Temas
Introducción a la estructura atómica básica
Magnitudes y unidades
Producción de Bremsstrahlung
Rayos X característicos
Ionización primaria y secundaria
Efecto fotoeléctrico y dispersión Compton
Atenuación del haz y espesor hemirreductor
Principios sobre formación de la imagen radiológica
Objetivo general
Familiarizarse con el conocimiento básico de física de radiaciones y en el proceso de formación de la imagen
SubTema 1: Introducción a la estructura atómica básica
El espectro electromagnético
IR: infrarrojo, UV: ultravioleta
(Gp:) 104
(Gp:) 103
(Gp:) 102
(Gp:) 10
(Gp:) 1
(Gp:) 3 eV
(Gp:) 0.001
(Gp:) 0.01
(Gp:) 0.1
(Gp:) 1
(Gp:) 10
(Gp:) 0.12 keV
(Gp:) 100
(Gp:) 1.5
(Gp:) Angstrom
(Gp:) keV
(Gp:) Rayos X y ?
(Gp:) UV
(Gp:) IR
(Gp:) luz
(Gp:) E
(Gp:) ?
(Gp:) 4000
(Gp:) 8000
Estructura atómica
Estructura nuclear
protones y neutrones = nucleones
Z protones con carga eléctrica positiva
(1.6 10-19 C)
Neutrones sin carga (neutros)
Número de nucleones = número másico A
Estructura extranuclear
Z electrones (partículas ligeras con carga eléctrica)
Igual a la carga del protón pero negativa
El átomo posee normalmente neutralidad eléctrica
SubTema 2: Magnitudes y unidades
Unidades básicas en física (Sistema Internacional, SI)
Tiempo: 1 segundo [s]
Longitud: 1 metro [m]
Masa: 1 kilogramo [kg]
Energía: 1 julio [J]
Carga eléctrica: 1 coulombio [C]
Otras magnitudes y unidades
Potencia: 1 vatio [W] (1 J/s)
1 mAs = 0.001 C
Magnitudes y unidades
electrón-voltio [eV]: 1.603 ? 10-19 J
1 keV = 103 eV
1 MeV = 106 eV
1 carga eléctrica: 1.6 ? 10-19 C
masa del protón: 1.672 ?10-27 kg
Características de átomos
A, Z y magnitudes asociadas
Hidrógeno A = 1 Z = 1 EK= 13.6 eV
Carbono A = 12 Z = 6 EK= 283 eV
Fósforo A = 31 Z = 15 EK= 2.1 keV
Wolframio A = 183 Z = 74 EK= 69.5 keV
Uranio A = 238 Z = 92 EK= 115.6 keV
SubTema 3: Producción de Bremsstrahlung
Interacción electrón-núcleo (I)
Bremsstrahlung:
Pérdida de energía radiativa (E) por electrones que se frenan en su paso a través de un material
es la deceleración del electrón incidente por el campo culombiano del núcleo
la energía de la radiación (E) se emite en forma de fotones
Los electrones golpean el núcleo
(Gp:) N
(Gp:) N
(Gp:) n(E)
(Gp:) ?E
(Gp:) E1
(Gp:) E2
(Gp:) E3
(Gp:) n1
(Gp:) n3
(Gp:) n2
(Gp:) E1
(Gp:) E2
(Gp:) E3
(Gp:) n1E1
(Gp:) n2E2
(Gp:) n3E3
(Gp:) ?E
(Gp:) Emax
(Gp:) Espectro de
Bremsstrahlung
Interacción electrón-núcleo (II)
Con materiales de alto número atómico
La pérdida de energía es mayor
La pérdida de energía por Bremsstrahlung
Crece al aumentar la energía del electrón.
