmente pesimista considera que para cada alternativa que seleccione, la naturaleza actuará contra él en la forma más perjudicial y entonces, a cada alternativa asocia el peor evento; pero, como se supone que es un individuo racional y por lo tanto, desea más de un bien deseable y menos de uno indeseable, seleccionará la alternativa que tenga asociado el evento que menos lo perjudique o más lo favorezca.

Principio maximínimo

Cuando la matriz de pagos se refiere a utilidades, para cada alternativa se escoge el valor mínimo y entre ellos se selecciona el máximo.

• Principio Minimáximo

Cuando la matriz de pagos se refiere a costos, para cada alternativa se selecciona el máximo valor y entre ellos se selecciona el mínimo.

Principio de Laplace

Así como los principios anteriores suponen probabilidad uno a un evento, el criterio de Laplace supone que ante la falta de información, los n eventos son equiprobables.

Este criterio interpreta el comportamiento del individuo que escogería la alternativa cuya suma de todos los resultados posibles, o su promedio, fuera el máximo o el mínimo, según sean utilidades o costos. Esto implica la maximización del valor esperado monetario.

Principio de hurwicz

Se puede argumentar, con razón, que los individuos no son ni totalmente optimistas, ni totalmente pesimistas. En este caso habría necesidad de definir un factor de "pesimismo" que indicaría qué tan pesimista sería el individuo.

CUANDO HACER EL ANÁLISIS DE RIESGO E INCERTIDUMBRE

La tarea de tomar decisiones bajo riesgo e incertidumbre no es fácil y los métodos que se presentan y el que sigue pueden desanimar a los decidores por considerar que no siempre es posible realizar ese tipo de análisis. Esto es cierto. Más aun, Siempre que se pueda tomar una decisión correctamente es preferible hacerlo con menos que con más; en otras palabras, no hacer con más lo que pueda hacer con menos. Lo que se pretende es que se utilice un sano criterio para lograr un uso adecuado de la tecnología a disposición de la Humanidad.

En el análisis de inversiones bajo riesgo se debe hacer un análisis previo de la situación antes de embarcarse en un proceso que puede resultar costoso, no solo por los recursos que requiere, sino porque puede producir errores.

Por todo esto, se recomienda evaluar:

• Definir el monto de la inversión y realizar estimativos gruesos preliminares.

• Descartar los proyectos que a primera vista no son viables.

• Con base en estos estimativos gruesos, hacer un análisis de certidumbre.

• Examinar el monto de la inversión, si es mucho o poco dinero.

• Distinguir entre elementos importantes de acuerdo con su grado de influencia y variabilidad, los Importantes estúdiense a profundidad, los poco importantes no se deben estudiar a profundidad.

• Descartar los proyectos que no son viables y seleccionar los proyectos aceptables.

REGLAS PARA TOMA DE DECISIONES BAJO RIESGO E INCERTIDUMBRE

Cuando se habla de decisiones en situaciones no determinísticas, se presentan teorías y modelos sobre los cuales no existe acuerdo sobre si son normativas o descriptivas.

Una teoría, o mejor un criterio es normativo cuando a través de él se estipula una conducta a seguir. Un ejemplo de un criterio normativo es lo que se ha aprendido como regla de decisión para el valor presente neto: Si es mayor que cero, la inversión es recomendable y se debe emprender, si es menor que cero se debe rechazar.

Un criterio es descriptivo cuando explica o describe un comportamiento observado.

PROCESO DE PRONÓSTICO BAJO RIESGO E INCERTIDUMBRE

Al tomar decisiones es posible que el grado de detalle y afinamiento de los resultados sea innecesario, por lo tanto es posible hacer suposiciones fuertes y restrictivas a tal punto que violen las condiciones específicas requeridas por el modelo en cuestión. En estos casos, lo importante es conocer qué condiciones no se están cumpliendo y cuáles son las consecuencias, para actuar con la debida precaución.

