Interpolación Polinómica
Interpolación lineal
Interpolación cuadrática
Polinomio de interpolación
Forma de Lagrange
Forma de Newton
Tabla de diferencias divididas
Error del polinomio de interpolación
Nodos de Chebyshef
Interpolación lineal
Recta por los puntos (x0,y0) y (x1,y1)
(Gp:) 5
(Gp:) 10
(Gp:) 15
(Gp:) 20
(Gp:) 5
(Gp:) 10
(Gp:) 15
(Gp:) 20
(Gp:) 25
(Gp:) Hora
(Gp:) Grados
Interpolación cuadrática
Expresión del polinomio
Condiciones de interpolación
5
10
15
20
5
10
15
20
25
Hora
Grados
Polinomio de grado2
Desplazamiento del origen
(Gp:) 10
(Gp:) 11
(Gp:) 12
(Gp:) 13
(Gp:) 14
(Gp:) -100
(Gp:) -50
(Gp:) 0
(Gp:) 50
(Gp:) 100
(Gp:) 150
(Gp:) 200
(Gp:) -63
(Gp:) 11.25 x
(Gp:) -0.375 x^2
(Gp:) P(x)
(Gp:) Potencias de x
(Gp:) 10
(Gp:) 11
(Gp:) 12
(Gp:) 13
(Gp:) 14
(Gp:) -5
(Gp:) 0
(Gp:) 5
(Gp:) 10
(Gp:) 15
(Gp:) 20
(Gp:) 25
(Gp:) 18
(Gp:) 2.25 (x–12)
(Gp:) -0.375 (x–12) 2
(Gp:) P(x)
(Gp:) Potencias de (x–12)
Expresión
Determinación
Forma normal del polinomio de interpolación
Forma de Lagrange del polinomio de interpolación
Polinomios de Lagrange
Polinomio de interpolación
Expresión
Pn(x) = c0 + c1(x-x0) + c2(x-x0)(x-x1) + ? ? ? + cn(x-x0)(x-x1) ? ? ? (x-xn-1)
Determinación algebraica
Pn(x0) = y0 = c0
Pn(x1) = y1 = c0+ c1(x1-x0)
Pn(x2) = y2 = c0+ c1(x2-x0) + c2(x2-x0)(x2-x1)
Forma de Newton del polinomio de interpolación
Polinomios de Newton
(Gp:) 10
(Gp:) 11
(Gp:) 12
(Gp:) 13
(Gp:) 14
(Gp:) 15
(Gp:) 16
(Gp:) -5
(Gp:) 0
(Gp:) 5
(Gp:) 10
(Gp:) 15
(Gp:) 20
(Gp:) 25
(Gp:) P3(x)
(Gp:) 18
(Gp:) 0.375 (x–12) (x–14)
(Gp:) 1.5 (x–12)
(Gp:) 0.04 (x–12) (x–14) (x–10)
x2
x0
x1
x3
Diferencias divididas
Tabla de diferencias divididas
Ejemplo de las temperaturas
Evaluación de los polinomios
(Gp:) 6
(Gp:) 8
(Gp:) 10
(Gp:) 12
(Gp:) 14
(Gp:) 16
(Gp:) 18
(Gp:) 20
(Gp:) -10
(Gp:) -5
(Gp:) 0
(Gp:) 5
(Gp:) 10
(Gp:) 15
(Gp:) 20
(Gp:) 25
(Gp:) 30
(Gp:) Grados 0 a 3
Evaluación anidada del polinomio de interpolación
Expresión del error
Estimación de la derivada
Error de interpolación
Función de Runge
-1
-0.5
0
0.5
1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
Grado 8
Nodos de Chebyshef
Nodos equiespaciados
Función de Runge