> 99% de la pérdida de energía cinética del electrón tiene lugar como producción de calor
Los rayos X son predominantemente producidos por Bremsstrahlung
Espectro continuo de Bremsstrahlung
La energía (E) de los fotones de Bremsstrahlung puede tomar cualquier valor entre “cero” y la máxima energía cinética de los electrones incidentes
El número de fotones en función de E es proporcional a 1/E
Blanco grueso ? espectro lineal continuo
Espectros de Bremsstrahlung
dN/dE
E0= energía de los electrones, E = energía de los fotones emitidos
(Gp:) dN/dE (densidad espectral)
(Gp:) De un blanco “delgado”
(Gp:) E
(Gp:) E0
(Gp:) E
(Gp:) E0
(Gp:) De un blanco “grueso”
Energía del espectro de rayos X
Energía máxima de los fotones de Bremsstrahlung
Energía cinética de los electrones incidentes
En el espectro de rayos X de las instalaciones de radiología:
Máx (energía) = Energía al voltaje de pico del tubo de rayos X
(Gp:) Bremsstrahlung
(Gp:) ?E
(Gp:) keV
(Gp:) 50 100 150 200
(Gp:) Bremsstrahlung
tras filtración
(Gp:) keV
Ionización y transferencias de energía asociadas
Ejemplo: electrones en agua
Energía de ionización: 16 eV (para una molécula de agua)
Otras transferencias de energía asociadas a la ionización
excitaciones (cada una requiere solo unos pocos eV)
transferencias térmicas (a incluso menor energía)
W = 32 eV es la pérdida promedio por ionización
es característica del medio
independiente de la partícula incidente y de su energía
SubTema 4: Rayos X característicos
Distribución espectral de los rayos X característicos (I)
Comienza con la eyección de e- principalmente de la capa K (también es posible de L, M,…) por ionización
e- de las capas L o M caen en la vacante creada en la capa K
La diferencia en energías de enlace se emite como fotones
Una secuencia de transiciones electrónicas sucesivas entre niveles de energía
La energía de los fotones emitidos es característica del átomo
(Gp:) L
(Gp:) K
(Gp:) M
(Gp:) N
(Gp:) O
(Gp:) P
(Gp:) Energía
(eV)
(Gp:) 6
5
4
3
2
0
(Gp:) – 20
– 70
– 590
– 2800
– 11000
– 69510
(Gp:) 0 10 20 30 40 50 60 70 80
(Gp:) 100
80
60
40
20
(Gp:) L?
(Gp:) L?
(Gp:) L?
(Gp:) K?1
(Gp:) K?2
(Gp:) K?2
(Gp:) K?1
(Gp:) (keV)
Distribución espectral de los rayos X característicos (II)
SubTema 5: Ionización primaria y secundaria
Poder de frenado
Pérdida de energía a lo largo del recorrido tanto por colisiones como por Bremsstrahlung
Poder de frenado lineal del medio
S = ?E/?x [MeV•cm-1]
?E: pérdida de energía
?x: recorrido elemental
Para colisiones distantes: a menor energía de los electrones, más alta es la cantidad transferida
La mayoría de los fotones de Bremsstrahlung son de baja energía
Las colisiones (por tanto, la ionización) son la principal fuente de pérdida de energía
Excepto a altas energías o en medios de alto Z
Transferencia lineal de energía
Eficacia biológica de la radiación ionizante
Transferencia lineal de energía (LET): cantidad de energía transferida al medio por unidad de recorrido de la partícula
Unidad: p.ej., [keV•?m-1]
SubTema 6: Efecto fotoeléctrico y dispersión Compton
Efecto fotoeléctrico
Fotón incidente con energía h?
? absorción de toda la energía del fotón por un electrón orbital firmemente ligado
Eyección del electrón del átomo
Energía cinética del electrón eyectado: E = h? – EB
Condición: h? > EB (energía de enlace del electrón)
Retroceso del átomo residual
Coeficiente de atenuación (o interacción)
coeficiente de absorción fotoeléctrica
Factores que influyen en el efecto fotoeléctrico
Energía del fotón (h?) > energía de enlace del electrón EB
La probabilidad de interacción decrece al aumentar h?
Es el efecto principal a bajas energías de los fotones
La probabilidad de interacción aumenta con Z3 (Z: número atómico)
Materiales de alto Z son fuertes absorbentes de rayos X
Dispersión Compton
Interacción entre un fotón y un electrón
h? = Ea + Es (se conserva la energía)
Ea: energía transferida al átomo
Es: energía del fotón disperso
Se conserva el momento en las distribuciones angulares
A baja energía, la mayor parte de la energía inicial es dispersada
ej: Es > 80% (h?) si h? < 1 keV
Al aumentar Z, aumenta la probabilidad de interacción.