Al tomar algunas decisiones lo importante determinar cuál es el valor preciso de una variable determinada, sino si este valor sobrepasará o no cierto valor crítico. En estos casos una estimación o apreciación de este valor será suficiente. Se podría pensar en el principio de reducir la discriminación requerida; este principio se puede enunciar de la siguiente manera: cuando haya que estimar el valor de una variable, encuentre el valor de esa variable para el cual la decisión cambie de una alternativa a otra. De esta manera, lo único que se necesita es determinar si el valor estimado de la variable sobrepasa o no el valor crítico que hace cambiar la decisión. Por ejemplo, al tratar de determinar el valor de la(s) tasa(s) de descuento a utilizar para calcular el Valor Presente Neto de dos alternativas mutuamente excluyentes, sólo se necesita saber si esta(s) tasa(s) de descuento es (son) mayor(es) que el(los) valor(es) crítico(s) estipulado(s).Para elaborar pronósticos se pueden encontrar dos grandes clases de modelos: causales y de series de tiempo. Los primeros tratan de encontrar las relaciones de causalidad entre diferentes variables, de manera que conociendo o prediciendo alguna o algunas de ellas, se pueda encontrar el valor de otra. En el segundo caso no interesa encontrar esas relaciones, sino que se requiere solamente encontrar los posibles valores que asumirá una determinada variable. En todos los casos siempre se hace uso de la información histórica, ya sea para predecir el comportamiento futuro o para suponer que el comportamiento histórico se mantendrá hacia el futuro y sobre esta base hacer los estimativos.

Evaluación de proyectos públicos y ambientales a través de la relación beneficio-costo

Proyectos Públicos

Proyectos autorizados, financiados y operados por agencias gubernamentales, ya sean nacionales, estatales o locales.

Clases Básicas de Proyectos Públicos.

• Protección

• Servicios Económicos

• Recursos Naturales

• Desarrollo Cultural

Financiamiento de Proyectos Públicos

• Así como los proyectos públicos pueden servir para mas de una función social, así también se pueden financiar en mas de una forma.

• Las fuentes primarias del capital requerido para los proyectos públicos esta en los impuestos"

• Las obras públicas estatales y locales se pueden financiar con impuestos o emisiones de bonos.

Proyectos Autofinanciables

Se aplican a proyectos gubernamentales que se espera que generen suficientes directos como para rembolsar el costo en un periodo de tiempo especificado.

Proyectos de Propósitos Múltiples

Son proyectos que se diseñan y se construyen con la finalidad de que sirvan a mas de un propósito y se pueda lograr una mayor economía global.

Existen varios problemas básicos que se pueden originar en relación con este tipo de proyectos públicos:

• 1. Asignación del costo.

• 2. Conflicto de interés entre los varios propósitos.

• 3. La política.

Dificultades que se presentan en los estudios económicos de proyectos públicos

• No hay un estándar de utilidades.

• No hay una medida monetaria.

• Muy poca o nada relación directa entre el proyecto y el público.

• Política.

• Motivación permanente del personal.

• Restricciones legales.

Relación Beneficio-Costo

Desde el punto de vista práctico y debido a que casi nunca se persiguen fines de lucro y buscan beneficios múltiples, prácticamente todos los estudios económicos de proyectos públicos se hacen comparando los costos anuales o determinando la relación beneficios anuales-costos anuales.

Debe existir una sola unidad monetaria de equivalencia común (VP, VA o VF) a una tasa de interés dada. La razón convencional es:

B/C = VP (beneficios) / VP (costos)

Las directrices de la decisión es simple:

• Si B/C es mayor o igual a 1 el proyecto es económicamente aceptable para los estimados y la tasa de descuento aplicada.

• Si B/C es menor que 1 el proyecto no es económicamente aceptable.

La ecuación más utilizada es:

B/C = (beneficios – contra beneficios) /costos

B/C = (B – CB)/C

Pasos en un Análisis Costo-Beneficio

1. Especificar en forma clara el proyecto.

2. Suscribir en forma cualitativa las entradas (insumos) y salidas (resultados) del programa.

3. Calcular los costos y beneficios sociales de estas entradas y salidas.

4. Comparar estos Beneficios y costos

Análisis de sensibilidad, árboles de decisión y punto de equilibrio

Árboles de Decisión

Un árbol de decisión representa la relación existente entre la conclusión-decisión y sus atributos. Es decir, se produce un proceso de generalización de forma que el árbol de decisión generado clasifica correctamente los ejemplos dados. Este árbol, además, se caracteriza por ser el óptimo en el sentido que minimiza el número de atributos requeridos para alcanzar la conclusión-decisión, siendo esta la explicación de por qué ciertos atributos no aparecen en el árbol.

En terminología de árboles de decisión, la base del árbol es la raíz. Cada división para un atributo representa una rama y el punto final del árbol donde se alcanza una decisión es denominado hoja.

Para problemas decisorios en los cuales es importante considerar decisiones es secuencia y se conocen las probabilidad de los eventos que se van a presentar en el futuro, el empleo de los diagramas de flujo de decisiones o árboles decisorios es generalmente bastante efectivo para el análisis.

