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MULTIPLICACION DE NÚMEROS NATURALES
2
CIRCUITOS NMM
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CÉLULA ELEMENTAL DEL MULTIPLICADOR
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MATRIZ SUMADORA
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MULTIPLICADORES DE 8 BITS
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MULTIPLICADORES DE 8 BITS
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HARDWARE PARA ALGORITMOS DE MULTIPLICACIÓN
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MULTIPLICACIÓN POR SUMA Y DESPLAZAMIENTO
Sea la operación 13×11
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ALGORITMO DE MULTIPLICACIÓN POR SUMA Y DESPLAZAMIENTO
Inicialización: 0? A ; Multiplicando ? B ; Multiplicador ? MQ ; N ? I
Analizar bit MQ0
Si MQ0 = 0 ? Ir a 3
Si MQ0 = 1 ? (A) + (B) ? (A) e ir a 3
Desplazar C-A-MQ un bit a la derecha
Decrementar I
Comprobar I
Si I = 0 ? Terminar
Si I ? 0 ? Ir a 2
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EJEMPLO
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ALGORITMO DE ROBERTSON
Sirve para multiplicar un número positivo y un número negativo
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ALGORITMO DE ROBERTSON
Sólo sirve para el caso de multiplicando positivo y multiplicador negativo.
Para los n-1 primeros bits del multiplicador se utiliza el algoritmo anterior.
Para el bit de signo del multiplicador se pone el complemento a dos del multiplicando
El resultado es un número negativo
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JUSTIFICACIÓN DEL ALGORITMO DE ROBERTSON
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REGLA DE LA CADENA
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MULTIPLICADORES BINARIOS RECODIFICADOS
Recodificar el multiplicador para evitar las cadenas de “1”
Efectuar la multiplicación tradicional donde el sumando correspondiente es 0, Mcando ó-Mcando en función de que el bit correspondiente del multiplicador sea 0, 1, -1.
Tenemos presente siempre la necesidad de extender el signo en los sumandos.
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ALGORITMO DE BOOTH
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CASOS ESPECIALES
Caso de “1” aislado 00100 ? 01-100 ? 00100 Solución: No codificar
Caso de “0” aislado 11011 ? 0-1100 ? 00-100 Solución : Cambiar el 0 por –1
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OTRA RECODIFICACIÓN DEL MULTIPLICADOR
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ALGORITMO DE SOLAPAMIENTO DE TERNAS
Inicialización ( Similar a casos anteriores salvo que ahora N/2 ?I)
Analizar el valor numérico de MQ1 – MQ0 – MQ-1 y actuar como en la tabla precedente
Desplazamiento aritmético de A-MQ de 2 bits a la derecha.
Decrementar I
Si I?0 ir a 2, en otro caso Fin.
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DIAGRAMA DE FLUJO
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CIRCUITOS MULTIPLICADORES EN COMPLEMENTO A DOS
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MULTIPLICACION DE NUMEROS ENTEROS CON SIGNO
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POSIBLE SOLUCIÓN
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MULTIPLICADOR DE PEZARIS
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ALGORITMO DE BAUGH-WOOLEY
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MULTIPLICADOR DE BAUGH-WOOLEY