En el rango de energías del diagnóstico, el efecto Compton es prácticamente independiente de Z
La probabilidad de interacción disminuye al aumentar h?
Dispersión Compton y densidad de los tejidos
El efecto Compton varía de acuerdo con:
La energía (relacionada con el kV del tubo de rayos X) y con el material
Reducir E ? el proceso de dispersión Compton ? 1/E
Incrementar E supone reducir el ángulo de desviación del fotón
Coeficiente de atenuación másico ? constante con Z
Efecto proporcional a la densidad de electrones en el medio
Pequeña variación con el número atómico (Z)
SubTema 7: Atenuación del haz y espesor hemirreductor
Ley de atenuación exponencial de los fotones (I)
Cualquier interacción ? cambio en la energía del fotón y/o en la dirección
Tiene en cuenta todos los efectos: Compton, fotoeléctrico,…
dI/I = – ? dx
Ix = I0 exp (-? x)
I: número de fotones por unidad de área y por segundo [s-1]
?: coeficiente de atenuación lineal [m-1]
? /? [m2•kg-1]: coeficiente de atenuación másica
? [kg•m-3]: densidad del material
Coeficientes de atenuación
La atenuación lineal depende de:
Las características del medio (densidad ?)
La energía de los fotones del haz
Coeficiente de atenuación másico: ?/? [m2•kg-1]
?/? es idéntico para agua y vapor de agua (diferente ?)
?/? es similar para aire y agua (diferente µ)
Atenuación de un haz heterogéneo
Diversas energías ? Ya no hay atenuación exponencial
Eliminación progresiva de fotones a través de la materia
Energías menores preferentemente
Este efecto se usa en el diseño de filtros
? efecto de endurecimiento del haz
Capa hemirreductora (CHR)
CHR: espesor que reduce la intensidad del haz al 50%
La definición sirve estrictamente para haces monoenergéticos
En haz heterogéneo, efecto endurecedor
I/I0 = 1/2 = exp (-µ CHR) CHR = 0.693/µ
CHR depende del material y de la energía de los fotones
La CHR caracteriza la calidad del haz
Modificación de la calidad del haz mediante filtración
CHR (haz filtrado) ? CHR (haz antes del filtro)
Interacciones de los fotones con la materia
(Gp:) Fotón de aniquilación
(Gp:) fotones
incidentes
(Gp:) Fotones
secundarios
(Gp:) Electrones
secundarios
(Gp:) Fotón disperso
Efecto Compton
(Gp:) Fotón de fluorescencia
(radiación característica)
(Gp:) Electrón de retroceso
(Gp:) Par de electrones
E > 1.02 MeV
(Gp:) Fotoelectrón
(Efecto fotoeléctrico)
(Gp:) Fotones que no interaccionan
(Gp:) (representación simplificada)
Dependencia con Z y con la energía de los fotones
Z < 10 predomina el efecto Compton
Mayor Z incrementa el efecto fotoeléctrico
A baja E: el efecto fotoeléctrico predomina en hueso en comparación con el tejido blando
(absorción total del fotón)
Productos de contraste => absorción fotoeléctrica
alto Z (bario, 56; yodo, 53)
Uso de absorción fotoeléctrica en protección radiológica
ej.: plomo (Z = 82) para fotones (E > 0.5 MeV)
SubTema 8: Principios de la formación de la imagen radiológica
Penetración y atenuación de los rayos X en tejidos humanos
Atenuación de un haz de rayos X:
aire: despreciable
hueso: significativa debido a su relativa alta densidad (número de masa atómica del Ca)
Tejido blando (ej., músculo,.. ): similar al agua
Tejido adiposo: menos importante que en agua
pulmones: débil debido a la densidad
Los huesos pueden permitir ver estructuras pulmonares con más alto kVp (reduciendo el efecto fotoeléctrico)
Las cavidades corporales se hacen visibles por medio de productos de contraste (yodo, bario).
Penetración de los rayos X en tejidos humanos
(Gp:) 60 kV, 50 mAs
(Gp:) 70 kV, 50 mAs
(Gp:) 80 kV, 50 mAs
Penetración de los rayos X en tejidos humanos
Mejora del contraste de la imagen (pulmón)
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