La estructura del árbol representa la trayectoria óptima para alcanzar una decisión en ese conjunto de reglas.

En resumen, el primer paso para resolver problemas complejos es descomponerlos es subproblemas más simples. Los árboles de decisión ilustran la manera que se pueden desglosar los problemas, secuencia del proceso de decisión.

Para la interpretación de un árbol de decisión se debe tener presente las siguientes condiciones:

En el árbol un nodo es un punto de unión, en el cual se debe tomar una decisión y se representa con un cuadrado.

Por otro lado, una rama es un arco conector que sale de un nudo y representan las decisiones posibles. La secuencia temporal se desarrolla de derecha a izquierda.

Un nodo de la naturaleza representa el momento en se produce un momento incierto y se simboliza con un círculo. De este tipo de nodos salen ramas de estados de la naturaleza que representan los posibles resultados provenientes de eventos inciertos sobre los cuales no se tiene control.

Las ramas que llegan a un nodo desde la izquierda ya ocurrieron. De la misma forma, las ramas que salen hacia la derecha todavía no ocurren. Las probabilidades se indican en las ramas de estado de la naturaleza y son probabilidades condicionales de eventos que ya fueron observados. Los valores monetarios en el extremo de cada rama dependen de decisiones y estados de naturaleza previos.

Un buen árbol de decisión ofrece una buena descripción visual en problemas relativamente simples, pero su complejidad aumenta exponencialmente a medida que se agregan etapas adicionales.

Análisis de Sensibilidad En Proyectos Financieros

Al hacer cualquier análisis económico proyectado al futuro, siempre hay un elemento de incertidumbre asociado a las alternativas que se estudian y es precisamente esa falta de certeza lo que hace que la toma de decisiones sea bastante difícil.

Con el objeto de facilitar la toma de decisiones dentro de la empresa, puede efectuarse un análisis de sensibilidad, el cual indicará las variables que más afectan el resultado económico de un proyecto y cuales son las variables que tienen poca incidencia en el resultado final.

En un proyecto individual, la sensibilidad debe hacerse con respecto a los parámetros más incierto. Por ejemplo, si se tiene una incertidumbre con respecto al precio de venta del artículo que se proyecta fabricar, es importante determinar que tan sensible es la Tasa Interna de Retorno (TIR) o el Valor Presente Neto (VPN) con respecto al precio de venta. Si se tienen dos o más alternativas, es importante determinar las condiciones en que una alternativa es mejor que otra.

En los proyectos deben tenerse en cuenta todos los aspectos que entran
en la determinación de decisiones que afectan los recursos económicos
de la empresa.

Un proyecto empresarial es una serie de actividades que persiguen un único objetivo con el fin de lograr un beneficio a la organización, por lo general, el maximizar la rentabilidad de sus operaciones. Para evaluar un proyecto, es necesario analizar su viabilidad desde varias perspectivas: de mercado, técnica, financiera y un análisis del entorno en donde se desarrolla el proyecto.

Como herramienta de decisión, es posible utilizar el análisis de sensibilidad como herramienta de evaluación del proyecto. El análisis de sensibilidad puede ayudar a decidir si es conveniente más tiempo y dinero a fin de obtener estimaciones de probabilidad más precisa.

Análisis de Puntos de Equilibrio

Este tipo de análisis se realiza con la finalidad de determinar las condiciones por las que dos alternativas son equivalentes; este es una forma del análisis de sensibilidad. Con frecuencia, el análisis del punto de equilibrio se presenta como una gráfica:

El punto de equilibrio está donde ambas alternativas tienen igual variable común. Para construir esta gráfica se debe seguir los siguientes pasos:

– Definir la variable común y sus unidades respectivas.

– Aplicar el análisis del valor presente (VP o VA) para expresar el corto total de cada alternativa en función de la variable común.

Se igualan las dos ecuaciones y se despeja el valor del punto de equilibrio de la variable.

Si nivel anticipado es inferior al punto de equilibrio, se escoge la alternativa con el costo variable más altos; es decir, la de pendiente con mayor valor. Si, por el contrario el nivel se ubica por encima del punto de equilibrio, se elige la alternativa con costo variable inferior.

Bonos y evaluación económica de proyectos bajo inflación

Bonos

Es un instrumento financiero negociable, en el cual se establecen las condiciones bajo las cuales se pueden adquirir sobre él, dinero en préstamo.

Consiste, generalmente, en un compromiso o responsabilidad de un prestatario de fondos para cancelar una cantidad acordada o un porcentaje de interés sobre el valor nominal o neto a intervalos de tiempos establecidos y saldar el valor nominal en dicho momento.

