Solución numérica y analítica de problema matemático (página 4)
Tabla 4.
Resultados de la Solución Numérica de la Ecuación Utilizando
el Método de Diferencias Finitas con los Valores
Tiempo | X=0.1 | X=0.2 | X=0.3 | X=0.4 | X=0.5 | X=0.6 | X=0.7 | X=0.8 | X=0.9 |
0.00 | 0.0100 0.0095 | 0.0400 0.0390 | 0.0900 0.0884 | 0.1600 0.1577 | 0.2500 0.2468 | 0.3600 0.3556 | 0.4900 0.4838 | 0.6400 0.6302 | 0.8100 0.7899 |
0.02 | 0.0104 0.0099 | 0.0404 0.0394 | 0.0904 0.0888 | 0.1604 0.1581 | 0.2504 0.2472 | 0.3604 0.3560 | 0.4904 0.4841 | 0.6404 0.6305 | 0.7904 0.7895 |
0.04 | 0.0116 0.0111 | 0.0448 0.0406 | 0.0916 0.0900 | 0.1616 0.1593 | 0.2516 0.2484 | 0.3616 0.3572 | 0.4916 0.4852 | 0.6408 0.6314 | 0.7332 0.7877 |
0.06 | 0.0137 0.0131 | 0.0497 0.0426 | 0.0937 0.0920 | 0.1636 0.1613 | 0.2536 0.2504 | 0.3636 0.3591 | 0.4936 0.4871 | 0.6389 0.6328 | 0.6430 0.7824 |
0.08 | 0.0167 0.0159 | 0.0549 0.0453 | 0.0968 0.0947 | 0.1664 0.1640 | 0.2564 0.2531 | 0.3664 0.3618 | 0.4964 0.4896 | 0.6314 0.6347 | 0.5269 0.7624 |
0.10 | 0.0206 0.0195 | 0.0602 0.0489 | 0.1010 0.0983 | 0.1700 0.1676 | 0.2600 0.2567 | 0.3700 0.3653 | 0.4994 0.4929 | 0.6143 0.6368 | 0.3939 0.3151 |
0.12 | 0.0253 0.0235 | 0.0655 0.0533 | 0.1063 0.1027 | 0.1744 0.1720 | 0.2644 0.2610 | 0.3744 0.3695 | 0.5018 0.4969 | 0.5838 0.6389 | 0.2540 -0.1318 |
0.14 | 0.0306 0.0275 | 0.0708 0.0585 | 0.1127 0.1079 | 0.1797 0.1771 | 0.2696 0.2661 | 0.3795 0.3745 | 0.5024 0.5015 | 0.5368 0.6402 | 0.1171 -0.1510 |
0.16 | 0.0363 0.0315 | 0.0762 0.0645 | 0.1201 0.1138 | 0.1859 0.1830 | 0.2756 0.2720 | 0.3851 0.3803 | 0.4995 0.5067 | 0.4716 0.6380 | -0.0077 -0.1549 |
0.18 | 0.0421 0.0355 | 0.0818 0.0713 | 0.1284 0.1206 | 0.1931 0.1898 | 0.2824 0.2786 | 0.3909 0.3867 | 0.4909 0.5124 | 0.3883 0.6215 | -0.1130 -0.1548 |
0.20 | 0.0478 0.0394 | 0.0877 0.0788 | 0.1374 0.1282 | 0.2013 0.1973 | 0.2900 0.2861 | 0.3964 0.3940 | 0.4742 0.5184 | 0.2891 0.1778 | -0.1937 -0.1531 |
0.22 | 0.0532 0.0434 | 0.0951 0.0868 | 0.1470 0.1365 | 0.2105 0.2056 | 0.2983 0.2943 | 0.4008 0.4018 | 0.4470 0.5244 | 0.1780 -0.2655 | -0.2473 -0.1506 |
0.24 | 0.0581 0.0474 | 0.1029 0.0948 | 0.1571 0.1456 | 0.2207 0.2147 | 0.3072 0.3032 | 0.4029 0.4104 | 0.4072 0.5295 | 0.0606 -0.2809 | -0.2736 -0.1476 |
0.26 | 0.0625 0.0514 | 0.1111 0.1027 | 0.1676 0.1556 | 0.2318 0.2246 | 0.3165 0.3130 | 0.4013 0.4195 | 0.3534 0.5313 | -0.0563 -0.2811 | -0.2756 -0.1443 |
