Circuitos Dinámicos de Primer Orden
Concepto de circuito dinámico
Circuitos lineales de 1er orden con excitaciones constantes (DC)
– Constante de tiempo
– Tipos de respuesta: estado/entrada, transitoria/estacionaria, natural/forzada
– Comportamiento estable/inestable
Circuitos de 1er orden con resistores no-lineales
– Conceptos: puntos de equilibrio, intervalos de atracción, rutas dinámicas
– Solución analítica para resistores lineales a tramos
– Monoestables, biestables, astables
Circuitos resistivos ? Ecuaciones algebraicas
Circuitos dinámicos ? Ecuaciones diferenciales
La respuesta sólo depende de la forma de las excitaciones
No depende de su ritmo de variación con el tiempo (frecuencia)
La respuesta depende de la forma de las excitaciones y de su frecuencia
También depende de la historia previa antes de aplicar la excitación (memoria)
Concepto de Circuito Dinámico
Todo circuito real es dinámico
Descripción algebraica aproximada (simplificación) sólo si los fenómenos dinámicos son muy rápidos en comparación con las excitaciones.
Concepto de Circuito Dinámico
La presencia de elementos reactivos (C, L) es condición necesaria para que un circuito sea dinámico.
red resistiva
Ec. diferencial de orden 1
Concepto de Circuito Dinámico
1 ec. diferencial de orden 2
Sistema de 2 ecs. diferenciales de orden 1
La presencia de n elementos reactivos (C, L) es condición necesaria pero no suficiente para que un circuito sea dinámico de orden n.
Asociaciones serie/paralelo de condensadores o bobinas
Elementos reactivos en serie con CS o en paralelo con VS
Concepto de Circuito Dinámico
Orden 0
conexión serie ? Ceq
Orden 1
La presencia de n elementos reactivos (C, L) es condición necesaria pero no suficiente para que un circuito sea dinámico de orden n.
Asociaciones serie/paralelo de condensadores o bobinas
Elementos reactivos en serie con CS o en paralelo con VS
Concepto de Circuito Dinámico
red resistiva
Ec. diferencial de orden 1
En general …
Circuito dinámico ? Elementos de memoria + red resistiva
Los elementos de memoria pueden ser: lineales/no, invariantes/no
La red resistiva puede ser: lineal/no, invariante/no
Nos restringimos a …
Circuitos con 1 elemento reactivo LIT y una red resistiva (lineal/no)
Respuesta a Entradas en DC
Circuitos lineales de 1er orden con excitaciones constantes
+
Constante de tiempo
Respuesta de la Variable de Estado
(Gp:) +t
(Gp:) 36.8%
(Gp:) +2t
(Gp:) 13.5%
(Gp:) +3t
(Gp:) 5.0%
(Gp:) +4t
(Gp:) 1.8%
(Gp:) +5t
(Gp:) 0.7%
Componentes en la Respuesta
Respuesta al estado
Respuesta a la entrada
Respuesta a Entradas en DC
+
Respuesta completa
Respuesta completa
Componentes en la Respuesta
Respuesta al estado
Respuesta a la entrada
Respuesta a Entradas en DC
+
Debida a las C.I. en C,L
Debida a la excitación aplicada
vs.
Respuesta transitoria
Respuesta estacionaria
+
No permanece en t ? ?
Permanece en t ? ?
vs.
Respuesta natural
Respuesta forzada
+
Variación temporal dada por ?
Variación temporal dada por la entrada
vs.
Otras Respuestas
Respuesta a Entradas en DC
Respuesta a Entradas en DC
t ? t0
t ? t0
t = t0
t = ?
t = ?
t = t0
Resistencias Negativas
Respuesta a Entradas en DC
Red resistiva con resistencia negativa (fuentes controladas)
+
Constante de tiempo
+
–
–
+
+
+
–
–
–
–
–
? > 0
? > 0
? < 0
? < 0
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