Siendo así, el contrato de pagar por estar asociado en el bono tiene un valor, entonces, éstos pueden venderse o comprarse. El bono en el mercado puede estar por encima o por debajo de su valor nominal, dependiendo, lógicamente, de las condiciones existentes en el mimo.

El interés, realmente, generado por los bonos cambia a medida que su precio varía en el mercado. Entonces, cuando el interés disponible por los inversionistas aumenta o disminuye, el valor de los bonos aumenta o disminuye en el mercado en la misma dirección.

Los intereses de los bonos pueden ser cancelados de dos formas: en la primera, el nombre del propietario de bonos registrados es registrado en los libros de la corporación y los intereses se le mandan al propietario a su vencimiento sin que haya acción alguna por parte del mismo.

En la segunda, se trata con bonos con cupones; éstos tienen adheridos tanto cupones como pagos vayan a hacerse hasta la completa amortización del mismo. En las fechas estimadas para el pago de intereses, el tenedor de bono arranca el cupón correspondiente, y por lo general, la puede hacer efectivo en cualquier banco.

Por consiguiente, un bono registrado no requiere acción alguna por parte del tenedor, pero no se pueden transferir tan fácilmente como los bonos con cupones.

• Clasificación de los bonos:

Se pueden clasificar de muchas formas. Aquí, se hace de acuerdo a la garantía que los respalda:

Bonos hipotecarios: es el más común. Como garantía por el dinero prestado la corporación hipoteca a favor del acreedor algunos de sus activos en forma de una escritura de fideicomiso. En caso de incumplimiento, los tenedores de bonos, puede entrar en posesión de la propiedad hipotecada y venderla para obtener el dinero prestado y los intereses acumulados.

Bonos colaterales: la garantía de este bono es alguna forma colateral comercial reconocida, como las acciones o los bonos de una corporación subsidiaria bien establecida. Por consiguiente, la garantía de estos bonos es esencialmente una segunda hipoteca sobre ciertos de la subsidiaria.

Por lo tanto, el comprador debe buscar su garantía en la subsidiaria, a menos que los bonos contengan cláusulas otorgando derechos adicionales sobre la compañía matriz en caso de incumplimiento.

Obligaciones: Estos documentos a largo plazo, ya que no tienen garantía que los respalden, excepto una promesa de pago. Por lo general, son emitidos por grandes corporaciones cuyos estados financieros son tan acreditados que el público inversionista está dispuesto a comprar dicho valores. Tienen la gran ventaja de que pueden esperarse que provean capital a largo plazo sin que haya cambio de propietarios o sin que se hipotequen propiedades.

Retiro de bonos: Los bonos son una deuda y los interese que hay que pagar sobre ellos representan un costo para el negocio. La provisión para efectuar el pago de los bonos se puede hacer dos maneras: si el negocio es próspero y las condiciones de mercado es buena al vencimiento de los bonos, la corporación está en la posibilidad de colocar una nueva emisión de bonos y de utilizar el producto para pagar a los tenedores de la emisión anterior. Si las condiciones son adecuadas, la nueva emisión puede especificar una menor tasa de interés, así, la corporación conserva el mismo capital a menor costo.

Por el contrario, si las condiciones del negocio son malas al momento de refinanciarse, el mercado para los bonos podrá no ser favorable y resultará imposible colocar una nueva emisión o sólo habrá posibilidad de hacerlo a una mayor tasa de interés

Bonos amortizables: Dado que los bonos tienen que pagar una mayor tasa de interés que las que pueden redituar los depósitos en un banco para formar un fondo de amortización, a la corporación le conviene retirar bonos siempre que tenga disponible fondos excedentes. Así, la corporación está invirtiendo sus fondos de amortización en sus propios bonos.

Los términos de los bonos amortizables permiten que se paguen antes de su vencimiento. En ocasiones, son amortizables por lotes y otras veces se especifica que los bonos que tengan cierto número de serie se retirarán en fechas específicas.

Valor del bono: El bono es un buen ejemplo de valor comercial,
siendo éste el valor presente de los flujos futuros netos de efectivo
que se esperan recibir a través de la posesión de una propiedad.
Por consiguiente, el valor de un bono es el valor presente de los pagos futuros
que se recibirán.

El valor presente del bono se calcula por la siguiente fórmula:

Vn = C (P/F; i%; n) + Z *r (P/A; i%; n)

Donde; Z: valor nominal o la par.