0.28 | 0.0663 0.0554 | 0.1196 0.1107 | 0.1784 0.1663 | 0.2427 0.2352 | 0.3258 0.3234 | 0.3944 0.4292 | 0.2851 0.5186 | -0.1656 -0.2771 | -0.2578 -0.1409 |
0.30 | 0.0696 0.0594 | 0.1283 0.1187 | 0.1894 0.1778 | 0.2544 0.2466 | 0.3345 0.3346 | 0.3804 0.4392 | 0.2031 0.0788 | -0.2606 -0.2716 | -0.2260 -0.1373 |
0.32 | 0.0725 0.0633 | 0.1371 0.1266 | 0.2006 0.1897 | 0.2667 0.2588 | 0.3418 0.3465 | 0.3575 0.4491 | 0.1096 -0.3605 | -0.3357 -0.2652 | -0.1865 -0.1336 |
0.34 | 0.0751 0.0673 | 0.1459 0.1346 | 0.2119 0.2016 | 0.2794 0.2718 | 0.3467 0.3590 | 0.3241 0.4582 | 0.0082 -0.3720 | -0.3870 -0.2583 | -0.1455 -0.1299 |
0.36 | 0.0775 0.0713 | 0.1545 0.1425 | 0.2233 0.2135 | 0.2921 0.2855 | 0.3480 0.3721 | 0.2790 0.4640 | -0.0964 -0.3682 | -0.4128 -0.2511 | -0.1083 -0.1261 |
0.38 | 0.0799 0.0753 | 0.1628 0.1504 | 0.2347 0.2253 | 0.3043 0.3000 | 0.3443 0.3858 | 0.2216 0.4553 | -0.1986 -0.3603 | -0.4138 -0.2438 | -0.0789 -0.1223 |
0.40 | 0.0824 0.0792 | 0.1707 0.1583 | 0.2460 0.2371 | 0.3153 0.3151 | 0.3341 0.3997 | 0.1523 0.0195 | -0.2926 -0.3508 | -0.3928 -0.2363 | -0.0597 -0.1185 |
Tomando Varios Puntos en los Cuales Existen Diferencias Mayores, Podemos
Notar lo Siguiente:
Tabla 5.
U(0.30,0.10) | Analítica | Numérica | Error | Porcentaje de error. |
100 Términos. | 0.0983 | 0.1000 | 0.0017 | 1.71 |
500 Términos. | 0.0997 | 0.1000 | 0.0003 | 0.30 |
1000 Términos. | 0.0998 | 0.1000 | 0.0002 | 0.20 |
Tabla 6.
U(0.15,0.35) | Analítica | Numérica | Error | Porcentaje de error. |
100 Términos. | 0.1039 | 0.1050 | 0.0011 | 1.05 |
500 Términos. | 0.1048 | 0.1050 | 0.0002 | 0.19 |
1000 Términos. | 0.1049 | 0.1050 | 0.0001 | 0.09 |
Tabla 7.
U(0.75, 0.20) | Analítica | Numérica | Error | Porcentaje de error. |
100 Términos. | 0.6244 | 0.6025 | 0.0219 | 3.57 |
500 Términos. | 0.6069 | 0.6025 | 0.0044 | 0.73 |
1000 Términos. | 0.6003 | 0.6025 | 0.0022 | 0.37 |
Autor:
Niña María Liriano Paredes.
Los conceptos emitidos en la presente tesis, son de la exclusiva
responsabilidad de la sustentante.
ASESOR:
LEONTE RAMÍREZ LEONARDO, MSc.
REPÚBLICA DOMINICANA
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SANTO DOMINGO.
(UASD)
Facultad De Ciencias
Instituto De Matemática
Trabajo Para Optar Por El Título de:
Maestría En Matemática Pura
Santo Domingo, R.D.
Diciembre, 2012.
Página anterior | Volver al principio del trabajo | Página siguiente |