En términos generales
Formatos Numéricos
Representaciones habituales
Números enteros sin signo
Números enteros con signo
Signo mas magnitud absoluta
Complemento a 1
Complemento a 2
BCD (Binary Code Decimal)
Coma flotante
Coma flotante
Arquitecturas para procesado aritmético
Dependencias
Velocidad de muestreo
Recursos Hardware
Tipos de arquitectura
Serie
Paralelo
Pipelined
Arquitecturas Paralela
Arquitecturas Serie
Arquitectura Pipelined
Operaciones lógicas
Compuertas lógicas : AND, OR, NOT,OR – EXCLUSIVA
Desplazamientos y rotaciones
Desplazamiento lógico
Desplazamiento aritmético
Rotación Des. Cíclico
Rotación con carry
Esquema de sumadores/restadores serie-serie
Sumador/restadores paralelos
Sumadores propagadores de carry
Sumadores full-adder
Células de sumas de un solo bit
Células de sumas de 2 bits reducen el tiempo de propagación de carry
Multiplicadores
Array (Arquitectura en paralelo)
Serie – Paralelo
Serie – serie
Pipelined
Multiplicadores de hardware reducidos
Truncadores
Multiplicadores en array
Sin signo
Multiplicadores en array
Con signo en complemento a 2
Algoritmo Baugh-Wooley
Multiplicadores serie –paralelo sin signo
CSAS: Carry Save Add Shift
Ejemplo
Ejemplo parte 2
Ejemplo parte 3
Ejemplo parte 4
Multiplicadores serie paralelo sin signo
Algoritmo FSP (Fast Serial Parallel)
Multiplicador serie paralelo con signo CSAS con CA2
Multiplicador serie paralelo con signo FSP con CA2
Algoritmo de booth
Supongamos dos números, multiplicando y multiplicador, con longitudes en bits, x para el primero, e y para el segundo:
Construimos una matriz de tres filas y x+y+1 columnas. Identificaremos las filas como, A la primera, S la segunda y P la tercera.
Se inician los x primeros bits de cada fila con:
A, el multiplicando.
S, el complemento a dos del multiplicando.
P, ceros.
Los siguientes y bits se completan con:
A, ceros.
S, ceros.
P, el multiplicador.
Para finalizar la matriz, se inician a 0 todos los valores de la última columna.
Una vez iniciada esta matriz, se realiza el algoritmo.
Se realizan y iteraciones del siguiente bucle.
Comparar los dos últimos bits de P, para realizar la siguiente acción:
00 o 11: no se hace nada.
01: P = P + A. Se ignora el acarreo.
10: P = P + S. Se ignora el acarreo.
Desplazamiento aritmético de P a la derecha (se conserva el bit de signo).
Finalmente, tras y iteraciones, se elimina el último bit de la derecha (menos significativo), obteniendo el resultado.
Tarea 8
Como realizar la multiplicación * 2 a un número potencia de 2 en binario.
Investigar como se realizan la implementación de la división sin y con signo (Complemento a 2)
Bibliografía
http://micropic.wordpress.com/2008/02/02/multiplicacion-mediante-el-algoritmo-de-booth/
http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_Booth
http://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/3932/1/S3_1_ALU.pdf
http://upcommons.upc.edu/e-prints/bitstream/2117/6124/1/TEMA3.pdf