C: valor de redención.

r: tasa de interés del bono por periodo.

i tasa de inversión por periodo.

Vn: valor del bono n periodos antes de la redención.

Evaluación de proyectos bajo inflación.

Para tener en cuenta los efectos de la inflación en los estudios de ingeniería económica, es necesario emplear los factores de interés de manera que puedan reconocerse los efectos inflacionarios que se presentan sobre el dinero en diferentes puntos sobre la escala del tiempo.

El procedimiento usual para manejar la pérdida del poder adquisitivo del dinero y que sigue a la inflación constituye seguir los siguientes pasos:

1.- Estimar todos los costos asociados con un proyecto en términos de dólares de hoy.

2.- modificar los costos estimados en el paso 1, de forma, que en cada fecha futura representen el costo en ese momento, en términos de dólares que deben ser gastados en dicho momento.

3.- Calcular la cantidad equivalente del flujo resultante del paso 2 considerando el valor del dinero en el tiempo.

Depreciación, agotamiento y evaluación económica de proyectos después de impuestos

Depreciación.

Es la disminución del valor de los bienes como consecuencia de determinadas causas. Contablemente depreciación y amortización se consideran sinónimos.

La forma en que se calcula la depreciación y cómo debe
ser tomada en cuenta, dependerá de los procedimientos financieros aplicables
a nivel local. Cuando se utilizan métodos de contabilidad acumulables,
la depreciación es un factor significativo que puede incluir de manera
importante la contabilidad final de un proyecto.

Desafortunadamente, los componentes tecnológicos, especialmente las computadoras, se deprecian rápidamente. La velocidad de cambio en la industria de la computación es tal que muchos artículos de cómputo se vuelven obsoletos tan solo unos meses después de su compra. Por tanto, en muchos casos el valor de los equipos de cómputo puede depreciarse tan rápidamente que bien puede quedar inscrito en los libros de registro como sin valor a la vuelta de entre dos y cuatro años.

Consecuentemente, la depreciación requiere ser ponderada en la estrategia presupuestal de acuerdo con las regulaciones o convenciones locales. También es necesario incluir los costos de reemplazo de tecnología obsoleta.

Causas de la depreciación:

Las causas pueden ser:

1.- La duración física del activo; se incluyen las causas por:

– Agotamiento

– Desgaste

– Envejecimiento

2.- La duración económica del activo; se incluyen las causas por:

– Explotación por tiempo limitado

– Envejecimiento técnico

– Envejecimiento económico

3.- La duración del activo según la contabilidad; se incluyen las causas por:

– Consolidación

– Política de dividendos

– Políticas tributarias

Cálculo de la depreciación:

Para poder calcular la depreciación hay que tener en cuenta:

Valor a depreciar: es básicamente el costo de adquisición, pero no se debe ignorar, el valor que el bien pueda tener para la empresa al dejar de ser útil en su actividad (nos referimos al posible valor de recupero).

Valor de recupero: es la estimación del valor que el bien tendrá para la empresa una vez finalizada su utilización. Surgirá de la diferencia entre el precio de venta estimado y todas las erogaciones necesarias para retirar el bien de servicio.

Vida útil: es la duración que se le asigna a un bien como elemento de provecho para la empresa.

Métodos de depreciación: Una vez determinado el valor a depreciar y establecida la base para la determinación de la vida útil, resta elegir el método para distribuir ese valor; entre los cuales se puede mencionar:

Método de depreciación en línea recta: También recibe el nombre de método "lineal" o "constante", admite que la depreciación es una función constante del tiempo y que las causas que la provocan tienen efectos continuos y homogéneos.

El cálculo que debe efectuarse es el siguiente:

Valor a depreciar = Cuota de depreciación/ Vida útil estimada

Método de depreciación creciente: este método
supone que el desgaste que se produce es inferior en los primeros años
y que aumenta progresivamente con el correr del tiempo.

Creciente por suma de dígitos: Este método establece que la cuota de un período es igual a la proporción del valor a depreciar que surge de relacionar la cantidad de los años que faltan depreciar con la suma de los números de 1 a n, siendo n el total de años estimados de vida útil.

Creciente por porcentajes anuales progresivos: Este método consiste en la elevación creciente del porcentaje anual sobre el valor a depreciar.

Método de depreciación decreciente: Este método determina cuotas de depreciación con disminución progresiva hacia los últimos años de la vida útil.

Decreciente por suma de dígitos: La técnica es la misma que en el método de depreciación creciente, pero se aplica en sentido inverso.